بررسی پروفیل آبشستگی پایین دست پرش هیدرولیکی با استفاده از تحقیقات آزمایشگاهی

۲-۱ مقدمه
از جمله مسائل مهمی که ارتباط مستقیم با رسوبات رودخانه‌ای دارد و لازم است تا مهندسان هیدرولیک آشنایی کافی با آن داشته باشند مسأله آبشستگی (کف کنی ) و رسوبگذاری (بالا آمدن بستر ) رودخانه می باشد.

چنانچه مقدار رسوب وارد شده کمتر از مقدار رسوب خارج شده باشد، عمل فرسایش کف رودخانه (و یا بدنه آن) وجود دارد. در اثر این عمل کف رودخانه بتدریج گود می شود. یکی از محل‌هایی که بطور کلی در معرض گود شدن بستر قرار دارد، پایین دست سدهای مخزنی می‌باشد، زیرا سدهای مخزنی تا ۹۹ درصد از رسوبات حمل شده توسط رودخانه در شرایط عادی را در پشت خود نگه

می‌دارند و در نتیجه آب تقریباً بدون رسوب از سد بیرون خواهد ریخت. بعلت اینکه این آب قدرت حمل رسوب را دارد، رسوبات خود را از بستر رودخانه (پایین دست) تأمین می‌کند. با حمل این رسوبات به پایین دست بتدریج بستر رودخانه گود خواهد شد. گود شدن بستر رودخانه تأثیراتی روی محیط اطراف دارد که در ذیل به برخی از آنها اشاره خواهد شد. [۱]

 

الف) گود شدن بستر رودخانه در پایین دست حوضچه آرامش باعث ایجاد شکست برشی و لغزش در بستر حوضچه می‌شود و با افزایش عمق آبشستگی، تأسیسات حوضچه آرامش و سد در خطر قرار می‌گیرد.
ب) در مورد سدهایی که روی پی نفوذپذیر قرار دارند، پایین آمدن سطح بستر رودخانه باعث افزایش پتانسیل مؤثر (گرادیان هیدرولیکی) می‌شود. این افزایش در هنگام طراحی می‌باید منظور شود زیرا این امر سبب فزونی فشار بالا برنده و ایجاد پدیده تراوش می‌گردد.

ج) پایین آمدن بستر رودخانه در اثر عمل گود شدن آن باعث خواهد شد تا ظرفیت حمل رودخانه برای مواقع سیلابی زیاد گردد که در نتیجه باعث کاهش سطح آب در هنگام سیلاب می‌شود.
در بعضی از کشورها نظیر چین و هندوستان سعی شده است تا از عمل گود شدن بستر به طور مصنوعی به عنوان یک راه حل برای مسأله سیلاب استفاده کنند.
د) گود شدن بستر رودخانه خطراتی برای پایه‌های پل بوجود خواهد آ

ورد. در مورد پل‌ها می‌باید مقدار گود شدن در اثر عمل آبشستگی محاسبه گردد و در طراحی پایه پل مد نظر قرار گیرد.
از آنجائیکه مکانیزم عمل آبشستگی درمکان‌های مختلف متفاوت می‌باشد، از این رو آبشستگی را به دو نوع تقسیم‌بندی می‌کنند. نوع اول، آبشستگی عمومی مثل آبشستگی در اثر انقباض تدریجی مقطع رودخانه می‌باشد. این نوع آبشستگی در محل‌هایی رخ می‌دهد که سرعت جریان به دلایلی افزایش می‌یابد. برای مثال کاهش مقطع رودخانه در محل احداث پل یا در محل ایجاد آبشکن‌های متوالی باعث بروز آبشستگی عمومی در مقطع تنگ شده می‌گردد. نوع دیگر آبشستگی، آبشستگی موضعی می‌باشد. این نوع آبشستگی در پایین دست سازه‌های هیدرولیکی، اطراف آبشکن‌ها، در محل پایه‌های پل و بطور کلی در هر مکانی که شدت جریان‌های در هم به طور موضعی افزایش یابد بوجود می‌آید.
۲-۲- انواع آبشستگی
۲-۲-۱- آبشستگی عمومی
آبشستگی عمومی در دو حالت اتفاق می‌افتد:
الف) در جائیکه رودخانه هنوز به حالت تعادل نرسیده و پتانسیل حمل رسوب در بازه‌ای از رودخانه بیش از میزان رسوب ورودی به این بازه باشد.

ب) در جائیکه سرعت جریان به دلایلی افزایش پیدا می‌کند مانند کاهش مقطع رودخانه در محل پل‌ها که در مقطع تنگ شده آبشستگی عمومی اتفاق می‌افتد.
در محل احداث پل، آبشکن و یا دیواره ساحلی معمولاً عرض رودخانه را کاهش می‌دهند (شکل ۲-۱) این عمل باعث می‌شود که سرعت جریان در این محدوده افزایش یابد در نتیجه به ظرفیت حمل رسوب افزوده شده و سبب خواهد شد تا بستر رودخانه در این محل فرسایش یابد. عمل فرسایش آنقدر ادامه می‌یابد تا ظرفیت حمل رسوب کاهش یافته و برابر با ظرفیت حمل رسوب در مقطع

بالادست گردد. در این حالت فرسایش در این محل متوقف می‌گردد. هرچند این فرسایش موجب می‌شود که تأثیر پس زدگی آب در بالادست کاهش یابد ولی بخاطر این مسئله نباید اجازه داده شود تا فرسایش صورت گیرد زیرا آبشستگی باعث خطرات جدی مثل ریزش پل می‌گردد. [۱]
شكل ۲-۱: آبشستگي به دليل تنگ شدگي مقطع جريان

برای محاسبه میزان آبشستگی در اثر تنگ شدگی روابطی نیز ارائه شده است که از آن جمله می‌توان به رابطه لارسن و توچ که بصور زیر بیان شده است اشاره کرد. [۱۰]
(۲-۱)
که در این رابطه:
: عرض مقطع تنگ شده (m)
: عرض رودخانه (m)
: عمق جریان در بالادست مقطع تنگ شده (m)
: نسبت تنگ شدگی
: عمق آبشستگی در مقطع تنگ شده (m)
: ضریبی است که بین ۰٫۶۷ و ۰٫۸۰ متغیر می‌باشد.
در حالتی که جریان از جداره‌های رودخانه لبریز کند، معادله (۲-۱) بصورت زیر در می‌آید:
(۲-۲)
در این رابطه:

Q: دبی کل
Q: دبی جریان لبریز شده
شكل ۲-۲: آبشستگي در تنگ شدگي
۲-۲-۲- آبشستگی موضعی
همانگونه که قبلاً اشاره شد، آبشستگی موضعی در هر مکانی که شدت جریان‌های درهم به طور موضعی افزایش می‌یابد، بوجود می‌آید.
همانگونه که قبلاً اشاره شد، آبشستگی موضعی در هر مکانی که شدت جریان‌های درهم بطور موضعی افزایش می‌یابد، بوجود می‌آید.
آبشستگی موضعی پایین دست سازه‌های هیدرولیکی نظیر سرریزها، شوتها، دریچه‌ها و غیره پدیده‌ای است که به‌دلیل وجود سرعت محلی بیش از سرعت بحرانی (سرعت آستانه حرکت ذرات) بوجود می‌آید. دلایل آن را می‌توان به صورت زیر بیان کرد:
۱) ناکافی بودن مقدار استهلاک انرژی
۲) تشکیل پرش هیدرولیکی ناپایدار و انتقال پرش خارج از کف حوضچه آرامش
۳) بوجود آمدن جریان‌های پیچشی در پایین دست سازه‌های هیدرولیکی.
شکل (۲-۳) چند نوع سازه هیدرولیکی و آبشستگی پایین دست آنها را نشان می‌دهد. میزان عمق آبشستگی برای هر یک از سازه‌ها بستگی به شرایط هیدرولیکی جریان و مشخصات رسوب و شرایط هندسی سازه دارد. تخمین میزان عمق آبشستگی از این رو اهمیت دارد که این پدیده ممکن است باعث تخریب سازه گردد. یک فرمول عمومی که بتواند برای تعیین میزان عمق فرسایش در هریک از حالات مورد استفاده قرار گیرد وجود ندارد. روشی که معمولاً استفاده می‌شود، پیدایش رابطه‌ای در آزمایشگاه و با استفاده از مدل‌های هیدرولیکی می‌باشد.
برای بدست آوردن روابط هیدرولیکی در زمان شروع حرکت ذره، روش‌های متعددی ارائه شده است که در زیر تعدادی از این روش‌ها ذکر خواهد گردید:

۲-۳-۱- روش تنش برشی
شیلدز (۱۹۳۶) مطالعات بنیادی خود را برای یافتن رابطه‌ای در آستانه حرکت ذرات انجام داد. او پس از آزمایش‌های متعدد شروع حرکت ذرات کروی یکنواخت را وابسته به عوامل زیر تشخیص داد:
– اندازه ذره ، لزجت مایع ، جرم مخصوص مایع ، وزن مخصوص ذره تنش برشی جریان در آستانه حرکت ذره .
به عبارت دیگر می‌توان نوش:

این رابطه را با استفاده از آنالیز ابعادی به رابطه بدون بعدی به صورت زیر می‌توان تغییر داد.
(۲-۴)
و یا
(۲-۵)
در رابطه (۲-۴) پارامتر بی‌بعد را معمولاً به یا نشان داده و آن را پارامتر شیلدز بحرانی می‌نامند و را عدد رینولدز مرزی می‌نامند.
شیلدز با رسم دبی جریان در مقابل دبی رسوب، شرایط جریان را برای حالتی که هیچگونه رسوبی نداشته باشیم پیدا کرد و آن را به عنوان حد شروع حرکت ذره انتخاب کرد. این عمل را برای مواد رسوبی با اندازه‌های متفاوت تکرار کرد سپس رابطه (۲-۴) را در لحظه شروع حرکت ذره با رسم کردن در مقابل بدست آورد.

شکل (۲-۴) این رابطه را نشان می‌دهد که به نام دیاگرام شیلدز معروف است. در حقیقت خط رسم شده از نقاط آزمایش نشان دهنده شرایط هیدرولیکی جریان در لحظه شروع حرکت ذره می‌باشد. چنانچه شرایط طوری باشد که محل تلاقی و بالای خط قرار گیرد نشان دهنده این است که ذرات بستر در حرکت هستند و چنانچه محل تلاقی پایین این خط باشد نمایشگر این است ذرات حرکتی ندارند.
شكل ۲-۴: دياگرام شيلدز
با توجه به شکل (۲-۴) فضای منحنی را می‌توان به سه منطقه دسته‌بندی کرد:
الف – منطقه جریان با بستر صاف یعی ۵>Re* در این صورت پارامتر شیلدز تابعی ازعدد رینولدز مرزی است بدین معنی که در این شرایط لزجت مایع روی حرکت ذرات تأثیر دارد.
ب- منطقه بینابین موقعی ۴۰۰>Re* >5

ج- منطقه جریان با بستر زبر که ۴۰۰>Re* در این منطقه نیروی لزجت تأثیری روی حرکت ذرات ندارد و پارامتر شیلدز عدد ثابتی می‌باشد که برابر است با:
(۲-۶)
۲-۳-۲- روش سرعت بحرانی
تعدادی از محققین، بجای استفادده از تنش برشی، سرعت جریان را بعنوان مهم‌ترین فاکتور در فرموله کردن آستانه حرکت بکار برده‌اند. روابطی که پیشنهاد گردیده است عمدتاً بر مبنای تجزیه و تحلیل آنالیز ابعادی و استفاده از داده‌های تجربی بوده است.

فرض که ذره‌ای در بستر کانالی قرار دارد و جریان آب از روی آن عبور می‌کند.خطوط جریان در حین عبور از روی ذره از بستر خود جدا شده و منطقه‌ای درهم، پشت ذره بوجود می‌آید (شکل ۲-۵- الف). اختلاف فشار دو طرف ذره باعث بوجود آمدن نیرویی می‌شود که از طرف آب به ذره وارد می‌شود و به نیروی رانش معروف است. جهت این نیرو در جهت حرکت آب است و این نیرو باعث حرکت ذره می‌گردد.
شکل ۲-۵- نمایش خطوط جریان در حین عبور از روی ذره و نیروی عمل کننده به ذره واقع در بستر کانال مقدار نیروی رانش برابر است با:
(۲-۷)
نیروی دیگری که از سوی آب به ذره وارد می‌شود و باعث می‌گردد تا ذره به طرف بالا حرکت کند، نیروی بالا برنده می‌باشد. مقدار این نیرو برابر است با:

(۲-۸)
در روابط فوق و به ترتیب ضریب رانش و ضریب نیروی بالا برنده است، جرم واحد حجم آب، سرعت جریان در نزدیکی‌های بستر و A سطح تصویر شده ذره می‌باشد. مقدار A برای ذره کروی برابر سطح دایره است یعنی و برای ذرات طبیعی می‌توان معادل اختیار کرد که ضریب ثابتی است و اندازه ذره می‌باشد.
برآیند دو نیروی و باعث حرکت ذره می‌شود. این نیرو که در شکل (۲-۵- ب) به نشان داده شده برابر است با:
(۲-۹)
نسبت در جریان‌های درهم با بستر زبر برابر مقدار ثابتی خواهد بود در نتیجه می‌توان نوشت:
(۲-۱۰)
از طرفی نیروی مقاوم در مقابل حرکت ذره، وزن اشباع ذره است که مقدار آن برابر است با:
(۲-۱۱)
که V عبارت است از حجم ذره و برای ذره کروی برابر می‌باشد. برای ذرات طبیعی می‌توان مقدار آن را برابر اختیار کرد که ضریب ثابتی است در نتیجه:
(۲-۱۲)
در آستانه حرکت نسبت نیروی محرک به نیروی مقاوم باید عدد ثابتی باشد بدیهی است در صورتی که این نسبت بزرگتر از عدد ذکر شده باشد ذرات بستر شروع به حرکت می‌نمایند با این استدلال می‌توان شرایط آستانه حرکت را به صورت زیر نوشت:
(۲-۱۳)
و پس از ساده کردن:
(۲-۱۴)
که در آن ضریب ثابتی است.
رابطه فوق، شرایط آستانه حرکت ذره را نشان می‌دهد. برای بدست آوردن به داده‌های آزمایشگاهی نیاز می‌باشد. بعنوان نمونه گارد و راجو (۱۹۸۵) رابطه‌ای بصورت زیر اثبات کردند [۱]
(۲-۱۵)
که رابطه بی بعدی است بنابراین در هر سیستم آحادی می‌توان استفاده کرد از مقایسه رابطه (۲-۱۵) و رابطه (۲-۱۴) می‌توان نتیجه گرفت .

در روابط فوق، برای آستانه حرکت، سرعت در نزدیکی‌های بستر کانال باید معلوم باشد معمولاً اندازه‌گیری این سرعت مشکل بوده و معمول نیست و همیشه مقدار آن در اختیار نمی‌باشد لذا لازم است تا روابطی که آستانه حرکت را به سرعت متوسط جریان ربط دهد بدست آورد. بدین منظور می‌توان از روابط توزیع لگاریتمی سرعت استفاده کرد.
۲-۳-۳- روش تصادفی انتقال رسوب
روش‌های انتقال رسوب که در بخش‌های گذشته اشاره شد مبتنی بر سرعت بحرانی و یا تنش برشی می‌باشند، ولی مشکلی که وجود دارد این است که برای جریان بحرانی حد دقیقی نمی‌توان مشخص نمود که ذرات بعد از این حد به صورت ناگهانی در یک زمان به حرکت درآیند.
گراس (۱۹۷۰) فرض کرد که هر ذره کف هر آن مستعد است که اگر تنش اعمال شده روی آن از حد بحرانی بگذرد حرکت نماید. شکل تصادفی ، وزن و موقعیت بخصوص ذرات در کف باعث می‌شود که تنش برشی بحرانی توزیعی احتمالی داشته باشد. وی با تشابه‌سازی و آزمایش نتیجه گرفت که تنش برشی بحرانی را برای یک لحظه که ذره ناپایدار می‌شود می‌توان اندازه‌گیری نمود و عنوان کرد که اگر توزیع تنش برشی کف و توزیع تنش بحرانی به اندازه کافی همپوشانی داشته باشند امکان حرکت ذرات وجود دارد.[۲]
تأثیر جریان آشفته روی بار بستر حمل شده توسط دانشمندان مختلفی بررسی شد از جمله می‌توان به کالینسکه (۱۹۴۷) و اینشتین (۱۹۵۰) اشاره کرد که دریافتند سرعت آستانه حرکت دارای توزیع گوسی است. ایده کالینسکه توسط ون راین (۱۹۸۶) گسترش داده شد او رابطه‌ای جهت انتقال رسوب روی شیب گودال آبشستگی پیشنهاد کرد که در آن تنش برشی کف دارای توزیع نرمال می‌باشد. (شکل ۲-۶) [۹]

این روابط بصورت زیر می‌باشد:
(۲-۱۶) (برای حرکت ذرات به سمت پایین)
(۲-۱۷) (برای حرکت ذرات به سمت بالا)
در این روابط:
و : تنش های برشی بحرانی جهت حرکت ذرات بستر روی شیب می‌باشند
: مشخصه تنش برشی بحرانی بستر برای جریان یکنواخت ( را می‌توان به کمک دیاگرام شیلدز تعیین نمود)
: زاویه اصطکاک داخلی ذرات بستر
: زاویه بین شیب بالادست گودال آبشستگی با راستای افقی
در نمودار شکل (۲-۶) فاکتور راندمان می‌باشد که به فرم بستر ارتباط دارد در حالتی که هیچگونه ناهمواری در شکل بستر وجود نداشته باشد ۱=
شكل ۲-۶: توزيع احتمالي مشخصه‌هاي جريان و رسوب در جريان يكنواخت
۲-۴- معادلات حاکم بر پدیده کف کنی بستر فرسایش‌پذیر
همانطور که قبلاً یادآوری شد، عمل آبشستگی کف رودخانه مشکلاتی را ممکن است بوجود آرود. البته میزان مشکلات بوجود آمده ارتباط مستقیم با میزان گود شدن بستر رودخانه در اثر آبشستگی دارد. از این رو لازم است تا قبل از بوجود آمدن مشکل، تخمینی از مقدار گود شدن بستر داشته باشیم. در این قسمت به نحوه محاسبه و برآورد میزان گود شدن بستر در اثر آبشستگی پرداخته می‌شود. برای آنالیز آبشستگی فرضیات زیر در نظر گرفته شده است.
الف) آبی که روی سطح فرسایش پذیر جریان دارد، آب خالص است. مثل آب خارج شده از مخزن سد که تقریباً خالی از مواد رسوبی است.
ب) ناهمواری در بستر رودخانه وجود ندارد.
ج) مشخصات رسوبات بستر در طول رودخانه‌ای که در حال گود شدن است ثابت می‌باشد.
د) مواد رسوبی حمل شده بطور کلی بار مواد بستر می‌باشند.

اگر یک قسمت از رودخانه به طول dx در نظر گرفته شود و فرض بر این باشد که بستر رودخانه در زمان dt به اندازه dz گود شود. و اگر مقدار بار رسوب در واحد عرض رودخانه باشد، مقدار کل بار حمل شده برابر است با:
(۲-۱۸)
و چنانچه نسبت تخلخل مواد رسوبی باشد، ارتفاع خالص مواد رسوبی حمل شده در زمان dt برابر و حجم مواد بستر حمل شده با فرض یکنواخت بودن فرسایش در عرض، برابر است با:
حجم مواد حمل شده در واحد زمان در طول dx:
(2-19)

از طرفی مقدار مواد رسوبی حمل شده برابر است با:
حجم حمل شده در طول dx:
(2-20)
که با مساوی قرار دادن دو رابطه (۲-۱۹) و (۲-۲۰) و پس از ساده کردن می‌توان نوشت.
(۲-۲۱)
با فرض اینکه B ثابت است، می‌توان نوشت:
(۲-۲۲)
رابطه فوق به نام رابطه پیوستگی رسوب معروف است. این رابطه تغییرات بستر رودخانه را به میزان مواد رسوبی حمل شده ربط می‌دهد. توجه شود که چنانچه مثبت باشد یعنی فرسایش بستر وجود داشته باشد، در آن صورت یعنی بستر در حال گود شدن می‌باشد. از طرفی چنانچه منفی باشد، یعنی رسوبگذاری وجود داشته باشد، در آن صورت
یعنی بستر در حال بالا آمدن است.
محاسبه مقدار آبشستگی نیاز به حل همزمان پنج معادله زیر دارد:
– معادله پیوستگی رسوب
– معادله پیوستگی جریان
– معادله مربوط به برآورد بار بستر
– معادله مربوط به آستانه حرکت ذره (مثلاً دیاگرام شیلدز)
– معادله حاکم بر جریان (مثلاً رابطه مانینگ)

در این قسمت برای نمونه به یک روش برای محاسبه میزان آبشستگی پرداخته می‌شود. [۱]
روی (۱۹۶۲) از ترکیب دو معادله پیوستگی رسوب و معادله بار بستر دبوی – استراب استفاده کرد:
– معادله پیوستگی رسوب
(۲-۲۳)
– معادله بار بستر دوبوی – استراب
(۲-۲۴)
که در این رابطه

۲-۲۵)
در این روابط اندازه متوسط ذرات بر حسب mm و ضریب فرمول دیوی بر حسب و برحسب می‌باشد و تنش برشی کف می‌باشد.
که با ترکیب دو رابطه (۲-۲۴) و (۲-۲۳) می‌توان نوشت:
(۲-۲۶)
که با فرض رودخانه عریض، مقدار است. از طرفی رابطه مانینگ برای رودخانه‌های عریض یعنی را می‌توان به صورت زیر نوشت:
(۲-۲۷)
که A ضریب ثابت می‌باشد در نتیجه می‌توان نوشت:
(۲-۲۸)
(۲-۲۹)
که با جایگزین کردن روابط (۲-۲۸) و (۲-۲۹) در رابطه (۲-۲۶) رابطه زیر حاصل می‌شود.
(۲-۳۰)
برای محاسبه می‌توان از رابطه حاکم بر جریان متغیر تدریجی به صورت زیر استفاده کرد.
(۲-۳۱)
پس از ترکیب رابطه‌های بالا:

با داشتن تراز اولیه بستر و با استفاده از رابطه (۲-۳۲) در هر فاصله زمانی می‌توان تراز سطح مصالح فرسایش پذیر را محاسبه نمود.
۲-۵- آشفتگی جریان و تأثیر آن بر آبشستگی

یکی از نیروهای مهمی که بر یک المان سیال وارد می‌شود نیروی لزجت است این نیرو در اثر حرکت لایه‌های سیال روی یکدیگر به وجود می‌آید و در حقیقت یک نوع اصطکاک داخلی است. در اعداد رینولدز بالا اثر نیروی لزجت کاهش می‌یابد و جریان از حالت لایه‌ای خارج می‌شود. لذا عدد رینولدز معیار آشفته بودن میدان جریان می‌باشد. میدان جریان آشفته دارای برخی از خصوصیات می‌باشد. از جمله اینکه یک میدان تصادفی است و همیشه سه بعدی می‌باشد.

آشفتگی بستر همراه با متوسط تنش برشی کف، معیار تعیین کننده میزان بار حمل شده بستر می‌باشد. تأثیر آشفتگی روی بار بستر توسط محققین زیادی بررسی شده است. بروسرز (۱۹۶۶) با تحقیقاتی که انجام داد نتیجه گرفت که انتقال رسوب در گودال آبشستگی وابسته است به تفاوت بین سرعت ماکزیمم ایجاد شده و سرعت بحرانی. سرعت ماکزیمم تابعی از سرعت متوسط و شدت آشفتگی نسبی در انتهای بستر محافظت شده می‌باشد. نسبت بین متوسط انحراف

معیار استاندارد سرعت لحظه‌ای در عمق ( ) و متوسط میانگین سرعت لحظه‌ای در عمق (U) بعنوان شدت آشفتگی نسبی تعریف می‌شود. . شکل (۲-۷) [۱۰]. در رابطه ارائه شده توسط دایتز جهت محاسبه ماکزیمم میزان فرسایش در حالت تعادل از پارامتر استفاده گردیده است.
بوسینیسک در سال ۱۸۷۷ ایده لزجت گردابه‌ای را برای مدل کردن تنش‌های ناشی از آشفتگی یا تنش‌های رینولدز پیشنهاد کرد. وی فرض کرد که تنش‌های آشفتگی با گرادیان‌های سرعت متوسط متناسب هستند. امروزه ایده بوسینیسک یک قسمت مهم از مدل‌های آشفتگی محسوب می‌شوند و مدل‌های آشفتگی مثل مدل (انرژی – اتلاف) اکثراً به تعیین لزجت گرادبه‌ای ( ) بر می‌گردد.
بستگی به جنس بستر و شرایط جریان دارد و بعنوان مثال دقیقاً در پایین دست پرش هیدرولیکی، بین مقادیر ۰٫۳ تا ۰٫۶ تغییر می‌کند و در فاصله ۲۰ تا ۵۰ برابر عمق جریان از محل تشکیل پرش هیدرولیکی مقدار تقریباً مساوی با مقدار آن در جریان یکنواخت می‌باشد.

شكل ۲-۷: الگوي جريان شماتيك در پايين دست سد
۲-۶- مراحل گسترش گودال آبشستگی
عموماً گفته می‌شود که مکانیزم آبشستگی شامل دو حرکت نسبی می‌باشد. یکی حرکت میدان جریان نسبت به مرزها و دیگری حرکت مواد کف نسبت به جریان سیال روی آن. گسترش گودال آبشستگی و حرکت مواد بستر دارای چهار مرحله می‌باشد که عبارتند از:
در مرحله توسعه اگر چه ذرات بستر می‌جهند و توسط جریان حمل می‌شوند ولی مق

دار متوسط زمانی رسوبات حمل شده در قسمت بالایی شیب بالادست حفره آبشستگی ناچیز می‌باشند. چون جهت سرعت لحظه‌ای تغییر می‌کند تعداد ذراتی است که به دلیل وجود سرعت لحظه‌ای به سمت بالا حرکت می‌کنند برابر تعداد ذراتی است که به سمت پایین حرکت می‌کنند.
در مرحه تثبیت نرخ گسترش عمق ماکزیمم گودال آبشستگی کاهش می‌یابد همچنین ظرفیت فرسایش در عمیق‌ترین قسمت گودال آبشستگی خیلی کمتر از ظرفیت فرسایش در قسمت پایین

 

دست گودال می‌باشد لذا ابعاد گودال آبشستگی در راستای طولی بیشتر از راستای عمودی گسترش می‌یابد. با ادامه روند فرسایش، سرعت جریان در قسمت پایین شیب بالادست گودال، کاهش بیشتری پیدا می‌کند. در مرحله تثبیت بالادست گودال و ماکزیمم عمق آبشستگی به حالت حدی خود می‌رسند.
مرحله تعادل را می‌توان بعنوان مرحله‌ای دانست که در آن ابعاد گودال آبشستگی تغییرات قابل ملاحظه‌ای نمی‌کند مراحل چهارگانه گسترش گودال آبشستگی در نمودار شکل (۲-۸) آمده است.[۱۰]
شكل ۲-۸: مراحل گسترش آبشستگي
۲-۷- عوامل مؤثر بر میزان آبشستگی
همانگونه که در بخش‌های قبلی ذکر شد، خورده شدن و انتقال و تجمع رسوب، بستگی به خواص مواد تشکیل دهنده بستر و مشخصه‌های هیدرولیکی جریان دارد. مکانیزم فرسایش از جهاتی شبیه مکانیزم سیستم‌های سازه‌ای می‌باشد، زیرا در سیستم‌های سازه‌ای در یک طرف معادله نیروها و بارگذاری وارد بر سازه قرار دارد و در طرف دیگر معادله، خود سازه همراه با هندسه و مصالح خاص خود قرار دارد. در پدیده فرسایش نیز شرایط خاص هیدرولیکی (دبی، سرعت، آشفتگی و غیره) یک طرف معادله را تشکیل می‌دهند و بعنوان مثال خود رودخانه همراه با

مورفولوژی و شرایط ژئوتکنیکی ویژه خود طرف دیگر معادله را تشکیل می‌دهند. در اینجا عوامل مؤثر بر میزان فرسایش به دو دسته کلی تقسیم‌بندی می‌شوند دسته اول عواملی هستند که باعث ایجاد نیرو می‌شوند و دسته دوم عواملی هستند که در مقابل نیرو مقاومت می‌کنند.
۲-۷-۱- عوامل ایجاد کننده نیرو (Loading)

– شرایط هیدرولیکی
– سرعت جریان (سطح آب و دبی)
– مشخصات موج (عمق جریان، ارتفاع موج و پریود موج)
– انرژی آشفتگی یا شدت آشفتگی (هندسه سازه هیدورلیکی)
– ویسکوزیته سینماتیکی (وابسته به دمای آب)
– چگالی سیال
– شرایط خاص
– جریان فوق بحرانی یا تحت بحرانی
– جریان دایمی یا غیر دایمی
– زلزله
۲-۷-۲- عوامل مقاوم در مقابل نیرو (Strength)
– شرایط مورفولوژیکی
– توزیع اندازه دانه‌های رسوب
– چسبنده یا غیر چسبنده بودن دانه‌های رسوب
خواص مرتبط با دانه‌های غیر چسبنده:
– شکل دانه‌ها
– همگن بودن مصالح بستر
– لایه های گوناگون مصالح بستر
خواص مرتبط با دانه‌های چسبنده:
– تخلخل
– محتویات مواد آلی

– دما
– برخی خواص شیمیایی آب
– شرایط ژئوتکنیکی
– لایه بندی زیر خاک
– تراکم خاک
– زاویه اصطکاک داخلی خاک
– تخلخل
– چسبندگی [۱۰]
۲-۸- آبشستگی پایین دست حوضچه آرامش
حوضچه آرامش، عبارتست از قسمت کوتاهی از یک کانال کف‌سازی شده که در انتهای یک سرریز یا هر منبع تولید کننده جریان فوق بحرانی قرار می‌گیرد و هدف از طراحی آن این است که پرش هیدرولیکی در داخل آن اتفاق افتد و جریان به حالت زیر بحرانی درآمده و بر روی مصالح فرسایش پذیر پایین دست منتقل شود. متغیرهای مهم در طراحی حوضچه آرامش عبارتند از عرض حوضچه، طول حوضچه، ارتفاع دیواره‌ها و رقوم بستر حوضچه. عرض حوضچه یک متغیر بسیار مهم می‌باشد زیرا ابعاد پرش هیدرولیکی تابع آن است. به طور کلی اصولاً اگر عرض حوضچه بیشتر باشد، عمل حوضچه از نظر هیدرولیکی بهتر خواهد بود زیرا دبی در واحد عرض کمتر خواهد شد و اندازه قدرت گردابه‌های ایجاد شده پس از پرش کمتر خواهد بود.
۲-۹- نتیجه‌گیری
آنچه که در این فصل مطرح گردید مختصری بود در مورد تئوری‌های مختلف موجود در مورد حرکت و انتقال رسوب و بررسی عوامل مختلف مؤثر در فرسایش. همچنین معادلات ریاضی حاکم بر پدیده آبشستگی و مراحل مختلف فرسایش مورد بررسی قرار گرفت. در فصل بعد به بررسی کارهای انجام شده توسط سایر محققین خواهیم پرداخت.

فصل سوم
مروری بر تحقیقات و مطالعات انجام شده
۳-۱- مقدمه
آنچه که در این فصل مدنظر قرار گرفته مروری بر تحقیقات انجام شده قبلی در زمینه آبشستگی موضعی مصالح غیر چسبنده تحت شرایط مختلف جریان می‌باشد. در برخی از موارد جریان آب از سازه‌های هیدرولیکی به صورت جت منتشر می‌شود. سرعت آب در جتها معمولاً آنقدر زیاد است که فرسایش کف منجر می‌شود و حفره بزرگی در جلوی سازه به وجود می‌آید. آبشستگی ناشی از جتها به انواع مختلف تقسیم‌بندی می‌شود که می‌توان به موارد ذیل اشاره نمود.
۱) آبشستگی در اثر جت افقی (جت دیواره‌ای )
۲) آبشستگی در اثر جت های قائم
۳) آبشستگی در اثر جت های زاویه دار
پدیده آبشستگی موضعی ناشی از جت‌ها موضوع تحقیقات تعداد زیادی از محققین بوده است که اکثر این افراد بدلیل پیچیدگی‌های خاص مسئله آن را به صورت آزمایشگاهی و تجربی بررسی کرده‌اند.
آبشستگی موضعی ناشی از جت‌ها را می‌توان به صورت شماتیک در شکل ۳-۱ مشاهده کرد.
۳-۲- کارهای انجام شده قبلی
الف – لارسن (۱۹۵۲)
لارسن جزء نخستین کسانی می‌باشد که روی آبشستگی موضعی ناشی از جت افقی کار کرده‌اند. وی چندین آزمایش انجام داد که در آن یک جت دو بعدی روی مصالح ماسه‌ای کف هدایت می‌شد. او تشابه پروفیل آبشستگی را برای زمان‌های مختلف بدست آورد. وی از آزمایش‌های خود نتیجه گرفت که شکل پروفیل‌های حفره آبشستگی در تمام حالات مشابه می‌باشند بنابراین با

استفاده از پارامتر طول (فاصله افقی از خروجی جت تا تاج تجمع رسوبات) منحنی بدون بعدی برای پروفیل آبشستگی به دست آورد (شکل ۳-۲).همانطور که در شکل مشاهده می‌شود به جز لحظات اولیه آبشستگی بقیه نقاط دارای تطابق خوبی می‌باشند.
شكل ۳-۲: پروفيل بدون بعد آبشستگي

لارسن برای تعیین پارامتر در هر لحظه، تابع بدون بعدی بصورت زیر ارائه نمود:
(۳-۱)
که در این رابطه:
: حد نهای است وقتی زمان تغییر می‌کند (شکل ۳-۳).
وی تابع را بر حسب بصورت نیمه لگاریتمی ترسیم نمود. (شکل ۳-۴)
همانطور که از نمودار شکل(۳-۴) مشخص است این تابع در بازه قابل توجهی بصورت خطی عمل می‌کند و در نهایت به سمت مجانب خود یعنی خط =۱ میل می‌کند.
شكل ۳-۳: الگوي جريان جهت مستغرق
شكل ۳-۴: بيان گرافيكي معادله ۳-۱
لارسن با آزمایش‌های متعددی که انجام داد پی برد که رابطه زیر برقرار است:
(۳-۲)
در این رابطه:
: ضریب ثابت بدون بعدی است که بستگی به جنس مصالح و قطر جت در ابتدای ورود دارد.
: سرعت سقوط ذرات

: قطر جت در محل خروجی آن (شکل ۳-۳)
V: سرعت جت در محل خروجی آن (شکل ۳-۳)
: یک عدد ثابت بدون بعد می‌باشد که بستگی به جنس مصالح دارد.