بررسي رفتار سيستم سازه اي خرپاي پله‌اي

– این مقاله دارای شکل است –
چكيده:
سيستم سازه اي پله اي (staggreed truss) سيستمي است كه به تازگي از جانب مهندسين سازه در كشورهاي عربي مورد توجه و استفاده قرار گرفته است.در اين تحقيق ابتدا خصوصيات هندسي و معماري سيستم سازه اي خرپاهاي پله اي توصيف و سپس عملكرد اين سيستم با مدلسازي المان محدود مورد مطالعه قرار گرفته است.در اين مطالعه ميزان تغيير مكان جانبي نسبي طبقات،نيروي كششي در پي (uplift) و همچنين وزن فولاد مصرفي در اسكلت اين سيستم با ساير سيستم هاي رايج اسكلت فولادي (قاب‌هاي خمشي و قابهاي باد بندي)مقايسه شده است.

 

۱- مقدمه
به منظور دستيابي به يك سيستم با كار آرايي بيشتر براي مفابله با بارهاي جانبي توام با تحمل بارهاي قائم و همچنين تغيير دادن فضاي معماري براي رسيدن به يك فضاي بزرگ بدون ستون مياني،نظريه اوليه سيستم خرپاي پله اي(شكل ۱)ابتدا توسط تيم معماري و مهندسين عمران دانشگاه M.I.T. در دهه ۱۹۷۰ ميلادي معرفي شد[۱] اما به دليل عدم امكان شناخت دقيق رفتار اين سيستم كه ناشي از محدوديتهاي تحليل و محاسباتي است ، چندان مورد توجه قرار نگرفت . با پيشرفتهاي حاصل شده درسالهاي اخير درعلم تئوري سازه ها و بخصوص روشهاي عددي و

همچنين علاقه مهندسين آرشيتكت به فضاهاي باز ، اين سيستم از چندي قبل مجددا مورد توجه خاص قرار گرفته است . اين سيستم تا كنون در ساخت انواع گوناگون سازه هاي نميه مرتفع (۱۵ تا ۲۰ طبقه) مثل هتلها و ساختمانهاي مسكوني و خوابگاه‌ها و بيمارستان‌ها و دانشگاهها به كار رفته است.
۲- خصوصيات سيستم خرپاهاي پله اي
نظريه پايه در مورد سيستم خرپاهاي پله اي اين است كه كل قاب سازه در مقابله با بارهاي جانبي به شكل يك تير طره قائم رفتار كند . دراين حالت تمامي ستونها در پيرامون سازه قرار مي گيرند و به عنوان بال تير طره و خر پاها بعنوان جان تير طره عمل مي كنند . بدين ترتيب در اسكلت سازه فقط دو رديف ستون كناري خواهيم داشت كه خرپاها مابين اين ستونها قرار خواهند گرفت . شكل (۲) با قرار گرفتن ستونها در ديوارهاي پيراموني ساختمان ، ستونهاي داخلي حذف مي شوند و بنابراين در عرض ساختمان هيچگونه ستوني موجود نخواهدبود . از آنجا كه ترتيب قرار گيري خرپاها در كل طبقه به صورت يك در ميان در بين ستونها مي باشد در نتيجه يك فضاي خالي يا دو دهانه بين دو خرپاي مجاور در هر طبقه ايجاد مي‌شود. (شكل ۳).

در جهت طولي ساختمان عمدتا از سيستم قاب خمشي استفاده مي گردد تا در محل قرارگيري پنجره‌ها در بعد طولي ساختمان هيچ عضو سازه اي (مثل اعضاي بادبندي ) قرار نگيرد . در اين صورت اگر دو برش از نماي طولي ساختمان از محل دو قاب مجاور را در نظر بگيريم ملاحظه مي‌شود كه خرپاها در قابهاي متوالي هم به صورت يك درميان در دهانه هاي مجاور نصب مي شوند. همچنين خرپاها درهر قاب نيز بصورت يك درميان در طبقات قرار مي گيرند. (شكل ۴).

همانطور كه در شكل ۴(ب و ج ) ملاحضه مي شود براي اينكه خرپاها كل عرض ساختمان را مسدود نكنند يك دهانه خالي در وسط خرپاها تعبيه مي شود تا يك راهرو دسترسي درهر طبقه فراهم شود.
از ديدگاه معماري، يكي از خصوصيات جالب سيستم مورد بحث آن است كه در طبقه همكف نيازي به اجراي خرپا نيست و مي توان با نصب مهاربندي هايي در اين طبقه برش حاصل از بارهاي جانبي از طبقات فوقاني را به پي سازه منتقل نمود . ازديگرمزاياي معماري وسازه اي سيستم خرپاهاي پله اي مي توان به موارد زير اشاره كرد . [۱] و [۲]:

– ايجاد فضاهاي خالي و بدون ستون مياني در فاصله بين دو خرپا در كل عرض سازه و به اندازه دو دهانه در جهت طولي ساختمان.
– لنگر خمشي ناچيز در ستونها ناشي از بارهاي ثقلي و جانبي بدليل عملكرد طره اي قاب ساختمان.
– بدليل قرار گيري ستون ها در ديوارهاي پراموني ، فونداسونها فقط در خطوط ستونها قرار مي گيرند كه مي تواند تنها شامل دوپي نواري باشد . اين موضوع كاهش حجم قالب بندي و هزينه هاي مربوط را به دنبال خواهد داشت.

– بدليل اينكه در بيشتر اعضاي خرپاها و ستونها در حالات مختلف بارگذاري نيروهاي محوري ايجاد ميشود و مي توان از فولاد با مقاومت بالا استفاده كرد و درنتيجه وزن سازه را كاهش داد.
– از جهات مختلف ، طراحي يك سيستم خرپاي پله اي از طراحي سازه هاي فولادي مرسوم ساده تر و اغلب جزييات اجرايي تكراري هستند .
– سرعت در نصب و اجرا.

۳- بررسي عملكرد اجزاي سيستم
۳-۱ سيستم سقف:
سقف ساختمان مابين عضو پايين يك خرپا و عضو بالايي دو خرپاي مجاور گسترش مي يابد و بارهاي ثقلي را به صورت يك طرفه به خرپاها منتقل مي كند . اما مسير انتقال بارهاي جانبي در سيستم خرپاهاي پله اي بدين صورت است كه بارهاي جانبي از طريق كف ساختمان به شكل يك ديافراگم يا تير عميق عمل مي كند به عضو بالايي خرپاي مجاور منتقل مي شوند.

نيروها سپس از طريق اعضاي جان خرپا كه به شكل ديوار برشي عمل مي كنند (يعني سختي آنها از سختي جانبي ستونها بيشتر است) به عضو پاييني خرپا منتقل ميشوند . اما در عضو پاييني هر خرپا، بارها نمي توانند مستقيما به پايين منتقل شوند چون خرپايي درادامه اين عضو نمي باشد .بنابراين نيروهاي برشي با برش آن طبقه جمع شده و توسط سيستم كف به عضو بالايي خرپاهاي مجاور منتقل ميشوند.

بدين طريق بارهاي جانبي در مسير رسيدن به پاي ساختمان ، مكررا توسط سيستم كف بين خرپاها به عقب و جلو رانده ميشوند . درنتيجه سازه قادر خواهد بود يك قاب مهاربندي شده را از طريق خرپاهايي كه بين دو صفحه موازي قرار گرفته اند به كمك سيستم سقف فراهم سازد. بدين ترتيب سيستم كف بايد براي فراهم كردن مقاومت وسختي دورن صفحه‌اي لازم طراحي شود تا تنش هاي برشي و خمشي ناشي از بارهاي افقي را به خوبي تحمل نمايد.

نو.ع سيستم كفي كه براي سيستم خرپاهاي پله اي بكار ميرود معمولا توسط عوامل اقتصادي و محل اجراي پروژه تعيين مي گردد . سيستمهاي گوناگوني براي كف مي توانند بكار گرفته شوند از جمله سقف مركب، ‌دال بتني در جا و پيش ساخته و نيز سقف هاي بتني پيش ساخته مجوف .
اتصالات سيستم كف به خرپاها بايد قادر به انتقال مستقيم بارهاي ثقلي و برشي درون صفحه‌اي باشد . برش درون صفحه اي توسط اتصالات برگشير به اعضاي افقي خرپا منتقل ميشود و اين اتصالات بگونه اي طراحي مي شوند كه برش در جهت عرض ساختمان رابطور مناسب در طول اعضاي بالاو پايين خرپاها توزيع كنند.

 

۳-۲- خرپاها:
تعداد پانل هاي خرپا به عمق و دهانه خرپا بستگي دارد . مهمترين اثر در طراحي خرپاها كه كل عرض ساختمان را مي پوشاند فراهم سازي يك باز شو در وسط دهانه خرپا به منظور ايجاد راهرو در ميان پلان ساختمان است دراين حالت براي حل مشكل پايداري خرپاها دربرابر بارهاي جانبي اين اعضا در سه پانل مياني و يا به طور كلي درسرتاسر خود يكسره ساخته ميشوند بدان معنا كه در محل گره پانلها مي توانند لنگر تحمل كنند.

بايد توجه داشت كه به دليل وجود بازشو (راهرو وسط دهانه) دراثر بارهاي زلزله در اعضاي افقي خرپاها، خمش موضعي ايجاد ميشود . نتايج آناليزهاي انجام شده نشان ميدهد كه لنگر خمشي در اثر بارهاي زلزله در پانل مياني و در دو پانل طرفين آن ايجاد مي شود و دربقيه اعضا تنها نيروي محوري ايجاد ميشود ( شكل ۵).

۳-۳-ستونها :
اصلي ترين عمل ستونها حمل كل بارهاي ثقلي و جانبي وارد به ساختمان در دو جهت طولي و عرضي است. بارهاي ثقلي فقط به شكل بارهاي محوري به ستونها منتقل ميشوند زيرا اتصال خرپاها باه جان ستونها بصورت مفصلي برقرار مي باشد . بارهاي جانبي بدليل عملكرد قاب دو صفحه‌اي خرپاها، بصورت بارهاي محوري به ستون ها اعمال مي شود .
بارهاي وارد بر بعد طولي ساختمان درصورتي كه مهاربندي موجود نبياشد به وسيله قاب پرتال تحمل ميشود.

۴- آناليز ديناميكي
در تحقيق انجام شده ، جهت بررسي رفتار ديناميكي سيستم سازه اي خرپاي پله اي از روش تحليل ديناميكي طيفي استفاده و درهر امتداد پس از يك سري مطالعات مقدماتي ، ۵ مورد در نظر گرفته شده است . همچنين مقادير بازتابها درصورت لزوم بر اساس آيين نامه ۲۸۰۰ اصلاح شده است.

۵- مقايسه ميزان تغيير مكان جانبي
در اين تحقيق براي اينكه تغيير مكان ناشي از بارهاي جانبي در سيستم خرپاهاي پله‌اي باسيستم قاب خمشي و قاب بادبندي مقايسه گردد ، سه اندازه پلان ۱۰×۲ ، ۲۰×۲۰،۳۰،۲۰ با تعداد طبقات ۱۰و ۱۵و۲۰ انتخاب و مدلسازي گرديد . در سيستم قاب خمشي و قاب بادبندي طول

دهانه‌ها ۵ متر وبراي سيستم قاب بادبندي در پلان ۱۰×۲۰و ۲۰×۲۰ در جهت عرضي ۴ دهانه بادبندي و در پلان ۲۰×۳۰ تعداد ۶ دهانه بادبند ضربدري قرار داده شد. نتيجه حاصل از تغيير مكان جانبي اين سيستم هابطور نمونه درمورد ساختمان ۲۰طبقه با پلان ۲۰×۳۰ درشكل ۶ ارائه شده است.

در شكل فوق نمودارهاي stage و MRF و X به ترتيب سيستم هاي خرپاهاي پله اي ، قاب خمشي و قاب مهاربندي را نشان ميدهد . همانطور كه دراين شكل ديده ميشود تغيير مكان جانبي در سيستم خرپاهاي پله اي نسبت به ساير سيستم ها كمتر است . بديهي است كه اگر بخواهيم تغيير مكان در سيستم بادبندي كمتر شود لازم است تعداد دهانه هاي بادبندي را افزايش دهيم.

حال اگر نمودار تغيير مكان نسبي طبقات را رسم كنيم ( شكل ۷) ملاحظه ميشود كه در سيستم خرپاهاي پله اي بر خلاف سيستم قاب بادبندي بيشترين ميزان تغيير نسبي طبقات در طبقه اول رخ مي‌دهد. در حالي كه در سيستم قاب بادبندي درطبقه آخر ميزان تغيير مكان نسبي ماكزيمم مقدار مي‌شود. دليل اين امر اين است كه درسيستم خرپاهاي پله اي در طبقه همكف خرپايي موجود نيست و فقط مهاربندهاي زانويي در اين طبقه وظيفه انتقال بارهاي جانبي به پي و كنترل تغيير مكان نسبي طبقه را بر عهده دارند.

۶-مقايسه وزن فولاد مصرفي در اسكلت سازه
يكي از مسائل مهم در اقتصادي بودن يك طرح سازه اي ، ميزان وزن فولاد مصرفي در اسكلت سازه است. در اين تحقيق مقايسه اي كه از ساخت تعداد زيادي مدل سازه اي با ابعاد پلان مختلف بدست آمده نشان دهنده اين ويژگي است كه اگر وزن فولاد مصرفي درساير سيستم‌هاي مورد مطالعه را نسبت به وزن فولاد در سيستم خرپاي پله اي بسنجيم نتايج شكل ۸ حاصل ميشود. بر اساس نتايج بدست امده سيستم قاب بندي ۱۶% بطور ميانگين بيشتر از سيستم خرپاهاي پله اي فولاد مصرف مي كنند.

۷- مقايسه نيروهاي كششي پي ( uplift )
يكي از مسائل مهم در محاسبات پي ساختمان ميزان نيروهاي كششي ناشي از بارهاي زلزله است كه با افزايش ارتفاع ساختمان مقدار اين نيروها افزايش يافته و گاها استفاده از پي هاي گسترده و حتي شمع كوبي براي مهار اين نيروها لازم ميشود .
يكي ديگر از نتايج استخراج شده از مدلهاي ساخته شده ميزان نيروهاي Uplift است كه در شكل ۹ نمايش داده شده است . همانطور كه دراين شكل ديده مي شود در سيستم خرپاهاي پله اي به ميزان نيروي uplift بسيار كاهش يافته و حتي حذف ميشود. به عبارت ديگر تحت هيچ يك از تركيبات بارگذاري در پاي ستونها نيروي كششي (قابل توجهي) ايجاد نمي شود.

علت اينكه درسيستم قاب بادبندي نيروهاي كشش در پي ها (uplift) زياد است ، اين است كه به ستونهايي كه در كنار اعضاي بادبندي قرار دارند سهم محدودي از بارهاي ثقلي به آنها اختصاص مي گيرد ولي درسيستم خرپاي پله اي تمام ستونها به خرپاها متصل بوده و بارهاي ثقلي بطور يكسان بين آنها توزيع ميشود .

۸-نتيجه گيري
همانطور كه اشاره گرديد استفاده از سيستم خرپاهاي پله اي علاوه بر مزاياي زياد معماري ، كه قبلا شرح داده شد داراي مزاياي سازه اي زير نيز مي باشد :
۱- كاهش وزن اسكلت سازه در حدود ۲۰تا ۳۰ درصد درمقايسه با ساير سيستم هاي رايج اسكلت فولادي

۲- كاهش قابل توجه نيروي كششي پي uplift و در نتيجه كاهش در هزينه هاي پي سازي
۳- كاهش ميزان تغيير مكان جانبي سازه در برابر نيروهاي زلزله در اثر مشاركت تمام اجزاي سازه
۴- بطور كلي نتايج حاصل بيانگر عملكرد مطلوب سيستم سازه اي خرپاي پله اي بوده و همچنين افزايش كاربرد اين سيستم در كشورهاي آمريكايي و اروپايي در سالهاي اخير (۵) و (۶) به نوعي بيانگر اقتصادي بودن اين سيستم نيز مي باشد .
مراجع:
۱- SCALIZ, JOHN B.,”The staggred truss system-structural consideration”,AISC ENGINEERING JOURNAL. 1971.
2- “Benefits of staggred truss system in multi-sroty residential and other Applications “.february 2002. www.archrecord.com.
3- COHEN, MICHAEL.,P.E,”Design solution utitizing the staggred steel truss system.”THIRED QUARYTER, AISC ENGINEERING JOURNAL. 1986.

۴- ASHRAF HABIBILLAH. SE,”steeel frame design straggred truss framing using ETABS”,January 2002 CSI.inc Berkeley California . January 2002.
5- AINE BRAZIL, PE,”staggred truss system proves economical for hotels “. Modern steel construction journal, septembr 2000.
6- R.J. MC Namara. “ALAFFIN HOTEL 38 design – build steel structure features a staggered truss frame modern steel constructions journal”, May 1999.

شكل ۱: نماي سه‌بعدي سيستم خرپاي پله‌اي

شكل ۴: الف) نمايش طولي ساختمان ب) مقطع A-A ج) مقطع B-B

شكل ۲: پلان سيستم خرپاي پله‌اي و قرارگيري خرپاها در عرض اسكلت