الكتريسيته و مغناطيس

مدار جاري و لامپ روشن ميشود. لازم نيست كه چند دقيقه، يا حتي چند ثانيه صبر كنيم تا آثار جريان را در مدار مشاهده كنيم. ضمناُ به نظر ميرسد كه فاصلة بين كليد و لامپ، كه معمولاً خيلي بيشتر از cm10 است، بر زمان بروز آثار الكتريكي تأثير محسوسي ندارد.
نكته آن است كه براي اينكه فيلامان به جريان پاسخ دهد، لازم نيست صبر كنيد تا يك الكترون معين از سر باتري به لامپ برسد. وقتي كه كليد را ميبنديم، همة توزيع بار درون رسانات، تقريباً بلافاصله، به حركت درميآيد؛ اين موضوع شبيه ان است كه آب درون يك لولة دراز بلافاصله پس از بازكردن شير جاري ميشود.

۲۰-۳ مقاومت و مقاومت ويژه
اگر سيمي بين دو قطب باتري ببنديم، بارهاي مثبت از داخل اين مدار خارجي جاري ميشوند و از قطب مثبت به قطب منفي، يعني، مطابق شكل۲۰-۷، از نقطة با پتانسيل بيشتر به نقطة با پتانسيل كمتر ميروند. در داخل باتري جريانبارهاي مثبت از قطب منفي به قطب مثبت، يعني در خلاف جهت ميدان الكتريكي، است؛ در داخل باتري، عامل حركت بارها ميدان الكترواستاتيكي نيست بلكه واكنش شيميايي باتري است. در مدار خارجي، عامل حركت بارها مبدان E است. به عنوان نمونهاي مشابه با جريان بار در مدارهاي الكتريكي ميتوان از جريان

آب در سيستمهاي هيدروليكي نام برد. آب در ميدان گرانشي هميشه به پايين جاري ميشود؛ اما ابزارهايي – مثل تلمبه – وجود دارد كه با گرفتن انرژي از ساير منبعها، آب را به بالا ميرانند.
اگر سيم بين قطبهاي باتري، يك رساناي كامل و ايدهآل باشد كه بر بار

هاي متحرك آن هيچ نيرويي جز نيروي الكتروستاتيكي خارج وارد نميآيد، اين بارها بر اثر ميدان E به طور يكنواخت شتاب ميگيرند. درنتيجه، سرعت متوسط حاملهاي بار در طول زمان به طور پيوسته زياد ميشود، و به همين ترتيب، جريان نيز افزايش مييابد. اما عملاً چنين نيست. جريان به سرعت به مقداري ثابت ميرسد كه متناسب با اختلاف پتانسيل دو سر سيم است. علت اين امر آن است كه سيم در برابر حركت حاملهاي بار مقاومت ميكند و درنتيجه حالت پايا دست ميدهد.
بنابر تعريف، مقاومت سيم عبارت است از نسبت ولتاژ به جريان؛ يعني:
(۲۰-۵)
كه R مقاومت، I جرياني كه از اين مقاومت ميگذرد، و V افت پتانسيل در طول اين مقاومت است؛ يعني V اختلاف پتانسيل دو سر عنصر مقاومتي در شرايطي است كه جريان I از آن ميگذرد. واحد مقاومت اهم ، به نام گئورك سيمون اهم (۱۷۸۷-۱۸۵۴) است. هر اهم برابر است با يك ولت بر آمپر. هر عنصر مداري را كه فقط مقاومت وارد مدار كند، مقاومت (خالص) مينامند.
در اكثر موارد، مقاومت عناصر مداري، دست كم در گسترهاي وسيع از جريان، از جريان داخل آن مستقل است. معادلة (۲۰-۵) يا رابطة معادل آن.
(۲۰-۶)
را كه R ثابت فرض ميشود، قانون اهم مينامند.
مثال ۲۰-۲ يك مقاومت را به قطبهاي يك باتري V10 بستهاند. جريان در اين مقاومت چه قدر است؟
حل: از معادلة تعريف كنندة R، يعني معادلة (۲۰-۵)، داريم

بدينسان:

قانوه اهم، برخلاف قوانين حركت نيوتون، قانون دوم ترموديناميك، يا قوانين پايستگي انرژي و اندازة حركت، از جملة قوانين بنيادي طبعت محسوب نميشود. بسياري از سيستمهاي مقاومتي از قانون اهم پيروي نميكنند. اين سيستمها در الكترونيك حالت جامد نقشي كليدي بازي ميكنند. اما قانون اهم براي اكثر عناصر سادة مداري، مانند سيم، گرمكن برقي و مانند آن، يا صادق است، يا دست كم تقريبي خوب به شمار ميايد.
مقاومت رساناها به طول، l ، مساحت سطح مقطع، A، و يك خ

اصيت ذاتي مادة رسانا، يعني مقاومت ويژه، بستگي دارد. رابطة بين مقاومت، R، و مقاومت ويژه، l، به اين قرار است
(۲۰-۷)
واحد مقاومت ويژه اهم متر است.
گسترة مقدار مقاومت ويژة مواد در دماي اتاق وسيع است؛ از مقادير كم براي فلزات بسيار خالص، مثل مس و نقره، گرفته تا مقادير بسيار بزرگ براي نارساناهاي خوب، مانند شيشه، تفلون، و ميلار. مقاومت ويژة چند فلز خالص، آلياژ، نيمرسانا و نارسانا در دماي  در جدول ۲۰-۱ درج شدهاند. گسترة اين مقادير ۲۵ دهه (مرتبه بزرگي) است.

جدول ۲۰-۱ مقاومت ويژه و ضريب دمايي مقاومت ويژه در
ماده مقاومت ويژه ،

ضريب دمايي ،
يا
مس ۸-۱۰×۶۹/۱ ۳-۱۰×۹/۳
نقره ۸-۱۰×۵۹/۱ ۳-۱۰×۸/۳
طلا ۸-۱۰×۴۴/۲ ۳-۱۰×۴/۳
آلومينيوم ۸-۱۰×۸۳/۲ ۳-۱۰×۰/۴
تنگستن ۸-۱۰×۳۳/۵ ۳-۱۰×۶/۴
پلاتين ۸-۱۰×۴/۱۰ ۳-۱۰×۹/۳
منگاتين ۸-۱۰×۲/۴۸ ۰
كنستانتان ۸-۱۰×۹/۴۸ ۶-۱۰×۲
نيكروم ۸-۱۰×۱۰۰ ۲-۱۰×۴
كربن ۵-۱۰×۵/۳ ۴-۱۰×۵-
ژرمانيم ۵/۰~ ۲-۱۰×۵- ~
سيليسيم ۱۰۰۰~ ۲-۱۰×۷- ~
چوب ۱۰۱۴-۱۰۸ –
شيشه ۱۰۱۴-۱۰۱۰ –
كوارتز بيشكل (شيشه كوارتز) ۱۷-۱۰×۵ –

نارسانا در دماي ، در جدول ۲۰-۱ درج شدهاند. گسترة ا

ين مقادير ۲۵ دهه (مرتبة بزرگي) است.
علت بروز مقاومت در برابر جريان بار در رساناها اين است كه حاملهاي بار به موانع گوناگوني برخورد ميكنند كه ميخواهند جلوي حركت آنها را بگيرند. حاملهاي باربر اثر برخورد با اين موانع انرژي و اندازه حركتي را كه، از برخورد قبلي تا حال، از ميدان الكتريكي گرفته بودند، از دست مي دهند. چنان كه به زودي خواهيم ديد، از دست رفتن انرژي باعث ميشود كه مقاومتي كه جريان از داخل آن ميگذرد گرم شود.
موانعي كه الكترونهاي رسانش را پراكنده ميكنند، ممكن است ناخالصيهاي موجود در فلزات خالص باشند، زيرا دستيابي به فلز مطلقاً خالص ناممكن است. حتي بلور فلزات مطلقاً خالص (جز ابررساناها در دماي به حد كافي پايين) مقاومتي ماصفر دارد، زيرا حركت گرمايي اتمهاي بلور فلز، الكترونهاي آزاد را پراكنده ميكند. چون دامنة اين حركت

ارتعاشي در بلور با افزايش دما زياد ميشود، بايد انتظار داشت كه پراكنش الكترونهاي آزاد، و درنتيجه مقاومت ويژة رساناهاي فلزي، نيز با افزايش دما زياد شود. در واقع همين پديده را هم مشاهده ميكنيم.