اكولايزر صوتي

مقدمه :
در طراحي و ساخت سيستمهاي مخابراتي و صوتي و تصويري مهمترين موضوعي كه وجود دارد اين است كه بتوانيم سيگنال فرستاده شده را به بهترين كيفيت دريافت كنيم و بيشترين شباهت بين سيگنال خروجي و ورودي برقرار باشد و در سيگنال صوت و تصوير اينكه شنونده و بيننده بهترين تصوير ممكن و با كيفيت ترين صدا را دريافت كند.

 

هر قدر هم كه يك سيستم گيرنده با دقت و كيفيت طراحي شود باز هم به علل مختلف خروجي ها بطور كامل دلخواه ما نخواهد بود و اعوجاج سيگنالها و نويز محيط خروجي را خراب خواهند كرد سعي طراحان به اين است كه ادواتي را به مدار اضافه كنيم تا اينكه خروجي ها به سيگنال ايده آل نزديك شود .يكي از اين مدارات متعادل كننده EQUALIZER است در بحث حاضر ما روي متعادل كننده هاي صوتي متمركز خواهيم شد كه در فركانس صوت يعني ۲۰هرتز تا ۲۰ كيلو هرتز كار مي كنند .
امروزه تمام ادوات صوتي مانند راديو ، ضبط ، اكو ،آمپلي فاير و … مدارات متعادل كننده به انواع مختلف ديجيتال و آنالوگ وجود دارد .كه از لحاظ تعداد كانالهاي فركانسي نيز گوناگون مي باشند بسته به نياز معمولا از ۳ كانال تا ۲۰ كانال در صورت امكان ديده مي شود كه هر چه تعداد كانالها بيشتر باشد امكان كار روي صوت بيبشتر مي شود در عين حال هزينه و حجم مدار وسيعتر خواهد

شد. اصول كار اكولايزر بر اساس فيلترهاي ميان گذر مي باشد كه براي هر كانال فيلترهايي د

ر نظر گرفته مي شود در پروژه جاري سعي شده است كه سيگنال صوت و روشهاي توليد ان بررسي شود ضمن اينكه به ورودي و خروجي مدارات صوتي يعني ميكروفون و بلندگو نيز توجه شده است

.
سپس به معرفي اكولايزر و نحوه كار كردن و روشهاي ساخت آن پرداخته شده و همچنين بررسي انواع فيلترها و فيلترهايي كه در پروژه جاري به كار رفته و طراحي آنها پرداخته شده است .در ادا

مه به نحوه ساخت و پياده سازي و طراحي اين مدار ۶ كاناله توضيح مدار و قسمتهاي مختلف آن و توضيح در مورد آمپلي فاير بكار رفته در آن LM380 پرداخته شده است .

فصل اول
معرفي سيگنال صوت :
صوت عبارت از ارتعاشاتي است كه قابل شنيدن باشد و اين ارتعاشات را اجسام مادي مرتعش در اطراف خود منتشر مي سازند .مبحثي از فيزيك كه در آن از پديده صوت بحث مي شود اكوستيك نام دارد . هر گونه صوتي را كه در نظر بگيريم از لحاظ احساسات مربوط به حس شنوايي داراي سه خاصيت اصلي است : شدت ،ارتفاع و طنين صوت شدت صوت تاثر از انرژي صوتي است كه به عوامل مختلفي بستگي دارد :
– مقدار انرژي است كه در واحد زمان از واحد سطح عمود بر امتداد انتشار عبور مي كند
– دامنه ارتعاشات
– فركانس ارتعاشات
– جرم واحد حجم از حجم جسم مرتعش
– سرعت انتشار صوت در جسم مرتعش
شدت صوت را ممكن است به كمك خاصيت رزنانس زياد كرد يعني :
هر گاه در پهلوي جسم A كه قابليت ارتعاش كردن دارد جسمي مانند B را به ارتعاش در مي آوريم اگر پريود مخصوص يكي از ارتعاشات آزاد جسم A مساوي باشد بايد پريود ارتعاش جسم B در اين صورت جسم A نيز به ارتعاش درخواهد آمد اين پديده را رزنانس و جسم A را رزناتور گويند .
قدرت منابع صوتي :
از روي محاسبه شدت صوت در يك نقطه معين مي توان به قدرت منبع آن پي برد اين موضوع براي انتخاب محل نطق و خطابه و موزيك و غير آن داراي كمال اهميت است .
در مورد صحبت و در حدود فركانس صداي انسان قدرت متوسط صوت ناطق در حدود ميكرو وات است . ولي بايد در نظر داشت كه انرژي فركانسهاي زياد صداي انساني در موقع صحبت با انرژي فركانسهاي كم اختلاف كلي دارد و ممكن است انرژي صوت انساني در موقع صحبت به هزار ميكرووات نيز برسد .

ارتفاع صوت :

صداي خشن و كلفت را بم و صداي نازك و تيز را زير و خاصيت زير و بمي هر صوت را ارتفاع آن مي نامند . صداي زير ارتفاع بيشتري از صداي بم دارد .
ثابت شده است كه زير و بم بودن هر صدا با فركانس آن ارتباط دارد يعني هر اندازه فركانس صدا بيشتر باشد صدا زير تر و هر چقدر فركانس آن كمتر باشد صدا بم تر است .نكته ديگر اينكه ارتفاع صوت به شدت صوت بستگي ندارد ولي ثابت شده كه وقتي شدت صوت زياد شود اگر صوت بم بوده بم تر و اگر زير بوده زير تر مي شود .
حدود ارتفاع صوت :
گوشهاي معمولي ارتعاشات با فركانس كمتر از ۱۶ هرتز و بيشتر از ۳۸ كيلو هرتز را حس
هارمونيك ها :
وقتي در يك جسم ارتعاشاتي پيدا شوند كه فركانس آنها نسبت به يكديگر مانند اعداد N … 3،۲، ۱ باشند در اين صورت بم ترين آنها را ارتعاش اصلي و بقيه آن را هارمونيك آن صوت اصلي مي نامند .
طنين صوت :
تجربه نشان مي دهد كه هرگاه يك نت مخصوص را هر دفعه با يك آلت موسيقي بنوازند در حالي كه چشم را بسته باشند گوش بخوبي تشخيص مي دهد كه اين دو صدا از دو اسباب مختلف است .از اينجا معلوم مي شود كه هر اسباب و آلت موسيقي در موقع اداي يك نت خاصيتي مخصوص به خود دارد .اين كيفيت و خاصيت مخصوص به هر صدا را طنين صدا نامند .
براي بيان علت آن فرضيه هاي مختلفي وجود دارد ، بعضي آنرا بواسطه وجود اختلاف فاز در دو صدا مي دانند ، بعضي معتقدند كه طنين هر صوت مربوط به عده و نوع و شدت هارمونيك هايي است كه با صوت اصلي آن همراه است يعني مثلا در يك نت هارمونيك هايي دو ،چهار ، شش ، دوازده و بيست موجود است و در ديگري هارمونيك هايي شش و بيست .

روشهاي توليد صوت :
– ايجاد يك تك فركانس بوسيله ارتعاش يك جسم مانند فنر و تركيب فركانسهاي مختلف.
– تار مرتعش كه امواج عرضي روي آن منتشر مي شود و اين طور در نظر مي گيريم كه حركت تعداد معيني از جرمهاي مساوي كه در طول تار بي جرمي به فاصله هاي مساوي قراردارند و سپس اين تحليل را به تعداد بي شماري جرم بسط دهيم كه فاصله آنها بي اندازه كم است بدين ترتيب بي نهايت نقطه جرمدار تاره نقش خواهيم داشت كه حل آن معرفي بي نهايت فركانس گوناگون ارتعاش است .
– ارتعاش ميله ها : نوع مهم ديگر انتشار موجهاي طولي در ميله است هنگامي كه آشفتگي موج طولي در طول چنين ميله اي منتشر شود جابجايي ذرات ميله به موازات محور آن است اگر ابعاد عرضي ميله نسبت به طول آن كوچك باشد هر سطح مقطع عمود بر محور را مي توان واحد متحركي گرفت در واقع هنگام انتشار موج طولي در ميله ، تراكم و انبساط لايه ها سبب جابجايي نقاط ميله در امتداد عرض مي شود ..ولي اگر ميله نازك باشد مي توان حركات جانبي لايه ها را ناديده گرفت كاربردهاي ميله هاي مرتعشي با موجهاي طولي در وسائل آكوستيكي فراوان است .از جمله ميله هاي استانده فركانس به ابعاد مختلف براي توليد صدا با ارتفاعهاي مشخصي را مي توان نام برد . در اين ميله ها فركانس نسبت عكس با طول دارد .
– ارتعاشهاي يك صفحه تخت : بر خلاف موارد قبلي اين ارتعاش دو بعدي مي باشد يعني ارتعاش هر نقطه بستگي به وضع آن نسبت به محور دارد مانند پوسته گرد كه از اطراف بطور يكنواخت كشيده شده باشد و در آن نيروي برگرداننده وابسته به سختي در برابر نيروهاي وابسته كششي قابل چشم پوشي است نمونه هاي آن پوسته كشيده شده روي دهانه طبل يا ديافراگم ميكروفون خازني است و ديگري ورقه نازك گرد است كه عامل اصلي ارتعاش آن سختي جسم است از نمونه هاي آن ديافراگم هاي گوشي دهانه تلفنهاي معمولي است
– صوت ناشي از امواج تخت : كه معمولا فركانسي بالاتر از حد شنوايي دارند و معمولا در گوش ايجاد درد مي كنند كه اين امواج سه بعدي هستند مانند صداي هواپيماي جت .
۲-۱- بلندگوها :
بلندگوي ايده آل بايد داراي مشخصات زير باشد :
۱- بايد داراي كارايي الكترواستاتيكي نزديك به صد در صد باشد .
۲- پاسخ صوتي كه از آن خارج مي شود در فاصله كامل فركانسهاي قابل شنيدن مستقل از فركانس باشد .
۳- در صوت خروجي هارمونيك داخل نسازد و همچنين بوسيله مدولاسيون داخلي در آن عوجاج ايجاد نكند .
۴- سيگنالهايي را كه به آن واردمي شوند بتواند عينا به همان شكل دوباره بسازد.

۵- قادر باشد صوت را در اطراف خود مستقل از راستاي بخصوص منتشر كند .
۶- تا حد امكان از لحلظ اندازه كوچك باشد .
ساختن بلندگويي كه تمام خواص بالا را داشته باشد ممكن است مشكل باشد ولي سعي ميكنيم حتي الامكان به اين مشخصات نزديك شويم .
دو نوعي كه بيش از همه به كار مي روند عبارتند از بلندگوهاي ديناميكي و بلندگوهاي بوق دار .هر دوي اين بلندگوها از كوپلينگ الكتروديناميكي كه بين حركت صفحه اي مرتعش به نام مخروط بلندگو يا ديافراگم و جريان موجود در VOICE-COIL يا پيچك صوتي برقرار است استفاده مي كنند .انواع ديگر كوپلينگ الكترو ديناميكي كه براي اين مقصود بكار مي روند عبارتند از كوپلينگ الكترواستاتيك و كوپلينگ الكترومغناطيسي در گيرنده هاي تلفني .
بلندگوي ديناميكي :
مخروط بلندگو تابش خود را به يك طرف ديوارك بيكران مسطحي كه بلندگو روي آن نصب شده مي فرستد .
اتلاف نيز وجود دارد كه مربوط به انعطاف مكانيكي ماده چنين است كه براي محدود كردن حركت مخروط در لبه خارجي آن و نيز در نزديك پيچك صوتي نصب شده و سبب مي شود كه حركت آزاد مخروط فقط در امتداد محور آن باشد .وقتي فركانس حركت دهنده بالا باشد مخروط بلندگو ديگر به شكل يك واحد حركت نمي كند بلكه به منطقه هاي مختلف تقسيم مي گردد. يعني وقتي كه بعضي از اين منطقه هاي روبه بيرون در حركتند منطقه هاي ديگر حركت رو به درون خواهند داشت .وقتي اين عمل روي داد مقدار ثابت سربسته تغيير مي كند .پيچك صوتي مستقيما به صفحه لرزان اتصال دارد و مي تواند در ميزان شعاع مغناطيسي كه امتداد آن عمود بر پيچش پيچك قرار گرفته به جلو و عقب حركت كند .اگر ميدان مغناطيسي را كه در آن پيچك حركت نمي كند يكنواخت فرض مي كنيم نيروي راننده كه به مخروط بلندگو وارد مي شود متناسب است با جرياني كه داخل پيچك جاري است .به علت انعطاف پذيري سطح تابنده بلندگوي مخروطي راستاي انتشار پرتوهاي صوتي آن وسيع است .اين خاصيت بواسطه محدود بودن سرعت موجهاي ارتعاشي عرض در مخروط است كه سبب مي شود حركت قسمتهاي محيطهاي مخروط نسبت به حركت پيچك صوتي و قسمت مركزي مخروط بيافتد. وقتي زاويه مخروط بزرگتر شود خاصيت راستا روي پرتوهاي انتشار يافته اند از بلندگو كم شود .يعني اين خاصيت در زاويه هاي بزرگتر كمتر از وقتي است كه زاويه كوچك باشد .علت اين است كه در حالت نخست سختي موثر سطح بلندگو كمتر است . سر انجام در فركانسهاي بالاتر از فركانس اصلي رزونانس مربوط به سطح مخروط ، سخت نبودن آن سبب مي گردد كه قسمتهاي مختلفش با فاز مخالف به ارتعاش در آيند در نتيجه شعاع موثر مخروط با زياد شدن فركانس كم مي شود كه سبب وسعت صداي منتشر شده از بلندگو مي گردد. دو اثري كه در كم كردن شعاع موثر مخروط پيدا مي شود عبارت است از كم شدن مقاومت تابش كه سبب كم شدن مقدار بازداده آكوستيكي در فركانسهاي زياد مي گردد با وجود اين تا حدودي اين كاهش بر اثر كم شدن جرم موثر متعلق به مخروط جبران گردد .در فركانسهاي كم كه براي انتقال حركت مركز مخروط و رسيدن آن به حلقه بيروني وقت كوتاهي نسبت به پريود ارتعاش لازم است مي توان فرض كرد كه مخروط مانند سطح سختي ارتعاش مي كند .سرعت انتشار موجهاي ارتع

اشي عرضي در مخروط كاغذي عموما تابع كلفتي ، سختي و زاويه مخروط و همچنين تابع فركانس وارد به آن است با وجود اين در مخروطهاي كه معمولا در تجارت بكار مي رود سرعت مشاهده شده در حدود ۵۰۰ متر بر ثانيه است .در نتيجه براي رسيدن هر نوع آشفتگي ، حركتي از پايين به حلقه بيروني مخروطي به زاويه ۱۲۰ كه ۵۰۱ متر شعاع آن باشد زماني در حدود ۴/۱ ثانيه بيشتر لازم نيست و بنابراين مي توان بطور معقولي فرض كرد كه در فركانس كمتر از ۵۰۰ متر بر ثانيه است. در نتيجه براي رسيدن هر نوع آشفتگي ، حركتي از پايين به حلقه بيروني مخروطي به زاويه ۱۲۰ كه ۵۰۱ متر شعاع آن باشد زماني در حدود ۴/۱ ثانيه بيشتر لازم نيست و بنابراين مي توان بطور معقولي فرض كرد كه در فركانس كمتر از ۵۰۰ هرتز مخروط به شكل يك واحد يكپارچه حركت مي كند.
در فركانسهاي بالا ديگر مخروط به صورت يكپارچه ارتعاش نمي كند بلكه ارتعاش آن در منطقه هاي جداگانه اي كه بوسيله دايره هاي گرهي از يكديگر جدا مي گردند انجام مي پذيرد. دامنه ارتعاش در منطقه بيروني نسبتاً كوچك است. چنانچه با تقريب مي توان گفت ارتعاشها فقط از قسمت مركزي با شعاع و جرم خاص كه با زياد شدت فركانس كم مي شود منتشر مي شوند. اين كاهش در شعاع مؤثر مخروط صورت مي گيرد سبب مي شود ايستادگي مؤثر به تشعشع تقريباً با كم شود.
چون اين دستگاه در فركانسهاي بالا با جرم كنترل مي شود بنابراين امپدانس مكانيكي آن مساوي است با . اگر از بكاهيم و بر فركانس بافزائيم با سرعتي كه پيستون سخت زياد مي شد افزايش نمي يابد. زيرا در پيستون سخت به مقدار ثابتي باقي مي ماند.
-نتيجه اين دو اثر اين است كه كارايي بلندگوي مخروطي براي فركانسهاي بيش از ۱۰۰۰ هرتز تا اندازه اي افزايش مي يابد و اگر بخواهيم كه مخروط كاغذي زياد تقريباً مانند پيستون با شعاع كوچكتر ارتعاش كند اين منظور را مي توان تا حدود زيادي بدين سان تأمين كرد كه مخروط را با تعداد زيادي قطعات چين دايره اي بسازيم وقتي كه بلندگو را بوسيله تقويت كننده با لوله هاي تخليه شده به ارتعاش درآوريم بسيار دشوار است كه توان در داده آن را به مقدار معيني مستقل از فركانس نگاهداريم. اين دشواري به خصوص در فركانسهاي بالا زياد مي شود. در اين فركانسها امپدانس الكتريكي Z1 به سرعت با زياد شدن رامتانس القايي Le زياد مي گردد در نتيجه وقتي كه ولتاژ

ثابتي را به دو قطب ورودي تقويت كننده متصل سازيم پاسخ آكوستيكي بدست مي آيد نسبت به منحني پاسخ بلندگويي كه توان مفروض ثابتي به آن وارد ساخته باشيم با سرعت بيشتري تنزل مي كند. حل مسئله يكنواخت نگهداشتن بازداده آكوستيكي بلندگوها در فركانسهاي پائين دشوارتر است از حل همين مسئله در فركانسهاي بالا يكي از روشهاي بهتر كردن پاسخ بلندگو در فركانسهاي كم اين است كه شعاع بلندگو را زياد كنيم. با وجود اين افزايش كارايي بدينوسيله

بر طبق انتظار نخواهد بود زيرا كه جرم بلندگو هم زياد مي شود. راه ديگر تقويت پاسخ در فركانس پائين اين است كه سختي سيستم تعليق را كم كنيم تا در نتيجه فركانس رزونانس مكانيكي كاهش يابد.
ولي اگر سختي را زياد كم كنيم جابجايي مخروط در فركانسهاي پائين خيلي زياد مي شود و اين ممكن است تداخل هارمونيكها را موجب شود كه اين تداخل هرچقدر هم كم باشد اثر نامطلوب دارد زيرا موجب تيزي صوت و غيرطبيعي شدن آن مي شود روش ديگر اصلاح بلندگو در فركانسهاي پائين اين است كه بلندگو را در نوعي جعبه كه سبب تقويت خروجي مي شود سوار كنند. گروهي از اينگونه جعبه ها خروجي با اينگونه تقويت مي كنند كه مقاومت تشعشعي را كه بر مخروط بلندگو وارد مي شود نسبت به بلندگويي كه در ديوار نصب شده باشد افزايش مي دهند.
جمع شرايط لازم براي تأمين خروجي مطلوب در فركانسهاي بالا و پائين امكان پذير نيست بنابراين براي اينكه بلندگويي جهت استفاده در فاصلة وسيعي از فركانسها داشته باشيم لازم است حداقل دو بلتدگو به كار بريم كه يكي براي فركانسهاي پائين و ديگري براي فركانسهاي بالا مطلوب باشد. هر يك از اين دو بلندگو بوسيله يك شبكه الكتريكي متوازن به تقويت كننده متصل مي گردند تا اين شبكه به هر كدام از آنها فركانسي را انتقال دهد كه پاسخ آن واحد در آن فركانس نسبتاً پذيرفتني و يكنواخت باشد.
بلندگوهاي بوق دار:
هرگاه به چشمه صوت كوچكي بوق مناسبي متصل سازيم خروجي آن در فركانسهاي پائين بهتر مي شود. در حقيقت عمل چنين بوقي مانند عمل ترانسفورماتور است. يعني امپدانس بار هوايي را كه معمولاً چگالي آن كم است با امپدانس پيستون مرتعش كه جرم نسبتاً بيشتري دارد بطور مؤثري متوازن مي سازد، در فركانسهاي بالا اثر بوق قابل صرف نظر است زيرا فركانسهاي بالا كه از چشمه صوت برمي خيزد معمولاً بصورت تابة باريك منتشر مي گراند و از اينرو ديواره هاي ديواره هاي بوق اثر زيادي ندارد. مهمترين خصوصيت بوق اين است كه امپدانس گلوي آن با فركانس تغيير مي كند اما امپدانس گلو نيز تابع سطح گلوي بوق، دهانه آن و ميزان ازدياد سطح مقطع قائم بوق است. وقتي سطح دهانه بوق بسيار زياد باشد تأثيرش به امپدانس گلو ناچيز است و در اين حالت تغيير امپدانس با فركانس در درجه اول تابع شكل بوق است.
۳-۱: ميكروفونها:
ميكروفون وسيله ايست كه انرژي آكوستيكي را به انرژي الكتريكي مبدل مي سازد كه اگر در هوا كار كنند به آنها ميكروفون و اگر در آب كار كنند هيدروفون گويند.
ميكروفونها براي دو مقصود عمده بكار مي روند، يكي براي تبديل گفتار يا موسيقي به سيگنالهاي الكتركي كه به وسيله انتقال يا بوسيلة عمل ديگري گفتار يا موسيقي را دوباره توليد كند، دوم ميكروفونها را به عنوان دستگاه اندازه گيري به كار مي برند اينگونه كه انرژي سيگنالهاي آگوستيكي را به وسيله آنها به جريان الكتريكي تبديل مي كنند و اين جريان را به ستگاههاي اندازه گيري وارد كنند.
پديده هاي فيزيكي گوناگوني براي تبديل انرژي آكوستيكي به انرژي الكتريكي مورد استفاده قرار مي گيرند اين پديدهدها شامل القاي الكترومغناطيس، اثر پيزوالكتريك و فشردن مغناطيسي و تغ

ييرات ظرفيت خازن و تغييرات مقاومت گرد ذغال مي باشد. قبلاً ميكروفون كربن دار پيشتر بكار مي رفت ولي اكنون مي توانيم انواع ديگري كه حساسيت آنها خيلي كمتر است مانند ميكروفونهاي الكتروديناميك، بلوري و خازني را استفاده كنيم ولي در عوض خوبي اين ميكروفونها اين است كه پاسخ آنها خيلي يكنواخت تر و نويز در آنها وجود ندارد.
اگر پاسخ الكتريكي ميكروفون مربوط به تغيير اثر فشار آگوستيكي باشد آنرا ميكروفون فشاري مي نامند. و اگر به تغييرات گراديان فشار مربوط باشد ميكروفون گراديان فشار گويند. همچنين آنها

را به دو دسته صوت تواني و صوت كنترلي تقسيم مي كنند. در انواع صوت تواني انرژي صوتي موج تابش موجب پيدايش انرژي الكتريكي در مدار ميكروفون مي شود در انواع صوت كنترلي موجهاي آكوستيكي فقط جريان الكتريسيته اي را كه از باتري يا منبع توان ديگري به ميكروفون مي رسد كنترل مي كند.
ميكروفون زغالي:
معمولاً در دستگاههاي تلفن و راديو براي مقاصد ارتباطي به كار مي روند در اين موارد خروجي الكتريكي نسبتاً زياد، كمي قيمت و دوام آنها بيش از موارد ديگر اهميت دارد. عمل اين ميكروفونها تابع عمل تغيير مقاومت كوچكي است. كه از گرد زغال پوشيده است كه آنرا دكمه ذغالي نامند. در وسط ديافراگم زايده اي نصب شده كه از طرف ديگر به دكمه ذغالي متكي است. وقتي ديافراگم جابجا شود زايده متصل به آن فشار به ذغال را تغيير مي دهد و در نتيجه مقاومت الكتريكي از ذره اي به ذره اي دگر تيز تغيير مي كند. بطوري كه مقاومت كلي آن حدود ۱۰۰ اهم است و بطور خطي تغيير مي كند و با توجه به باتري كه درون ميكروفون وجود دارد سيگنال بوجود مي آيد.
ميكروفون خازني:
دستگاهي است كه عمل آن تابع تغييرات ظرفيت الكتريكي بين يك صفحه ثابت و يك ديافراگم است كه خيلي محكم از اطراف كشيده شده است. اين ميكروفون نقصهاي متعددي دارد از جمله اينكه: امپدانس دروني آن بسيار است و به دليل همين خاصيت است كه در وقت استفاده آنرا با يك تقويت كننده مقدماتي همراه مي سازند و اين كار باعث مي شود امپدانس زيادي كه براي كوپل ميكروفون با تقويت كننده لازم است توليد نويز كند. براي اين ميكروفون يك ولتاژ متغير بين ۲۰۰ تا ۴۰۰ ولت لازم است كه آنرا معمولاً از باتري مي گيرند.
بواسطه اين نقصها از اين نوع كمتر استفاده مي شود و به جاي آنها از ميكروفونهاي بلوردار يا الكتروديناميك بكار مي رود ولي كاربرد آن به عنوان دستگاه استاندارد اوليه جهت تنظيم وسايل در پژوهشهاي آكوستيكي به علت دقت زيادي كه ميكروفون خازني در موقع ضبط صورت دارد مي باشد.
ميكروفونهاي پيزوالكتريك:
در اين نوع بلورها يا دي الكتريكهايي به كار مي روند كه اين خاصيت را دارند كه وقتي تغيير شكلي در اثر فشار موجهاي صوتي در آن پيدا شود بطور الكتريكي پلاريزه شده و ولتاژي كه تابع خطي تغيير شكل مكانيكي وارد است ايجاد مي كنند. انواع اين ميكروفونها را مي توان با وارد ساختن اختلاف پتانسيل متناوب به طرفين آنها به يك منبع صوتي ضعيف تبديل كرد. يكي از عيبهايي كه اين مواد دارند اين است كه آنها خراب مي شود (در اثر شرايط محيط) و گاهاً خاصيت دي الكتريك در آنها بسيار متغير است و اين موضوع به حساسيت ولتاژ بلور تأثير مي گذارد.
بلوري به اسم ADP عموماً در ميكروفونهايي بكار مي رود كه بايد در دماي زياد كار كنند كه م

ي توانند بدون خراب شدن در دماي بيش از ۲۰۰ درجه فارنهايت كار كنند. عنصر متحرك ميكروفون را بايد طوري طرح ريزي كرد كه حركت آن بوسيله سختي دستگاه نصب كنترل شود در نتيجه بايد ترتيب دهيم كه فركانس اصلي رزونانس دستگاه شامل ديافراگم سوزن اتصال تا اندازه اي بالاتر از فركانسي باشد كه مي خواهيم دستگاه در آن كار كند. اين ميكروفونها در موقع ايراد خطابه هاي عمومي بكار مي روند.

ميكروفونهاي الكتروديناميك يا پيچك متحرك:
شامل ديافراگم سبكي است كه سيم پيچ كوچكي بطور يكپارچه به آن اتصال دارد چنانكه ديافراگم و پيچك يك جسم سخت را تشكيل دهند. اثر موجهاي صوتي بر ديافراگم سبب مي شود كه پيچك در ميدان مغناطيسي ثابت و دائمي حركت كند و در نتيجه نيروي محركه در آن پيدا شود.
۴-۱-نويز:
در كل چيزي كه ما به عنوان صوت مي شناسيم به سه دسته زير تقسيم يم شود:
۱-گفتار
۲-موسيقي
۳-نويز
گفتار و موسيقي اصوات مطلوبي هستند ولي نويز كه هميشه در تمام فركانسها وجود دارد عامل مخربي است كه مطلوب ما نمي باشد و سعي ما بر آن است كه آنرا از بين ببريم يا اينكه به حداقل برسانيم كه يكي از مهمترين وظايف اكولايزر مطلوب كردن صوت مي باشد و حذف فركانسهايي كه مطلوب گوش نيستند ولي وجود دارند.

فصل دوم
اكولايزر:
۱-۲- انتقال بدون اعوجاج:
سيستم انتقال سيگنال به مفهوم عام به كانال يا مدار الكتريكي اطلاق مي شود كه اطلاعات يا سيگنال الكتريكي ورودي را به خروجي خود انتقال دهد. مثال براي اين سيستم مي تواند يك مدار فيلتر پائين گذر RC يا يك زوج سيم ساده و يا خط مخابرات نوري ليزري پيچيده باشد. معذالك مي توان گفت كه كليه سيستم هاي انتقال دو خصلت مهم را دارا هستند. ويژگي اول ذخيره انرژي است كه باعث تغيير شكل سيگنال خروجي مي گردد و ويژگي دوم اتلاف توان داخلي سيستم است كه سبب كاهش مقدار سيگنال خروجي مي شود.
در يك سيستم انتقال يا كانال مخابراتي اگر سيگنال خروجي كپي و المثناي دقيقي از سيگنال ورودي باشد انتقال مذكور را انتقال بدون اعوجاج مي نامند. در اين تعريف منظور از كپي آن است

كه دامنه خروجي مي تواند از دامنه ورودي كوچكتر يا بزرگتر بود و خروجي نسبت به ورودي داراي تأخير زماني معيني باشد بنابراين

كه در اين رابطه K بيانگر تغيري دامنه و نماينده تأخير زماني خروجي نسبت به ورودي است از طرفين رابطه قبل اگر تبديل فوريه بگيريم.

تابع تبديل سيستم انتقال بدون اعوجاج عبارت است از

به عبارت ديگر سيستمي مي تواند انتقال بدون اعوجاج را انجام دهد كه پاسخ فركانسي آن ثابت و پاسخ فركانسي تغيير فاز آن خطي با شيب منفي باشد يعني

بايد توجه شود كه شرايط فوق براي سيستم انتقال بدون اعوجاج فقط در محدودة فركانسهايي كه سيگنال ورودي محتواي طيفي عمده قابل توجه را دارد ضروري است.
بهرحال اغلب سيستم هاي انتقال هميشه مقداري اعوجاج در سيگنال انتقالي ايجاد مي كند. اعوجاجي را كه سيگنال هاي مختلف ايجاد مي شود مي توان به دو گروه تقسيم كرد.
۱-اعوجاج خطي
۲-اعوجاج غيرخطي
اعوجاج خطي در سيستم هاي خطي رخ مي دهد شامل دو نوع اعوجاج دامندد اعوجاج تأخير است. اعوجاج دامنه هنگامي رخ مي دهد كه

اعوجاج تأخير هنگامي به وجود مي آيد كه

اعوجاج غير خطي در سيستم هائي كه عناصر غير خطي داشتند تابع تبديل براي آنها قابل تعريف و اعمال نيست به وجود مي آيد.
-اعوجاج خطي و متعال كننده ها
در سيستم هاي خطي تغيري ناپذير بر حسب زمان بواسطه غير ايده آلي بودن دامنه يا فاز تبديل و يا هر دو آنها اعوجاج به وجود مي آيد. فرض كنيد پالسي در فاصله رماني قرار دارد و خارج از اين فاصله صفر است از سيستمي يا كانالي خطي با مشخصه هاي ايده الي انتقال مي يابد. اگر طيف فوريه چنين پالسي را به خاطر آوريم مؤلفه هاي طيفي پالس چنان تعادل كامل و ظريفي از دامنه و فاز دارند كه با جمع شدن آنها پالس مذكور ايجاد مي شود. انتقال پالس از كانالي كه شرايط انتقال بدون اعوجاج را ارضا كند باعث به هم خوردن تعادل مذكور نمي شود. چون كانال بدون اعوجاج تمام مولفه ها را در ضريبي ثابت ضرب كرده و هر مؤلفه را به يك اندازه ثابت دچار تأخير مي نمايد. حال اگر مشخصه دامنه كانال ثابت نباشد آن تعادل ظريف به هم خورده و مجموع كليد مؤلفه ها با هم جمع شده و موجي را ايجاد مي كند كه در خارج از فاصله ديگر صفر نيست. اگر مشخصه فاز كنترل بر حسب فركانس ايده آل يا خطي نباشد همان پديده رخ مي دهد.
معمولترين نوع ايجاد اعوجاج دامنه تضعيف يا تقويت اضافي فركانس هاي بالا يا پائين طيف سيگنال است. اگرچه توصيف اين پديده در حوزة فركانس امر ساده اي است تحليل آن در حوزة زمان حتي در مورد سيگنال هاي بسيار ساده كار آساني نمي باشد.
اگر مشخصه فاز كانال خطي نباشد مولفه هاي فركانسي مختلف دچار تاخيرهاي زماني متف

اوت شده و اعوجاج حاصله را اعوجاج فاز يا تأخير مي ماند. البته بايد در مفهوم تاخير زماني ثابت و تغيير فاز ثابت دقت شود. تأخير زماني ثابت براي انتقال بدون اعوجاج ضروري است ولي تغيير فاز ثابت سبب اعوجاج مي گردد. علت اين امر بديهي است چون تأخير زماني هر مؤلفه فركانسي سيگنال عبارت خواهد بود از تغيير فاز ثابت تقسيم بر حاصلضرب فركانس آن در ، به عبار
و در نتيجه تاخير زماني مولفه هاي فركانسي ثابت نبوده و خروجي كانال دچار اعوجاج تاخير خواهد شد. اعوجاج تاخير در انتقال پالس ها مسأله مهمي بوده و كوشش هاي فراواني به منظور ترميم تاخير انتقال در سيستم هاي داده هاي ديجيتالي به عمل آمده است. از طرف ديگر گوش انسان به حد زيادي به اعوجاج تاخير حساس نبوده و بدين علت اين نوع تاخير كمتر در انتقال صوت و موسيقي مورد توجه قرار مي گيرد.
از نظر تئوري، اعوجاج خطي دامنه و تأخير را مي توان با استفاده از مدارهاي تعادل سازي از بين برد. شكل زير متعادل كننده اي با تابع تبديل را كه با كانال اعوجاج سري است نشان مي دهد.
با توجه به اينكه تابع تبديل كل است خروجي نهايي هنگامي بدون اعوجاج است كه: باشد بطوريكه و مي توانند مقادير نسبتاً اختياري را داشته باشند.
بنابراين
البته به ندرت متعادل كننده اي را مي توان طراحي كرد كه رابطة بالا را دقيقاً رعايت كند ولي در عمل با تقريب هاي عالي اعوجاج خطي را به سطوح قابل تجمعي رسانده اند. احتمالاً قديمي ترين روش تعادل سازي استفاده از پيچك هاي باردهي در زوج سيمهاي بهم پيچيدة تلفني است. اين پيچك هاي خود القاء هاي فشرده اي هستند كه بطور شفت در دو سر خط و در فواصل تقريباً يك كيلومتر قرار داده شده و پاسخ فركانسي دامنه بهتري را به وجود مي آورند.
اخيراً از متعادل كننده هاي خط تاخير انشعابي يا فيلتر ترانسور سال استفاده مي گردد جهت آشنايي با طرز كار اين فيلتر ه عنوان متعادل كننده شكل قبل را در نظر بگيريد خروجي عبارت است از

اگر فيلتر از M2 مدار تاخير و (۱+M2) ضرب كننده تشكيل يافته باشد رابطه بالا را مي توان به صورت زير نوشت

رابطه بالا شكل سري نمايي فوريد با دورة تناوب فركانسي را دارد بنابراين اگر بخواهيم كانالي مانند را در متعادل نماييم مي توان طرف راست رابطه بالا را با سري فوريه كه دوره تناوب آن (كه در نتيجه تعيين مي شود) تقريب زده و پس از تخمين تعداد جملات (كه M را تعيين مي كند) ضريب بهره انشعابها را بر اساس ضرايب سري بدست آورد. در بسياري از موارد بعلت مشخصه هاي كانال ضريب بهره انشعابها بايد گاه به گاه تنظيم شود. در شبكه هاي مخابرات سويچي مانند سيستم هاي تلفني كه مسير بين مواد و مقصد از قبل قابل تعيين نيست تعادل سازي قابل تنظيم از اهميت خاصي برخوردار است متعادل كننده هاي وفقي پيچيده كه ويژگي اصلي آنها تنظيم اتوماتيك است بريا موارد فوق طراحي و مورد استفاده قرار گرفته اند.

اكولايزر ديجيتال:
در طراحي سيستمهاي PAM باند پايه پاسخ فركانس كانال را كاملاً معلوم فرض مي كنند و بر اين اساس سيستمهاي PAM را براي توليد تداخل بين سمبلها برابر صفر طراحي مي كنند. تقريباً در تمام سيستمهاي واقعي به دليل طراحي غير كامل فيلتر اطلاعات ناقص در مورد مشخصات كانال و تغييرات در مشخصات كانال و غيره بالاجبار مقداري ISI باقي مي ماند. تنها راه تخفيف اعوجاج باقيمانده استفاده از فيلتر يا فيلترهاي قابل تنظيم در داخل سيستم به منظور جبران اعوجاج مي باشد اين فرايند بوسيله اين ادوات انجام مي شود. اين متعادل كننده ها بين فيلتر گيرنده و مبدل A/D قرار مي گيرند مخصوصاً در سيستمهايي كه با خطوط تلفني كار مي كنند كه در آنها

مشخصات خط خاص از قيب معلوم نيست.
پس در واقع در سيستمهاي ديجيتال هم طراحي اكولايزر مانند آنالوگ مي باشد و بعد از عمل آن سيگنال ديجيتال مي شود. واضح است كه فيلتر بايد داراي پاسخ باشد به طوري كه وقتي پاسخ فركانس واقعي كانال در آن ضرب شود حاصل برابر با پاسخ فركانسي فرضي كانال باشد كه در طراحي مورد استفاده قرار گرفته است. با توجه به اينكه فقط به شكل موج خروجي در چند لحظه نمونه برداري از قبل تعيين شده علاقه منديم طراحي فيلتر خيلي ساده تر خواهد بود. متعادل كننده ترانسورسال از يك تأخير با شيرهايي به فاصله ثانيه از يكديگر تشكيل شده است. هر شير توسط يك ضريب تقويت متغير به يك تقويت كننده جمع كننده متصل مي شود. اين متعادل كننده از اين نظر كه يك پيك تداخل بين سمبلها را حداقل مي كند بهينه است. عيب اصلي آنها افزايش توان اغتشاش در ورودي مبدل A/D مي باشد، اما اين اثر عموماً بيشتر از مقدار كاهش ISI مي باشد.
متعادل كننده هاي خودكار:
طراحي و تنظيم ضرايب تقويت شيرهاي نوع قبلي حل يك دستگاه معادلات همزمان را ايجاب مي كند. روش دستي آماده سازي آن مراحل زير را لازم دارد:
۱-ارسال يك پالس آزمايشي توسط سيستم
۲-اندازه گيري خروجي فيلتر گيرنده در لحظات نمونه برداري
۳-بدست آوردن ضرايب تقويت شيرها
۴-تنظيم ضرايب تقويت روي شيرها
در سالهاي اخير براي تنظيم ضرايب تقويت سيستمهاي خودكار با دقت بالا و به سادگي قابل ساخت پيشنهاد شده اند. كه معمولاً به دو گروه تقسيم مي شوند:
نوع پيش تنظيم Preset كه از يك دنباله پالسهاي مخصوص قبل از ارسال اطلاعات واقعي و يا در فواصل قطع اطلاعات واقعي استفاده مي كند.

نوع وفقي Adaptive كه بطور پيوسته و در هنگام ارسال اطلاعات واقعي و عمل روي اطاعات خود را تنظيم مي نمايد. متعادل كننده خودكار براي رسيدن به ضرايب تقويت بهينه براي شيرها از روشهاي تكراري استفاده مي كنند.
متعادل كننده پيش تنظيم:
در اين سيستم مؤلفه هاي بردار خطا توسط ارسال يك دنباله پالسهاي با فاصله زياد از يكديگر توسط سيستم و مشاهده خروجي آن در لحظات نمونه برداري اندازه گيري مي شوند. براي

تنظيم ضرايب تقويت شيرها از يك نمو ثابت استفاده مي شود. نمونه برداري خروجي فيلتر با به كار بردن يك مدار تنظيم وقت كه توسط يك آشكارساز پيك راه اندازي مي شود، انجام مي پذيرد. نمونه مركزي با ۱ مقايسه شده و علامت مؤلفه خطا بدست مي آيد. علامت ساير مؤلفه هاي خطا از روي خروجي فيلتر بدست مي آيد. مرحله راه اندازي ممكن است شامل صدها پالس شود. مسئله مهم در راه اندازي وجود اغتشاش در راه اندازهاي مشاهده شده مي باشد. با بدست آوردن متوسط آن برابر تعدادي از پالسهاي آزمايشي مي توان اثرات اغتشاش را به طريقي به حداقل رسانيد.
متعادل كننده وقفي:
بردار خطا در اين نوع بطور پيوسته و در حين ارسال اطلاعات تخمين زده مي شود. اين شماها قدرت تطبيق با تغييرات در هنگام ارسال اطلاعات را داشته و نيازي به مرحله طولاني راه اندازي ندارد. اين نوع در عمل بيشتر به كار مي رود، دقيق تر، جامع تر و ارزانتر از انواع قبلي است.
به علاوه مشكل تنظيم وقت را براي آغاز داده مي باشد، هرگاه بطور صحيح كار كند تخمين خطا دقيق بوده و حلقه، تغييرات در مشخصات كانال را به سادگي دنبال مي كند، براي غلبه به اين مشكل غالباً از يك سيستم هايبريد استفاده مي شود كه در آن انتقال داده ها در يك زمان كوتاه كه سيستم خاموش است به تأخير افتاده و در اين زمان يك دنبالة شبه تصادفي ارسال و دوباره در گيرنده توليد مي شود. هنگامي كه اين كار تا حدودي خوب انجام مي پذيرد (متعادل كردن) متعادل كننده به حالت وفقي منتقل شده و ارسال اطلاعات آغاز مي شود.
۲-۲: يكنواخت ساز صوتي:
هرگاه بخواهيد بخشي از طيف صدا را مورد تاكيد يا رد قرار دهيد از فيلتر فعال استفاده ميكنيد.
اغلب وقتها براي پاسخهاي Low-pass و high-pass از فيلتر افتان و براي كاربردهاي Band-pass براي كاربرد عمومي صدا از مقادير متوسط Q (يعني از ۲ تا ۵) سر و كار داريم. اين امر به اين معناست كه فيلترهاي فعال براي مصارف عمومي صدا بسيار سالده مي باشد.
يكي از معروفترين شكلهاي تغيير دهنده طيف، يكنواخت ساز گرافيكي مي باشد كه بلوك دياگ

رام آن را در شكل (۱-۲) مي بينيد. اين نوع يكنواخت ساز شامل مجموعه اي از پتانسيومترها مي باشد كه به منظور تاكيد يا تائيد قسمتي از طيف صدا به كار برده مي شوند. از يكنواخت ساز گرافيكي در بهبود صداي واقع در اتاقها، تغيير صداي ابزار موسيقي، اضافه كردن جلوه هاي ويژه به يك قسمت صداي ضبط شده خام، براي بهبود صحبت در كانال و اموري از اين قبيل استفاده مي شود.

كانال هاي فيلتر از يك op.amp، Q پائين و فيلترهاي Band-pass فعال تشكيل شده است. اين ابزار گفته شده معمولاً درون حلقه فيدبك تقويت كننده كه در شكل بالا نمايش داده شده است قرار مي گيرد.
اين فيدبك عمل تقويت يا قطع بوجود مي آورد.
خروجي اين يكنواخت ساز از طريق يك تقويت كننده صوتي به بلندگوها مي رسد. بايد در نظر داشت كه تقويت كننده صوتي بايد متناسب با توان بلندگو و همچنين مقاومت دروني ”آن در نظر گرفته شود. شكل (۲-۱) يك كيت استريو كه داراي ۱۸ كانال يكنواخت ساز است را نشان مي دهد.

فصل سوم
۱-۳: سنتز و آناليز مدار:
تعريف آناليز و سنتز مدار د ر دياگرام شكل (۱-۳) نشان داده است. آناليز مدار به محاسبه پاسخ يك مدار يا سيستم مشخص به تحريك داده گفته مي شود. طراحي يا سنتز مدار شامل يافتن يك مدار سيستم است كه در آن پاسخ مشخصي به تحريك داده شده مد نظر مي باشد.

درحاليكه دو عمل مذكور بنظر مي رسد كه معكوس يكديگر هستند، ولي سه فرق اساسي دارند:
۱- يك مساله آناليز همواره يك راه حل دارد، ولي يك مسئله طراحي ممكن است راه حلي نداشته باشد.
۲- يك مسأله آناليز همواره يك راه حل واحد دارد، ولي اگر يك مسئله طراحي قابل حل باشد ممكن است چندين راه حل داشته باشد.
۳- در آناليز مدار، چند روش اساسي محدود وجود دارد، ولي در طراحي مدار چندين تكنيك مختلف وجود دارد كه بستگي به نوع كاربرد مدار يكي يا چند تا از اين روشها اختيار مي گردد.
بنابراين سنتز روشي علمي است كه بر اساس آن مدار يا سيستمي طراحي مي گردد، بطوريكه پاسخ آن به تحرك مشخصي، شرايط خاصي داشته است.

۲-۳: مشخصه دامنه، فاز، افت فيلتر
فيلتر يك مدار خطي است كه به منظور عبور مولفه هاي فركانسي مطلوب و حذف مولفه هاي فركانسي نامطلوب بكار مي رود و در عمل و بخصوص در مخابرات كاربرد زيادي دارد.
بعنوان مثال مي توان يك موج مربعي پريوديك را به كمك فيلتر به يك موج سينوسي به همان فركانس و يا به فركانس يكي از هارمونيك هاي آن تبديل نمود و اين كار در حقيقت با عبور مؤلفه فركانسي مورد نظر و حذف بقيه هامونيكها موج مربعي صورت مي گيرد.
بعنوان مثالي ديگر سيگنالهاي فيزيولژي را در نظر بگيريد كه اكثراً باند فركانسي كمتر از ۲۰HZ دارند. دستگاههاي اندازه گيري چنين سيگنالهايي مانند (elactronicardiography) ECG كه ضربان قلب را دريافت ميكند، همواره دچار اشكال طراحي در بخش حذف سيگنال ۵۰HZ برق شهر هستند بطوريكه انتخاب بهترين نوع فيلتر كه قادر به عبور سيگنالهاي مذكور و حذف كامل سيگنال ۵۰HZ باشد مسئله مهمي بشمار مي رود.
فرض كنيد F(s) تابع تبديل فيلتر باشد، در اين صورت تابع مختلط را مي توان بفرم دامنه و فاز

نمايش داد:

را مشخصه دامنه فيلتر و را مشخصه فاز فيلتر گويند.
مي توان نشان داد كه چون f(t) يك تابع حقيقي است قسمت حقيقي تبديل فوريه آن تابع زوج و قسمت موهومي آن تابعي فرد از است.
بنابراين مشخصه دامنه فيلتر نيز تابعي زوج و مشخصه فاز آن تابعي از خواهد بود.
مشخصه دامنه فيلتر را بر حسب دسي بل، افت فيلتر مي نامند و از رابطه زير بدست مي آيد:

مشخصه ديگري كه براي فيلترها مطرح مي گردد و با فاز فيلتر مربوط است مشخصه تاخير مي باشد. دو نوع تاخير براي فيلتر تعريف مي گردد كه يكي تاخير فاز (phasesDelay)Tp و ديگري تاخير گروه يا تاخير پوش (Group Delay=Envelope Delay)Tg نام دارد كه با روابط زير بدست مي آيند:

فركانس مركزي فيلتر عبارت است از ميانگين هندسي فركانس بالا و پايين تر از ۳db
گاهي اوقات فركانس مركزي فيلتر Band-pass تك قطبي، فركانس رزنانس ناميده مي شود و توجه داشته باشيد كه فركانس مركزي هرگز در اختلاف بين فركانس هاي قطع بالا و پايين تر از ۳db وجود ندارد. فركانس مركزي هميشه ريشة دوم حاصلضرب فركانس قطع بالا و پايين تر از ۳db
مي باشد.

فركانس مركزي (ميانگين هندسي)
فركانس قطع پايين ۳db عرض باند نرماليزه شده
فركانس قطع بالاتر از ۳db درصد عرض باند
عرض باند
Q فيلتر را حاصل تقسيم فركانس مركزي فيلتر بر عرض باند آن تعريف مي كنيم يعني:

فصل چهارم
مسئله تقريب
تقريب اولين مسئله طرح يك فيلتر است و عبارتست از تعيين تابع تبديلي كه اولاً داراي شرايط تحقق پذيري بوده و ثانياً مشخصه آن با مشخصه مورد نظر با دقت خوبي تطابق داشته باشد. هرچه درجه تابع تبديل بيشتر باشد، تعداد پارامترهاي آزاد در آن بيشتر مي گردد و لذا يك مشخصه ايده آل را بهتر مي تواند تقريب زد.
ولي در عوض، براي تحقيق آن نيز تعداد عناصر بيشتري لازم خواهد بود.
۱-۳: تقريب مشخصه دامنه يكنواخت
مشخصه دامنه يك فيلتر تابعي راديكالي از است و بهمين دليل در حالت كلي براي تقريب مشخصه دامنه اعم از يكنواخت و غير يكنواخت، مربع دامنه كه تابع كسري از است، در نظر گرفته مي شود:

بنا بر اين مشخصه مربع دامنه مفروض با يك تابع كسري زوج از تقريب مي گردد.

منظور از مشخصه دامنه يكنواخت كه تقريب آن موضوع اين بخش است، مشخصه اي است كه (بطور ايده آل) در ناحيه اي از باند فركانسي موسوم به باند عبور (Pass Band) مقداري ثابت و در ناحيه اي ديگر موسوم با باند حذف (Stop Band) مقدار صفر داشته باشد. با فيلتري كه چنين مشخصه دارد مي توان تمام مؤلفه هاي فركانسي يك سيگنال مطلوب (واقع در باند عبور) را با دامنه يكنواخت عبور داد، ولي نويز و ساير سيگنالهاي ناخواسته واقع در خارج از باند عبور را حذف نمود. در شكل (۱-۴) مشخصه دامنه يكنواخت براي حالت LP نرماليزه نشان داده شده است.

در روي محور فركانس لبه باند عبور كه به فركانس قطع (cut off) موسوم است، برابر واحد فرض شده است. بعداً مي توان براي دي نرماليزه كردن تابع بجاي نسبت را قرار داد. در رو.ي محور دامنه نيز ماكزيمم برابر واحد فرض شده است . در اين مورد نيز مي توان تابع بدست‌آمده را در يك ض

ريب ثابت مثبت ضرب نمود.
در تقريب مشخصه دامنه يكنواخت هميشه ساده تر است كه مربع دامنه را بفرم زير درنظر بگيريم.

۲-۴: تقريب باتر ورث
تقريب باتر ورث ساده ترين تقريب مشخصه دامنه يكنواخت است و براي فيلتر تمام قطب به كار مي رود. در فيلتر تمام قطب تابع H يك چند جمله اي درجه N2 از است. در حالت كلي چنين چند جمله اي فقط در N2 نقطه از محور مي تواند صفر شود. در تقريب باتروث تمام اين نقاط در مبدأ قرار داده مي شوند، يعني
در رابطه فوق K ضريب ثابتي است. با اينكار علاوه بر اينكه H در مبدأ صفر است، كليه مشتقات آن نيز در مبدأ صفر مي گردند. بدين ترتيب مشخصه آن در حول مبدأ تا حد ممكن تخت شده و بهترين دقت در حوالي اين نقطه حاصل خواهد شد.

تقريب باترورث را بدلائل گفته شده، تقريب تا حد ممكن تخت هم گويند.
در شكل (۲-۴) تغييرات H به ازاري سه مقدار N نشان داده شده است و ملاحظه مي گردد كه با زياد شدن N مشخصه H به شكل ايده آل نزديك مي شود (در باند عبور تخت تر شده و در باند حذف زودتر به سمت بي نهايت ميل مي كند).
توابع مربع دامنه و افت فيلتر را مي توان از روابط كلي بالا بدستآورد:

(db)
پارامتر مقدار افت فيلتر را در فركانس قطع كنترل مي كند.
۳-۴: تقريب چبي شف
در اين تقريب نيز فيلتر تمام قطب در نظر گرفته مي شود و لذا تابع يك چند جمله اي درجه N2 مي باشد. بر خلاف تقريب باتروث كه بهترين دقت را در حوالي وسط باند عبور ايجاد مي كند، در اينجا تمايزي بين نقاط مختلف باند عبور قائل نمي شويم. بدين ترتيب كه براي باند عبور يك ماكزيمم خطاي مجاز (مثلاً يك واحد) قائل مي شويم چند جمله اي H را چنان پيدا مي كنيم كه در باند عبور بين ماكزيمم خطا (يك) و مي نيمم خطا (صفر) نوسان كند. اين چند جمله اي در باند حذف خيلي سريعتر از هر چند جمله اي هم درجه ديگري كه محدود به همين مقدار خطاي باند عبور باشد، به سمت بي نهايت ميل مي كند. در نتيجه تابع مربع آن خيلي سريعتر از تابع مربع دامنه هر فيلتر تمام قطب ديگري به سمت صفر ميل مي كند.

مطلب فوق را به كمك يك مثال (۳=N) اثبات مي كنيم. در شكل (۳-۴) منحني ۱ يك شكل فرضي براي چند جمله اي مورد نظر با نوسان بين صفر و يك مي باشد. در اين مثال H از درجه ۶=N2 بوده و لذا براي آن ۶ صفر مضاعف (محل هاي تماس منحني با محور ) در نظر گرفته شده است. ابتدا ثابت مي كنيم كه در فركانس قطع شيب اين چند جمله اي از شيب هر چند جمله اي درجه ۶

ديگري بيشتر است. براي اين منظور فرض مي كنيم، منحني (۲) مربوط به يك چند جمله اي درجه ۶ با شيبي بيشتر باشد، بطوريكه در شكل مشاهده مي شود، لازمه آن اين خواهد بود كه دو منحني (۱) و (۲) يكديگر را در هشت نقطه قطع كنند و اين ممكن نيست. زيرا اگر دو چند جمله اي آنها را مساوي يكديگر قرار دهيم يك چند جمله اي درجه ۶ بدست مي ايد كه ۶ ريشه خواهد داشت.
حالا با استفاده از اين مطلب، براي اينكه ثابت كنيم، منحني (۱) از هر درجه منحني درجه ۶ ديگري سريعتر بسمت بي نهايت ميل مي كند، فرض مي كنيم منحني (۳) مربوط به يك چند جمله اي

درجه ۶ باشد كه گرچه در فركانس قطع شيب كمتري از شيب منحني (۱) دارد، ولي در باند حذف از آن سبقت گرفته و زودتر به بي نهايت برسد (در شكل نشان داده نشده است). اين حالت ممكن نيست. زيرا لازمه آن اين خواهد بود كه منحني (۳) منحني (۱) را در خارج باند عبور در دو نقطه (سمت چپ و سمت راست محور قائم) قطع كند. يعني با احتساب چهار نقطه تلاقي در داخل باند عبور و دو نقطه ۱ ، ۸ نقطه تلاقي با منحني (۱) داشته باشد كه به همان دليل قبلي نيست. در شكل (۴-۴) مشخصه مربع دامنه چبي شف در درجه سوم و چهارم رسم شده است.

فصل پنجم
سنتز فيلترهاي فعال
۱-۵: مقايسه فيلترهاي فعال و غير فعال
۱-محدوديتهاي فيلتر پسيو LC: فيلتر پسيو، محدوديتهايي دارند. از جمله اينكه در فركانسهاي پايين سلفها بسيار بزرگ شده و در نتيجه فيلتر سنگين و حجيم مي گردد (حتي گاهي اوقات غير قابل سنتز).
در همه جا سلفهاي بزرگ، علاوه بر حجيم و سنگين بودن بعلت تلف زياد (مقاومت داخلي زياد) و پراكندگي زياد از كيفيت نامطلوبي برخوردار است. خازنهاي با ظرفيت بالا نيز بدليل مشابه داراي كيفيت مناسبي نيستند.
تحت اين شرايط، تنها راه چاره استفاده از فيلترهاي پسيو RC است.
۲-محدوديتهاي فيلتر پسيو RC: چون قطب فيلترهاي پسيبو نردباني RC همراه روي محور حقيقي قرار دارند، لذا بسياري از توابع تبديل مفيد (مثل باتروث، چبي شف و …) به دليل داشتن قطبهاي مختلط نمي توان بصورت پسيو سنتز كرد (بدون مقاومت بار و منبع). فيلترهاي اكتيو RC، در فركانسهاي پايين، فاقد اشكالات فوق هستند.

خواص فيلترهاي فعال و غير فعال در جدول زير آمده است:
فيلتر فعال فيلتر غير فعال پارامتر
چون مي توان از سلف و كوپلاژ اجتناب كرد، كم است. در فيلترهاي پسيو زياد، چون اغلب به سلف و گاهي كوپلاژ نياز دارند. حجم و وزن
كمتر از KHZ100 بيش از HZ200 رنج فركانس
مي تواند امپدانس ورودي خيلي زياد و نيز امپدانس خروجي خيلي كم داشته باشد و لذا كار فيلتر بستگي به امپدانسهاي بار و منبع نخواهد داشت. كار فيلتر بستگي به امپدانس بار و منبع دارد و معمولاً سنتز براي امپدانس بار و منبع مقاومتي انجام مي گيرد و براي امپدانس غيرمقاومتي كلي حل نشده است. امپدانس بار و منبع
بيشتر از حالت پسيو است، ولي مي توان با سنتز مناسب، حساسيت فيلتر را كم كرد. معمولاً كم است. حساسيت
در اثر تغييرات عناصرش ممكن است به نوسان درآيد. (پايداري كمتر) ذاتاً پايدار است. پايداري
براي باياس كردن عناصر اكتيو لازم است. احتياجي ندارد. منبع تغذيه

مي تواند تقويت داشته باشد. هميشه تضعيف دارد. تقويت
نويز بيشتر بعلت عناصر فعال و نويز حرارتي فقط نويز حرارتي دارد. نويز
راحت تر است، چون قطبهاي طبقات كاملاً مستقل از هم هستند. دشوارتر است، چون قطبهاي طبقات مستقل از هم نيستند. تنظيم

۲-۵: حساسيت
محاسبه حساسيت به منظور:
(الف) تعيين حساسترين عنصر با دقت بيشتر محاسبه شده و از جنس مرغوبتر استفاد

ه شود.
ب) حداقل كردن حساسيت با انتخاب مدار و مقادير عناصر مناسبتر (با توجه به درجه آزادي در انتخاب عناصر) صورت مي گيرد.
اگر بفرض y يكي از پارامترهاي فيلتر باشد (فركانس قطع، مشخصه دامنه و …) و داشته باشيم:
تابعي از عنصر x y=f(x)
در اين صورت طبق تعريف داريم:

مثلاً اگر حساسيت ۲ باشد و با تغيير x به اندازه %۱، y به مقدار %۲ تغيير خواهد كرد.
اگر تغييرات نسبي x و y كم بادش مي توان نوشت
بعضي از خواص و روابط مفيد در محاسبه حساسيتها بشرح ذيل هستند.

روابط سمت راست، از ۶ رابطه اصلي سمت چپ نتيجه شده اند.

۳-۵: سنتز تابع تبديل پائين گذر درجه ۲ (LP)

داريم :

اگر بين دو معادله را حذف كنيم، خواهيم داشت:

از مقايسه ضرايب، نتيجه مي شود:

ملاحظات كلي:
۱-سه معادله و پنج مجهول داريم. يكي از مجهولها را مي توان با نرماليزاسيون امپدانس مشخص كرد و بنابراين يك درجه آزادي خواهمي داشت.
۲-فقط حساسيت Q مهم است و هرچه K بزرگتر باشد، مهمتر مي گردد و بازاي K=1 حساسيت Q نسبت به عناصر مي نيمم مي شود ولي ممكن است نسبت به K حساس باشد.

۴-۴: سنتز تابع بالا گذر درجه ۲ (HP)
با استفاده از نتايج بدست آمده در مورد سنتز پايين گذر، سنتز بالا گذر را بيان مي كنيم. براي پايين گذر داريم:
اگر از تبديل استفاده كنيم، مي توان نوشت:

كه اگر در رابطه فوق و تبديل شود، رابطه تابع فيلتر بالا گذر درجه دو بدست مي آيد.
۵-۵: سنتز تابع تبديل ميان گذر درجه دو (BP)
دو مدار بررسي مي كنيم كه اولي تا حدود Q=16 قابل استفاده است و دومي را مي توان تا Q=100 استفاده كرد.

در سنتز با يك Op.amp داريم:

اگر را حذف كنيم خواهيم داشت:

از اينجا به دست مي آيد:

ملاحظات كلي:
در اينجا ۵ پارامتر مجهول و سه معادله وحود دارد. اگر از نرماليزاسيون استفاده كنيم، يك درجه آزادي داريم. حساسيتهاي پارامترها نسبت به عناصر همه كوچكتر يا مساوي ۱ است. در حالت نرماليزه عناصر را بر حسب يكي از عناصر (مثلاً ) بدست مي آوريم.

براي Q كم مي توان را هر مقداري كه را منفي نكند، انتخاب نموده و بقيه عناصر را پيدا كرده و براي Q زياد ممكن است، پراكندگي عناصر زياد شود. از نظر پراكندگي خازنها داريم:
يا = پراكندگي خازنها
لذا بهتر است حتي الاامكان به يك نزديك باشد. براي Q زياد، بزرگترين هدايتي و كوچكترين آن هستند، بطوريكه داريم:

محدوديتهاي سنتز
۱-براي اينكه رنج فركانسي فيلتر را بدست آوريم، A را محدود مي گيريم.

براي اينكه بتوان از A صرفنظر كرد، بايد داشته باشيم:

ماكزيمم عبارت نامساوي فوق در رخ مي دهد و برابر است با: بنابراين مي توان نوشت:

۲-پراكندگي عناصر: كوچكترين عنصر و بزرگترين آن است كه نسبت اين دو تقريباً . اين Q را محدود مي كند. براي استفاده از مقاومتهاي موجود در رنج چند صد اهم تا چند صد كيلو اهم پراكندگي برابر ۱۰۰۰ است بنابراين:
۳-تنظيم فيلتر: بريا تنظيم يك روش اين است كه در عمل فيلتر را سنتز كرده و مشخص كرد كه كدام پارامتر را مي توان با يك عنصر تغيير داد، بطوريكه ساير پارامترها تغيير نكند. روش ديگر استفاده از حساسيتها است. داريم (بيشتر از مقاومت استفاده مي شود):

 

بنابراين اگر زياد شود، مشاهده مي شود كه و Q تغيير زيادي نمي كنند، و زياد مي شود.
اگر زياد شود، مشاهده مي شود كه تغيير نمي كند و Q و زياد مي شوند. اگر زياد شود، زياد شده و Q و هر دو كمتر مي شوند.
پس براي تنظيم فيلتر مراحل زير انجام مي گيرد:
الف- Q با يا تنظيم مي شود.
ب- بايد و را با درصدهاي مساوي تغيير داد تا Q تغيير نكند.
ج- : با تنظيم مي شود (اگر لازم بود)
د-تكرار مراحل فوق در صورت لزوم.
۴- در عمل براي حذف افست يك هدايت در پايه قرار مي دهند.
۶-۵: سنتز ميان گذر درجه ۲ با دو عدد. OP:
يكي از مدارهاي پيشنهادي همان مدار قبلي با يك فيدبك است.

اگر نسبت را براي اين مدار بدست آوريم، خواهيم داشت:

با مقايسه فرمول فوق با فرم كلي مدار ميان گذر درجه ۲ خواهيم داشت:

بحث كلي:
۱-حالت بدون فيدبك را درنظر بگيريد. اگر مساوي صفر باشد، در اين صورت همان مقدار قبلي با تقويت -K بدست مي آيد. K ضريب s را كم مي كند، يعني مي توان Q را افزايش داد.
۲-فقط حساسيتهاي Q و مهم هستند. كافي است كه حساسيت يكي از آنها كنترل شود (Q)
3-براي سنتز LP يا HP گفته شده فيدبك مثبت بود، از اينرو حساسيت مهم بود.
براي BH گفته شده فيدبك منفي بود، از اينرو حساسيت مهم نيست. براي BH فعلي فيدبك مثبت و منفي است، از اينرو حساسيت مهم است.
بنابراين بصورت يك قانون كلي مي توان گفت كه هرگاه فيدبك مثبت وجود داشته باشد، حساسيت مهم است و بايد كنترل شود.
زيرا اولاً فيدبك مثبت علائم منفي در تابع تبديل وارد مي كند و در نتيجه حساسيت مهم مي شود و ثانياً اگر يكي از عناصر تغيير كند بنحوي كه تغيير پارامترها را به دنبال داشته باشد، در فيدبك منفي اين تغيير پارامتر خنثي و در فيدبك مثبت تشديد مي شود.
۴- تنظيم فيلتر: ساده تر از قبلي است زيرا تعداد عناصر بيشتر است و در ضمن تابع K نيست.
۵-هفت مجهول و سه معادله داريم. پس با در نظر گرفتن نرماليزاسيون، ۳ درجه آزادي وجود دارد. براي حل مدار حساسيت Q را بر حسب عناصر بدست مي آوريم:

اگر نرماليزاسيون با يك درجه آزادي استفاده كنيم:

با اين فرض خواهيم داشت:

براي كنترل حساسيتها كافي است، حساسيتهاي و و را در نظر بگيريم:

چون پارامتر در همه عبارتهاي فوق وجود دارد، كافي است كه مقدار آن كنترل گردد. براي اين كار فرض مي كنيم: كه بعداً حساسيت را مشخص مي كند. با فرض ، خواهيم داشت:
با اين انتخاب مي توان نوشت:

بنابراين عناصر و حساسيتها بر حسب بدست مي آيند (در اينجا هنوز يك درجه آزادي در انتخاب وجود دارد).
بحث در جواب:
۱-اثر بهره محدود. OP

براي اينكه بتوان از A صرفنظر كرد، بايد داشته باشيم:

از اينجا رنج فركانسي، كه مي توان فيلتر را بكار برد، بدست مي آيد.
۲- انتخاب :
اگر را كوچك در نظر بگيريم، حساسيتها كم مي شود و پراكندگي زياد خواهد شد و بالعكس.
پراكندگي
از طرفي اگر بزرگ باشد، رنج فركانسي نيز بيشتر مي گردد. بنابراين از اينجا مي توان مقدار مناسبي براي انتخاب كرد. سعي مي شود كه در انتخاب ، و استاندارد باشند.
با توجه به حساسيت و پراكندگي در اين مدار، Q را مي توان بيش از ۱۶ اختيار نمود و اين مدار براي Q<100 معمولاً بكار مي رود.
۳-تنظيم فيلتر:
الف – تنظيم (K روي اثري ندارد) با توجه به حساسيت نسبت به عناصر مي توان نشان داد با بهتر تنظيم مي شود. زيرا و روي Q زياد اثر مي گذارند و از طرفي روي زياد موثر نيست.
ب-تنظيم Q بوسيله K
ج- تنظيم بوسيله : (اگر لازم بود) اين عمل روي Q و تأثير زيادي ندارد.
در اين روش پراكندگي با Q و رنج فركانسي با تعيين مي شوند كه بر خلاف روش هاي قبلي با توان اول Q تغيير مي نمايند.

فصل ششم
در اين فصل به بررسي فيلترهاي بكار رفته در آن AUDIO EQUALIZER مي پردازيم (۱) در حالت كلي براي يافتن تابع تبديل ، فيلتر زير را در نظر مي گيريم :

حال براي يافتن تابع تبديل كلي فيلتر شروع به حل كردن مي كنيم :

 

توضيح آنكه خازنهاي براي تغييرات فركانس بكار مي روند .
مقاومتهاي براي تغييرات Q فيلتر بكار مي روند ، همچنين تاثير كمي روي تغيير فركانس دارند .هميشه سعي كنيد مقدار ۴ برابر داشته باشد .حال به بررسي جداگانه و تك تك فيلترها مي پردازيم :
الف – فيلتر ۱KHZ :

مقاومت متغير انتخاب مي شود و بهره فيلتر را با آن تغيير مي دهيم .
بنابراين تابع تبديل آن بدين صورت است :

خروجي مدار به ازاي ورودي ۱۰mv بدين صورت مي گردد: