افلاطون و هندسه

افلاطون بر سردر آكادمي خود نوشت: «هركس هندسه نمي داند وارد نشود.»

گذشته از اين كه هدف افلاطون از اين گفته چه بود، يا حتي اين ماجرا حقيقت است يا افسانه، اين نكته بيانگر اين حقيقت است كه هندسه در دوران قديم از اهميت و اعتبار فوق العاده اي برخوردار بود و بيش از هر دانش ديگري مورد احترام بود، حتي يادگيري هندسه را براي آموختن فلسفه لازم مي دانستند. شايد يك دليل اين نكته اين مطلب باشد كه هندسه بيش از هر دانش شناخته شده

آن زمان نظري بود و بنابراين مي توانست در زماني كه علوم ديگر به بيراهه مي رفتند يا دوران طفوليت را طي مي كردند، مستقلاً به راه خود ادامه دهد. از طرف ديگر هندسه كاربردي ترين علم زمان بود. قطعاً هندسه در ايجاد بناهاي شكوهمند كه ميراث بشري محسوب مي شود، از جمله اهرام شگفت انگيز مصر نقش بسزايي داشته است.تالس را پيشگام هندسه مي شناسند، پس از وي نيز فيثاغورث، افلاطون، اقليدس نيز هركدام سهم شايان توجهي در گسترش و توسعه اين

شاخه از دانش ايفا كردند. تاريخ پربار فرهنگ و تمدن ايراني نيز پر است از نام و چهره مشاهير بسيار ارزنده اي كه در طول چندين سده مشعل دار تحقيقات علمي جهان بودند.
آنان با استفاده از دستاوردهاي پيشينيان و تكيه بر سعي و تلاش خود، دانش بشري و علي الخصوص هندسه را به مدارج بسيار بالاتري رهنمون ساختند. چهره هايي از جمله خوارزمي، خيام، خواجه نصير، ابوالوفاي بوزجاني، جمشيد كاشاني و بسياري ديگر از جمله نام آورترين رياضيدانان ايراني هستند كه در تاريخ رياضيات جهان از مقام شامخ و جايگاه بسيار والايي برخوردارند. آنان

توانستند با تشكيل زيج ها و انجام رصدهاي دقيق تقويم جديدي بر اساس سال خورشيدي ابداع كنند. با پايه گذاري قوانين حركت، حفر قنات و استفاده از چرخ چاه را براي آبياري كشترازها ممكن ساختند.

با توسعه اخترشناسي به نياز دريانوردان براي يافتن مسير صحيح كشتي و نياز مؤمنان براي يافتن جهت درست قبله پاسخ دادند. بدين ترتيب به همت اين بزرگان، جواب پرسش هايي كه در دوران شكوفايي دانش يونان حتي مطرح نشده بود، به دست آمد. بعدها نيز دانشمنداني نظير دكارت، فرما، پاسكال، اويلر و گوس به توسعه همين دستاوردها پرداختند، به طوري كه امروزه انواع

مختلفي از هندسه براي حل انواع گونان مسئله ايجاد و گسترش يافته است. تا جايي كه حتي پذيرش شاخه هاي جديدي از هندسه همانند هندسه نا اقليدسي كه توسط لباچوفسكي و سايرين ابداع شده بود، براي بزرگترين رياضيدانان زمان غيرممكن به نظر مي آمد.هرچند كه امروز رياضيات بسيار گسترش يافته است اما بايد دانست كه هندسه هيچگاه اهميت خود را از دست نداده است و همپاي تحول ساير شاخه هاي دانش بشري، به تبديل و تحول و نوزايي مدام دست زده است.

بديهي است هنگامي كه به پشت سر خود نگاه كرده و تاريخ پرفراز و نشيب رياضيات را مشاهده مي كنيم، خود رادر مقابل اقيانوسي از دانش بشري مي يابيم كه گردآوري و تدوين عمده ترين دستاوردهاي آن، برترين اراده ها را به هماوردي نابرابر مي طلبد.اما محمدهاشم رستمي از دبيران با سابقه آموزش و پرورش موفق به انجام اين كار سترگ شده است و طي بيش از چهل سال تحقيق دايره المعارف جامعي از هندسه تهيه كرده است كه گفته مي شود بالغ بر۲۰ جلد خواهد بود و تاكنون ۱۴ جلد آن به چاپ رسيده است. وي در اين كتاب عمده ترين و برجسته ترين مفاهيم، قضيه ها، مسئله ها و تعريف ها را همراه با گوشه هايي از تاريخ هندسه و سرگذشت مشاهير اين شاخه تدوين كرده است، تا علاقه مندان به اين شاخه از رياضي با دسترسي به تمام مطالب مربوط به هر مبحث و حل و بررسي آنها به احاطه كامل بر آن مبحث دست يابند و احياناً خود قضيه ها و مسئله ها را تعميم داده و يا قضيه ها جديدي را كشف كرده و مسئله هاي نويي را حل كنند.

گروه علم ضمن آرزوي موفقيت براي اين مؤلف، گفت وگويي را با وي ترتيب داده است كه در زير مي آيد.

• آقاي رستمي، در ابتدا مختصري از خودتان بگوييد.

در سال ۱۳۱۸ در طبس متولد شدم. ديپلم رياضي را در سال ۱۳۳۸ از دبيرستان ابومسلم مشهد و ليسانس رياضي را در سال ۱۳۴۱ از دانشسراي عالي تهران دريافت كردم.

• از فعاليت هاي خود در عرصه آموزش رياضيات هم صحبت كنيد.

از سال ۱۳۴۱ به تدريس رياضيات در دبيرستان ها، دانشسراي مقدماتي، مراكز تربيت معلم و دانشگاه پرداختم. از سال ۱۳۵۰ عضو شوراي برنامه ريزي و تأليف كتب درسي (شاخه نظري) وزارت آموزش و پرورش هستم و در برنامه ريزي و تأليف چند كتاب درسي رياضي در مقطع هاي دبستان و دبيرستان مشاركت داشتم كه اين فعاليت تاكنون ادامه دارد.چند سال عضو شوراي رياضي دفتر آموزش ضمن خدمت بوده ام كه طرح آموزش مستمر دبيران رياضي را با همكاري

استادان دانشگاه و مراكز تربيت معلم و كارشناسان دفتر برنامه ريزي تهيه كرديم و در چهارمين كنفرانس آموزش رياضي ايران ارائه داديم. عضو گروه رياضي انتشارات مدرسه، عضو هيأت تحريريه مجله رياضي برهان، عضو انجمن رياضي و عضو شوراي برنامه ريزي دفتر تأليف رشته هاي فني و حرفه اي وزارت آموزش و پرورش هستم.

• تاكنون چند عنوان كتاب تأليف كرديد؟

حدود ۵۰ جلد كتاب تأليف كرده ام كه ۲۰ جلد آن با همكاري ديگر استادان رياضي است. پنج جلد از اين كتاب ها درسي است و حدود ۳۰ جلد ديگر را به تنهايي تأليف كرده ام. ۱۴ جلد از اين كتاب به مجموعه دايره المعارف هندسه تعلق دارد كه در صورت كامل شدن به بيست جلد مي رسد. از اين مجموعه ۲۰ جلدي تاكنون ۱۴ جلد چاپ شده است، ۳ جلد در دست چاپ و ۳ جلد ديگر در دست آماده سازي است.

• ويژگي دايره المعارف هندسه شما چيست؟

دايره المعارف هندسه مجموعه كاملي از قضيه ها، مسئله ها و تاريخ هندسه است كه براي تأليف آن از حدود چهل سال پيش مشغول به كار بودم. براي اين كار به جمع آوري كتاب هاي هندسه موجود در ايران و ساير كشورها و زبان مختلف اقدام كردم. اين دايره المعارف شامل مباحث و موضوعات زير است: ويژگي هاي توصيفي شكل هاي هندسي در هندسه مسطحه، رابطه هاي متري در هندسه مسطحه، تبديل هاي هندسي، مكان هاي هندسي، ترسيم هاي هندسي، هندسه فضايي، هندسه تحليلي، مقطع هاي مخروطي (دايره، بيضي، هذلولوي و سهمي) و هندسه هاي نااقليدسي هر يك از عنوان هاي ياد شده، با توجه به حجم مطالب، يك يا چند جلد از دايره المعارف را به خود اختصاص داده است. به عنوان مثال رابطه هاي متري در هندسه مسطحه شامل ۵ جلد و هندسه فضايي شامل ۴ جلد است. مطالب متنوعي در اين مجموعه وجود دارد.

اولاً تمام مسائل المپيادهاي رياضي كشورهاي مختلف جهان به علاوه مسائل المپيادهاي بين المللي رياضي در اين مجموعه وجود دارد. به عبارت ديگر اين مجموعه دايره المعارف المپيادهاي رياضي جهان است. علاوه بر اين عمده مسائل تاريخي هندسه در اين مجموعه وجود دارد كه

هركدام در مبحث مربوط به خود ذكر شده است كه با تاريخچه آن مسئله يا آن مفهوم هندسي همراه است. براي مثال هنگامي كه از قضيه تالس در جلد سوم اين مجموعه نام برديم، شرح حال تالس، فعاليت ها، دستاوردها و تأليفات وي را هم ذكر كرديم، مخصوصاً آن تأليفاتي كه به دست ما رسيده است. در مورد ساير قضايا همانند قضيه فيثاغورث و قضيه ارشميدس هم به اين گونه عمل شد. يعني تاريخ رياضيات هم در اين مجموعه مطرح شده است. اين كار نيز به دو دليل صورت گرفته است: اولاً باعث افزايش آگاهي خواننده در مورد تاريخ هندسه و رياضيات مي شود، دوماً

سرچشمه اين مسائل و قضايا براي خواننده روشن مي شود. از ديگر ويژگي هاي اين كتاب آن است كه هر جلد مستقل از ساير جلدهاي مجموعه است. يعني وابسته به جلدهاي قبل و بعد از خود نيست و بنابراين استفاده از آن براي خوانندگان آسان است.

• مخاطب هاي اين دايره المعارف چه كساني هستند.

چون اين دايره المعارف شامل عمده مطالب هندسه موجود در كتاب هاي هندسه ايران و ديگر كشورهاي جهان است، لذا مخاطب هاي اين كتاب دانش آموزان، داوطلبان المپيادهاي رياضي، دانشجويان مراكز تربيت معلم، دانشجويان رشته رياضي دانشگاه ها، دبيران رياضي و هر فرد علاقه مند به هندسه است.

• انگيزه شما از تأليف چنين مجموعه اي چه بود؟

با توجه به آن كه بيش از چهل سال به شغل معلمي اشتغال داشتم، به كمبود كتاب هاي جامع و كاملي در زمينه هندسه آگاهي داشتم به همين دليل تصميم گرفتم كه دايره المعارف نسبتاً جامع و كاملي تدوين كنم تا دسترسي به مطالب و مفاهيم هندسه براي دبيران و دانش آموزان آسان تر باشد.

• روند تدوين اين دايره المعارف به چه صورت بود؟

در شروع كار، كتاب هاي هندسه را كه در ايران يا ساير كشورها چاپ و منتشر شده بود جمع آوري كرديم. همچنين مجله هايي را كه در ارتباط با رياضي و هندسه بودند گردآوري كرديم. سپس عنوان و موضوعاتي را كه ذكر كرديم، از اين كتاب ها و منابع استخراج و براساس موضوع تفكيك و دسته بندي شد. از منبع هاي متعدد غيرزبان فارسي (انگليسي و فرانسه) هم استفاده كرديم. براي اين كار ابتدا كتاب ها به زبان فارسي ترجمه شدند. در هر جلد هم مسئله هاي مربوط به آن موضوع مورد استفاده قرار مي گرفت. اولين جلد اين مجموعه در سال ۶۹ يا ۷۰ منتشر شد. به تدريج جلدهاي بعدي هم آماده شد كه تاكنون به ۱۴ جلد رسيده است.

• از چه تعداد عنوان كتاب به عنوان مرجع براي تدوين اين دايره المعارف استفاده كرديد؟

براي تدوين جلد اول از حدود ۷۵ منبع مختلف استفاده كردم. ولي براي تأليف جلد چهاردهم (آخرين جلد چاپ شده) از حدود ۱۲۵ كتاب استفاده كردم. حدود هفتاد وپنج عنوان كتاب فارسي و حدود ۵۰ جلد لاتين است.

• آيا مشابه اين كتاب در ساير كشورها هم تدوين شده است؟

تا جايي كه ما اطلاع داريم، چنين كاري تاكنون انجام نشده است. با مراجعه به كتابخانه ها، انتشاراتي ها، دانشگاه هاي ايران و خارج از كشور و پرس و جو از استادان اين رشته از جمله استاد پرويز شهرياري دريافتيم كه تاكنون كار جامع و كاملي در اين زمينه انجام نشده است. به همين دليل اين مجموعه، دايره المعارف منحصر به فردي است كه مشابه و نظيري براي آن وجود ندارد.

• در تدوين اين دايره المعارف چند نفر همكاري كردند؟

معمولاً دايره المعارف ها به صورت گروهي تنظيم و تأليف مي شود كه در بسياري موارد تعداد اعضاي آن به ۴۰ يا ۵۰ نفر هم مي رسد. اخيراً دايره المعارفي در زمينه رياضيات در ژاپن چاپ شده است كه حدود سيصد نفر در تنظيم آن مشاركت داشتند. ولي من براي تدوين اين دايره المعارف تنها بودم.

• اين مجموعه تاكنون چه بازتاب هايي داشته است؟

اين كتاب تاكنون دو جايزه را به خود اختصاص داده است. در جشنواره معلمان مؤلف كه در ارديبهشت ۱۳۸۱ برگزار شد، رتبه اول را كسب كرد و تنديس و تقديرنامه جشنواره را به دست آورد. در جشنواره آموزشي رشد نيز كه توسط وزارت آموزش و پرورش برگزار مي شود، بين كتاب هاي علوم پايه، ايران رتبه اول را كسب كرد.

• از ديگر كتاب هاي در دست تأليف خودتان صحبت كنيد.

كتاب ديگري در دست تهيه دارم به نام «مكان هندسي» كه آن هم قرار است به صورت مجموعه باشد. اين كار اثر جديدي است كه شبيه دايره المعارف تنظيم شده است. كه مشابه آن در هيچ كتابخانه، دانشگاه يا كشوري وجود ندارد. اين كتاب در حدود هفت يا هشت جلد تنظيم خواهد شد كه ۲۲ موضوع مختلف را تحت پوشش قرار مي دهد.

• به نظر شما براي گسترش اين گونه فعاليت ها و تدوين و تأليف مجموعه هايي مثل اين دايره المعارف چه اقداماتي بايد صورت گيرد؟

بايد از افرادي كه در اين زمينه فعاليت كرده و به فرهنگ اين كشور خدمت مي كنند، به نحوي حمايت شود. حداقل آن كه اطلاع رساني صحيحي انجام شود تا مخاطبان دريابند كه چنين كاري انجام شده است.

• شما كتاب رياضي پايه اول دبستان راهم تأليف كرديد. ويژگي هاي اين كتاب چيست؟

كتاب هاي قبلي، معمولاً كتاب هاي خشك و بي روحي بودند كه در آنها معلم متكلم وحده بود و به همين دليل ذوق و شوق دانش آموزان را بر نمي انگيختند. اساس كار ما در تأليف اين كتاب بر روش هاي نوين آموزشي بود كه طي آن براي ارائه هر مفهومي سه مرحله بايد به اجرا درآيد. مرحله مجسم، مرحله نيمه مجسم و مرحله مجرد. به عبارت ديگر براي ارائه هر مفهومي كار عملي نيز

صورت مي گيرد (مرحله مجسم). بعد معلم با استفاده از تصويرهايي كه روي تخته رسم مي كند به توسعه همان مفهوم مي پردازد (مرحله نيمه مجسم) در مرحله پاياني يا مرحله مجرد كار روي كتاب است كه به نوعي امتحان هم محسوب مي شود. به عبارت ديگر هر صفحه كتاب يك برگه امتحان هم هست. بدين ترتيب با جذاب شدن كتاب ها، علاقه مندي دانش آموزان به درس رياضي هم افزايش يافته است و ديگر دانش آموزان از درس رياضي گريزان نيستند.

• براي تغيير در شيوه هاي تأليف و تدوين كتاب هاي درسي چه اقداماتي انجام داده ايد؟

سعي كرديم مطالب درسي را نو كرده و مطالب زائد را حذف كنيم و مطالب جديدي را به جاي آنها قرار دهيم. سعي مي كنيم روش هاي جديد و آخرين تجربيات رياضيدان ها در تأليف كتاب ها مورد بررسي قرار گيرد. سعي مي كنيم از بهترين استانداردهاي آموزش رياضي در كشورهاي مختلف دنيا استفاده كنيم. به عنوان مثال از استانداردهاي NCTM (انجمن رياضيدانان آمريكا و كانادا) براي

بهبود كيفيت آموزش رياضي در ايران استفاده مي كنيم. وظيفه اين انجمن تدوين محتواي مطالب درسي رياضي مدارس (از دبستان تا دبيرستان) است. اهدافي كه در اين انجمن تعريف مي شود بسيار معتبر است و ما هم در برنامه ريزي درسي آنها را مدنظر قرار مي دهيم. البته در فرآيند ارائه اين اهداف سعي مي كنيم حتي المقدور آن را با شرايط اجتماعي و فرهنگي كشورمان هماهنگ كنيم.

• به عنوان يك مؤلف برتر، از مسئولان چه درخواست هايي داريد؟

براي معرفي بهتر اين مجموعه از مسئولان مي خواهم اين مجموعه را به عنوان يك اثر ملي كه فقط در ايران تأليف شده است و در ديگر كشورها مشابهي ندارد، به مجامع مختلف علمي و فرهنگي معرفي كنند و امكان شركت آن را در نمايشگاه هاي جهاني كتاب فراهم سازند. از آنجايي كه اين كتاب در كشورهاي مختلف جهان، همانند ايران در سطوح مختلف داراي مخاطب است، امكان

ترجمه آن را به ديگر زبان ها فراهم آورند، تا با عرضه در ساير كشورها، مخاطب هاي اين مجموعه بتوانند با آن ارتباط برقرار كرده و دايره المعارف جايگاه واقعي خود را پيدا كنند. هدف مؤلف و ناشر از تدوين چنين مجموعه اي اين بود كه دايره المعارف هندسه به روز و با آخرين تحولات مفاهيم هندسه و روش هاي آموزش هندسه در جهان هماهنگ باشد، بنابراين تقاضا داريم كه كتاب ها و مقاله هاي جديدي كه در ارتباط با هر نوع هندسه در هركشوري چاپ مي شود، در اختيار مؤلف قرار گيرد تا در ويرايش هاي جديد دايره المعارف هندسه مورد استفاده قرار گيرد.

 

• در پايان اگر صحبت نگفته اي داريد، بفرماييد.

ناشر دايره المعارف هندسه، انتشارات مدرسه وابسته به آموزش و پرورش است كه از همكاري و مساعدت صميمانه مسئولان اين انتشارات براي چاپ و نشر اين مجموعه كه يك كار بزرگ و پرهزينه فرهنگي است، سپاسگزاري مي كنم. اميدوارم دايره المعارف هندسه بتواند جايگاه واقعي خود را در ايران و جهان كسب كند و دانش آموزان معلمان رياضي ، دانشجويان رشته هاي رياضي و ديگر

مخاطبان اين مجموعه بتوانند به آن دسترسي پيدا كنند و از آن بهره مند شوند. برخود لازم مي دانم از همسرم خانم سيميندخت تركپور و فرزندانم دكتر مهرداد رستمي، دكتر كتايون رستمي و دكتر آتوسا رستمي كه در مدت زمان چهل سال تأليف دايره المعارف هندسه هر يك به سهم خويش با صرف وقت و انديشه مرا در تأليف اين مجموعه ياري داده اند، سپاسگزاري كنم. در پايان از كليه مخاطبين اين مجموعه و صاحبنظران محترم تقاضا دارم نظرات و پيشنهادهاي اصلاحي و ارشادي

خود را براي تكميل اين مجموعه به نشاني ناشر ارسال فرمايند. پيشاپيش از همه آنها سپاسگزارم.
ريچلي كارپو: ماجراي زير از كتاب «جانور هنري؛ پژوهشي درباره ريشه هاي زيست شناختي هنر» اثر الكساندر آلاند (A.Alland) نقل مي شود كه در سال ۱۹۷۷ از سوي انتشارات آنكور به چاپ

رسيد. كتاب در ۱۵۰ صفحه و هفت فصل تنظيم شده است: فضاي هنري؛ تكامل هنر: حس زيبايي شناختي؛ هنر و اطلاعات؛ ساختار هنر؛ فرم مطلوب؛ هنر و جامعه. داستان رقص عنكبوت مستقلاً موضوع و عنوان يكي ديگر از كتاب هاي آلاند نيز شد كه «وقتي عنكبوت رقصيد» نام دارد. ساير آثار او عبارتند از «تكامل و رفتار انسان»، «سازش در تكامل فرهنگي»، «وظيفه انساني» و «تنوع انسان». آلاند در مقدمه «جانور هنري»