اعضاي كششي در قابهاي فلزي

اعضاي كششي در قابهاي فلزي ساختمان هاي چند طبقه به عنوان باربند براي تحمل بارهاي ناشي از باد و زلزله و كنترل كننده ي حركت جانبي قاب استفاده مي شوند.
هنگامي كه يك عضو كششي به عنوان يك عضو كششي با نيروي كم در يك سازه ي فولادي به كار مي رود مقطع ان از ميلگرد ، تسمه، كابل با سطح مقطع كم، و پروفيلهاي سبك تك يا زوج از نبشي يا ناوداني است.

ضوابط طراحي اعضاي كششي
چون در طراحي اعضاي كششي تنها معيار مقاومت به عنوان ضابطه ي اصلي طراحي مطرح است ،لذا طراحي اعضاي كششي يكي از ساده ترين مسائل طراحي در مهندسي سازه است . براي طراحي يك عضو كششي در يك سازه فولادي بايستي سازه موردنظر توسط روشهاي متعارف علم مكانيك سازه ها تحليل و نيروي داخلي عضو (T) تعيين شود.

ضوابط ائين نامه ي AISC و نيز مبحث دهم مقررات ملي ساختمان ايران براي طراحي اعضاي كششي به شرح زير است :

در اين روابط ، T نيروي كششي عضو است كه بايستي توسط تحليل سازه در اثر بارهاي موجود و سرويس تعيين مي شود.
Ag سطح مقطع كل عضو تحت كشش بدون در نظر گرفتن سوراخهاست. Fy تنش تسليم فولاد و Fu تنش نهايي فولاد است. Ae سطح مقطع خالص موثر عضو كششي است كه توسط رابطه ي زير تعيين مي شود
Ae = Ct An
Ct ضريب كاهشي است كه به نوع مقطع سوراخدار و نحوه ي ارايش و نوع سوراخها بستگي دارد و در مبحث دهم مقررات ملي ساختماني ايران اورده شده است. An سطح مقطع خالص عضو كششي سوراخدار است كه با توجه به كاهش مناسب سطح مقطع سوراخ يا سوراخ ها از مقطع كل بدست مي آيد.

 

كنترل لاغري در اعضاي كششي :
هر چند در اعضاي كششي پديده ي ناپايداري رخ نمي دهد ولي به علت سبك بودن مقاطع اعضاي كششي ممكن است تغيير شكل در آنها زياد شده و حساسيت آنها در مقابل نيروهايي كه با زمان تغيير مي كنند افزايش يابد. آيين نامه هاي طراحي ضوابطي براي كنترل لاغري در اعضاي كششي به منظور جلوگيري از افت آنها تحت اثر وزن ، عدم نوسان در مقابل نيروهايي نظير باد و داشتن سختي كافي در نظر مي گيرند. معيار لاغري در اعضاي كششي به صورت بيان مي شود كه L

طول عضو كششي و r شعاع ژيراسيون حداقل مقطع است كه از رابطه ي بدست مي آيد كه در آن Imin ممان اينرسي مقطع حول محور ضعيف و A سطح مقطع كل عضو كششي است. بايستي توجه كرد مقاطع مركب از زوج نبشي ويا ناوداني داراي شعاع ژيراسيون مناسب بوده نيمرخ هاي تك خصوصا نبشي داراي شعاع ژيراسيون كم حول محور ضعيف خود هستند از اين رو براي كنترل لاغري نيمرخ تك نبشي بايستي لقمه هايي در طول عضو كششي مركب از نيمرخ هاي زوج نبشي تعبيه كرد.
(مبحث دهم براي كليه ي اعضاي كششي حداكثر لاغري را به ۳۰۰ محدود مي كند.)
انواع مهاربند
قاب هاي مهاربندي شده به تعداد زيادي در سازه هاي فولادي بكار مي رود و برحسب اينكه مهارها در آنها مثلث بندي كامل بوجود آورد و يا نه ، معمولاً در دو گروه نام برده مي شود :
قاب هاي با مهاربندي بدون خروج از مركز(CBF)

قاب هاي با مهاربندي خارج از مركز (EBF)
قاب هاي گروه اول البته از نظر مقاومت و صلبيت موثرتر از گروه دوم اند ولي تحقيقات سال هاي اخير نشان داده است، در جاهايي كه شكل پذيري زياد براي سيستم در بارهاي تناوبي (حالت زلزله) مورنظر باشدقاب هاي گروه دوم برتري خواهند داشت.
الف- فاب هاي با مهاربندي بدون خروج از مركز(CBF)
قاب هاي با مهاربندي بدون خروج از مركز، به قاب هايي اطلاق مي شود كه در آنها محور تمام اعضاي متوجه يك گره در يك نقطه تلاقي كنند (شكل ۱).
اين نوع مهاربندي از سالها پيش در فن مهندسي متداول بوده و در ساختمانها، پل ها و برج هاي فلزي بكار رفته و بوسيله ي آن مي توان يك سيستم مشبك دوبعدي و يا سه بعدي را بوجود آورد كه از نطر سختي، صلبيت و همچنين صرفه جويي در مصالح بسيار مناسب است.

قاب هاي مهاربندي شده بر قاب هاي خمشي اين مزيت را دارند كه در آنها تغيير شكل جانبي، نسبتاً كوچك است ولي در عوض ممكن است كه در تغيير شكل هاي بزرگ، استعداد ناپايداري و كمانش بيشتري نشان دهند و حصول اطمينان به شكل پذيري آنها نيز، كمتر خواهد بود.
اعضاي مورب (قطري) در اين سيستم ها معمولاً نيمرخهاي لاغري اند كه عملاً فقط قادر به تحمل كشش مي باشند. در طراحي ساز هاي مقاوم در برابر زلزله ديده مي شود كه مهاربندي با

مهارهايي كه قادر به تحمل كشش و فشار، هردو، باشند بر مهارهاي كششي تنها مزيت دارد. علت آن است كه مهار كششي تنها، ممكن است تحت اثر تغيير شكل هاي دائمي در يك جهت قرلر گيرد و در تناوب بارگذاري هنگام اثر نيروي فشاري كمانش مي كند و همين كه در نوبت كشش، مهار بطور ناگهاني بشكل كشيده براي بردن نيرو درآيد، بارگذاري ضربه اي در آن حاصل مي شود و چنانكه مي دانيم در چنين حالتي ضرايب ضربه بزرگي ممكن است بوجود آيد كه خود به ضعف عضو كششي و اتصال آن كمك مي كند.
چنانكه در شكل (۱) ديده مي شود مهارها را مي توان

در دو شكل قرار داد:
۱-مهارها را مابين دو گره تلاقي تير و ستون قرار داد كه در اين صورت مهاربندي به شكل X و Z را بوجود مي آورد.
۲-مهارها را مي توان طوري قرار داد كه يك سر آنها در محلي روي تير قاب تلاقي كند كه در اين صورت مهاربندي به شكل V و ۸ را بوجود مي آورد.
در مهاربندي شكل Z بايد مهار قطري در دو دهانه هم تراز ، در دو شيب عكس يكديگر قرار داده شود تا در صورت تناوب بارهاي جانبي ، به نوبت در كشش و فشار قرار گيرد و در حالت مهارهاي خيلي لاغر، هميشه يك عضو قطري كششي موجود باشد.
تحقيقاتي كه در اين مورد به عمل آمده نشان مي دهد كه در بارگذاري تناوبي و خارج از محدوده ارتجاعي مصالح، (مانند حالت زلزله) در اثر ناپايداري كه در مهارها بروز مي نمايد، مقاومت، سختي، شكل پذيري و ظرفيت جذب انر‍‍ژي سيستم به مقدار زيادي افت مي كند و در اين نوع مهاربندي ، شكل پذيري سيستم تابعي است از ظريب لاغري مهارها و تعداد طبقات سازه. به عنوان مثال، در مورد يك سازه سه طبقه كه با مهاربندي به شكل X با مهارهايي با لاغري ساخته شده باشد. ضريب شكل پذيري كه مي توان بدست آورد در حدود۴ =µ است. درحالي كه اگر مهارهايي با لاغري بكار رود مقدار µ را بايد در حدود ۸/۱ در نظر داشت.

ب- قاب هاي با مهاربندي خارج از مركز(EBF)
در طرح و محاسبه شكل هاي مشبك و خرپاها تأكيد براين نكته هست كه تلاش هاي بوجود آمده به صورت نيرو هاي محوري باشد و امتداد محمور اعضاي جمع شده در يك گره تا حد امكان، در يك نقطه تلاقي نمايد تا از بوجود آمدن لنگرهاي خمشي جلوگيري شود.
تحقيقات سالهاي اخير در طراحي سازه هاي مقاوم زلزله نشان داده كه با طرح مهاربندي خارج از مركز، در سازه هاي فولادي ، مي توان مزايايي در تأمين شكل پذيري سازه و اطمينان بر رفتار آن در زلزله بدست آورد.
در مهاربندي خارج از مركز، انتقال نيروي محوري مهارها به ستونها از طريق خمش وبرش در تيرها به عمل مي آيد و اگر طرح و محاسبه آنها بطور صحيح انجام گيرد، دستگاه مهاربندي خارج از مركز(EBF) شكل پذيري بيشتري از مهاربندي بدون خروج از مركز(CBF) نشان خواهد داد و در عين حال مزاياي تغيير شكل كم مربوط به مهاربندي را هم حفظ خواهد نمود.

از طرف ديگر، روش »كنترل شكل و سلسله مراتب خرابي» را نيز- كه امروزه در طراحي ساز هاي مقاوم زلزله، اهميت خاصي يافته است – مي توان در اين سيستم عملي نمود چه طراح سازه به اين وسيله مي تواند تغيير شكل هاي پلاستيك (خارج از محدوده ارتجاعي) را به انتخاب خود در محل هاي به خصوصي متمركز سازد و از مد هاي غيرمنتطره و ناگهاني خرابي جلوگيري به عمل آورد. البته مقدار صدمه وارد و مسئله مرمّت تيرها و كفهاي صدمه ديده در زلزله، مطلبي است كه بايد در مسئله كلي طراحي ، مطالعه و حل شود.

چنانكه درشكل (۲) ديده مي شود مهاربندي(EBF) به اين ترتيب به عمل مي آيد كه طراح به ميل خود مقداري خروج از مركز (e) را در مهاربندي هاي نوع V و۸ (و يا انواع ديگر تعبيه مي كند) به طوري كه لنگر خمشي و نيروي برشي در طول كوتاهي از تير (يعني e) كه به نام «تيرچه ارتباطي» ناميده مي شود بوجود آيد.
تيرچه ارتباطي ممكن است در اثر لنگر خمشي به جاري شدن برسد در اين صورت ارتباط را خمشي مي گويند و يا اينكه اگر طول (e) خيلي كوتاه باشد جاري شدن در برش اتفاق افتد كه دراين صورت ارتباط را برشي مي نامند.
شكل (۲-ب) از نظر تأمين اطمينان بيشتر در رفتار ستون ها، مناسب است زيرا محل خرابي احتمالي را از ستون ها دور مي نمايد ضمناً جوشكاري سنگيني كه در محل تيرچه ارتباطي موجود خواهد بود، دور از محل ستون ها قرار مي گيرد. شكل (۲-ت) حداقل دورانθ را براي مقدار معيني از انتقال جانبي بوجود مي آورد.

شكل (۲): مهاربندي نوع خارج از مركز(EBF)

توصيه هاي لازم جهت طراحي بادبندها :
• حتي المقدور سعي گردد بادبندها در دهانه هاي انتهايي تعبيه گردند.
• تعداد بادبندها در ساختمان در حد متعارف باشد. هر چه تعداد دهانه هاي قاب مهارت بندي شده كمتر باشد،مجبور به استفاده از سختي بيشتر در عضوهاي بادبندي مي باشيم.
• سختي بادبندها بايد در حدي باشد كه در هنگام انهدام اول بادبندها، سپس تيرها و نهايتاً ستونها تخريب شوند.
• اتصال بادبندها به صورت مفصلي يا مايل به مفصل انجام گيرد.
• بادبندها در تراز يك طبقه قطع نشود (حذف نشود).
• براي جلوگيري از پديده پيچش تحت اثر نيروي جانبي باد و يا زلزله مي بايست بادبند ها بصورت متقارن تعبيه شوند.

• حتي المقدور اختلاف سختي بادبند ها دردو طبقه متوالي از ۳۰ درصد بيشتر نشود.
در بادبند هاي ضربدري براي كم كردن طول كمانش بادبند ها بهتر است كه بادبند ها در محل تلاقي با يكديگر اتصال داده شوند.

نحوه محاسبه بادبندها:
طراحي بادبندهاي هر طبقه براساس نيروي برشي همان طبقه صورت مي گيرد.
مثال طراحي
طراحي يك بادبند درون محور بر مبناي UBC 1985
مطابق شكل ۷۹ ،يك بادبند يك دهانه دو طبقه در نظر بگيريد. برش طبقه اول مساوي V=90T مي باشد كه فرض مي شود به طور مساوي بين بادبندي فشاري و كششي تقسيم مي شود. فولاد مصرفي از نوع ST37 با fy=2400 و fu=3700 كيلوگرم بر سانتي متر مربع.
طول عضو بادبند برابر است با:
(طول محور به محور)
(كششي و فشاري) =نيروي بادبند

طول آزاد براي كمانش در صفحه بادبند، نصف طول كل بادبند درنظر گرفته مي شود:
Lx-x=L/2
طول آزاد براي كمانش خارج از صفحه، دو سوم طول كل بادبند منظور مي شود:
Ly-y=2L/3
اگر ستون از بال پهن نمره ۳۰ و تير از تيرآهن نمره ۴۵ باشد، طول بادبند برابر است با:
=L طول آزاد
(البته وجود ورق اتصال نيز از طول آزاد بادبند خواهد كاست)
اگر به عنوان عضو بادبند از دو نبشي پشت به پشت ۱۲×۱۲۰×۱۲۰ميلي متر استفاده شود، مشخصات هندسي آن يه قرار زير خواهد بود :

(حاكم است)

, ۸۹=لاغري
با درنظرگرفتن ۳۳ درصد افزايش تنش مجاز به علت وجود نيروي جانبي در تركيب بارگذاري خواهيم داشت:

تنش موجود در بادبند برابر است با (با درنظرگرفتن ۲۵ درصد افزايش در تنش طبق توصيه ي ):
خوبست

كنترل ظرفيت كششي
(سطح مقطع كل)
با فرض استفاده از پيچ پر مقاومت A325 به (قطر اسمي ۱۹ ميلي متر) ، حداثر سوراخ استاندارد برابر خواهد شد با:
۱۹+۱٫۵=۲۰٫۵ mm = قطر سوراخ
اگر هر مقطع بحراني يك سوراخ را قطع كند، سطح مقطع خالص برابر است با :

چون نبشي فقط توسط يك بار متصل شده است :

تنش موجود با در نظر گرفتن ۲۵ درصد اضافه تنش برابر است با :

تنش كششي مجاز برابر است با:

.

محاسبه بادبندهاي ۸ شكل:
اين بادبندها به عنوان يك تكيه گاه مياني براي تير سقف تحت اثر بارهاي قائم عمل مي كنند. لذا اين بادبندها مي بايست تحت اثر توأم نيروهاي ناشي از بارهاي قائم تير سقف و نيروهاي ناشي از بارهاي جانبي طراحي شوند.
مثال: مطلوب است طرح بادبند ۸ شكل در قسمتي از قاب نشان داده در شكل در صورتي كه نيروي برشي وارد بر طبقه محل تعبيه اين بادبند ۱۴٫۲ ton و بار وارد برتير سقف معادل ۱۵۰۰ kg/m باشد؟ تنش مجاز محوري بادبند با احتساب ۳۳% افزايش برابر ۱۸۰۰kg/cm2درنظرگرفته شود.

حل:
=نيروي قائم بادبندها حاصل از بارتير

P1 نيروي محوري هر يك از بادبندها حاصل از بار قائم تير
فشاري
P2 نيروي محوري هر يك از بادبندها حاصل از بارافقي
فشاري و كششي
P نيروي فشاري كل در يك مولفه بادبند

سطح مقطع لازم بادبندها

محاسبه بادبندهاي زانويي:
اين بادبندها به عنوان دو تكيه گاه مياني براي تير سقف محسوب مي گردند لذا در طراحي اين نوع بادبندها نيز مي بايست اثر بار قائم تير سقف لحاظ گردد.
مثال: مطلوب است حل مثال قبل هرگاه از بادبندهاي زانويي مطابق شكل زير استفاده شده باشد؟

حل:
نيروي قائم هر يك از بادبندها حاصل از بار تير

P1 نيروي محوري هر يك از بادبند ها حاصل از بار قائم تير
فشاري
P2 نيروي محوري هر يك از بادبند ها حاصل از بارافقي
فشاري و كششي
p نيروي فشاري كل در يك مولفه بادبند

سطح مقطع لازم بادبندها
با توجه به نبشي هاي متعارف از دو عدد نبشي استفاده مي نماييم.

محاسبه بادبندهاي X شكل (ضربدري):
بادبندهاي ضربدري صرفاً جهت تحمل بارهاي جانبي محاسبه مي شوند و بارهاي قائم تير سقف نقشي در محاسبه و طراحي آنها ندارد.
مثال:مطلوب است حل مثال قبلی هرگاه از بادبندهاي ضربدري مطابق شكل زير استفاده شده باشد؟

حل:

P نيروي محوري هر يك از بادبندها حاصل از بار افقي

سطح مقطع لازم بادبندها

مثال: براي تحمل نيروي جانبي در يك ساختمان ۶ طبقه در جهت y از دو رديف قاب مفصلي بادبندي شده به شكل ۸ استفاده شده است. چنانچه كل نيروي برشي ناشي از بارهاي جانبي در تراز كف ساختمان ۱۶۰ تن در جهت y باشد و اين نيروها فقط توسط دو رديف قاب بادبندي شده تحمل شود و توضيح نيروهاي جانبي در طبقات مانند تصوير شكل زير قسمت ب باشد، بادبند طبقه همكف و طبقه سوم را از نبشي زوج طرح كنيد. اعضاي بادبندي فقط قادر به تحمل نيروي كششي هستند و ارتفاع هر طبقه ۳ متر است.
حل:
براي تعيين نيروهاي كشي در بادبندها مي توان فرضيات ساده شده ي زير را درنظر داشت.
۱-نيروي جانبي براي هر رديف قاب بندي شده در جهت y برابر ۸۰ تن است.
۲-نيروهاي جانبي فقط توسط بادبندها و بصورت كشش تحمل مي شود.
نيروي كل جانبي قابد هاي B يا D