انتقال گرما به وسيله نانوسيالات

چکيده :
اخيراً استفاده از نانوسيالات که در حقيقت سوسپانسيون پايداري از نانو فيبر ها و نانورزات جامد هستند به عنوان راهبردي جديد در عمليات انتقال حرارت مطرح شده است .
تحقيقات اخير روي نانو سيالات ، افزايش قابل توجهي را در هدايت حرارتي آنها نسبت به سيالات بدون نانوزات ديا همراه با ذرات بزرگتر (ماکرو ذرات) نشان مي دهد . از ديگر تفاوت هاي اين نوع سيالات ، تابعيت شديد هدايت حرارتي از دما ، همچنين افزايش فوق العاده فلاکس حرارتي بحراني در انتقال حرارت جوشش آنهاست .

بيشترين افزايش هدايت حرارتي در سوسپانسيون نانو لوله هاي کربني گزارش شده از اين رو توجه بسياري از دانشمندان در سالهاي اخير به استفاده از انواع نالوله ها در سيالات انتقال دهنده حرارت متمرکز شده است .
نتايج آزمايشگاهي بدست آمده از نانوسيالات نتايج قابل بحثي است که به عنوان مثال مي توان به انطباق نداشتن افزايش هدايت حرارتي با تئوري

هاي موجود اشاره کرد . اين امر نشان دهنده ناتواني اين مدلها در پيش بيني صحيح خواهي نانوسيال است . بنابر اين براي کاربردي کردن اين نوع از سيالات در آينده و در سيستم هاي جديد ، بايد اقدام به طراحي ، ايجاد مدلها و تئوري هايي شامل اثر نسبت حجم به سطح و فاکتورهاي سياست نانوذره و تصحيحات مربوط به آن کرد .

مقدمه
سيستم هاي خنک کننده ، يکي از مهم ترين دغدغه هاي کارخانه ها و صنايعي مانند ميکروالکترونيک و هر جايي است که به نوعي با انتقال گرما رو به رو باشد با پيشرفت فناوري در صنايعي مانند ميکرو الکترونيک که در مقياس هاي زير صد نانومتر عمليات هاي سريع و حجيم با سرعت هاي بسيال بالا (چند گيگاهرتز) اتفاق مي افتد و استفاده از موتوهايي با توان و بار حر

ارتي بالا اهميت بسزائي پيدا مي کند ، استفاده از سيستم هاي خنک کننده پيشرفته و بهينه ، کاري اجتناب ناپذير است . بهينه سازي سيستم هاي انتقال حرارت موجود ، در اکثر مواقع به وسيله افزايش سطح آنها صورت مي گيرد که همواره باعث افزايش حجم واندازه اين دستگاهها مي شود ، لذا براي غلبه بر اين مشکل به خنک کننده هاي ج

ديد و موثر نياز است و نانو سيالات به عنوان راهکاري جديد در اين زمينه مطرح شده اند .
نانوسيالات متشکل از سوسپانسيوني از نانو ذرات جامد يا فيبر ها با اندازه کمتر از nm 100 در يک مايع پايه مي باشد در واقع بخش خوب ذرات جامد در يک مايع عموماً به نام سوسپانيسون کلوئيدال شناخته مي شوند . سيستم هاي کلوئيدال بسيار کاربرد دارند آنها در طبيعت در سلولهاي زنده ديده مي شود همچنين در بسياري از واکنش هاي شيميايي حضور دارند در بسياري از سيستم ها واسطه پايه آب بوده و ذرات به صورت ماکرو مولکولها يا توده اي از مولکولها مي باشند کلوئيدها به خاطر خصوصيات رئولوژيکالشان بسيار مورد توجه مي باشد آنها رفتار برشي جالبي از خود بروز مي دهند بسته به سرعت برش ، ضخامت و نازکي برشي مي تواند مشاهده شود نازکي به يک کاهش در سيکوزيته موثر بر مي گردد و ضخامت ناشي از افزايش در وسيکوزيته موثر مي باشد .
مطالعه انتقال حرارت در جامدات بخش شده در مايعات در سالهاي اخير صورت گرفته ايوجا نشان داد که سوسپانسيون هاي پلي استايرن در ابعاد زير ميکروني در محلول گليسرين انتقال حرارت

را افزايش مي دهد يک مانع اصلي در استفاده از چنين ذرات ميکروني افزايش خوردگي و سايش در سيسم هاي مهندسي مي باشد . با پيدايش نانوتکنولوژي . استفاده از نانو ذرات باعث ايجاد يک سيستم کلوئيدال پايدار گرديد که بعدها به نام نانو سيالات شناخته شد . بر خلاف سوسپانيسون هاي ميکرو ابعاد بخش نانويي مي تواند سيستمي با استخکام بالا تشکيل دهد از اين خاصيت در سيستم هايي که يک سيال براي انتقال انرژي مطرح است ، استفاده مي شود

. اولين افزايش انتقال حرارت با نانوذرات به وسيله ماسودا در ژاپن گزارش شد . گروه تحقيقاتي او اعلام کردند که هدايت دمائي سوسپانيسون فوق ريز از آلومينه سليکا و اکسيدهاي معدني ديگر در آب به يک مقدار قابل توجه حداکثر %۳۰ براي يک کسر جمعي %۴٫۳ خواهد رسيد در همان شرايط فاکتور اصطکاک تقريباً چهار برابر خواهد شد . در ايالات متحده چوي آزمايشگاه تحقيقاتي آرگون يک کلاس جديد از مهندسي سيالات با تحت عنوان فوق انتقال دهنده هاي حرارتي را در سال ۱۹۹۵ را ايجاد کرد و واژه نانوسيال نيز براي اولين بار توسط چوي به کار برده شد . ونگ نيز آزمايشاتي در زمينه هدايت حرارتي براي آلومينا و اکسيرس با استفاده از سيال پايه آب واتيلن گليکول انجام داد . او مشاهده کرد که افزايش هدايت دمائي با کاهش سايز ذره بيشتر خواهد شد . اين افزايش متناسب با کسر جمعي ذره ، در سيال پايه مي شد . او براي ذرات آلومينا حداکثر افزايش %۱۲ در يک کسر جمعي %۳ و افزايش وسيکوزيته %۳۰-۲۰ را مشاهده کرد او پي برد که وسيکوزيته يک بستگي درجه دوم به کسر جمعي %۳ و افزايش وسيکوزيته %۳۰-۲۰ را مشاهده کرد او پي برد که وسيکوزيته يک بستگي درجه دوم به کسر جمعي ذرات دارد در حالي که اين بستگي براي هدايت دمائي به صورت خطي مي باشد . در يک مطالعه مشابه پاک يک افزايش سه برابر در ويسکوزيته براي آلومنيا در همان کسر حجمي اعلام کرد .با توجه به اين مطالب واضح است که هموژناسيول سازي نانوسيالات بايد با توجه به پارامترهاي اندازه ، کسر جمع

ي ، شکل ذرات و دما …. بهينه سازي گردد قبل از اينکه به عنوان يک انتخاب براي افزايش انتقال حرارت عنوان شوند . ايست من در سال ۲۰۰۱ نشان داد که ذرات مس nm10 در اتيلن گليکول مي توانند هدايت را تا %۶۰ حتي در صورت اضافه شدن به مقدار بسيار کم (کمتر از %۳ .۰) برسانند با اکسيد مس افزايش به مقدار %۲۰ براي کسر جمعي %۴ خواهد رسيد . اين نتايج به طور واضح اثر سايز ذره را روي افزايش هدايت نشان مي دهد . البته ما بايد به اثر سايز کوانتومي در چنين

ابعادي توجه کنيم . در باره چنين اثراتي بسيار بحث شده است مثلاً پاتل نشان داد که با همان نسبت سطح به حجم مي توانيم به شرايط هدايت دمائي مختلفي در صورت استفاده از مواد مختلف برسيم . اين موضوع اشاره مي کند به اين مطلب کوانتومي پديده انتقال بي اهميت نمي باشد . داس هدايت دمائي ذرات آلومنيا و اکسيد مس در آب را براي رنج هاي دمائي مختلف از ۵۰C-20 و شرايط باردهي مختلف بررسي کرد آنها يک افزايش خطي بين هدايت حرارتي و دما مشاهده کردند اما براي همان کسر حجمي آهنگ افزايش براي اکسيد مس بيشتر از آلومينا بود براي نانوذرات طلا در تولوئن هم آزمايشات تکرار شد و مشخص شد در کسرهاي جمعي بزرگتر افزايش هدايت هاي حرارتي استفاده از نانو لوله هاي کربني يک ايده ال جديد در مبحث نانو سيالات مي باشد . اين نکته حائز اهميت است که کربن ويژگي آب گريزي دارد و نمي تواند در آب بدون حضور سورخک تنت ها بخش شود . چوي افزايش قابل توجه در هدايت حرارت براي نانولوله هاي کربني چند ديواره (MWNT) در سوسپانيسون روغني را گزارش داد . ن

تايج نشان مي داد که بر خلاف نانو پودر ها هدايت دمائي يک تغييرات درجه دو با کسر حجمي دارد . براي %۱ جمعي نانو لوله ها يک افزايش %۲۵۰ در هدايت دمائي روغن نشان دادند که بسيار قابل بيشتر بوده و خيلي بيشتر از مشاهدات ما از ذرات نانوئي اکسيد مي باشد .
با توجه به مطالب فوق مي توان گفت نانو سيالات به علت افزايش خواص حراري (حدود يک درصد جمعي) از نانو ذرات مس يا نانو لوله هاي کربني در اتيلن گليکول يا روغن به ترتيب افزايش ۴۰ و ۲۵۰% در هدايت حرارتي اين سيالات ايجاد مي کنند . در حالي که براي رسيدن به چنين افزايشي در سوسپانسيونهاي معمولي به غلظت هاي بالاتر از ده درصد از ذرات احتياج داريم اين در حالي است که مشکلات دئولوژيکي و پايداري اين سوسپانسيونهاي معمولي به غلظت هاي بالاتر از ده درصد از ذرات احتياج داريم اين در حالي است که مشکلات دئولوژيکي و پايداري اين سوسپانسيون هاي در غلظت هاي بالا مانع از استفاده گسترده از آنها در انتقال حرارت مي شود . در برخي از تحقيقات هدايت حرارتي نانو سياست چندين برابر بيشتر از پيش بيني تئوري هاست و از نکات جالب ديگر تابعيت شديد هدايت حرارتي نانوسيالات از دما و افزايش تقريباً سه برابر فلاکس حرارتي بحراني آنها در مقايسه با سيالات معمولي است . اين تغييرات در خواص حرارتي نانوسيالات فقط مورد توجه محققان نمي باشد بلکه در صورت موفقيت آميز و تأييد پايداري ، آنها مي توانند آينده اي اميدوار کننده در مديريت حرارتي صنعت را رقم بزنند البته از سوسپانسيون نانوذرات فلزي در ديگر زمينه ها از جمله صنايع داروئي و درمان سرطان نيز استفاده شده و تحقيق در زمينه نانو ذرات داراي آينده بسيار گسترده اي مي باشد .
براي اينکه از لحاظ کميتي نيز اسميت استفاده از نانو ذرات در بهبود خواص حرارتي سيالات مشخص شود در شکل ۱ ظريب هدايت حرارتي براي سيالات رايج در سيستم هاي مهندسي و در جدول ۱ مقادير ظرايب انتقال حرارتي براي بعضي مواد بالک نشان داده شده است . (۱) و (۲) و(۳)
شکل ۱: محدوده ظرايب هدايت حرارتي براي محلولهاي مهندسي رايج
جدول ۱: ظرايب هدايت حرارتي چندين نوع مايع و جامد
تهيه نانوسيالات :
بهبود خواص حرارتي نانوسيال احتياج به انتخاب روش تهيه مناسب اين سوسپا نسيون ها دارد تا از ته نشيني و ناپايداري آنها جلوگيري شود متناسب با کاربرد انواع بسياري از نانو سيالات از جمله نانو سيال اکسيد فلزات ، نيتريت ها ، کاربيد فلزات و غير فلزات که به وسيله و يا بدون استفاده از سورفکتت ها در سيالاتي مانند آب ، اتيلن گليکول و روغن به وجود آمده است

، مطالعات زيادي روي چگونگي تهيه نانوذرات و روش هاي پراکنده سازي آنها در سيال پايه انجام شده است که در اينجا به طور مختصر چند روش متداول را که براي تهيه نانو سيالات وجود دارد ذکر مي کنيم .
روش دو مرحله اي : در اين روش ابتدا نانو ذره يا نانو لوله معمولاً به وسيله روش رسوب بخار شيميايي (CVD) در معناي گاز پي اثر به صورت پودرهاي خشک تهيه مي باش

د (شکل ۲: وسط) در مرحله بعد نانوذره يا نا نو لوله در داخل سيال پراکنده مي شود براي اين کار از روشهايي مانند لرزاننده هاي ما فوق صوت و يا از سورفکتنت ها استفاده مي شود تا فکوخداي شدن نانوذرات به حداقل رسيده و باعث بهبود رفتار پراکندگي شود روش دو مرحله اي براي بعضي مواد مانند اکسيد فلزات در آب ديونيزه شده بسيار مناسب است و براي نانو سيالات شامل نونوذرات فلزي سنگين کمتر موفق بوده است .
اين روش داراي مزاياي اقتصادي بالقوه اي است زيرا شرکت هاي زيادي توانائي تهيه نانو پودرها در مقياس صنعتي را دارند .
۲- روش تک مرحله اي : روش تک مرحله اي نيز به موازات روش دومرحله اي پيشرفت کرده است به طور مثال نانوسيالاتي شامل نانو ذرات فلزي با استفاده از روش ت) در اين روش تراکم توده نانوذرات به حداقل خود مي رسد اما فشار بخار پايين سيال يکي از معايب اين فرايند محسوب مي شود ولي با اين حال روشهاي شيميايي تک مرحله اي مختلفي براي تهيه نانوسيال به وجود آمده است که از آن جمله مي توان به روش احياي نمک فلزات و تهيه سوسپانسيون ها آن در حلالهاي مختلف براي تهيه نانوسيالات فلزي اشاره کرد (شکل ۲: راست) مزي(۳) و (۴)
شکل ۲: تصاوير TEM از نانوسيال مس (چپ) نانوذرات اکسيدس (وسط) و ذرات کلوئيدي طلا – سرب (راست) که در مطالعات مقاومت فصل مشترک استفاده شده اند . ذرات اکسيد مس حالت خوشه اي دارند و کلوئيدهاي طلا سرب توزيع مناسب و اندازه يکسان دارند .
جدول ۲ ليست کتاب آزمايشگاهي مربوط به روش توليد براي نانو سيالات مختلف
سيستم نشان داده شده در شکل ۳ شامل يک روش تبخير تک مرحله اي براي آماده سازي نانو ذرات فلزي در مايع پايه در شرايط خئا مي باشد . وقتي نمونه هاي وقتي در هيتر گرم مي شوند آنها مي توانند به همديگر در محفظه خئا فشار وارد کرده و به صورت ذرات نانو ابعاد يا خوشه اي شکل در بيابند سپس نانو ذرات به سطح مايه زمينه جاري نزديک شده و با آن مايع پوشانده مي شوند . و اين مايع از اتصال نانوذرات با يکديگر ممانعت به عمل مي آورد . سيستم در شرايط خئا ۲٫SXL.storr قرار دارد .
شکل ۲: نمايي از سيستم VERL
در اين آزمايش نانو ذرات Ag .Cu به ترتيب در روغن سليکون و پارافين مايع پراکنده شده اند شکل ۳ تصاوير TEM اين نانو سيالدت را نشان مي دهد . ذرات فلزي يک توزيع خوب در مايع زمينه دارند و کلوخه اي شکل به سختي پيدا مي کند .
شکل ۳ : تصاوير TEM a: ذرات نقش پيش آماده سازي شده و b: ذرات س بيش آماده سازي شده .

مدلسازي نانو سيالات :
تلاش زيادي براي توصيف رفتار غير عادي مشاهده شده در نانوسيالات با استفاده از تئوري كلاسيكال ماكسول براي مواد كامپوزيت صورت گرفته است . اين تئور

ي براي سيستم هاي هموژن با وارد كامپوزيت ايزد تروپيك با ذرات كروي توزيع شده به صورت تصادفي كه اندازه يكنواختي دارند و همچنين براي سوسپانيسون هاي رقيق به كار مي رود .
مدلهاي موجود به دو گروه طبقه بندي مي شود :
۱- مدلهاي استاتيك : در اين مدلها فاند ذرات ساكن در سيال پايه به عنوان يك كامپوزيت فرض مي شوند كه خصوصيات انتقال حرارتي آنها بوسيله مدلهاي بر پايه هدايت نظير ماكسول و هاميلتون – كرد سر بيان مي شود .
۲- مدلهاي دنياميك : اين مدلها براي مبناي حركات تصادفي خباجي در نانوذرات مي باشد كه اين حركت مسئول انتقال انرژي به طور مستقيم يا غير مستقيم در نانو سيالات مي باشد . انتقال انرژي مستقيم به صورت برخوردها بين نانوذرات و انتقال انرژي غير مستقيم به صورت جابجايي نظير : هدايت هدايتي ، هدايت الكتريكال ، ثابت دي الكترونيك و نفوذ مغناطيسي به كار مي رود فرمولاسيون ماكسول براي ذرات در غلظت هاي پايين و نيز ذرات در رژيم هاي ميكو متري نتايج قابل قبولي مي دهد . هاميلتون و كروسر (H2C) مدل تئوري ماكسول را براي نانوذرات كروي اصلاح كردند اين مدل پايه بسياري از مدلهائي كه براي نانوسيالات بكار مي روند مي باشد .
تئوري ماكسول :

تئوري ها ميلتون و كروسر

: نسبت هدايت حرارتي ذره به سيال ، سكر حجمي با غلظت ذرات بخش شده . n: فاكتور شكل مربوط به به اختلاف در شكل ذرات است . براي ذرات كروي n=3 مي باشد و در اين ذرات واضح است كه معادلات H&C برابر با معادلات ماکسول مي باشد . مقايسات اخير براي نانو اکسيدها نشان داد که تئوري H&C رفتار درستي را پيش بيني مي کنند اما افزايش مشاده شده خيلي بيشتر از مقدار پيش بيني شده بوسيله تئوري مي باشد . وقتي تئوري براي نانو ذرات بسيار خالص فلزي مثلاً Cu , Au قسمت شده هدايت دمائي موثر بدس آمده از تئوري H&C تقريباً يک درجه از بزرگي را داشتند . به علاوه رفتار در کسرهاي جمعي کوچک غير خطي بود .
واضح است که افزايش هدايت حرارتي فقط تابعيت کسر ج

معي و نسبت هدايت ها ندارد بلکه به اندازه ذرات نيز وابسته است . اما تئوري H&C هيچ وابستگي به اندازه ذرات براي پيش بيني دقيق ندارد .
کبلينسکي چهار مکانيزم ممکن را براي رفتار هدايتي غير عادي مشاهده شده در نانو سيالات به کار برد . اول اينکه اول تئوري ماکسول و اصلاحات مربوط را نپذيرفت چرا که اين روابط بستگي واضحي به اندازه ذره ندارد . او يک مشاهده کليدي را در نظر گرفت که انتقال حرارت قديا وابسته به حرکات براوني ذرات مي باشد . هر چند محاسبات بيانگر اثرات کوچک حرکات براوني هستند . اين نتيجه ممکن است اثبات نشود زيرا مقالات اخير افزايش هدايت حرارتي در دماهاي بالاتر را به حرکت براوني مربوط کرده اند .
لايه هاي مايع اطراف ذرات مکانيزم ديگري بود که توسط کبلينسکي مطرح شد . ايده پايه اين است که مولکولهاي مايع مي توانند يک لايه اطراف ذرات جامد تشکيل داده و محدوده هندسي ذره را افزايش مي دهد . از آنجا که انتقال فونون در جامدات کريستاي خيلي موثر است . بنابراين در اين سيستم افزايش انتقال حرارت را خواهيم داشت .
مکانيزم سوم مربوط به طبيعت انتقال در نانو ذرات مي باشد . مقالات زيادي به اين نکته اشاره مي کند که مکانيزم انتقال و نفوذ مصالح در محدوده نانو ذرات معتبر نيست و انتقال حرارت در نانو ذرات بالستيک است . چون در انتقال با کستيک يا در انتقال فونونهاي انتشار يافته ذرات جامد ضرورتاً در يک دماي ثابت مي مانند ، شکل مرزي ثابتي براي انتقال حرارت در مرزها ايجاد مي شود به علاوه اگر فونون هاي بالستيک وارد يک ذره شود مي توانند ارتعاش را به ذرات جامد ديگر انتقال داده و انتقال حرارت را به طرز برجسته اي افزايش دهند . مسير آزاد متوسط فونوني در مايعات خيلي کوچک است . زيرا بزرگي هندسي محدود به قطر اتم هاي کوچک مي شود . از آنجا که ذرات به طور پيوسته با حرکت براوني جابجا مي شود امکان اين وجود دارد که بعضي اوقات انتقال فونوني پيوسته حتي در غلظت هاي کم ذرات صورت گيرد . شايد مکانيزم هاي فوق در تجسم انتقال حرارت در نانو سيالات درست باشند . ما بعداً نشان خواهيم داد که مي تواند انتقال فونوني پيچيده در بالک و فصل مشترک نانو ذرات را توصيف کند .
اولين شبيه سازي ميکروسکوپيک با ابعاد بزرگ به وسيله باهاتا چاريا انجام شد او فرض کرد که ذرات نانو خيلي بزرگتر از ذرات سيال پايه يا حلال هستند بنابراين ذرات حلال حذف شده و اثرشان بوسيله يک ترکيب از نيروهاي اصطکاکي و راندمي نشان داده مي شود . سپس به ذرات محلول اجازه داده مي شود تا مطابق با قانون حرکت دوم نيوتن جابجا شود يفروهاي روي ذرات محلول با فرض يک پتانسيل تجربي در بعدي به صورت زير داده مي شوند .

که d قطر ذرات r فاصله مي باشد و B,A ضريب هستند که از باز توليد داده هاي آزمايشگاهي بدست مي آيد . نتايج شبيه سازي براي ذرات اکسيد رفتار درستي را نشان مي دهد در اين شبيه سازي ما از پتانسيل هاي بين اتمي مناسب استفاده کرد و سپس شبيه سازي ديناميکي مولکولار را انجام مي دهيم .

جانگ با در نظر گرفتن حرکت براوني به عنوان مکانيزم اصلي انتقال حرارت در نانوسيالات فلاکس حرارتي را براي ذرات مختلف به فرم زير بيان کرد .

که در مسير آزاد متوسط . مولکولي cu ظرفيت حرارتي بر واحد حجم ، کسر حجمي ذرات و h,T دمار هدايت حرارتي مي باشد فرم بالا از يک تئوري سينتيک خام گرفته شده و به طور مستقيم براي مايعات بدون تصحيح قابل کاربرد نيست . بنابراين او ابتدا فرض کرد که انتقال حرارت در اثر برخوردهاي مولکولي در مايعات چگال مي باشد . براي توصيف انتقال حرارت بين ذرات وسيال يک مدل ميکرو جايجائي در نظر گرفته شده . اين فرضيات بسيار اختياري بود و اعتبار آنها سوال انگيز است . نهايتاً رفتار جابجائي ماکرو ابعاد در ابعاد نانوئي در نظر گرفته شد بوسيله تصحيحات صورت گرفته براي جريان اطراف يک حکره جامد . دوباره اين فرضيات نياز به معتبر سازي دارند . خطوط جريان بحراني در ارزيابي عدد رينولدز به صورت زير تعريف مي شوند .
که V سرعت در حرکت تصادفي نانوذرات و d قطر ذره است سرعت سپس محاسبه مي شود به صورت که D ضريب نفوذ انيشتن ، >f مشخصه مسير آزاد متوسط مولکولهاي سيال است .
اگر معادله ۶ در ۵ جانشين کنيم مي فهميم که عدد رينولدز مستقل از سايز ذره است . البته فرض شده که مسر متوسط مايع مستقل از قطر ذرات در سوسپانسيون رقيق مي باشد و عدد رينولذز به طور خطي بستگي به قطر دارد.
مدل ديگر که بوسيله کمر دنبال شد براي تخمين هدايت حرارتي در نانوسلاات استفاده از قانون هدايتي فوريه و ايدهاي مشتمل بر تئوري سينتيکي مي باشد اين مدل به توضيح انتقال حرارت غير عادي مشاهده در نانو سيلاات براي دماهاي مختلف و قطرهاي مختلف نانو ذرات مي پردازد . اين روش به مدل کردن استاتيکي و سينتيکي ذرات پرداخت و نهايتاً يک به وابستگي به صورت مکعبي معکوس بين قطره ذرات و هدايت حرارتي نشان مي دهد .
خصوصيات انتقالي با استفاده از ديناميک مولکولدار :
در اينجا ما يک تکنيک عمومي براي تعريف خصوصيات انتقالي نانو سيالات معرفي مي کنيم ضرايب انتقال ، خصوصيات سيالات را تحت شرايط غير تعادلي نشان مي دهند . براي مثال هدايت دمايي يک خصوصيت همراه شده با انتقال حرارت است . همين طور ضرايب ويسکوزيته و نفوذ نيز به انتقال موفتوم و جرم مربوط شده اند . اين ضرايب عموماً به عنوان يک ثابت داده شده و در قالب مکانيزم پيوسته شناخته مي شوند . به عبارت ديگر تئوري پاسخ خطي در مکانيک آماري کيف تئوري براي محاطبه همه ضرايب انتقال با استفاده از توابع وابسته زماني فراهم مي آورد . اين توابع افت و خير دمائي در سيال را نشان مي دهند . اين توابع همچنين توصيف پاسخ سيال به يک اغتشاش خارجي مي باشند بنابر اين تئوري پاسخ خطي ضرايب انتقالي را در شرايط تعادلي ارزيابي مي کنند . توابع وابسته زماني به وسيله شبيه سازي ديناميک مولکولدار MD ارزيابي مي شود و مي توانند بوسيله متوسط تغييرات ديناميکي روي زنان محاسبه شود . تنها ورودي براي يک شبيه سازي MD علاوه بر شرايط اوليه پتانسيل بين اتمي مي باشد . در شبيه سازي MD ما مولکولها را مستقيماً بدون هيچ فرض ساده سازي شبيه سازي مي

کنيم . مولکولها از قوانين کلاسيکي مکانيک نيوتن تبعيب مي کنند . فرم بسته جواب براي يک مسأله n عضوي به جز براي n=z موجود نيست عملاً ممکن است تا معادلات کوپل شده حرکت هر مولکول در زمان را با استفاده از تکنيک هاي عددي انتگراسيون کنيم در MD حرکت مولکولها يا اتم ها نسبت به هم بر اساس پتانسيل هاي بين اتمي مي باشد . اين پتانسيل ها از طريق آزمايشگاهي براي موادي نظير آرگون و کربن بدست آمده اند براي دسته ديگري از مواد نيز با استفاده از تئوري توابع شدت يا تکنيکهاي مک

انيک کوانتومي مقادير دقيق پتانسيل هاي بين اتمي بدست آمده اند . بنابر اين تئوري مي توانيم نانوسيالات پيچيده از بسياري از مواد مختلف را بدون هيچ فرض ساده کننده اي شبيه سازي کنيم هر ضريب انتقالي مي تواند مستقيماً از معادلات ديناميک سيالات پيوسته بعد از محدوده طول موج طولاني (k کوچک) از فرم معادلات انتقال خريد بدست آيد . منبت هاي بين توابع وابسته و ضرايب انتقالي به عنوان نسبت هاي گرين . کربو شناخته مي شود اين روابط براي ضرايب نفوذ به فرم زير داده مي شود .

که Cxg تنسور تنش برشي است .
Zxg=
fij نيروي بين اتم و rij فاصله بين آنها است .
هدايت دمائي بهص ورت زير محاسبه مي شود .
K=
که J فلاکس انتقال حرارت است .

J=
در ادامه ، بعضي از نتايج شبيه سازي MD روي سيستم هاي ساده را انجام مي دهيم . پتانسيل ندارد جوشز۶-۱۲ براي شبيه سازي يک مايع چگال استفاده مي شود . ضرايب انتقال نيز از روابط گرين – کوبو محاسبه مي شود . در MD ،

واحدهاي کاهشي يا بي بعد غالباً استفاده مي شود . دانسيته کاهشي به صورت f=fE3 داده مي شود که E پاراستر طول در پتانسيل لنارد جوئز است به طور مشابه اماي کاهش T=TBT/4 است که ۴ ثابت پاراستر انرژي (l مي باشد . شکل (۶) نشانگر تابع توزيع شعاع RDF با يک دانسيته کاهش ۰٫۹ و دماي کاهش ۱ براي پيدا کردن احتمال حضور يک اتم روي عنصر dr در فاصله r از اتم است . و به عبارت کوتاه توصيف يک فضاي کروي اطراف يک اتم بالا ترين پيک مربوط به نزديکترين ، همسايه مي باشد .
شکل ۶ RDF براي يک مايع چگال
شکل S تابع وابسته صدق VCF را نشان مي دهد همان طور که قبلاً ذکر شد مساحت تحت اين منحني يک اندازه گيري از ضرايب نفوذ در مايعات را مي دهد .
شکل S VCF براي مايع چگال
مقدار منفي مي گويد که اتم ها پرا کنش رو به عقب دارد يا در يک تله براي يک دوره کوتاه زماني گير افتاده اند . تاج وابسته تنشي SCF در شکل ۶ نشان داده شده مساحت تحت اين منحني گراندوي ديناميکي مايع را مي دهد .
شکل SCF6 براي يک مايع چگال
به طور مشابه در منحني ۷ مساحت تحت تابع وابسته فلاکس حرارتي HCF هدايت دمائي را مي دهد .
شکل ۷ HCF براي يک مايع چگال
شکل هاي ۸ و۹ نيز به ترتيب وابستگي فلاکس حرارتي و تنش را نشان مي دهند .
شکل ۸ SCF با پتانسيل اصلاح شده
شکل ۹ HCF با پتانسيل اصلاح شده
در شکل اين توابع کاملاً متفاوت از اشکال پالد است که اين امر ثابت مي کند که تغييرات در پتانسيل بين اتمي ناشي از پراکنش در طول ناحيه شبيه سازي است که اثر قابل توجهي روي خصوصيات انتقالي مي گذارد .

نتايج MD در محاسبه انتقال حرارت بعضي نانو سيالات :
تحقيقات زيادي مبني براي MD در محاسبه انتقال حرارت بعضي نانو سيالات :
تحقيقات زيادي مبني براي محاسبه خصوصيات انتقال حرارتي نانو سيالات با استفاده از شبيه سازي مولکولهاي انجام شده مثلاً برابر هدايت دم

ائي نانو لوله کربني (۱۰ . ۱۰) با MD محاسبه نموده و در محيط ايزوله و در دماي اتاق مقدار غير عادي ۶۶۰۰ را گزارش است که قابل مقايسه با يک شبکه گرافن مونولايه در الماس مي باشد او اين مقدار بالا را مربوط به مسير آزار فونوني بزرگ در نانو لوله نمود . هدايت دمائي نانو لوله کربني چند ديواره بوسيله KM مقدار ۳۰۰۰ و مسير آزاد فونوني SOOMM گزارش شد در حالي که گرافين بالک يک هدايت دمائي کمتر از ۱۰۰ دارد که خيلي کمتر از ساختارهاي کوانتومي مي باشد در يک تحقيق مقدار هدايت دمائي نانو لوله کربي پر شده با فولرين C60 محاسبه شد و يک مقدار فوق العاده ۰۰۰ ۴۰ در h100 گزارش شد . در دماي اتاق ميزان هدايت اين سيستم در برابر نانو لوله تنها مي باشد . دليل اين افزايش فوق العاده مي تواند جاري شدن بيشتر فونون هاي در سيستم باشد . و نيز جلوگيري از سفت شدن نانولوله ها بوسيله نيروهاي بين فولرين و لوله ها مي باشد . (۱) و (۶)
اندازه گيري هدايت دمايي نانوسيالات
روش سيم – داغ – زود گذر يک روش مهم براي اندازه گيري هدايت دمايي مي باشد که بطور گسترده اي براي اندازه ِري هدايت دمايي نانو سيالات استفاده شده است . اين سيستم شامل استفاده از سيم هاي داغ حساس ساخته شده از آلياژ کروميم – نيکل با يک روشک تفلوني مي باشد در مقايسه با سيم پلدتينيوم آلياژ بنکل – کرومين ارزان تر بوده و خطاي کمتري در اندازه گيري هدايت الکتريکي سيال دارد .
معادله به کار رفته براي توصيف اين روش به صورت

مي باشد که T(t) دماي سيم فرو رفته در سيالات در زمان t ، t1 دماي اوليه سيال در ظرف ، q توان ورودي بر متر سيم حساس k هدايت دمائي ،D نفوذ دمائي سيال ،r شعاع سيم حساس و Lnc ثابت اولي است . فرض مي کنيم يک نسبت خطي بين تغييرات در Lnt و دما ،‌هدايت دمائي k مي تواند مطابق با اصل فوريه به صورت زير محاسبه مي شود .
K=
شکل زير سيستم اندازه گيري هدايت دمايي را نشان مي دهد . سيم حساس به کار رفته در اين سيتسم آلياژ Ni-Cr با قطر ۰٫۲nm با روکش تفلون مي باشد . سيم روي فيبر شيشه اي نگهدارنده ثابت شده و به طور عمدي در يک سل شامل lo

oml از نمونه نانوسيال غوطه ور مي باشد . تمام سيستم به يک مدار سير کولدر دمائي براي ثابت نگه داشتن دما در c30 متصل است . نمونه در اين آزمايش آب ري يو نيزه و نانوسيال شامل %۱۰۱ و %۲۰۲ نانوذرات cuo با قطر متوسط ۸۵nm مي باشد هر نمونه ۲۰ بار با طول زماني ۱۰see آزمايش مي شود زمان اندازه گيري براي اجتناب از جريان همرفت که بر دقت آزمايش اثر مي گذارد کوتاه در نظر گرفته مي شود .

شکل ۱۰: سيستم اندازه گيري هدايت دمايي
با توجه به متوسط توان ورودي و ولتاژ خروجي از معادله ۱۶ نسبت پارامترهاي الکتريکال نانو سيال و مايع پايه بدست آمده و سپس نسبت افزايش هدايت دمائي از نسبت آنها محاسبه مي شود .
شکل ۱۱ و ۱۲ نتايج اندازه گيري را نشان مي دهند همان طور که در شکل مي بينيم رفتار هر دوي ولتاژ خروجي و توان ورودي شروع به معکوس شدن در ۸sec مي نمايند . از آنجا که يک نسبت خطي بين دما و هدايت دمايي وجود دارد بنابر اين ما فقط متوسط توان دودي qarg و اختلاف در ولتاژ خروجي dvout در ۱-۶sec براي محاسبات در نظر مي گيريم .
شکل ۱۱٫ توان ورودي نمونه هاي مختلف
شکل ۱۲٫ ولتاژ خروجي نمونه هاي مختلف
شکل ۲ توان ورودي سهيم حساس را نشان مي دهد همان طور که مشاهده مي کنيم آب ديونيزه توان ورودي کمتري از نانو سيالات دارند . تحت همان ولتاژ خوان ورودي پايين بيانگر مقاومت حساس است که به دماي بالا و مقاومت دمائي پايين اشاره مي کند . شکل ۳ ولتاژ خروجي نمونه را نشان مي دهد . هدايت دمائي بالا به بخش حرارتي به

تر اشاره مي کند . در يک دماي ثابت ، تغييرات کوچکتر در دماي سيم حساس و مقاومت همچنين بيانگر اختلاف کوچکتر در ولتاژ خروجي مي باشد .
جدول ۳ مقايسه نسبت افزايش هدايت دمائي بدست آمده بوسيله سيستم هاي اندازه گيري مختلف

همان طور که در جدول ۳ مي بينيم هدايت دمائي نانو سيالات cuo %101 و %۲۰۲ به ترتيب %۵۰۸ و %۹۰۶ افزايش مي يابد . که داده ها بيانگر مقايسه اندازه گيري ها به وسيله سيستم هاي اندازه گيري مختلف مي باشد .
هدايت حرارتي نانو سيالات
هدايت حرارتي نانو سيالات بيشترين مطالعات را به خود اختصاص داده است . عمده تحقيقات نيز به مسأله هدايت حرارتي در سيالات ساکن پرداخته اند . از آنجا که نانو سيل جزء مواد مرکب و کامپوزيتي محسوب مي شود هدايت حرارتي آن به وسيله تئوري متوسط موثر بدست مي آيد که به وسيله موسوتي ، کلازيوس ، ماکسول و لوارانزا در قرن ۱۹ بدست آمد اگر از تأثيرات سطح مشترک نانوذرات کروي صرفه نظر شود در مقادير بسيار اندک نانو ذرات با جزء حجمي همه مدلهاي منتخ از تئوري متوسط موثر حل يکساني دارد در مواردي که نانوذرات داراي هدايت حرارتي بالائي باشند پيش بيني مي شود که افزايش هدايت حرارت نانو سيال ۳ خواهد شد که اين پيش بيني تخمين خوبي براي مواردي است که هدايت ذرات بيشتر از ۲۰ برابر هدايت سيال باشد . همان طور که در شکل زير نشان داده شده بسياري از تحقيقات تطابق خوبي با اين پيش بيني دارد . البته مقاومت سطح مشترک نانوذره و سيال اطراف آن پيش بيني اين تئوري را کاهش مي دهد . البته هر چه ذرات ريزتر باشند اين مقاومت کاهش پيدا مي کند در غلظت هاي بالاي نانو ذرات اگر توده هاي نانو ذره کوچک باشد ، تئوري متوسط موثر جواب خوبي مي دهد . زيرا توده نانو ذرات فضاي بيشتري نسبت به نانو ذرات منفرد اشغال مي کنند و بنابر اين جزء حجمي توده بيشتر از نانوذرات منفرد است . در توده هاي مستراکم نانوذرات دانسيته نسبي تقريباً ۶۰ درصد است و در مواردي که توده ها از نظر وضعيت ساختماني بازتر باشد افزايش بيشتري را مشاهده مي کنيم (شکل ۱۶) که نتايج آزمايشگاهي نيز همين وضعيت را نشان مي دهد . البته هدايت حرارتي نانو ذرات توده اي کوچکتر از ذرات منفرد است . هر چند که عامل مهمي در مقابل هدايت حرارتي بالاي نانوذرات محسوب نمي شود .
جدول : هدايت دمائي مايعات و جامدات مختلف
شکل ۱۳: ارتباط هدايت الکتريکي با جزء جمعي نانوذرات . بر اساس تئوري ميانگين متوسط براي نانو ذرات بسيارها دي (خط چين پايين) و مدل کلوخه هاي متراکم
شکل ۱۴: پيش بيني هدايت حرارتي کامپوزيت ها ( نرمال شده بر اساس هدايت ماتريکس) به عنوان تابعي از جزء جمعي پر کننده .(مربع توپر) ذرات با توزيع مناسب(دايره):
باندهاي هدايتي :
در اين بخش حدود فوقاني و تحتاني براي هدايت حرارتي در شرايط يکنواخت براي مخلوط مايع و ذره توصيف مي شود اين حدود اولين بار توسط الرود در

شرايطي که هدايت تنها مد انتقال حرارت در سيتسم بود معرفي شدند هدايت واقعي بين اين مرزها قرار مي گيرد . متوسط هندسي مرزها Kgeometric= يک تخمين خوب در هدايت دمائي موثر سيستم فراهم مي آورد مخلوط شامل تعداد زيادي از سلولها مي باشد که مي توانند با يک سلول پايه نمايش داده شود به صورت يک ذره کروي در يک مکعب که در شکلهاي ۲۰ و ۲۱ ديده مي شود . بنابر اين مخلوط به صورت ذرات يکساني

که در سراسر يک واسطه پيوسته بخش شده اند مدل مي شود . هدايت دمائي ذرات و سلول پايه با مقادير ثابت ha , kp نشان داده مي شود شرايط مرزي سلول از تقارن تأيين و شکل ۲۰ نشان داده شده اند . چهار وجه سلول موازي با جهت انتقال حرارت آريا باتيک هستند و دو وجه ديگر ايزومتر باشد . حرارت از طريق وجه بالا و وارد سلول و از وجه پايين خارج مي شود .
شکل ۲۰: ذره کروي در سلول مکعبي و باند تحتائي آديا باتيک هاي و موازي
– باندهاي تحتاني : آدياتيک موازي
ذرات معمولاً هدايت دمائي خيلي بزرگتر در مقايسه با مايعات پايدارند kp>>km بنابر اين مقاومت دمائي ذرات ناديده گرفته مي شود مطابق شکل دو سير موازي در جريان حرارتي Q2,Q1 براي يک ذره با شعاع rp در يک سلول پايه با ابعاد ۲a وجود دارد بعد از محاسبات جبري خواهيم داشت .

که مربوط به کسر حجمي مخلوط مي شود .

بنابراين فرم ديگر معادله ۱۷ به صورت زير مي باشد .
Q1=-
انتقال حرارت از سيال پايه مي تواند بدست بيايد از
Q2=2akm
شکل زير داده هاي مربوط به تغييرات نسبي در هدايت دمائي نانو سيلاات را به عنوان تابعي از باردهي نانو ذرات در درصد وزني fp%wf نشان مي دهد . براي هر نانو سيال هدايت دمائي سيال پايه (۸۰) به طور مستقل در همان دماي نانو سيالات اندازه گيري مي شود دماي اندازه گيري براي هر رديف داده ها تقريباً ثابت سات .
شکل تغييرات نسبي در هدايت دمائي نانو سيالات در دماي اتاق به عنوان تابعي از غلظت نانوذرات در fp%wf
همان داده ها در اشکال ۱۵ و ۱۶ با يک تفصير در مشخه محور x تکرار مي شود در شکل ۱۵ محور x کسب حجمي هسته نانو ذرات Qcore و در شکل ۱۶ محور x کسر جمعي ترکيبي هسته و پوسته نانو ذرات مي باشد . براي فولرين در تولوئن Qp~Qcore = oslfp براي نانو ذرات Au-U2 2nm در تولوئن ۰٫۳۵۸fp~Qp~10.64QAU و براي نانو ذر

ات Au- MUD در اتانول ، Qp~4.lQAU~0.146fp مي باشد .
شکل ۱۵ تغييرات نسبي در هدايت دمائي نانو سيالات به عنوان تابعي از کسر جمعي هسته نانو ذرات خط چين ها براي مقدار پيش بيني تئوري . ميانگين متوسط براي نانو ذرات با هدايت دمائي خيلي بالا (بالائي) و نانو ذرات عايق دمائي (پاييني)مي باشد .
شکل ۱۶ تغييرات نسبي در هدايت دمائي نانو س

يالات به عنوان تابعي از کسر حجمي پوسته
شون براي مقايسه خصوصيات محلولهاي نمکي شامل نانو ذرات از آب و اتيلن گليکول به عنوان مايع پايه استفاده نمود مقادير TEM نمونه هاي آزمايش شده در شکل زير نشان داده شده شکل a مخلوط نانوک را با آب دي يونيزه به عنوان مايع پايه شامل %۲۰۲ از نانو ذرات اکسيدس با قطر ۸۵nm نشان مي دهد که حالي که شکل ۶ نانوليال بر پريايه
شکل ۱۷ تصوير TEM نانو سياست : a: نانو سيالات با شامل اکسيد مس در آب دي يونيزه b نانوسيالات شامل مس در اتيلن گليکول
جدول ۴ اندازه گيي خصوصيات دمائي دو نانو سيال را نشان مي دهد مطابق جدول هدايت دمائي نانو ذرات اکسيد مس در آب ديو نيز (NW) %908 بيشتر از آب ري يونيزه است به طور مشابه هدايت دهائي نانو ذرات مس در اتيلن گليکول (N.E.G) %501 بيشتر از اتيلن گليکول است همين طور نفوذ دمائي N.W%1406 بيشتر از آب دي يونيزه است در حالي که نفوذ دمائي NEG %1202 بيشتر از اتيلن گليکول است .
جدول ۴: مقايسه خصوصيات دمائي بين نانو سيالات و حلالهاي پايه
اختلاف در شکل هندسي نانو ذرات اکسيد مس باعث چرخش آنها در سيال مي شود اين امر منجر به اثر شبه همرفتي در بعضي نواحي مي شود که باعث افزايش هدايت دمائي مي شود نسبت افزايش نانو حرارتي دو نانو سيال چندين برابر بزرگتر از هدايت دمائي است . اين آشکار مي کند که انتقال حرارت يک نانو سيال سريعتر از يک حلال پايه است که ناشي از توزيع دمائي بيشتر است .
شکل ۱۹۱۸ نشانگر هدايت دمائي و نفوزي دمائي دو محلول نعکي مي باشد . در مقايسه با سيال پايه نانو سيال واوي نانو ذرات اکسيد مس افزايش %۸۰۲-۶۰۳ در هدايت دمائي و %۱۱۰۷-۶۰۳ در نفوذ دمائي نشان مي دهند . همين طور در نانو سيال حاوي نانو ذرات مسي نيز به ترتيب افزايش %۴۰۵-۲ و %۱۰۸-۱۰۳ ملاحظه مي شود .
شکل ۱۸ هدايت دمائي نمونه هايي از کسرهاي حجمي مختلف اتيلن گليکول
شکل ۱۹ نفوذ دمائي نمونه هايي از کسرهاي جمعي مختلف اتيلن گليکول
همان طور که مي بينيم که در همه کسرهاي حجمي نسبت افزايش هدايت دمائي نانو ذرات بيشتر از محلول اتيلن گليکول مي باشد به طور مشابه براي نفوذ دمائي همان رفتار براي کسرهاي حجمي %۳۰-۱۰ مشاهده مي شود . از کسر حجمي %۵۰ نفوذ دمائي نانو محلولهاي شامل مس بيشتر از نانو نمک هاي شامل نانو ذرات اکسيد مس است . اين امر به هدايت دمائي بهتر مس مربوط مي باشد .

اندازه گيري هاي آزمايشگاهي نشان مي دهد که نسبت افزايش نفوذ دمائي در همه دماها بيشتر از هدايت دمائي است .
از ترکيب Q2,Q1 انتقال حرارت کلي در سلول پايه بدست مي آيد . مرز تحتاني موثر براي هدايت دمائي مي شود :

توجه کنيد که در محدوده اي که Q=0 (بدون نمره) معادله بالا نتيجه مي گيريد ۱=KL
باندهاي تحتاني . ايزوترم هاي عمودي :
شکل ۲۱ از کروي در سلول پايه ، مرز فوقاني ، ايزو ترم هاي عمودي
مرز تحتاني براي هدايت دمائي موثر سلول پايه مي تواند با فرض ايزو ترم هاي دمائي عمودي در جهت جريان حرارتي سلول . با يک تقريب مشابه با مرزهاي فوقاني . باند فوقاني براي هدايت دمائي موثر براي سلول واحد بدست مي آيد .
Ku=
که دره =Q ، ۱=ku با کار برد همان فرض kp>>km مدل ماکسول کاهش مي يابد به
keMaxwell l kp>>km=
توجه کنيد که مرزهاي تحتاني / فوقاني و مدل ماکسول به kp=kp/km وقتي kp حدود ۶۰ و بيشتر است ، حساس نيستند . آنها از فرض ايزو تومال بودن نانو ذرات در آناليز استفاده مي کنند .
اشکال ۱۵ تا ۱۷ يک مقايسه بين مولات ماکسول و باندهاي فوقاني / تحتاني هدايت نشان مي دهد . اين داده ها مربوط به نانو ذرات Al2o3 , cuo در مايع پايه اتيلن گليکول و آب در يک رنجي از کسر جمعي ها مي باشد .
شکل ۲۲: نانو ذرات cuo در اتيلن گليکول
شکل ۲۳: نانو ذرات cuo آب
شکل ۲۴: نانو ذرات اکسيد آلومينا در اتيلن گليکول
شکل ۲۵: نانو ذرات cuo در اتيلين آب
همان طور که از معادلات فوق مي بينيم سايز مطلق ذره يک اثر مستقيم روي هدايت دمائي مدلهاي هدايتي ندارد . داده هاي موجود در اشکال يک پراکندگي زياد از سطوح پيش بيني شده از مدل ماکسول دارد . اما همه داده ها بين باندهاي فوقاني و تحتاني هدايتي واقع اند .
داده هاي مربوط به آزمايشگاهي مربوط به نانو

ذرات متداول در زمينه نوع ذره ، اندازه ، کسر جمعي Q ، سيال پيله و افزايش هدايت دمائي اندازه گيي شده در جداول ۴/۵ ليست شده اند .
در ادامه اثر پارامترهاي مختلف روي افزايش هدايت دمايي ذکر شده اند .
– اثر نوع ماده :
ونگ هدايت دمايي نانوذرات مختلف شامل Fe2O3 , Ceo2 , Cuo , Zno , Al2

O3 را در حلالهايي نظير روغن و اتيلن گليکول اندازه گيري نمود . شکل ۲۵ مقايسه بين داده ها و مدل ماکسول و مرزهاي فوقاني و تحتاني را نشان مي دهد .
شکل ۲۵ اثر نوع نانوذره روي هدايت دمايي موثر
او انتظار داشت بيشترين افزايش هدايت دمايي را براي ذره اي که بيشترين هدايت دمائي وارد مثل cuo با کمترين اندازه ذره را وارد مثل Fe2o3 مشاهده کرد . اما شکل نشان مي دهد که اين پيش بيني درست نيست . بالاترين افزايش متعلق به نانوذرات Zno است که بزرگترين اندازه متوسط نانو ذرات را دارد .
– اثر شکل
مرشد هدايت دمايي موثر اشکال ميله اي ۱۰nm در ۴۰nm (قطر در طول) و اشکال کروي ۱۵nm نانو ذرات Ti02 در آب دي يونيزه را اندازه گيري نمود نتايج آزمايش او در شکل ۲۰ نشان داده شده است . مطابق شکل ذرات استوانه اي افزايش بيشتري نسبت به پيش بيني هاي تئوريکال نشان مي دهد . آزمايشات او همچنين يک نسبت غير خطي بين هدايت دمايي و کسر جمعي در بارهاي حجمي کوچکتر (۰٫۰۰۵-۰٫۰۲) و يک رابطه حجمي در نسبت هاي بازدهي بيشتر (۰٫۰۲-۰٫۰۵) را نشان مي داد .
شکل ۲۶ اثر شکل نانوذرات Tio2 کروي و استوانه اي در آب دي يونيزه

اثر دما
داس مزايت دمائي موثر Al203 و Cuo در آب در محدوده دمائي ۲۱-۵۱۰c اندازه گيري نمود به او افزايش دمائي دو برابر را در ۲۱۰c و چهار برابري را در SL0C گزارش دارند . آنها همچنين مشاهده کردند که نانوذرات شامل ذرات CUO کوچکتر افزايش هدايت دمائي بيشتري با دما از خود نشان مي دهند .
– شکل ۲۷ اثر دما فانوسيال و کومينا – آب
– شکل ۲۸: اثر دما نانوسيال اکسيدس – آب
– اثر زمان لرزاندن صوتي
کواک و کيم خصوصيات رئولوژيکال و افزايش هدايت دمائي نانوسيالات Cu اتيلن گليلول را با دما مطالعه کرده اند . تصاوير TEM نشان مي داد که ذرات ۱۰-۳۰na cu يک شکل شبه کروي با نسبت طول به قطر ۳ داشته و بيشتر ذرات تحت شرايط تراکمي هستند براي بخش ذرات از لرزاندن فوق صوتي استفاده مي شود . اگر دوره اين خيلي طولاني باشد دوباره ذرات به هم مي چسبند براي تخمين بهينه دوره لرزاندن آنها مدت زمان را از ۱ تا ۳۰ ساعت تغيير داده و متوسط اندازه ذره را مطابق شکل ۲۳ اندازه گيري کردند و

به بهينه زمان و ساعت و متوسط قطره ذره ۶۰nm رسيدند . هونگ گزارش داده که لرزاندن صوتي همراه افزايش هدايت دمائي موثر را به دنبال خواهد داشت براي اين منظور نانو سيالات آهن – اتيلن گليکول امورد آزمايش قرار داده نتايج در شکل ۲۶ آورده شده که افزايش هدايت دفايي يک رابطه غير خطي با زمان لرزاندن دمايي

در محدوده ۱۰-۷۰m دارد .
شکل ۲۹: اثر زمان لرزاندن صوتي روي ابعاد متوسط نانو ذرات cuo
شکل ۳۰: اثر زمان لرزاندن مدتي روي هدايت دمايي موثر نانو ذرات Fe در اتيلن گليکول
– اثر سايز ذره :
اکسي هدايت دمايي موثر نانوسيالات (Al2o3 در اتيلن گليکول) با اندازه مختلف نانوذرات اندازه گيري نمود او يک افزايش تقريباً خطي در هدايت دمايي با کسر حجمي نانو ذرات بخش شده دارد . آنها متوجه شده اند که افزايش هدايت دمائي متاثر از مساحت سطحي مخصوص (SSA) است و نيز به مسير آزاد متوسط نانوذره و سيال پايه بستگي دارد و به طور غير قابل انتظاري مي بينيم که بيشترين افزايش براي کوچکترين اندازه نيست شکل ۲۵٫ اکسي نهايتاً نتيجه گري کرد که افزايش هدايت دمائي کاملاً متفاوت از سوسپانسيونهاي متراتر با سايز ذرات در ابعاد MM يا MM که در سيال بخش شده اند مي باشد .
شکل ۳۱٫ افزايش هدايت دمائي در نانوسيالات با اندازه ذرات مختلف
– اثرات ديگر :
اکسي به صورت آزمايشگاهي اثر pH نانو ذرات Al2O3 در آب ري يونيزه را مطالعه کرد . مطالعات او بيانگر افزايش هدايت دمائي موثر با افزايش در کسر جمعي با شيب هاي مختلف براي مقادير PH مختلف مي باشد نتايج آزمايش او در شکل ۳۲ نشان داده شده است . اين شکل اشاره مي کند که افزايش هدايت دمائي با افزايش pH کاهش مي يابد اثرات ديگر مثلاً اثر سورفکتنت هانيز مطالعه شده اند . ايستمن از عامل ثبات دهنده اسيد تيتوگليکوليک استفاده کرد و گزارش داد که نمونه نانوسيال با اين سورفکتنت اسيدي افزايش قابل توجهي در هدايت دمائي در مقايسه با نمونه بدون اسيد دارد رفتار سطحي نانودزات نيز روي هدايت دمائي آنها تأثير مي گذارد .(۶) ، (۱) ، (۷)
شکل ۳۲ نسبت افزايش هدايت دمائي با افزايش PH کاهش مي يابد
هدايت دمائي موثر نانوسيالات شامل نانو ذرات کروي
براي بررسي اين پديده فرض مي کنيم در مخلوط جامد – مايع مولکولهاي مايع نزديکن به سطح يک ذره مي توانند يک ساختار طايه اي تشکيل و مثل يک جامد عمل کنند ضخامت اين لايه شبه جامد مولکولهاي مايعات در فصل مشترک در بزرگي نانو مستري مي باشد اما اين لايه ممکن است نقش مهمي در انتقال حرارت از جامد به مايع ايفا کند . مي توان نانو ذره و نانو لايه احاطه کننده آن را به عنوان يک نانو ذره کمپکسي در نظر گرفت اين نانو ذرات کپلکس بالا رفتن حرکت نا آرام از اختلاط دمائي راندم مولکولهاي اطراف مايع را تحمل مي کنند اين عوامل نيروي محرکه اي براي اغتشاشات در سطح نانو ذرات از طريق اعمال فشار مولکولهاي مايع روي نانوذرات مي باشد . حرکات نانوذرات باعث ميکرو جابجائي در سيل شده و بنابر اين افزايش انتقال حرارت کلي را به دنبال خواهند داشت شکل زير ۴ مد انتقال حرارت در يک نانو سيال بر مبناي سيال پايه ، نانونده ، نا نولايه و ميرکو جابجايي را نشان مي دهد .

شکل ۳۳ چهار مدل انتقال حرارت در نانو سيال : qf,qc,ql,qp,qt به مناکس حرارت مکي ، فلاکس حرارتي از طريق نانو ذرات ، شار حرارتي از طريق نانو لايه ، فلاکس حرارتي ايجاد شده بوسيله ميکرو جابجائي و مناکس حرارتي از طريق سيال پيله
فلاکس حرارت کلي مي تواند

به صورت زير بدست آيد .
<qt>= <qf>+<qep>+<qec>
q شار حرارتي است و انديس e.c,l,e,p,e,f,t به ترتيب به مقدار کلي ، سيال پايه ، حجم اضافي نانوازات حجم اضافي نانو لايه و حجم اضافي در ميکرو جابجائي .
۵۲ بردار گراديان دما ، V حجم کلي مشاهده شده از سيستم کامپوزيت . r بردار موقعيت و n دسته صفحات و رودلار خروجي از نانولايه و hpkp هدايت دمايي نانو ذرات و سيال پايه مي باشد .
براي ساختن مدل هدايت دمائي موثر ما يک مخلوط مايع نانوذره با شکل کره هاي نانو ابعاد با شعاع rp و غلظت حجمي دره فرض مي کنيم مسير مولکولهاي مايع داخل نانولايه فصل مشترک شبه جامد با ضخامت d خيلي منظم تر از مايع بانک است ، ضخامت و خصوصيات شيمي فيزيکي اين نانولايه بستگي به نانوذرات بخش شده ، سيال پايه و اندرکنش بين آنها دارد . مقاومت دمائي متوسط در اين نانولايه برابر خواهد بود :
R1=
K1=
K(r)=

m=4p(1+r)-1: 4p = kp/kf
r=d/rp
کسر حجمي کلي نانو ذره اوليه و نانو اوليه برابر است با

که کسر حجمي هکي نانو ذره اوليه و n تعداد ذره بر واحد حجم است .
نانوسيال شامل سيال پايه و نانو ذرات کمپکس به طور واضحي هموژن و ايدز نزديک است . هدايت دمائي موثر با استفاده از قانون هدايت حرارتي فوريه تعريف مي شود .
<qt>=-keff < >36 و ۲۶ بدست مي آيد . براي تامين <qe.l>,<qep> توزيع (مالي داخل مخلوط ازه – سيال بايد ارزيابي شود سونگ را هدايت حرارتي در يک سوسپانيسون با آرايش داندرم از ذرات کروي را با اقتباس از مدل سيال کروي سخت هم ارز براي نشان دادن ميکرو ساختارهاي مخلوط و محاسبه اندر کنش ذرات ، استفاده کرد طبق مول سونگ مناکس حرارتي متوسط حجمي از طريق سيال پايه ، نانو ذرات و ناولايه توصيف مي شود با :
و تابي G مربوط به جفت اندر کنش ها مربوط به جزئيات ميکرو ساختاري در نانوسيال است . براي ساده ساخري باردهي نانوذرات کمفرض مي شود و در نتيجه از مقداري مي توان صرفه نظر کرد .
حال براي بررسي اثرات ميکرو جابجائي از تئوي مولکولار حرارتي مقدار سرعت متوسط يک ذره در دماي مطلق T محاسبه مي شود .
u=
در اين رابطه k ثابت پولتزمن و mc جرم کمپلکس نانوذرات است که برابر است با
Mc=
دانسيته نانوذرات و نانو لايه مي باشد .
حرکت نسبي بين نانو ذرات کمپلکس بخش شده و سيال پايه باعث ايجاد ميکرو جابجائي در آن مي شود و بنابر اين باعث انتقال حرارت کلي در سيستم مي گردد . گوپتي در زمينه توصيف ميکرو جابجائي در افزايش انتقال حرارت کلي سيستم رابطه زير را ارائه دارد .
<qec>=-kf< > F<Pe>
F تابعي از عدد پکلت است :
F(Pe)=0.0556 Pe+0.1 699 Pe2-0.0391Pe3+0.0034Pe4

af نفوذ دمائي سيال پايه دما طول مشخصه است :
L=(rp+d)3
<qt>=-kf<
و با ترکيب معادلات ۶۶ و ۳۶ داريم .
Keff=kf[1+F(Pe)+3