شاخص

مقدمه
كلمه شاخص در پهنه وسيعي از مفاهيم به كار برده مي شود. شاخصها براي اندازه گيري تاثير سيستمهاي آموزشي، شاخص عوامل ناراحت كننده بشري به كار مي روند وتركيب اثر حرارتي و رطوبت, شاخص هاي كارآيي (بخش۶) شاخص هاي قيمتي و دسته هاي ديگر را اندازه مي گيرد. در اين بخش ما بايد سه نوع از شاخص هاي اصلي كه مورد توجه مديران مي باشد را حساب كنيم. اينها شاخص هاي قيمتي,كيفيتي (توليد يا فروش ) وشاخص هاي توليدي مي باشند.

شاخص هاي عددي اندازه هايي هستند كه, قيمت, كميت يا سطح توحيد در مقاطعي از نكات فيكس شده و مناسب در زماني كه دوره اصلي ناميده مي شوند را بيان مي كند. تمام شاخص هاي عددي به صورت درصدي مي باشند كه از ۱۰۰% سطح دوره اصلي به دست مي آيند. براي مثال, فرض كنيد قيمت هر گالن بنزين براي ماه هاي ژانويه, ژوئن و نوامبر به ترتيب ۲۰۰/۱،۲۶/۱ و۲۸/۱ دلار مي‌باشد, سپس ژانويه را به عنوان دوره اصلي در نظر بگيريد

در صورتيكه ژانويه را به عنوان زمان اصلي در نظر بگيريم نسبت شاخص قيمت ژوئن ۱۰۵ مي شود. محاسبات مشابه نشان مي دهد كه شاخص نوامبر نسبت به ژانويه به عنوان ۱۰۰, برابر با ۷/۱۰۶ مي باشد. توجه داشته باشيد كه تغيير قيمت شاخص ها در ارتباط با۱۰۰ بيان مي شوند كه همان دوره اصلي (ژانويه) شاخص است.

شاخص عددي براي يك محصول منفرد مثل قيمت بنزين, شاخص ساده ناميده مي شود و شاخصي كه بيشتر از يك محصول را در بر مي گيرد و شاخص مركب ناميده مي شود. مديران از شاخص هاي مركب براي حساب كردن خلاصه اندازه هاي قيمت ها و قيمت هاي فروش,كميت هاي توليدي و فروش و مبحث توليد در شركت هايشان استفاده مي كنند.
شاخص هاي عددي حرفه بزرگي در دولت هستند. براي مثال,امروزه، آمارهاي (Bls) Bureau labor
حدود هشت ميليون دلار در هر سال هزينه مي كنند تا اطلاعاتي را جمع آوري كنند و اندازه تركيبي خوب شناخته شده‌اي را فراهم سازند كه قيمت ها را اندازه گيري كنند وهم چنين شاخص قيمتي مصرف كننده را هم به دست آورند.

برآورده شده است كه يك درصد از افزايش در CPI بر روي حدود يك ميليون دلار اثر منفرد توسط قانون يا موافقت نامه هايي قراردادي كه براي ميزان كردن با شاخص بسته مي شود. اثر خواهد گذاشت بسياري از موافقت هاي قراردادي آنهايي هستند كه به مذاكرات مديريتي و نيروي كار مي رسند. مديران از يك سوي ديگر از شاخص هاي BLS و شاخص هاي قيمت توليد كننده (PPI) هم

استفاده مي كنند. كه تنظيمات قيمتي قرارداد را در قراردادهاي طولاني مدت براي خريداري مواد به دست بياورند. در اين بخش ما بايد ابتدا تصميم بگيريم كه چطور شاخص هاي كميت، قيمت و توليدي را تركيب كنيم و براي تجارت از آن استفاده نمائيم. سپس در پهنه كم وسعتي استفاده از شاخص هاي منتشر شده توسط نمايندگي هاي دولتي را بيان كنيم.

۱۷۰۲ شاخص هاي قيمتي سبك (كم حجم)
دو راه عمومي استفاده كردن از فرمولها براي حساب كردن شاخص هاي قيمت، فرمول تجمعي و ميانگين نسبي فرمول مي باشند. هريك از اين فرمولهاي ممكن است توسط يك نوع از مجموعه هاي سبك يا تورم احاطه شود. در اين بخش ما انواع فرمولهاي شاخص قيمت سبك را مورد بررسي قرار مي دهيم.
شاخص قيمتي تجمعي سبك.كمپاني ديسكو سه نوع از گيرنده هاي استريوي خود با عنوان ولانتري، مگنم و سنكو را به فروش مي رساند. جدول ۱۷۰۱ قيمت هر گيرنده را در ژانويه، فوريه و مارس را نشان مي دهد مدير ديسكو فقط يك اندازه تركيبي را مي خواهد كه قيمت ها را در فوريه با قميت ها در ژانويه مقايسه كند. يك اندازه گيري تركيبي براي به دست آوردن حاصل تقسيم، جمع قيمت هاي فوريه توسط جمع قيمت هاي ژانويه اين فرمول را به ما مي دهد

حاصل جمع گروهي قيمت ها، قيمت گروهي يا تجمعي ناميده مي شود. عدد ۰۸۲/۱ نشان مي دهد كه قيمت گروهي فوريه ۰۸۲/۱ بود يا ۲/۱۰۸ درصد از قيمت جمعي ژانويه بود. بيان شاخص بصورت درصد مرسوم مي باشد. اما بايد علامت درصد حذف شود. اينچنين، شاخص قيمت بايد حساب شود و به عنوان ۲/۱۰۸ توضيح داده شود. شاخص عدد مقايسه اي فوريه با ژانويه به عنوان دوره اصلي به حساب مي آيد. شاخص قيمتي براي دوره اصلي ۱۰۰ مي باشد كه برابر است با :

شاخص فوريه ديسكو از ۲/۱۰۸ به اين معني كه قيمت هاي فوريه ۲/۸ = ۱۰۰-۲/۱۰۸ درصد بزرگتر از قيمت هاي ژانويه هستند توزيع داده مي شود. البته ۲/۸ درصد يك تركيب عددي حساب شده از قيمت هاي گيرنده هاي متفاوت مي باشد، بنابراين به اين معنا نيز كه هر گيرنده اي لزوماً ۲/۸ درصد افزايش قيمت داشته است. مزيت يك اندازه تركيبي آن است كه يك اندازه خالصه اي مي باشد كه مديران مي توانند از آن براي نشان دادن چندين قيمت از آن استفاده كنند.
در نمونه هاي شاخص از زير نويسهايي استفاده مي شود كه دوره هاي زماني را مشخص مي كنند. بنابراين در جدول ۱/۱۷، ۰ در به معني صفر يا دوره اصلي مي باشد. ۱و ۲ در و به معني اولين و دومين دوره ها بعد از دوره اصلي مي باشد. هم به معني قيمت در دوره n ام بعد از دور

ه اصلي مي باشد. يك دوره رايج، دوره در چند مرتبه (n ام) ناميده مي شود. با اين نمونه ها، شاخص عددي محاسبه شده ممكنه بصورت روبرو نوشته شود: در اينجا به معني مجموع قيمت هاي در ژانويه مي باشد و بنا بر مي باشد. عموما، شاخص قيمتي متراكم سبك براي دوره n با دوره o بدين صورت مي باشد: قيمت هاي دوره n دوره به دوره فرق مي كنند، اما در فرمول همان دوره اصلي قيمت هاي يعني : در محاسبات همه شاخص هاي دوره n استفاده مي شود. به عبارت ديگر همه شاخص هاي دوره n با دوره o به عنوان ۱۰۰ حساب مي شوند.
تمرين (a) شاخص قيمت متراكم سبك ديسكو را براي ماه مارس با ژانويه به عنوان ۱۰۰ حساب كنيد (b) شاخص مارس را تفسير كنيد. جواب (a) 8/110 (b) قيمت هاي مارس ديسكو ۸/۱۰ درصد بيشتر از قيمت هاي ژانويه هستند.
ميانگين هاي سنجشي شاخص هاي عددي مبنا
در جدول ۱/۱۷ قيمت هاي ژانويه و فوريه از يك گيرنده ولانتير ۱۵۰ $ و ۱۵۳ $ هستند. بيان به عنوان يك درصد از : ، با حذف علامت درصد، بدين صورت حساب ميشود : جدول ۲/۱۷ مبناهاي قيمت فوريه را براي سه گيرنده نشان مي دهد. ميانگين سه مبنا بدين صورت مي باشد: ميانگين قيمت مبنا ها وابستگي هاي قيمت براي ژانويه در مقايسه با ژانويه همه برابر با ۱۰۰ مي باشند، بنابراين ميانگين ژانويه از وابستگي ها ارزش ۱۰۰ دوره اصلي مي باشد. شاخص ۱۰۶ براي فوريه بدين معني تفسير مي شود كه قيمت هاي فوريه ۶ درصد بالاتر از قيمت هاي ژانويه هستند. عموماً ي

ك مبناي قيمت براي دوره n : مي باشد. ميانگين كاهشي مبناهاي شاخص قيمت ها براي دوره n با دوره o به عنوان ۱۰۰ برابر است با :
تمرين: از جدول ۱/۱۷ شاخص قيمت ماه مارس ديسكو را با ژانويه به عنوان ۱۰۰ توسط ميانگين فرمول وابسته حساب كنيد جواب:۱۰۸
بياد بياوريد كه شاخص قيمتي تراكمي براي ديسكو در ماه فوريه ۲/۱۰۸ بود. ميانگين سبك شاخص نسبي يك عدد متفاوت ۱۰۶ مي باشد. و اين به علت روش تراكمي به كاربرده شده مي باشد كه اندازه هاي برابر تغيير از اهميت برابر برخوردارند و روش نسبي كه به كار برده مي شود تغييرات درصدي برابري از اهميت هاي برابر هستند. روش مناسب براي استفاده كردن، بستگي به دو تعهدي دارد كه يكي بهتر از آن يكي مي باشد. هيچ كدام از تعهدات معقول نمي باشد، چون اهميت يك تغيير قيمت براي يك مدير معمولاً بستگي به تعداد فروش دارد. شاخص هاي قيمتي تورم بدين صورت حساب مي شود.
۱۷۰۳ شاخص هاي قيمتي وزين: يك شاخص قيمتي تورم مي تواند توسط فرمول تراكمي تورم يا ميانگين تورم ارتباطات فرمولي حساب شود.
شاخص قيمتي متراكم تورم: فرض كنيد مدير ديسكو با شاخص هاي قيمت سبك رضايتش حاصل نشده است زيرا فروش هاي ولانتي بالاتر از فروشهاي مگنوم يا سانكو مي باشند. مدير مي خواهد يك شاخص قيمتي داشته باشد كه اهميت تغييرات قيمتي را با عنوان اندازه گيري توسط كميت هاي فروش در نظر بگيرد. جدول ۳/۱۷ شامل كميت فروش : براي دوره اصلي ژانويه مي باشد.
ارزش دلاري فروشهاي گيرنده براي ژانويه توسط ضرب كردن هر قيمت ژانويه با تعداد از مراحل فروش به دست مي آيد. سپس حاصل جمع نتايج برابر با : مي باشد. حالا فرض كنيد ما حساب مي كنيم كه مقادير : در فوريه چه مقدار ارزش خواهند داشت. اين : مي‌باشد. زيرا مقادير در جاي خود نگه داشته شده اند. تغيير از : به : تنها در طي تغييرات قيمت مي باشد. مرتبه اين دو جمع در ۱۰۰ ضرب ميشود كه به اين كار شاخص قيمتي متراكم تورم مي گويند. در اين راستا، وقتي كه تورم هاي فيكس شده براساس تورم هاي دوره اصلي مي باشند، شاخص، شاخص Laspeyres

ناميده مي شود. در جدول ۴/۱۷-۴۳۰/۱۱ و ۸۷۵/۱۰ مي باشد. تقسيم بر و سپس ضرب آن در ۱۰۰، دوره يك و شاخص قيمتي ۱/۱۰۵ را به ما مي دهد.
معمولاً شاخص قيمتي متراكم تورم Laspeyres براي دوره n با دوره o در ۱۰۰ برابر است با نكات مهمي كه در فرمول بايد مورد توجه قرار بگيرد. اين است كه تفاوت قيمت ها ( به ) وجود دارند، اما تورم هاي همان هستند. به طور تدريجي، تنها تغييرات قيمتي بر روي شاخص تاثير مي گذارند، بنابراين آن يك شاخص قيمتي است.
تمرين، جدول ۳/۱۷ را ببينيد (a) فرمولي براي شاخص قيمت متراكم تورم مارس با ژانويه به عنوان ۱۰۰ بنويسيد (b) شاخص را در (a) حساب كنيد جواب (a) (b) 9/ 106
دو فرمول وجود كه مي تواند در حساب كردن شاخص هاي قيمت متراكم تورم استفاده شود، وزن فيكس (ثابت) شده و وزن دوره رايج. هر دو فرمول نياز دارند همان سري از تورم ها را براي دوره n و براي دوره اصلي وقتي كه يك شاخص دوره n را حساب مي كنند مورد استفاده قرار بدهند. وزن‌هاي ثابت بدين معني هستند كه همان وزن ها دوره به دوره مورد استفاده قرار گرفته اند. شاخص قيمت ديسكو يك شاخص تورم ثابت مي باشند. اگر ديسكو به استفاده از فروش هاي مقادير تورم ۳۰، ۱۵ و ۵، ادامه بدهد، شاخص هاي قيمتش، اگر موضوعات تغيير كنند. بي معني‌تر مي شوند. وقتي اين موضوع مورد نياز باشد، ديسكو يك دوره اصلي جديد انتخاب مي كند، موضوع تورمي را به روز انجام مي دهد و به استفاده از تورم هاي ثابت تا وقتي كه امكان داشته باشد ادامه مي‌دهد. اگر ديسكو از موضوعات فروش هاي دوره اصلي استفاده كند، شاخص هاي قيم

تش همانطور كه گفتيم شاخص هاي Laspayres ناميده مي شوند. به هر صورت بعضي از شاخص هاي تورم ثابت مربوط به دوره ديگري نسبت به دوره اصلي مي شوند. براي مثال در سال ۱۹۸۱ شاخص‌هاي قيمتي مصرف كننده تورم هاي نشان داده شده را در سال هاي ۱۹۷۳-۱۹۷۲ ثابت كرده بود، اما با اصل ۱۰۰ در سال ۱۹۶۷٫ يك شاخصي كه از تورم هاي دوره رايج استفاده مي‌كند، شاخص Paasche ناميده مي شود. شاخص قيمتي متراكم تورم paasche از اندازه هاي دوره رايج به عنوان تورم ها استفاده مي كند. قيمت هاي دوره اصلي با ضرب مي شوند و حاصل ضرب با جمع مي شوند. بعداً قيمت هاي دوره رايج با ارزش هاي ضرب مي شوند و حاصل ها جمع مي شوند كه را مي دهند. تقسيم بر و سپس ضرب آنها در ۱۰۰ به ما شاخص قيمتي متراكم تورم براي دوره n با دوره o به عنوان دوره اصلي مي دهد:
در فرمول توجه كنيد كه همان اندازه هاي براي قيمت هاي رايج و براي قيمت هاي دوره اصلي استفاده مي شود. به عنوان يك مثال، فرض كنيد به معناي قيمت هاي ۱۹۷۵ و مقادير ۱۹۷۵ و شبيه به و مي باشند. سپس شاخص قيمت متراكم تورم Paasche براي ۱۹۸۲ با در نظر گرفتن ۱۹۷۵ به عنوان زمان اصلي فرمول خواهد بود
تمرين: فرمولي براي شاخص قيمتي متراكم تورم Paasche در مورد سال ۱۹۸۰ با در نظر گرفتن ۱۹۷۵ به عنوان دوره اصلي بنويسيد جواب
مقدار شاخص Paasche دوره رايج، تاثير تغييرات قيمت از دوره اصلي به آن دوره رايج راه اندازه مي‌گيرد. مزيت مهم فرمول Paasche اين است كه براي تورم هاي به روز شده استفاده مي شود. به هر صورت هر دو قيمت و كميت مي توانند از يك دوره رايج به دوره بعدي تغيير كند. بطور تدريجي، ممكن نيست كه بگوييم تغييرات دوره به دوره در تعداد هاي شاخص Paasche در طي تغيير قيمت به تنهائي تغيير مي كند. اين يك عدم مزيت مي باشد كه در شاخص تورم ثابت نشان داده نشده است. مورد ديگري كه باعث مزيت نداشتن اين روش مي باشد اين اصل كه بسيار گران در مي ‌آيد و وقت زيادي صرف آن مي شود تا به دوره رايج كه نياز داريم در هر زمان برسيم و حساب كردن شاخص paasche را مشكل مي كند.

ميانگين تورم شاخص قيمتي نسبي:
در بخش ۱۷۰۰۲ ما يك ميانگين نسبي سبك را با پيدا كردن نسبت هاي ارزشي دوره رايج و اضافه كردن آنها و سپس تقسيم حاصل جمع توسط تعداد از نسبتها حساب كرديم. همان طوري كه در اين حالت پيشنهاد مي شود، در يك ميانگين تورم حسابرسي نسبي هر نسبت در تورمش ضرب مي شود، حاصل ضرب هاي جمع مي شوند و سپس جمع حاصل ها تقسيم بر جمع تورم هاي مي گردد، W علامت تورم ها مي باشد، فرمول عمومي براي يك ميانگين تورم شاخص هاي

قيمت نسبي براي دوره n با دوره o به عنوان دوره اصلي به صورت روبرو حساب مي شود: .
ما بايد فقط تورم هاي ثابت را در ميانگين شاخص نسبت هاي حساب شده در نظر بگيريم اين تورم‌ها W ارزشهاي دلاري يا خصوصيات ارزش دلار نهايي مي باشند. برگرديم به شركت ديسكو و شاخص دوره ۱ را توسط فرمول نوشتاري حساب كنيم، تورم ها، ارزش هاي دلار دوره اصلي مي باشند. جدول ۱۷۰۵ حساب كردن را نشان مي دهد. اطلاعات داده شده در ستون ها براساس و و مي باشند. ستون بعدي شامل نسبت هاي قيمتي حساب شده مي باشد. ستون تورم W، شامل ارزش هاي دلاري دوره اصلي حساب شده مي باشد . نتايج ضرب كردن هر قيمت نسبي توسط ارزش دلاريش در ستون آخر نشان داده شده است. سپس به فرمول نشان داده شده در پايين جدول توجه كنيد ما مي فهميم كه شاخص عددي ۱/۱۰۵ مي باشد. اين نتيجه دقيقاً همان شاخص حساب شده از همان سوابقي مي باشد كه توسط روش متراكم تورم در جدول ۱۷۰۴ نشان داده شد دو فرمول هميشه همان نتيجه را مي دهند البته زماني كه با همان اطلاعات ، ، انجام گرفته باشند. فرمول متراكم تورم براي ارزيابي و فهم آسان تر از ميانگين تورم فرمول نسبي

مي باشد. فرمول ميانگين تورم به تدريج به حساب نمي آيد، زيرا اغلب تورم هاي قابل دسترس، ارزش هاي دلاري يا خصوصيات ارزشي دلار مي باشند. ميانگين تورم نسبي روشي است كه بايد در زمان تورم ها و ارزش هاي دلاري استفاده شود. مثال پايين استفاده از تورم هايي كه خصوصيات ارزش دلار مي باشند را بيان مي كند. آن همچنين بيان مي كند كه چگونه يك نمونه مي تواند براي آماده كردن شاخص زماني با ارزش كم را مورد استفاده قرار بگيرد.

مثال: سوونيك مولر صاحب چندين فروشگاه هستند، يكي از آنها شركت كيفيتي مي باشد، يك فروشگاه انگليسي جديد كه گوشت، گوشت مرغ و بوقلمون و ماهي مي فروشند. ميلرها در فروشگاه‌هايشان كار نمي كنند. آنها مديران فروشگاه را استخدام كرده اند. سويك تمركزي در مورد كيفيت قيمت ها و پرداختي ها براي گوشت ها، گوشت بوقلمون و ماهي دارد. چك كردن قيمت ها به عهده سو مي باشد. و يك بار در هفته با فروشگاه تماس حاصل مي كند كه كشف كند كه چه قيمت هايي براي راسته تشكيل دهنده همبرگر، گوشت جوجه ها و هات داگ پرداخت مي شود.
او از قيمت هاي همبرگر, جوجه و هاد داك براي نشان دادن قيمت همه گوشت ها, همه گوشت‌هاي ماكيان و همه ماهي ها استفاده مي كند. بنابراين او از يك نمونه اي از قيمت ها براي نشان دادن همه قيمت ها استفاده مي كند. براي تكميل اطلاعات جمع آوري شده در سال ۱۹۸۷، سو (Sue) مي داند كه در ‌آن سال ارزش دلار به دست آمده از ميانگين خريدها براي گوشت ها ۵۰ درصد، براي گوشت ماكيان ۳۰% و براي ماهي ۲۰% نشان داده شده است. سو در صدها را به صورت ۵/۰، ۳/۰ و ۲/۰ تغيير مي دهد و از آنها به عنوان تورم ها استفاده مي كند. توجه داشته باشيد كه تورم ها خصوصيات ارزش دلاري حاصله از خريد ها مي باشند. تمام آنچه كه سو sue استفاده خواهد كرد براي حساب كردن شاخص قيمت همه در سال ۱۹۷۸ و قيمت هاي هفتگي رايج براي همبرگر، جوجه و هاد داك و ۵/۰، ۳/۰ و ۲/۰ تورم ها مي باشد. يك حساب رسي انجا

م شده براي اولين هفته در ژانويه ۱۹۸۱ در جدول ۱۷۰۶ نشان داده شده است. فرمولي كه در اين رابطه به كار مي رود عبارتست از: بنابراين سو آن قيمت هاي خريد كيفيتي را در اولين هفته ژانويه سال ۱۹۸۱ در برمي گيرد كه حدود ۲/۱۱ درصد بيشتر از قيمت هاي ۱۹۷۸ مي باشند.

تمرين: يك شركت محصولات A، B و C را از دوره o به دوره ۱ به فروش مي رساند، قيمت هاي A و B و C از ۸۰ دلار، ۲۵ دلار به ۸۸ دلار، ۲۷ دلار و ۵۳ دلار افزايش مي يابد, در دوره o محصولات A و B و C به ۲۵، ۴۵ و ۳۰ درصدي اندازه فروشهاي دلاري نهايي كمك كردند (a) كدام فرمول بايد براي حساب كردن شاخص قيمتي دوره ۱ با دوره o به عنوان دوره اصلي استفاده شود؟ چرا؟ (b) شاخص را در (a) حساب كنيد. جواب: (a) ميانگين تورم قيمت نسبي استفاده مي‌شود، زيرا تورم ها اختصاص يافته از ارزش دلار نهايي فروشها مي باشند (b) 9/107
1704 شاخص قيمتي كاربردي: تركيب شاخص هاي قيمتي جهت برآورده كردن نيازهاي مديران كه نياز به اندازه هاي خلاسه شده گفته شده در مورد ارزش ها و قيمت هاي فروش مي باشد همانند يك ليست توسعه پيدا كرده قيمت هاي منفرد، كمك مي كند. آنها براي اهداف بيان شده در پايين هم به كاربرده مي شوند.
پله هاي ترقي قيمت ها: عامل ترقي دستمزد در يك قرار داد كاري يك موافقت مذاكره شده اي مي باشد كه درجات دستمزد را به شاخص قيمتي اتصال مي دهد. براي مثال اين عامل ممكنه يك درصد افزايش درجه دستمزد را نشان بدهد البته در برابر يك درصد افزايش شاخص قيمت اين اتفاق مي افتد. شاخص معمولاً در عامل ترقي دستمزد، CPI است كه مشخص مي شود و اين مسئله توسط آمارهاي Bureaa of Labor منتشر گرديده است. CPI براي اين هدف به كاربرده مي شود زيرا اون تغييرات ارزش يك سبد فروشگاه از اجناس و خدمات خريداري شده توسط مشتريان شهري را اندازه مي گيرد. افزايش قيمت مواد ممكنه در طولاني مدت بر روي قرارداد ساختاري و تنظيم كردن آن براي تغيير ارزش هاي مواد به كاربرده شود. افزايش دهندها در موافقت هاي جداگانه اي احاطه شده اند تا زمينه را براي افزايش خرجي در زمان بالا رفتن قيمت آماده كنند.
قدرت خريد يك دلاري: قدرت خريد يك دلاري امروزي بدين صورت تعريف مي شود:
قدرت خريد يك دلاري امروزي براي مثال در اكتبر سال ۱۹۷۸، CPI نسبت به سال۱۹۷۶ كه ۱۰۰ بود به ۲۰۰ رسيد بنابراين $ ۵۰/۰ يا قدرت خريد اكتبر ۱۹۷۸، دلار مصرف كننده، در اينجا عقيده بر اين است كه اگر قيمت ها دو برابر شوند پس دلار در اكتبر ۱۹۷۸ ارزش نيمي از دلار موجود در دوره اصلي (۱۹۶۷) را دارا مي باشد. دلار ۱۹۷۸ فقط نيمي از محصولات يا خدمات را خريداري كرد كه مي توانست با يك دوره اصلي دلار ۱۹۶۷ خريداري شود.
تمرين: در سال ۱۹۸۰ يك شاخص قيمتي نسبت به سال ۱۹۷۵ به ۲۵۰ رسيد. قدرت خريد دلار د

ر سال ۱۹۸۰ چه مي باشد. جوراب: ۴۰/۰ دلار
كاستن تورم ارزش دلار:
كم كردن تورم ارزش دلار بدين صورت تعريف مي شود: (قدرت خريد يك دلار) × (ارزش دلار) = كاهش دلار براي مثال فرض كنيد كه فروش هاي يك فروشگاه مبلمان از ۴۳۵۰۰۰ دلار در ۱۹۷۸ به ۵۱۰۰۰۰ دلار در سال ۱۹۸۱ افزايش يافته است، زمانيكه شاخص قيمتي مبلمان براي سال هاي مورد نظر از ۱۲۵ به ۱۵۰ افزايش يافته است پس كاهش تورم فروش هاي ۱۹۷۸ كاهش تورم فروش هاي ۱۹۸۱ توجه داشته باشيد كه فروشهاي دلاري واقعي يك صحتي را در افزايش دارد به هر

صورت كاهش تورم فروش ها توسط ۸۰۰۰ دلار از به به دست مي آيد.
هدف از كاهش تورم ارزش هاي دلاري حركت دان به تاثير تغييرات قيمت است. كاهش تورم دلار اين مسئله را اندازه مي گيرد كه چطور ارزش هاي دلاري خواهند بود اگر قيمت ها به صورت ثابت باقي بمانند. در نتيجه كاهش تورم ارزش هاي دلاري اغلب ارزش هاي دلاري ثابت ناميده مي شود. دلاري هاي ثابتن اندازه گيري بهتري از تغيير واقعي را نسبت به دلارهاي واقعي نشان مي دهند. براي مثال در فروشگاه مبلمان فروشي كاهش تورم فروش ها نمي تواند تاثيري روي قيمت ها داشته باشد زيرا قيمت ثابت نگه داشته شده است. بنابراين فروشگاه مبلمان كمتري مي فروشد. افزايش در فروش هاي دلاري واقعي مي تواند به سمتي هدايت شود كه باعث فروش مبلمان بيشتري شود. كاهش تورم، دستمزدهاي دلاري، دستمزدهاي واقعي ناميده مي شوند. دستمزدهاي

دلاري حقيقي مقداري از دلارهاي دريافت شده هستند. دستمزدهاي واقعي، مقدار دستمزدهاي حقيقي از خريد زبان به زمان اندازه گيري مي كند.
تمرين: فرض كنيد كه ميانگين هفتگي دستمزدها از ۲۴۵ دلار به ۲۶۵ دلار افزايش پيدا كرده است و CPI از ۴/۱۸۸ به ۱/۲۰۷ افزايش يافته است، چه اتفاقي براي دستمزدهاي واقعي مي افتد جواب: دستمزدهاي واقعي از ۱۳۰ دلار به ۱۲۸ دلار كاهش مي يابند.
۱۷٫۵ مسئله ها
۱-جدول A فروش ها و اطلاعات قيمتي Glenville موتور را نشان مي دهد. با در نظر گرفتن ۱۹۸۰ به عنوان زمان اصلي، براي سال ۱۹۸۱ حساب كنيد (a ) شاخص قيمتي متراكم سبك (b) ميانگين سبك نسبت هاي شاخص قيمتي را
۲-با استفاده از اطلاعات داده شده در جدول A، شاخص قيمتي متراكم تورم laspeyers را براي سال ۱۹۸۱ با در نظر گرفتن سال ۱۹۸۰ به عنوان دوره اصلي حساب كنيد.
۳-ميانگين سبك نسبي شاخص قيمتي براي سال ۱۹۸۱ با در نظر گرفتن ۱۹۸۰ به عنوان سال اصلي با استفاده از اطلاعات داده شده در جدول A قابل حساب شدن مي باشد a، تورم ها براي ماشين ها، كاميون ها و وانت ها چه هستند (b) نسبت ها براي ماشين ها، كاميون ها و وانت ها چه هستند C، شاخص را حساب كنيد.
۴-يك فروشگاه محصولات لبنياتي، شير، كره و پنير مي فروشد. در سال ۱۹۸۰ فروشگاه يكصد هزار ليتر شير را ليتري ۵۵/۰ دلار، بيست هزار پوند كره را پوندي ۵۰/۱ $ و ده هزار پوند پنير را هر

پوند ۵۰/۲ $ فروخت.
در سال جاري، قيمت هاي شير، كره و پنير را افزايش داد به ۶۶/۰ دلار، ۶۸/۱ دلار و ۷۵/۲ دلار. با اندازه هاي كنوني ۱۲۰ هزار ليتر شير، ۱۵ هزار پوند كره و ۱۲ هزار پوند پنير را به فروش رساند. در سال جاري با در نظر گرفتن سال ۱۹۸۰ به عنوان دوره پايه، حساب كنيد a( شاخص قيمتي متراكم سبك را (b) ميانگين سبك نسبت هاي شاخص قيمتي را.
۵-با توجه به اطلاعات داده شده در مسئله ۴ شاخص قيمتي متراكم Laspeyers را براي سال جاري با در نظر گرفتن سال ۱۹۸۰ به عنوان دوره اصلي حساب كنيد.
۶- ميانگين تورم نسبت هاي شاخص قيمتي را براي سال جاري با در نظر گرفتن سال ۱۹۸۰ به عنوان دوره اصلي با توجه به اطلاعات داده شده در مسئله ۴ قابل حساب كردن مي باشد a( چه نسبت هايي براي شير، كره و پنير وجود دارد (b) تورم هاي، شير، كره و پنير چه هستند ۳۰ شاخص را حساب كنيد.
۷-با استفاده از اطلاعات جدول A شاخص قيمتي Paasche را براي سال ۱۹۸۱ و در نظر گرفتن ۱۹۸۰ به عنوان دوره اصلي حساب كنيد.
۸-با استفاده از اطلاعات مسئله ۴ شاخص قيمتي Paasche را براي سال جاري با سال ۱۹۸۰ به عنوان دوره اصلي حساب كنيد.

۹-يك قسمتي در فروشگاه سيستم هاي استريو، دستگاه هاي تلويزيون و راديو مي فروشد. در سال ۱۹۸۰، درصد توزيع فروش هاي دلاري اين قسمت ۲۵ درصد استريو ها، ۵۵% تلويزيون ها و ۲۰ درصد براي راديوها بود. قيمت يك استريو، يك تلويزيون و يك راديو در سال ۱۹۸۰ به ترتيب، ۴۰۰ $ ، ۳۲۵ $ و ۸۰ $ بوده است. در سال جاري قيمت ها عبارتند از: استريو: $ ۴۷۵، تلويزيون $ ۳۷۵، راديو $ ۹۵٫ تعيين يك شاخص قيمتي تورم براي سال جاري با درنظر گرفتن سال ۱۹۸۰ به عنوان دوره اصلي قابل اندازه گيري مي باشد چه روند اندازه گيري قابل دسترسي مي باشد؟ چرا؟ شاخص را حساب كنيد.
۱۰-فروشگاه غذاهاي حاضري ساندويچ، نوشيدني و دسر مي فروشد. اندازه هاي فروش دلاري در سال ۱۹۸۰ در مقياس ۱۰۰۰ به ترتيب $ ۵۹۰، $ ۲۸۰ و $ ۱۳۰ بوده است. شاخص قيمتي با استفاده از همبرگر به عنوان ساندويچ، پاپ به عنوان نوشيدني و تارت آلبالو به عنوان دسر قابل حساب كردن مي باشد. قيمت ها در سال ۱۹۸۰ عبارت بودند از: همبرگر $ ۹۰/۰، پاپ $ ۳۰/۰ و تارت $ ۴۰/۰ اخيراً قيمت ها به ترتيب بدين صورت مي باشند $ ۱۵/۱، $ ۴۰/۰ و $ ۵۰/۰٫ شاخص قيمتي تورم را براي دوره كنوني با در نظر گرفتن سال ۱۹۸۰ به عنوان دوره اصلي حساب كنيد.
۱۱-يك فروشگاه تعداد تمام محصولات فروخته شده را به اين صورت حساب مي كند اندازه بالا را تفسير كنيد.
۱۲-مزيت ها و عدم مزيت هاي مقادير شاخص Paasche چه مي باشد.

۱۳-مقدار فروش براي يك شركت صنعتي از ۲۳ بيليون دلار به ۲۷ بيليون دلار افزايش يافت و اين در حالي بود كه شاخص قيمتي اين شركت صنعتي از ۱۷۵ به ۲۰۰ افزايش پيدا كرد. درصد تغيير را حساب كنيد.
(a) فروشهاي دلاري واقعي (b) فروش هاي در قالب دلارهاي ثابت