ازمایش دبي سنجي سيالات

شرايط آزمايشگاه : دما: ۲۳°C رطوبت: % ۵۲ فشار: mmHg 641
روشهاي اندازه گيري :
۱) روش مستقيم :
اين روش،روش دقيقي براي محاسبه دبي سيالات مي باشد،ولي کاربردش محدود است.(روش آزمايشگاهي است)در کاليبره کردن دبي سنجها استفاده مي شود.
۲) روش غير مستقيم :
الف) بر اساس اختلاف فشار موضعي در جريان سيال (در لوله هايي که در طولشان داراي مقاوم موضعي هستند.)

الف-۱) روزنه ها (Orifice):داراي انقباض و فوران هستند.
الف-۲) شيپوره ها:در شيپوره بر خلاف روزنه،فوران و انقباض نداريم.
الف-۳) قطعات همگرا- واگرا- لوله وانتوري (Venturi Tube) : در اين روش افت انرژي زياد است.
الف-۴) زانويي (Elbow meter) : در اين روش تلفات انرژي به صورت افت فشار ظاهر مي شود.
ب) استفاده از وسايل اندازه گيري سرعت جريان در مقطع
ب-۱) اندازه گيري دبي از طريق پروفيل سرعت
ب-۲) سرعت موضعي در مقطع
ج) استفاده از موانع داخل جريان
ج-۱) دبي سنجهاي توربيني
ج-۲) دبي سنجهاي پسايي (از نوع دراگ هستند.)
تعيين سرعت موضعي يا سرعت متوسط در مقطع:
در اين روش سرعت عبوري سيال را در هر مقطع مشخص مي کنند و پروفيل کامل سرعت را رسم مي کنند(پرو فيل سرعت را با وارد کردن سيال رنگي به داخل جريان براي نمايان شدن سرعت سيال مشخص مي کنند) سپس با استفاده از فرمول زير دبي را مي يابند:
q_v=∑▒〖V_i A_i 〗
اين روش چون زمان بر است فقط در کارهاي دقيق تحقيقاتي کار برد دارد.
اندازه گيري سرعت موضعي به کمک لوله ي پيتو:
لوله پيتو يک وسيله با دوام و يک روش بسيار دقيق براي اندازه گيري سرعت است.اگر سرعت يک نقطه ي را بيابيم و در فرمول زير بگذاريم ديگر زمان زيادي لازم نيست و اين روش عملياتي مي شود.در تمامي شيوه هاي اين روش از يک سطح جريان به کمک پيزو متر،فشار استاتيکي جريان وتوسط لوله ي پيتو٬ فشار مطلق داخل جريان را اندازه مي گيرند و اختلاف اين دو فشار، فشار ديناميکي جريان را نشان مي دهد كه با در دست داشتن آن مي توان دبي جريان را محاسبه کرد. نقطه ي S نقطه ي توقف است بين دو نقطه يS وM معادله ي برنولي را مي نويسيم اگر لوله ي پيتو عمود نباشد جريان را کاملا متوقف نمي کند و خطاي زيادي ناشي از مولفه هاي سرعت خواهيم داشت.

انواع لوله هاي پيتو:
فلومتر پيتو:
در اين دستگاه از ۴ نقطه فشار ديناميکي و فشار کل سيال را اندازه مي گيريم که باعث افزايش دقت آزمايش مي شود.و خطاي ناشي از عمود نبودن لوله ي پيتو تقليل مي يابد.
لوله ي پيتو- پرانتل:
در اين دستگاه نيز مي توان لوله ي پيتو و استاتيک را يکي گرفت. در مقطع نشان داده شده ۸ سوراخ موجود است که فشار استاتيک را با آنها اندازه مي گيرند.
نحوه انجام آزمايش:

پيتومتررا وارد مدار مي کنيم.اين دستگاه شامل يک شبکه لوله است که آب در آن توسط پمپي که به يک مخزن متصل است به گردش در مي آيد و در مسير لوله ها روزنه،شيپوره ، قطعه ي هم گرا- واگرا و يک پيتو متر موجود است . مي توان بالا دست و پايين دست هر يک از اين قطعات را به دو لوله ي پيزو متر که در دستگاه تعبيه شده است وصل کرده و از اين طريق اختلاف فشار آنها را

بدست آورد قبل از آزمايش پيزومتر هواگيري مي‌شود بدين‌ترتيب كه ابتدا شير بالاي پيزومتر باز شده و از پايين فشار آب باعث مي‌شود كه سطح آب بالا رود و هوا را از شير بالاي مخزن خارج كند بعد از هواگيري كامل شير مخزن بسته شده و هواي فشرده مجدداً دميده مي‌شود. اين هواي فشرده باعث مي‌شود كه از بالا به سطح سيال فشار وارد آيد اگر از اين هواي فشرده استفاده نشود نياز

به لوله بلندي است كه بازاي هر يك اتمسفر اختلاف فشار بايد ۱۰m لوله استفاده كرد كه اين كار عملاً غيرممكن است. چون اساس كار دبي سنجي بر اختلاف فشار است و اين هوا بر هر دو طرف لوله پيزومتر به يك اندازه فشار وارد مي‌كند پس خطاي اندازه‌گيري در پي نخواهد داشت.
پمپ را روشن مي کنيم و توسط فلکه اي که در مسير موجود است دبي هايي را به شبکه وا

رد کرده و حجم سيال شارش شده به كمك آب‌نما اندازه‌گيري مي‌شود وقتي كه سطح آب به صفر رسيد كرونومتر را استارت كرده و وقتي سطح آن به ده رسيد متوقف مي‌شود. پس حجم سيال برابر با Lit 10 است از حاصل تقسيم حجم بر زمان شارش دبي واقعي محاسبه مي‌شود. اين كار با باز شدن فلكه آب چند بار تكرار مي‌شود. به ازاي هر بازشدگي فلكه دبي و ارتفاع يک باراندازه‌گيري مي‌شود و مقدار آنها در فرمول جاگذاري مي‌گردد.با به دست آوردن کميتهاي لازم ٬ مي توان C ,Re ,V ̅ را با فرمول هاي زير بدست آورد جدول زير نشان دهنده ي اطلاعات بدست آمده براي لوله ي پيتو مي باشد :

با نوشتن معادله برنولي بين نقاط ۱ و ۲ داريم :
〖V_1〗^۲/۲g+Z_1+P_1/γ=〖V_2〗^۲/۲g+Z_2+P_2/γ □(⇒┴( P_2=P_s ) ) 〖V_1〗^۲/۲g=P_s/γ-P_1/γ=h
V_1=√۲gh ( ( m)⁄s) , q_v=v_(آب حجم)/t_زمان ( m^3⁄s) ,
D_(اصلي لوله قطر)=۰٫۰۳۱۷۵ m ,〖 A〗_(لوله مساحت)=۰٫۰۰۰۷۹۲ m^2
〖Re〗_(رينولد عدد)=(V_1×D_(اصلي لوله قطر) ρ_(حجمي جرم))/μ_ويسکوزيته
〖q_v〗_(واقعي دبي)=A_(لوله مساحت)×c ́√۲gh ( m^3⁄s)
〖q_v〗_(واقعي دبي)/(A_(لوله مساحت)×√۲gh)=c ́ , ρ_(حجمي جرم)=۹۹۷٫۷۶ kg/m^3 , μ_ويسکوزيته=۰٫۰۰۰۹۳۸ Pa.s
Re c ́ 〖q_v〗_(واقعي ) V_1=√۲gh ∆h(mm) t(s)
90375.99 1.179 0.0025 2.676 365 4
82608.25 1.084 0.0021 2.446 305 4.6
67714.45 1.044 0.0017 2.005 205 5.6

۶۱۶۶۹٫۱۲ ۱٫۰۳۷ ۰٫۰۰۱۵ ۱٫۸۲۶ ۱۷۰ ۶٫۳
۳۵۰۵۶٫۱۵ ۱٫۰۹۴ ۰٫۰۰۰۹ ۱٫۰۳۸ ۵۵ ۱۱
۲۱۱۴۱٫۷۶ ۱٫۰۰۸ ۰٫۰۰۰۵ ۰٫۶۲۶ ۲۰ ۱۷٫۱

همانطوريکه از نتايج مشخص می شود تغييرات c ́ با کاهش دبي يعني بسته شدن فلکه ابتدا سير نزولي و بعد صعودي دارد. اين مطلب در روي نمودار صفحه آخرکاملاً مشهود است. راستاي x اين نمودار جهت کاهش دبي و به تبع آن کاهش عدد رينولدز و راستاي y آن راستاي افزايش c ́ است.دلايل زير را مي توان علت خطاهاي موجود در آزمايش دانست:
۱- خطاي اندازه گيري زمان
۲- خطاي خواندن سطح آب مانومتر
۳- تجهيزات اضافي نصب شده برروي لوله موجود درآزمايشگاه تا حدودي
۴- هواي داخل لوله هاي پيزومتر جهت اندازه گيري فشار
کاربرد صنعتي لوله پيتو اندازه گيري سرعت موضعي جريان و به تبع آن اندازه گيري دبي است. چون فاصله دهانه لوله پيتو مي تواند از سطح لوله و يا سطح آزاد مايع در کانال هاي باز تغيير کند پس مي توان از آن براي توزيع سرعت در لايه مرزي بهره گرفت.يکي از کاربردهاي متداول لوله پيتو دراندازه گيري سرعت هواپيماست.ولي چون در اين مورد اثرات تراکم پذيري نيز ظاهر مي شود بايد ضريب تصحيح بيشتري به کار برد. مزيّت لوله پيتو اين است که اين لوله نسبت به انحراف از امتداد جريان حساس نيست و اگر انحران آن نسبت به امتداد جريان کمتر از ۱۵° باشد،خطاي حاصل تنها در حدود چند درصد معدود(دو يا سه درصد) خواهد بود که اين وﻳﮋگي خيلي حائز اهميت است.

 

ديافراگم(روزنه يا Orifice):
اريفيس معمولا روزنه اي گرد است که سيال از آن عبور مي کند.صفحه اريفيس ورق نازکي است که مي توان بين فلانج هاي لوله گيره کرد. شکل بعد يک صفحه اريفيس را نشان مي دهد که بر روي لوله اي که جرياني از سيال از آن عبور مي کند بسته شده است. همانطوريکه ديده مي شود سيال بعد از خروج از روزنه به صورت يک جت در مي آيد که در زير آن سيال ساکن (سيال مرده) وجود دارد.

بررسي نظري مسئله ( تئوري مسئله )
روش هاي مختلفي براي اندازه گيري دبي جريان ، در لوله ها وجود دارد. دو روش عمده براي اندازه گيري دبي وجود دارد که عبارتند از: ١- روش مستقيم ٢- روش غير مستقيم
در روش اول براي تعيين آهنگ شارش براي جريان هاي مستقيم مايع پايا ، مي توان از يک مخزن استفاده کرد ، به اين منظور حجم يا جرم مايعي که در يک بازه زماني معين جمع آوري مي شود ، اندازه گيري مي شود و از فرمول دبي به دست مي آيد. اگر بازه زماني به اندازه کافي طولاني

باشد تا اندازه گيري دقيق انجام شود ، به اين طريق مي توان آهنگ هاي شارش را با دقت اندازه گرفت. اين روش در مقياس بزرگ و صنعتي کاربرد چنداني ندارد و بيشتر براي اندازه گيري دبي در دستگاه ها و تاسيسات کوچک و نيز کاليبره کردن ساير دبي سنج هاي غير مستقيم به کار مي رود. به همين منظور روش دوم يعني روش غير مستقيم کاربرد عملي و آزمايشگاهي دارد که در ذيل به طور مفصل مورد بررسي قرار مي گيرد.

چندين روش براي اندازه گيري دبي به روش غير مستقيم وجود دارد که عبارتند از:
١-٢- قرار دادن اجزاي متمرکز در مسير جريان سيال که افت موضعي ايجاد مي کنند يعني روشي که بر افت فشار موضعي استوار است. در اين آزمايش از اين روش استفاده خواهيم کرد.
٢-٢- تعيين دبي با استفاده از تعيين سرعت موضعي يا سرعت متوسط در مقطع
q_v=∫_۰^r▒۲πrvdr , V_موضعي/V ̅_متوسط =k

٢-٣- تعيين دبي با استفاده از تعبيه موانع در داخل جريان که در دو نوع ثابت و متحرک وجود دارد که مورد اول در دبي سنج هاي پسايي و مورد دوم در دبي سنج هاي توربيني مورد استفاده قرار مي گيرد.
در اين آزمايش روش اول از روش هاي غير مستقيم يعني دبي سنج هاي از نوع افت فشار موضعي را مورد مطالعه قرار خواهيم داد. اجزاي متمرکزي که در اين روش به کار مي روند عبارتند از:
٢-١-١- روزنه ها ( orifice ) : که به شکل زير مي باشند:

هم در بالادست و هم در پايين دست لايه هاي جريان به صورت موازي هستند. روزنه داراي اصطکاک بوده و در اثر عبور جريان از آن ، پديده فوران و انقباض رخ داده و گردابه تشکيل مي شود و از آنجا که تشکيل گردابه مصرف کننده انرﮊي است پس باعث افت فشار خواهد شد. قبل از روزنه شتاب مثبت و بعد از آن منفي مي باشد.
٢-١-٢- شيپوره ها ( nozzle ) : که به شکل زير مي باشند:

در اينجا نيز فوران و گردابه داريم اما انقباض نداريم بنابراين مقدار انرﮊي مصرفي نسبت به روزنه کمتر است و به همين دليل افت فشار نيز کمتر خواهد بود.
٢-١-٣- قطعات همگرا – واگرا مانند لوله وانتوري ( venturi meter ) : که به شکل زير مي باشند:

در لوله وانتوري اصطکاک و شتاب منفي داريم ولي فوران و گردابه نداريم.
٢-١-٤- زانوها ( elbow ) : که به شکل زير مي باشند:

مطالعه تجربي
سکوي مطالعه:
در اين آزمايش با کاليبره کردن دبي سنج هاي از نوع افت فشار موضعي آشنا خواهيم شد.
با توجه به شکل زير روابط لازم را براي روزنه ، شيپوره و لوله وانتوري به دست مي آوريم:

همان طور که در شکل نشان داده شده است جريان در دو ناحيه ١ و ٣ توسعه يافته است. از محل قرار گرفتن روزنه تا ناحيه ٣ منطقه تاثير مقاومت موضعي است. جريان پس از عبور از روزنه منقبض مي شود. به ناحيه ٢ ، منطقه فوران منقبض شده ( VENA CONTRACTA ) گويند يعني جايي که جريان قبل از آن منقبض و بعد از آن منبسط مي شود و همان طور که در روي شکل نيز

نشان داده شده است خطوط جريان در اين ناحيه موازي هستند. همان طور که مي بينيم لبه هاي روزنه به صورت پخ هستند که به خاطر نچسبيدن سيال به ديواره به اين صورت طراحي شده اند. دو پيزومتر را در دو ناحيه ١ و ٢ و براي اندازه گيري اختلاف فشار بين اين دو نقطه قرار مي دهيم. مي دانيم که دبي عبوري از لوله ، از طريق رابطه مقابل به دست مي آيد:
q_v=A_1 V_1=A_2 V_2=A_0 V_0

از آنجا که A2 در روزنه معلوم نيست آن را به طريق مقابل محاسبه مي کنيم:
C_c=A_2/A_0
رابطه برنولي را بين دو نقطه ١ و ٢ مي نويسيم:
〖V_1〗^۲/۲g+Z_1+P_1/γ=〖V_2〗^۲/۲g+Z_2+P_2/γ □(⇒┴ h=)(Z_1+P_1/γ)-(Z_2+P_2/γ)
〖V_2〗^۲/۲g=[(Z_1+P_1/γ)-(Z_2+P_2/γ) ]+〖V_1〗^۲/۲g
همان گونه که از روي شکل پيداست عبارت داخل کروشه برابر با h مي باشد بنابراين:
〖V_1〗^۲/۲g=〖C_c〗^۲ (A_0/A_1 )^2×〖V_2〗^۲/۲g □(⇒┴ h=) 〖V_2〗^۲/۲g [〖〖۱-C〗_c〗^۲ (A_0/A_1 )^2 ]
V_2=√۲gh/[〖〖۱-C〗_c〗^۲ (A_0/A_1 )^2 ]^0.5 =V_2 A_2=V_2 C_c A_0
〖q_v〗_تئوري=C_c (A_0 √۲gh)/√(〖〖۱-C〗_c〗^۲ (A_0/A_1 )^2 ) , 〖q_v〗_(واقعي دبي)=C_v 〖〖×q〗_v〗_تئوري
〖q_v〗_(واقعي دبي)=C_d∙(A_0 √۲gh)/√(〖〖۱-C〗_c〗^۲ (A_0/A_1 )^2 ) ,〖 C〗_d=C_c×C_v
اما در شيپوره C_c=1 و در لوله وانتوري نيز انقباض وجود ندارد ، بنابراين فرمول دبي براي شيپوره و لوله وانتوري به صورت زير خواهد بود:
〖q_v〗_(واقعي دبي)=C_d∙(A_0 A_1)/√(〖A_1〗^۲-〖A_0〗^۲ ) √۲gh
در اين آزمايش فقط وابستگي ضريب دبي به عدد رينولدز را در نظر خواهيم گرفتc_d= c_d (Re) وسيله اي که در اين آزمايش مورد استفاده قرار مي گيرد در شکل زير به صورت شماتيک نشان داده شده است:

همان طور که در شکل نشان داده شده است هر يک از روزنه يا شيپوره و يا لوله وانتوري مي توانند در مسير جريان قرار گيرند. روش کار به اين صورت است که ابتدا شير A را اندکي باز مي کنيم. با باز کردن شير ، سيال در لوله جريان مي يابد و آب در مخزن سمت راست انباشته مي شود. اين مخزن مدرج شده است و مي توان وقتي سطح آب به يک مقدار مشخص رسيد اندازه گيري زمان را آغاز کرد و وقتي حجم آب به يک مقدار مشخص رسيد زمان را متوقف کرد و بدين صورت زمان لازم

براي پر شدن حجم مورد نظر را به دست آورد. سپس افت فشار يعني h را از روي مانومتري که در شکل نشان داده شده است و با آب کار مي کند ، مي خوانيم. همان طور که مي بينيم از بالا به مانومتر هواي فشرده دميده مي شود. اين هواي فشرده باعث مي‌شود كه از بالا به سطح آب فشار وارد آيد و اگر از اين هواي فشرده استفاده نشود نياز به لوله بلندي خواهد بود كه اين كار

عملاً غيرممكن است. بعد از هر بار پر شدن مخزن و اندازه گيري زمان ، دريچه تخليه را باز مي کنيم تا مخزن خالي شود. سپس شير را اندکي بيشتر باز مي کنيم و همين مراحل را دوباره تکرار مي کنيم. و چندين بار اين آزمايش را انجام مي دهيم. در هر مرحله با داشتن حجم و زمان ، دبي را از طريق فرمول q_v=v/t محاسبه مي کنيم. و با داشتن h ، ضريب دبي ( c_d ) ، را محاسبه مي کنيم که در مورد لوله وانتوري انديس ۰ براي گلوگاه است. سپس عدد رينولدز

را محاسبه مي کنيم. براي اين کار لازم است که سرعت جريان را به دست آوريم. سرعت را از اين فرمول به دست مي آوريم:V ̅=(۴q_v)/(πd^2 ) و در انتها ضريب دبي را بر حسب عدد رينولدز در روي نموداري رسم مي کنيم.متوسط ضرايب دبي به دست آمده ، براي کاليبره کردن دبي سنج به کار مي رود.
اندازه گيري ها:
قبل از انجام آزمايش بايد مانومتر را هواگيري کنيم بدين‌ترتيب كه ابتدا شير بالاي مانومتر را باز کرده و از پايين از طريق يک کمپرسور ، هواي فشرده مي دميم. اين كار باعث مي‌شود كه سطح آب بالا رود و هوا را از شير بالائي خارج كند. بعد از هواگيري كامل ، شير را مي بنديم.
لوله وانتوري:
ابتدا لوله وانتوري را در مسير جريان آب قرار مي دهيم. مشخصات اين لوله به شرح زير مي باشد:
d_1=31.75 mm , d_0=15.875 mm , α_۱=۲۷° , α_۲=۱۴°
در مورد لوله وانتوري در همه مراحل حجم آب را برابر با ۱۰ ليتر مي گيريم. يعني زمان لازم براي پر شدن ۱۰ ليتر آب را اندازه مي گيريم.
اعداد به دست آمده براي لوله وانتوري به شرح زير مي باشند:
۴ ۳ ۲ ۱ آزمايش
۱۰ ۱۰ ۱۰ ۱۰ v(Lit)
12 18.5 24.4 30 t(s)
440 335 210 150 h(mm)
شيپوره:
در مرحله بعدي شيپوره را در مسير جريان آب قرار مي دهيم. مشخصات شيپوره به شرح زير مي باشد:
d_1=31.75 mm , d_0=21.4 mm
در مورد شيپوره نيز حجم آب را در همه مراحل برابر با ۱۰ ليتر مي گيريم.
اعداد به دست آمده براي شيپوره به شرح زير مي باشند:

۴ ۳ ۲ ۱ آزمايش
۱۰ ۱۰ ۱۰ ۱۰ v(Lit)
6.1 7 8 11 t(s)
745 530 420 130 h(mm)
ديافراگم:
۳ ۲ ۱ آزمايش
۱۰ ۱۰ ۱۰ v(Lit)
11.6 12.8 17.2 t(s)
680 540 290 h(mm)

 

جداول و نمودارها:
لوله وانتوري:
۴ ۳ ۲ ۱ شماره آزمايش
۸٫۳×〖۱۰〗^(-۴) ۵٫۴×〖۱۰〗^(-۴) ۴٫۱×〖۱۰〗^(-۴) ۳٫۳×〖۱۰〗^(-۴) q_v=v/t(m^3/s)
1.38 1.03 0.99 0.95 C_d
99229.9 86584.2 68552.9 57937.8 Re

شيپوره:
۴ ۳ ۲ ۱ شماره آزمايش

۱۶٫۴×〖۱۰〗^(-۴) ۱۴٫۳×〖۱۰〗^(-۴) ۱۲٫۵×〖۱۰〗^(-۴) ۹٫۰۹〖×۱۰〗^(-۴) q_v=v/t(m^3/s)
1.11 1.09 1.08 1.41 C_d
99229.9 86584.2 68552.9 57937.8 Re

ديافراگم:
۳ ۲ ۱ شماره آزمايش

۸٫۶×〖۱۰〗^(-۴) ۷٫۸×〖۱۰〗^(-۴) ۵٫۸〖×۱۰〗^(-۴) q_v=v/t(m^3/s)
0.79 0.80 0.82 C_d
124959.3 111450.2 81054.7 Re

اکنون نمودار ضريب دبي را بر حسب عدد رينولدز براي لوله وانتوري و شيپوره و ديافراگم رسم مي کنيم:

برای شيپوره: