رابطه رياضيات و هنر
مقدمه:

اهميت فوق العاده اي که رياضيات ، در جامعه ي امروزي و در فعاليت گوناگون ترين تخصص ها دارد، بر کسي پوشيده نيست . باوجود اين ، خيلي زياد نيستند کساني که علاقمند به رياضيات باشند. البته تنها کساني که کار و فعاليتشان به رياضيات مربوط مي شود ، علاقمند به رياضيات نيستندبلکه کم هم نيستند مشتاقاني که ساعت هاي فراغت خود را ، با رياضيات مي گذرانند. همه ي اين ها چه حرفه اي ها و چه علاقمندان ، نه تنها فايده و اهميت رياضيات را مي شناسند بلکه در ضمن ، به رياضيات شوق مي ورزند و مي توانند زيبايي و ظرافتي که در مسأله ها ، قضيه ها و روش هاي رياضي وجود دارد را احساس کنند .

 

احساس و منطق را با هيچ نيرويي نمي توان از هم جدا کرد و هر جدايي ساختگي منجر به تحريف هر دوي آنها مي شود . هر احساس اگر احساس واقعي باشد، خردمندانه است چراکه احساس واقعي نمي تواند جدا از انديشه و خرد آدمي پديد آيد.

ارتباط هنر و رياضي :

هر انساني از تماشاي چشم انداز يک دامنه ي سر سبز آرامش خود را باز مي يابد ، در عين حال ، به فکر فرو مي رود . شاعر احساس دروني خود را بيان مي کند . نقاش با قلم و بوم خود تلاش مي کند که ديگران را در شادي خود شريک کند .

گياه شناس در پي گياه مورد نظر در رده هاي خاصي مي رود . زبان شناس مي خواهد ريشه و سر چشمه ي نام گذاري گياه و دليل آن را پيدا کند . داروشناس در جستجوي ويژگي درماني گياه است و رياضي دان نحوه ي قرار گرفتن گل و گلبرگ ها يا اندازه و شکل ها را مورد مطالعه قرار مي دهد . ولي هم گياه عضوي يگانه است و هم انسان و اگر بخواهيم برخورد انسان با گياه را بررسي کنيم ناچاريم ، به همه ي اين جنبه ها توجه داشته باشيم .

رياضيات و رابطه آن با هنر :

” اشر” نقاش معروف هلندي در سال ۱۹۷۱ ميلادي در سن ۷۲ سالگي و يک سال پيش از مرگ خود نوشت :

« وقتي که هوشمندانه با رمز و راز هاي دور و بر خود برخورد کردم و وقتي به تجزيه و تحليل مشاهده هاي خود پرداختم ، به رياضيات رسيدم . من آموزش جدي در دانش نديده ام ولي گمان مي کنم بيش تر با يک رياضي دان وجه مشترک داشته باشم تا با يک هنرمند . »

و ” رودن” (۱۸۴۰- ۱۹۱۷ ) مجسمه ساز مشهور فرانسوي مي گويد :

« من يک رويا پرداز نيستم ، بلکه يک رياضي دان ام . مجسمه هاي من تنها به خاطر اين خوب اند که ساخته و پرداخته ي انديشه ي رياضي اند . »

از آن طرف “ج.ه هاردي” رياضي دان انگليسي معتقد است :

« معيار رياضي دان مانند معيار نقاس يا شاعر ، زيبايي است . انديشه ها هم مانند رنگ ها يا واژه ها بايد در هماهنگي کامل و سازگار با يکديگر باشند . زيبايي نخستين معيار سنجش است . »

جايگاه هنر در درس رياضي :

اگر اين را بپذيريم که ، تصور و خيال ، يکي از سرچشمه هاي اصلي آفرينش هاي هنري است ، آن وقت ناچاريم قبول کنيم که ، در رياضيات هم ، دست کم عنصر هاي زيبايي و هنر وجود دارد چرا که مايه ي اصلي کشف هاي رياضي ، همان تصور و خيال است .

به قول ولاديمير ايليچ نويسنده ي « دفاتر فلسفي » ، تصور و خيال « حتي در رياضيات هم لازم است ، حتي کشف حساب ديفرانسيل و انتگرال هم ، بدون تصور و خيال ، ممکن نبود . »

با هيچ نيرنگي ، نمي توان از کشش انسان ها به سمت زيبايي ها جلوگيري کرد و آن چه زشت و نازيبا است را جانشين زيبايي ها کرد .

آدمي ، از همان روزهايي که مي شنود ، مي بيند و درک مي کند ، از موسيقي و تقاشي و شعر لذت مي برد و چه به صورت لالايي مادر باشد يا آهنگ گوش نواز چايکووسکي ، چه بيتي عاميانه و کوچه باغي باشد يا سرودي از لسان الغيب ، چه هنرمندانه قالي هاي دست باف باشد و چه

ظرافت ها و رنگ هاي چشم نواز بهزاد و کمال الملک ، همه جا انسان را به سوي خود مي کشاند و غرق در آرامش و لذت مي کند . ولي همه ي اين ها ، يک شرط اساسي دارد و آن ، اين است که با آفريده اي از يک استاد هنرمند سروکار داشته باشيد و گرنه ، حرکت ناشيانه ي آرشه بر ويلون ، روح شما را مي آزارد و رديف بي ربط واژه هاي شعر سخن ناشناس ، شما را بيزار و کسل

کند . در واقع تمامي عرصه ي رياضيات ، سرشار از زيبايي و هنر است . زيبايي رياضيات را مي توان ، در شيوه ي بيان موضوع ، در طرز نوشتن ارائه ي آن ، در استدلال هاي منطقي آن ، در رابطه ي آن با زندگي و واقعيت ، در سر گذشت پيدايش و تکامل آن و در خود موضوع رياضيات مشاهده کرد .

هندسه ، به مفهوم عام آن ، زمينه اي است سر شار از زيبايي ، مي گويند . افلاطون ، تقارن را مظهر و معيار زيبايي مي دانست و چون ، گمان مي کرد تنها هندسه است که مي تواند رازهاي هندسه را بر ملا کند و از ويژگي هاي آن براي ما سخن بگويد ، به هندسه عشق مي ورزيد و بر سر در آکادمي خود نوشته بود : « هر کس هندسه نمي داند وارد نشود . »

 

و هنوز هم ، با آن که هنر کوبيسم بسياري از سنت ها را درهم شکست و زيبايي هاي خيره کننده ي نا متقارني را آفريد ، باز هم از قدر و قيمت تقارن چيزي نکاست ، و چه مردم عادي و چه صاحب نظران ، همچنان اوج زيبايي را در تقارن و تکرار مي بينند . شايد بتوان گفت که کوبيسم ، مفهوم زيبايي ناشي از تقارن را ، گسترش داده و تکامل بخشيده است .

هندسه ، همچون ديگر شاخه هاي رياضيات ، زاده ي نيازهاي آدمي است ، ولي در اين هم نمي توان ترديد کرد که ، در کنار ساير عامل ها يکي از علت هاي جدا شدن هندسه از عمل و زندگي و شکل گيري آن به عنوان يک دانش انتزاعي ، کشش طبيعي آدمي به سمت زيبايي و نظم بوده است . و هرچه هندسه تکامل بيشتري پيدا کرده و عرصه هاي تازه اي را گشوده ، نظم و زيبايي خيره کننده ي آن ، افزون تر شده است .

از همين جا است که ، يکي از راه هاي شناخت زيبايي رياضيات و به خصوص هندسه ، آگاهي بر نحوه ي پيشرفت و تکامل آن است . مفهوم نقطه و خط راست ، از کجا آغاز شد و چگونه از فراز و نشيب ها گذشت ، تا به ظرافت و شکنندگي امروز رسيد . ما در طبيعت دور و بر خود ، نه تنها نقطه و خط راست هندسي ، بلکه دايره مستطيل و کره و متوازي السطوح هم به معناي انتزاعي خود نمي بينيم .

اين ذهن زيبا جو و در عين حال ، آفريننده ي انسان بوده است که چنين شکل ها و جسم هاي به

غايت ظريف و زيبا را ابداع کرده است و سپس کاربرد هاي عملي زيبا تري هم براي آن ها يافته است .

و در همين جا است که مي توان جنبه ي ديگري از زيبايي رياضيات را جست و جو کرد . رياضيات با همه ي انتزاعي بودن خود ، بر همه ي دانش ها حکومت مي کند و جزء جزء قانون هاي آن ، همچون ابزاري نيرومند دانش هاي طبيعي و اجتماعي را صيقل مي دهد و به پيش مي برد ، تفسير مي کند و در خدمت انسان قرار مي دهد .

با چند ضلعي هاي محدب منتظم ، که نمونه هاي جالبي از شکل هاي متقارن اند ، مي توان تصوير هاي جالب و زيبايي به دست آورد .