طراحي تقويت كننده ترانزيستوري RF

طراحي تقويت كننده در RF بطور چشمگيري با روشهاي مداري فركانس پايين مرسوم فرق دارد و در نتيجه به بررسي و ملاحظه ويژه اي نياز دارد . علي الخصوص اين واقعيت كه موجهاي ولتاژ و جريان روي عنصر فعال تاثير مي گذارد ، تطبيق مناسبي جهت كاهش VSWRو جلوگيري از نوسانات (تغييرات ) نامطلوب را ايجاب مي نمايد . به اين دليل معمولاً اولين قدم براي طراحي اين پروسه يك تحلیل پايداری می باشد که به همراه دواير عدد نويز و بهره جزء اساسي مورد نياز براي بهبود

مدارهاي تقويت كننده ای است كه اغلب با مقادیر بهره ، بهره هموار ، توان خروجي ، پهنای باند و شرايط با ياس مواجه مي شود .
اين فصل براساس مطالب گفته شده در فصلهاي ۲ و۳ توسعه يافته است بطوريكه روابط توان خطوط انتقال خروجي برسی شده است .
بر هر حال بر خلاف مدار پسيو ، فصل ۹ به ادوات اكتيو مي پردازد بطوريكه به نظر مي آيد بررسي دقيق بهره و فيدبك داراي اهميت اصلي باشد .
مواردی از قبيل بهره توان يك طرفه و دو طرفه مدار و نمايش گرافيكي آنها در نمودار اسميت ، نقطه شروعی براي آناليز گسترده عملكرد تقويت كننده ترانزيستوري فركانس بالا مي باشد .
خواننده بايد به انعطاف پذيري نمودار اسميت توجه كنيد . که دايره بهره ثابت ، VSWRو پايداري میتوانند براساس ضرايب انعكاس و امپدانس بحث شده در فصل ۳ روي آن قرار بگيرد .
بعلاوه حتي آناليز يك نويز هم با تبديل عدد نويز يك تقويت كننده به دوايري كه در نمودار اسميت نشان داده مي شود؛ قابل برسی است.
بعد از توجه به ابزار اساسي طراحي ، همچنين فصل ۹ مدلهاي مختلفی از تقويت كننده هاي توان و مشخصه هاي آنها از قبيل بهره هموار ؛ پهناي باند و اعوجاج دروني را به خوبي اختلافات بين تقويت كننده هاي يك و چند طبقه بررسي مي كند .

۱٫۹ مشخصه هاي تقويت كننده ها
شايد مهمترين و پيچيده ترين عمل در تئوري مدار آنالوگ ، تقويت يك سيگنال ورودي از ميان يك مدار ترانزيستوري يك يا چند طبقه است . يك نماي كلي تقويت كننده يك يا چند طبقه که بين شبكه هاي تطبيق ورودي و خروجي قرار گرفته شده در شكل ۹-۱ نشان داده شده است .

شكل (۹-۱) سيستم كلي تقويت كننده
شبكه هاي تطبيق ورودي و خروجي كه در فصل ۸ بحث شده اند نيازمند كاهش انعکاسهای نامطلوب بودند و در نتيجه نياز به بهبود انتشار توان داشتند .
در شكل ۹-۱ تقويت كننده توسط ماتريس S خودش در يك نقطه با ياس DC ويژه رسم شده استاست.
• بهره و اندازه بهره (برحسب dB )
• فركانس كاري و عرض باند (برحسب Hz)
• توان خروجي (برحسب dBm)
• شرايط انعكاس ورودي و خروجي (VSWR)
• عدد نويز (برحسب dB)
بعلاوه بايد اينطور در نظر گرفته شود كه چنين پارامترهايي بعنوان اعوجاج دروني؛ توليد هارمونيك ، فيدبك و اثرات گرمايي مي كند كه همه آنها مي تواند در عملكرد تقويت كننده تاثير بگذارد .
براي طراحي پروسه تقويت كننده به صورت سازمان يافته ، ابتدا نياز به چند تعريف براي روابط مختلف توان داريم . اين كار توسط چندين ابزار اناليزي مهم كه نيازمند تعاريفي براي پايداري ، نويز؛ بهره و عملكرد VSWR هستند انجام مي گيرد .
وجه مشترك همه چهار مورد بالا اين است كه آنها مي توانند توسط معادلات دايره بيان شوند و در نمودار اسميت به نمايش در آيند .

۲ـ۹ روابط توان تقويت كننده
۹-۲-۱ منبع RF
چندين تعريف براي بهره توان وجود دارد كه همه آنها براي درك چگونگي عملكرد تقويت كننده RF ، بحراني هستند بدين دليل به ما اجازه دهيد تا شكل (۹-۱) را براساس روابط ناشي از توان بررسي كنيم .
با فرض اينكه دو شبكه تطميق در امپدانس منبع و بار وجود دارد . سيستم به صورت شكل (۹-۲-a) خلاصه مي شود . نقطه شروع برای آناليز توان ، منبع RF متصل به شبكه تقويت كننده است .
براي قرار داد نشان داده شده در شكل (۲ـ۹) بحث مطرح شده سيگنال در بخش ۵٫۴٫۴ را (۸۲٫۴ و ۸۳٫۴ را ببنيد) باز خواني مي كنيم و براي ولتاژ منبع مي نويسيم :
(۱ـ۹)

a) شماتيك مختصر شده يك تقويت كننده يك طبقه b ) گراف جريان سيگنال
شكل (۲ـ۹) منبع و بار متصل به يك شبكه تقويت كننده يك طبقه
موج توان تابشي در رابطه با توسط :

(۲ـ۹)
داده شده است كه توان تابشي بسوي تقويت كننده است .
توان ورودي واقعي Pin ديده شده در ترمينال ورودي تقويت كننده از امواج توان تابشي و انعكاسي تشكيل شده است ، كه با كمك ضريب انعكاس ورودي مي توانيم بنويسيم :
(۳ـ۹) رودي بصورت مزدوج مختلط تطبيق شده باشند . يا برحسب ضريب انعكاسي ، باشد .
تحت شرايط ماكزيمم انتقال توان ما توان قابل دسترسي PA را تعريف مي كنيم :
(۴ـ۹)
اين عبارت وابستگي به را روشن مي سازد . اگر Fin و از (۲ـ۹) و (۴ ـ ۹) ديده مي شود كه
۲-۲-۹ بهره توان انتقالی
اكنون مي توانيم بهره توان انتقالي را بررسي كنيم كه بهره تقويت كننده اي كه بين منبع و بار قرار دارد را تعيين مي كند .

= توان تحويلي به بار =
توان قابل دسترسي از منبع

يا با بدست مي آوريم :
(۵ .۹)
در اين عبارت بايد نسبت ، تعيين گردد . با كمك مطالب بحث شده در بخش d .4 .4 و بر اساس شكل (۲ـ۹) بدست مي آوريم :
(a6 ـ.۹)
(b6 ـ ۹)
و نسبت مورد نياز در نهايت بصورت زير بدست مي آيد .
(۷ـ ۹)

با جايگذاري (۷ .۹) در (۵ .۹) نتيجه مي شود :
(۸ـ۹)
كه با تعريف فوق ضرايب انعكاسي وردي و خروجي مي تواند به شكل تازه اي در آيد ( شكل ۲ـ۹ را ببينيد )
(a 9 ـ ۹)
(b 9ـ ۹)
با اين دو تعريف ، دو عبارت براي بهره توان انتقالي بدست خواهد آمد :
ابتدا با ادغام کردن (a9 .9) در (۸ . ۹) ديده مي شود كه :
(۱۰ ـ۹)
ثانياً با استفاده از (b 9 . 9) در (۸ .۹) عبارت زير نتيجه مي شود :
(۱۱ـ۹)
يك تقريب بكار رفته شده براي بهره توان انتقالي؛ بهره توان يك طرفه ut G مي باشد كه از اثر فيدبك تقويت كننده صرفنظر مي شود .
كه فرم (۱۱٫ ۹) بصورت زير ساده مي شود .
(۱۲ـ۹)
همانطور كه در بخش (۱٫ ۴ .۹) بحث شده بود معادله (۱۲ . ۹) اغلب بعنوان پايه اي براي بهبود تقريب طراحي ها براي يك تقويت كننده و شبكه هاي تطبيق متصل شده به ورودي و خروجي آن استفاده مي گردد .

(۳ .۲٫ ۹) ساير روابط توان
بهره توان انتقالي اساسي ترين عبارتي است كه ساير روابط مهم توان از آن نتيجه گرفته مي شوند .
بعنوان مثال بهره توان قابل دسترسي براي بار طرف تطبيق ب

صورت زير تعريف مي گردد :
توان قابل دسترسي از تقويت كننده =
توان قابل دسترسي از منبع
و با استفاده از (۱۱-۹) خواهيم داشت :
(۱۳ ـ۹)
پيش از اين ، بهره توان ( بهره توان عملكردي ) بعنوان نسبت توان تحويلي به بار به توان گرفته شده از تقويت كننده تعريف شده بود .
توان تحويلي به بار = G
توان گرفته شده از تقويت كننده
جالب است كه توجه كنيد (۱۴ .۹) مي تواند توسط قرار دادن از زمانيكه می شود بدست مي آيد .
مثال زير براي محاسبه تعدادي از اين عبارت براي يك تقويت كننده با پارامترهاي S داده شده آورده شده است .
——————————————————————————————–
مثال (۱ـ۹) روابط توان براي يك تقويت كننده RF‌
يك تقويت كننده RF داراي پارامترهاي S زير مي باشد :
بعلاوه قسمت ورودي تقويت كننده به يك منبع ولتاژ با و امپدانس وصل شده است . خروجي نيز از يك آنتن با امپدانس بهره مي گيرد .
فرض كنيد كه پارامترهاي S تقويت كننده توسط امپدانس مشخصه اندازه گيري ميشود ، كميتهاي زير را بدست آوريد ؟
a) بهره مبدل GT ، بهره مبدل يك طرفه GTU ، بهره قابل دسترسي GA ، بهره توان عملكردي G
b ) توان گرفته شده از بار PL ، توان قابل دسترس PA و توان تابشي Pinc براي تقويت كننده .
حل مثاله :
ابتدا فرض امپدانس مشخصه ظرايب بازتاب باد و مبنع را پيدا مي كنيم .

سپس امپدانسهاي ورودي و خروجي كه در (a9 .9) و (b 9. 9) داده شده اند تعيين مي گردد .

با جايگزيني مقادير بدست آمده همراه با پارامترهاي s در (۱۱ .۹) (۱۲ .۹) (۱۳٫ ۹) و (۱۴ .۹) بهره مبدل GT ، بهره مبدل يك جانبه GTV و بهره قابل دسترسي GA بهره توان عملكردي G بصورت زير محاسبه مي شوند .

با استفاده از (۲٫ ۹) به همراه (۱ـ۹) اجازه پيدا مي كنيم كه توان جريان يافته در تقويت كننده را پيدا كنيم.
اغلب Pinc بر حسب dBm بيان مي شوند كه :

 

به آساني از (۲ .۹) ما توان قابل دسترسي را به صورت يا پيدا مي كنيم .
در نهايت توان تحويلي به بار برابر است با توان قابل دسترسي ضربدر بهره انتقالی .
اين نتايج در يا بر حسب dBm بصورت :
نمايش داده مي شود .
جالب است كه يادآور شويم كه بهره توان يك طرفه اغلب به صورت خيلي نزديك با بهره توان انتقالي منطبق مي گردد .
همانگونه كه قبلاً نيز بحث شده بود استفاده از بهره تقويت كننده يك طرفه بطور چشمگيري عمل طراحي تقويت كننده را ساده مي سازد .
۳٫ ۹ ملاحظات پايدار ی
۱٫ ۳٫ ۹ دواير پايداري
يكي از اولين شرايطي كه يك مدار تقويت كننده بايد با آن روبرو شود عملكرد پايدار در محدوده فركانسي با اهميت مي باشد اين يك نگراني ويژه هنگام سر و كار داشتن با مدارات RF مي باشد . كه منجر به نوسان وابسته به فركانس عملكردي و انتهايي مي گردد . پديده نوسانات مي تواند داخل يك موج ولتاژ در طول خط انتقال بوجود آيد .
اگر سپس اندازه ولتاژ برگشتي (فيدبك مثبت) زياد خواهد شد و باعث ناپايداري مي گردد .
بر عكس اگر باشد باعث كاهش ولتاژ برگشتي مي گردد ( فيدبك منفي )
اجازه دهيد كه تقويت كننده را بصورت يك شبكه دو قطبي در نظر بگيريم كه از ميان پارامترهاي S و ترمينال خروجي توصيف شده توسط تشريح شده است .
سپس پايداري نشان مي دهد كه اندازه هاي ضرايب انعكاسي كمتر از يك هستند بعبارت ديگر :
(a 15. 9)
(b 15. 9)
(c 15 .9)
كه در آن براي بيان كردن (a 9. 9) و (b 9. 9) استفاده شده بود .
از زمانيكه پارامترهاي S براي يك فركانس خاص ثابت شدند ، تنها عاملهايي كه داراي تاثير پارامتري روي پايداري دارند هستند .
برای قطب خروجي تقوي

ت كننده ما نيازمند ايجاد شرايطي هستيم كه معادله (b 15. 9) را بر آورده سازد .

مقاديرمركب ( ۱۶٫ ۹)
در (b 15. 9) جايگذاري شده و در نتيجه بعد از تعدادي محاسبه ، معادله دايره پايداري خروجي به صـــورت : (۱۷٫۹) در مي آيــد كه شـــعاع دايـــره توســط:
(۱۸٫ ۹)

داده مي شود . و مركز اين دايره همانگونه كه در شكل (a 3ـ۹) نشان داده شده در :
(۱۹ .۹) واقع شده است .
بر ای قطب ورودي با جايگذاري (۱۶ .۹) در (c 15 .9) معادله دايره پايداري ورودي بصورت :
(۲۰ .۹) بدست مي آيد بطوريكه :
(۲۱ .۹) و
(۲۲٫ ۹)
هنگاميكه آنها در صفحه رسم مي گردد ، پاسخي بصورت نماي شما تيكي شكل b 3. 9 پس مي آوريم .

a ) دايره پايداري خروجي b ) دايره پايدار ورودي
شكل ۳٫ ۹ : دايره پايداري در صفحه مختلط و دايره پايداري در صفحه مختلط .
جهت تفسير درست معناي شكل ۳ـ۹ ، يك خروج بحراني رخ مي دهد كه دايره خروجي را مورد رسيدگي قرار مي دهد چنين استدلالي براي دايره ورودي نيز در نظر گرفته شده است اگر آنگاه . و اين دو مورد بايد مشتق گرفته شوند . بستگي دارد به اينكه يا . براي ، مبداء (نقطه ) قسمتي از ناحيه پايدار مي باشد .شكل (a 4ـ۹) را ببينيد.به هر حال شرايط تطبيق در نتيجه گرفته مي شود .
بعنوان مثال مبداء قسمتي از ناحيه نا پايدار مي باشد . در اين مرحله تنها ناحيه پايدار ، ناحيه سايه خورده بين دايره پايداري خروجي و دايره مي باشد . شكل (b 4ـ۹) را ببينيد.
براي تكميل شكل ۵ـ۹ دو ناحيه پايداري را براي دايره پايداري ورودي نشان مي دهد . قانون انگشت شست جهت بررسي میباشد اگر كه به نتيجه منجر مي گردد كه مركز ( ) بايد پايدار باشد از طرفي ديگر مركز براي ناپايدار مي گردد .

a ) ناحيه پايدار كه شامل مبداء نمي باشد . از زمانيكه
b ) ناحيه سايه خورده شده پايدار مي باشد از زمانيكه
شكل (۴ـ۹) دواير پايداري خروجي كه بر نواحي پايدار و ناپايدار وكالت مي نمايد .

a) b)
شكل (۵ـ۹) دواير پايداري

ورودي كه هر نواحي پايدار و ناپايدار دلالت دارند .
بايد توجه نمود كه اگر شعاع دايره بزرگتر از يا باشد تغيير دواير پايداري بدرستي انجام خواهد گرفت
شكل ۶ـ۹ دواير پايداري ورودي براي و در ناحيه پايداري ممكن وابسته به يا را به تصوير كشيده است .

شكل ۶ـ۹ نواحي پايداري ورودي مختلف براي وابسته به نسبت ميان

۲ .۳ .۹ پايداری غير شرطي
پايداري غير شرطي همانطور كه از نامش پيداست به موقعيتي كه تقويت كننده در سر تا سر نمودار اسميت در يك فركانس انتخاب

ي و شرايط با ياس پايدار مي ماند اشاره مي نمايد .و اين شامل حال قطب ورودي و هم قطب خروجي خواهد كرد .
براي و ، حالت زير را داريم :
(a 23. 9)
(b 23 .9)
بعبارتي ديگر دايره هاي پايداري بايد بطور كامل در خارج دايره هاي و قرار بگيرند.
در ادامه بحث ما روي دايره كه در شكل (a 7ـ۹) نشان داده شده است دقت خواهيم كرد .
در شكل (۲ـ۹)نشان داده شده است كه شرايط (a 23. 9) مي تواند بر حسب پايداري يا فاكتور رولت k بيان گردد .
(۲۴ .۹)
همچنين ، پايداري غير شرطي مي تواند بر حسب رفتار در صفحه مختلط ديده شود .
در اينجا ، ناحيه همانطور كه در شكل (b 7ـ۹) رسم شده بايد به طور كامل در داخل دايره قرار بگيرد رسم در صفحه دايره اي را بوجود میآورد كه مركز آن در :
(۲۵٫ ۹)

قرار مي گيرد . و داراي شعاعي بصورت :
(۲۶٫ ۹)
مي باشد . كه شرط بايد در نظر گرفته شود . توجه كنيم كه (۲۵٫ ۹) مي تواند بصورت نيز نوشته شود. با جايگذاري و مطالعه (۲۶ .۹) ديده مي شود كه :
(a 27 .9)
و براي نتيجه مي گيريم كه
(b 27. 9)
يك آناليز مشابه نيز مي تواند براي در صفحه مختلط تخمين زده شود . از تطبيق مركز و شعاع دايره ما : و را در نظر می گيريم . بنابراين :
(۲۸ .۹) .

a) دايره بايد بيرون قرار گيرد . b‌) دايره بايد داخل قرار گيرد
شكل ۷ ـ۹ پايداري غير شرطي در صفحات براي .
.
به هر حال تا وقتيكه باشد . رابطه (۲۴ .۹) شرايط لازم براي حفظ پايداري غير شرطي را باقي مي گذارد .
در ادامه؛ اين واقعيت كه هنگامي (b 27 . 9) و ( ۲۸ .۹) با هم جمع شوند ديده مي شود كه :
و با معرفي نا برابري نتيجه مي شود كه : و هنگاميکه ديده مي شود كه روابط (۲۸ .۹) و (b 27 .9) براي يكي مي گردند .
——————————————————————————————–
مثال ۲ـ۹ استخراج فاكتور پايداري
فاكتور پايداري k ( فاكتور Rollet) را از معادله (a 23. 9) بدست آوريد .
حل : با جايگذاري (۲۱ .۹) و (۲۲ .۹) در (a 23. 9) خواهيم داشت :
(a 30 .9)
و با مجذور كردن و مرتب نمودن (a 30 . 9) نتيجه مي شود كه :
(b30 .9)
وجمله در رابطه (b 30 .9)مي تواند بصورت زير نوشته شود

:
(c 30 .9) .
با مجذورمجدد (b 30 .9) و مرتب نمودن جملات آن در نهايت خواهيم داشت :
(d 30 . 9)
و جملات داخل كروشه بعنوان فاكتور پايداري مطلوب شناخته مي شود .
(e 30 .9)
يك آناليز پايداري که از رابطه (b 23 . 9) شروع شده منجر به يك نا برابري دقيقاً يكسال مي گردد .
بنابراين فاكتور پايداري k براي هر دو قطب ورودي و خروجي بكار مي رود .
وهميشه عاقلانه است كه هر دو شرط براي حفظ بهره پايداري غير شرطي تعيين گردند . شكل بعدي يك ترانزيستور اميتر مشترك را بر حسب رفتار ورودي و خروجي مورد بررسي قرار مي دهد .
——————————————————————————————–
مثال ۳ .۹ دواير پايداري براي يك BJT در فركانسهاي عملكردي مختلف
نواحي پايداري را براي ترانزيستور پيوند دو قطبي BFG505 W ( نيمه هادي فليپس ) براساس و تعيين كنيد .
پارامترهاي تطبيق S براساس فركانس كاري توسط جدول ۱ـ۹ داده شده است .

Frequency

جدول ۱ـ۹ : پارامترهاي S BFG505 W براساس فركانس كاري
حل : براساس تعاريف براي K ، ، ، ، و ، مقادير را از طريق برنامه مطلب محاسبه مي كنيم . (m فايل ex9-30m را ببينيد .) خلاصه اي از نتايج براي چهار فركانس ليست شده در جدول ۱ـ۹ در جدول ۲ـ۹ داده شده است .

جدول ۲ـ۹ : پارامترهاي پايداري براي BFG505 W براي فركانسهاي ليست شده در جدول ۱ـ۹
دواير پايدار ورودي و خروجي مثال براي فركانسهای f = 750 MHz و f =1025 GHz در شكل ۸ـ۹ نشان داده شده اند .

 

توجه كنيم كه براي همه مراحل : و
اين نشان مي دهد كه نقاط و پايدار هستند بدين معني كه ناحيه داخلي نمودار اسميت تا دواير پايدار به نواحي پايدار اشاره دارند .

شكل ۸ ـ۹ : دواير پايداري ورودي و خروجي براي BFG 505W كه در f = 750 MHz و GHz f =1025 محاسبه شده اند .
همچنين همانطور كه در شكل ۸ـ۹ و جدول ۲ـ۹ ديده مي شود ترانزيستور در f =1025 GHz پايدار غير شرطي مي باشد و دواير پايداري ورودي و نيز خروجي بطور كامل در خارج دايره قرار دارند . در ساير فركانسها ترانزيستور بطور بالقوه ناپايدار مي باشد . دواير پايداري فقط توسط فركانس تحت تاثير قرار نمي گيرد بلكه همچنين توسط شرايط با ياس نيز تحت تاثير قرار مي گيرد .
دوباره مي گوييم كه پارامترهاي S براي شرايط با ياس خاص داده شده اند اگر با ياس يا حتي حرارت تغيير كند آناليز پايداري كلي بايد تكرار شوند
حتي اگر چه K مي تواند خيلي بزرگ باشد اما در بيشتر طراحهاي عملي ناپايدار در محدود كاهش پيدا مي كند . نوسان سازهاي بحث شده در فصل ۱۰ كل نمودار اسميت را بعنوان يك ناحيه ناپايدار هدف قرار مي دهد كه منجر به مقادير منفي K مي گردد . همچنين جالب است ملاحظه كنيد از زمانيكه فاكتور پايداري به سمت بي نهايت مي رود ( ) در صورت عدم حضور فيدبک خروجی در ورودی (۰=۲۱s ) ترانزيستور بطور ذاتی پايدار خواهد بود.
در عمل فقط K به تنهايي بدون در نظر گرفتن شرط مورد بررسي قرار مي گيرد . اين مي تواند منجر به مسايل بالقوه اي گردد كه در مثال عمده زير آورده شده است .
——————————————————————————————–
مثال ۴ـ۹ : ناحيه پايدار در مقابل ناحيه ناپايدار يك ترانزيستور
نواحي پايداري يك ترانزيستور را كه پارامترهاي S آن به صورت زير در نظر گرفته شده است را بررسي نمائيد .
و و و
دوباره مقادير K ، ، ، ، و را محاسبه مي كنيم نتايج بصورت ، ، ، ، و هستند و (شكل ۹ـ۹ راببينيد ) ديده مي شود اگر چه اما ترانزيستور بصورت بالقوه ناپايدار مي ماند چون اين نتايج در دواير پايداري ورودي و خروجي در داخل نمودار اسميت قرار مي گيرد . هنگاميكه كمتر از واحد هستند مركز نمودار اسميت يك نقطه ثايت مي باشد . بنابراين هنگاميكه ، ناحيه داخل دايره هاي پايداري همانطور كه در شكل ۹ـ۹ نشان داده شده است يك ناحيه پايدار می باشد .

شكل ۹ـ۹ : دواير پايداري براي و
معمولاً سازندگان از توليد ترانزيستور ها با و اجتناب مي كنند و با ادغام شبكه هاي تطبيق كه در داخل پوسته ترانزيستور جا گذاشته مي شود آنرا بوجود می اورند .

۳ .۳٫ ۹ روشهاي پايدار سازي
اگر عملكرد يك FET يا BJT در محدوده فركانس مطلوب نا پايدار باشد يك اقدام مي تواند باعث پايداري ترانزيستور گردد . دوباره مي گوييم ك

ه و مي تواند بر حسب امپدانسهاي ورودي و خروجي نوشته شود .
و
يك روش براي پايدار نمودن قطعات اكتيو اضافه كردن يك مقاومت سري يا رسانايي موازي به قطب مي باشد . شكل ۱۰ـ۹ شمالي قطب ورودي را نشان مي دهد .

a ) مقاومت سري b ) رسانايي موازي
شكل ۱۰ـ۹ : پايدار سازي يك قطب ورودي توسط مقاومت سري يا رساناي موازي
اين عمل به همراه بايد توزيع منفي را جبران كند .
بنابراين نياز داريم كه :
(a 31 .9 )
در ادامه شكل ۱۱ـ۹ پايدار سازي يك قطب خروجي را نشان مي دهد .
و شرايط يكسان بصورت :
(b 31 .9) مي باشد .

a ) مقاومت سري b ) رسانايي موازي
شكل ۱۱ـ۹ : پايدار سازي قطب خروجي توسط مقاومت سري يا رسانايي موازي
مثال بعدي روال پايدار سازي يك ترانزيستور را نشان مي دهد .
——————————————————————————————–
مثال ۵ـ۹ پايدار سازي يك BJT
با استفاده از ترانزيستور BFG505 W مثال ۳ـ۹ كه در فركانس f =750MHz ( و با پارامترهاي S داده شده به صورت : و و و كار مي نمود . با پيدا كردن يك مقاومت سري يا رسانايي موازي براي قطب هاي ورودي و خروجي ترانزيستور را پايدار نماييد .
حل : با استفاده از پارامترهاي S داده شده مي توانيم با محاسبه موقعيتهاي مركز و شعاع؛ دايره پايداري ورودي و خروجي را شناسايي كنيم .
و و و
دواير پايداري متناظر در شكل ۱۲ـ۹ نشان داده شده است .

شكل ۱۲ـ۹ : دواير پايداري ورودي و خروجي و دايره هايي براي پيدا نمودن مقاومت سري و كندوكتانس موازي پايدار سازي.
دايره مقاومت ثابت با در نمودار z ؛ مينيمم مقاومت سري لازم جهت اتصال به شبكه ورودي ترانزيستور برای پايدار سازی را نشان مي دهد .
اگر يك شبكه غير فعال بصورت سري با مقادير به مقاومت وصل شود آنگاه امپدانس تركيبي در داخل دايره قرار مي گيرد بنابراين در داخل ناحيه پايدار مي باشد.
مشابهاً با ترسيم دايره كندوكتانس ثابت ، ادميتانس موازي را بصورت بدست مي آوريم كه ورودي ترانزيستور را پايدار مي سازد .
در اين هنگام هر شبكه غير فعال كه به وصل گردد ادميتانس تركيبي آن در داخل دايره در نمودار Y قرار خواهد گرفت كه نتيجتاً براي قطب ورودي ترانزيستور نيز در داخل ناحيه پايدار قرار خواهد گرفت .
در ادامه با يك روش مشابه مي توانيم مقاومت سري و كندوكتانس موازي را براي پايدارسازي قطب خروجي يك ترانزيستور پيدا كنيم .
بعلت اتصال بين قطبهاي ورودي و خروجي ترانزيستور معمولاً پايدار ساری يك قطب كافي می باشد.
انتخاب قطب نيز عموماً به طراح مدار بستگي دارد .
به هر حال اين روشی براي دوري از عناص

ر مقاومتي در پورت ورودي می باشد جونكه اين عناصر باعث تقويت نويز اضافي مي گردد .
پايدار سازي با مقاومت هاي اضافي يك امتياز محسوب مي شود : و تطبيق امپدانس مي تواند وجود داشته باشد اين ممكن است يك افتي را در توان بوجود اورد و عدد نويز به طور اساسي به خاطر منبع نويز حرارتي اضافي كه مقاومت به وجود مي آورند بدتر شود .

۴ . ۹ بهره ثابت
۱٫ ۴٫ ۹ طراحي يك طرفه
غير از پايداري سازی ، يكي ديگر از ملاحظات در طراحي تقويت كننده نياز به يك عملكرد مطلوب بهره مي باشد . اگر گاهي به عنوان تمرين ، تأثير فيدبك ترانزيستور صرفنظر گردد ، ما مي توانيم بهره توان يك طرفه GTU شرح داده شده ( ۱۲ـ ۹ ) را به كار ببريم . اين معادله مي تواند به عنوان توزيع واحد شبكه هاي تطبيق كه قابل شناسايي هستند نوشته شده است . با مراجعه به شكل ۱۳ـ۹ مي نويسيم :
(۳۲ .۹)
جايي كه بلوك هاي واحد به صورت زير هستند :
(۳۳٫ ۹) ، ،

شكل (۱۳ـ ۹) آرايش سيستم بهره توان يك طرفه

به خاطر اينكه بيشتر محاسبات بهره در db انجام مي گيرد معادله (۳۲٫ ۹) نيز متعاقباً به صورت زير نوشته مي شود .
(۳۴٫ ۹) (DB)+G0(DB)+GL(DB) GTU(DB)=GS
به طوري كه GS و GL بهره هاي مرتبط با شبكه هاي تطبيق ورودي و خروجي و G0 بهره داخلي ترانزيستور مي باشد . با ملاحضه ( ۳۳٫ ۹) بهره شبكه مي تواند بزرگتر از واحد باشد به طوري كه در نگاه اول شايد آنها از زماني كه شامل هيچ قطعه فعالي نبودند بزرگتر به نظر میآمد . دليل اين رفتار مغاير اين است كه بدون تطبيق ، افت توان قابل توجهی مي تواند در قسمت هاي ورودي و خروجي تقويت كننده رخ دهد ، با استفاده از GS و GL تلاش مي كنيم اين افت ذاتي را كاهش دهيم كه اين بهره مطلوب مي باشد .
اگر و كمتر از واحد باشند حداكث

ر بهره توان يك طرفه GTU max موقعي بدست مي آيد كه هم ورودي و هم خروجي تطبيق شود و در اين مرحله ديده مي شود كه:
(۳۵٫ ۹)
(۳۶٫ ۹)
قسمت هاي GS و GL ،با توجه به حداكثر مقاديرشان مي توانند به صورت زير نرماليزه شوند .
(a 37. 9)

(a 37. 9)
به طوري كه بهره نرماليزه شده هر دو قسمت به صورت و =S,L i مي باشد . حتي اگر چه معادلات ,واضحی برای بهره شبكه هاي تطبيق ورودي و خروجي داريم اما آنها به طور مستقيم بر حسب منحنی هاي پارامتري بهره ثابت ؛ استفاده نمي شوند .
سؤال كليدي كه مي بايست پاسخ داده شود به صورت زير می باشد : كه براي يك S11 داده شده ( يا S22 ) و بهره gS ( يا gL‌) نرماليزه شده مطلوب ، محدوده مقادير ( يا ) براي رسيدن به يك بهره ويژه كدام است ؟ براي حل نياز داريم

معادله (۳۷٫ ۹) را براي يك ضريب انعكاسي بنويسيم :
(۳۸٫ ۹)
در اينجا, ۲۲ ii=11 بستگي به i=S,L دارد . نتيجه آن يك سري دواير با مركز :
(۳۹٫ ۹) و اندازه شعاع
(۴۰٫ ۹) می باشد.
مثال ۶ـ۹ قدمهاي اوليه رسيدن به معادله دايره بهره ثابت يك طرفه (۳۹٫ ۹) و (۴۰٫ ۹) را توضيح مي دهد .

——————————————————————————————–
مثال ۶ـ۹ : دستيابي به دواير بهره ثابت .
عبارات dgi و rgi داده شده در (۳۹٫ ۹) و (۴۰٫ ۹) را بدست آوريد :
حل : اين استنتاج از (۳۸٫ ۹) شروع مي شود كه به صورت :
(a41. 9)
دوبار نوشته مي شود . می توان از ضريب انعكاسي فاكتور گرفت :
(b41. 9)
اين معادله فرم كامل يك معادله دايره مي باشد .
(c41. 9)
با
و با جاگذاري در (c41. 9) فرم آشناي زير مي رسيم :
(d41. 9)
به طوري كه بالا نويس I, R به قسمت هاي حقيقي و موهومي و dgi اشاره دارد .
با فرض يك طرفه بودن، قادر خواهيم بود تا معادلات دايره قطب هاي ورودي و خروجي را بدست آوريم .ملاحظات زير مي تواند از معادلات دايره بهره ثابت (۳۹٫ ۹) و (۴۰٫ ۹) گرفته شوند :
• حداكثر بهره براي بدست مي آيد كه با دايره بهره اي كه مركز آن و شعاع آن است مطابقت دارد .
• تمامي دواير بهره ثابت داراي مراكزي روي يك خطي است كه از مركز به متصل است .
• براي مرحله ويژه ، بهره نرماليزه به صورت مي باشد كه هر دوي و داراي مقدار يكسان مي باشند . اين نشان مي دهد كه دايره ( يا odb‌) هميشه از مركز صفحه عبور مي كند .
مثال ۷ـ ۹ دواير بهره منبع براي يك طراحي تقويتكننده با تقريب يك طرفه را نشان مي دهد .
——————————————————————————————–
مثال ۷ـ ۹ : محاسبه دواير بهره منبع براي طراحي يك طرفه .
يك FET در فركانس F=4GHZ كار مي كند و با با ياس گشته است .
فرض شده است كه ترانزيستور پايدار غير شرطي است . بدين ترتيب تقريب يك طرفه مي تواند به كار رود . حداكثر بهره منبع GSmax را پيدا نموده . و دواير بهره ثابت را براي چندين مقدار GS رسم نماييد .

حل : ابتدا با استفاده از ( ۳۵٫ ۹ ) حداكثر بهره منبع GSmax را پيدا مي كنيم . نتيجه مي دهد :

حال مي توانيم با استفاده از (۳۹٫ ۹) و (۴۰٫ ۹) جهت محاسبه مركز دايره و شعاع ، دواير بهره ثابت را رسم كنيم . خلاصه اي از چنين بهره منبع اختياري GS در جدول (۳ـ۹) نشان داده شده است .
جدول(۳ـ۹)پارامترهاي دواير بهره ثابت منبع در مثال ۷ـ۹ .

GS
0.14
0.93 2.6 dB
0.25
0.81 2 dB
0.37
0.64 1 dB
0.47
0.51 0 dB
0.56
0.41 -1 dB

همان گونه كه از جدول ۳ـ۹ مشاهده مي گردد شعاع دايره برابر است با بزرگي مکان مركزش و که از ميان مركز نمودار اسميت عبور مي كند . ما همچنين ملاحظه مي كنيم كه مراكز كل دواير GS روي خط قرار دارند . و همانگونه كه GS به GSmax نزديك مي گردد شعاع دايره متناظر به سمت صفر كاهش پيدا مي كند و موقعيت مركز آن به سمت مي رود .
شكل (۱۴ـ۹) دواير بهره منبع بر اساس مقادير عددي محاسبه شده در جدول (۳ـ۹) را نشان مي دهد .
شكل به روشني نشان مي دهد كه با اينكه شبكه تطبيق ورودي غير فعال مي شود بهره مي تواند بيشتر از ۰ dB مي شود . كه تقويت كنندگي را نشان مي دهد .
معني فيزيكي چنين رفتاري در اين حقيقت نهفته است كه شبكه تطبيق ، ضريب انعكاس ورودي يك سيستم همه منظوره را كم مي نمايد . بنابراين به طور مؤثر يك بهره اضافي را به وجود مي آورد .

شكل (۱۴ـ ۹) دواير بهره ثابت منبع در نمودار اسميت
فرض اساس اين مث

ال آن است كه از وقتي كه تقريب يك طرفه ، بهره معكوس را ناديده مي گيرد بهره مرتبط با قطب منطبق ورودي تحت تأثير خروجي ، قرار نمي گيرد .
در ادامه در مورد كاربرد اساسي بحث مي كنيم كه نيازمند استفاده از روش دايره بهره ثابت مي باشد. به ويژه به ما

اجازه دهيد تقويت كننده يك طرفه را براي يك مقدار بهره ثابت از پيش تعيين شده بسط دهيم .
——————————————————————————————–
مثال ۸ـ ۹ : طراحي يك MESFET يك طبقه ۱۸ dB در فركانس عملكردي F=5.7 GHz
يك MESFET كه در فركانس ۵٫۷ GHz كار مي كند داراي پارامترهاي S به صورت زير مي باشد .
و و و
(a) تعيين نماييد آيا مدار پايدار غير شرطي است .
(b) با فرض طراحي يك طرفه ماكزيمم بهره توان با ضرايب انعكاسي انتخابي بهينه را پيدا كنيد . .
(C) ضريب انعكاس بار را چنان تنظيم نماييد كه بهره مطلوب با استفاده از مفهوم دواير بهره ثابت بدست آيد .
حل : (a) پايداري قطعه توسط (۲۴٫ ۹) و (۲۹٫ ۹) به صورت زير تست مي شود .
و

چون K>1 و است پس ترانزيستور پايدار غير شرطي است .
(b) سپس ما حداكثر بهره را براي يك انتخاب بهينه از ضرايب انعكاسي محاسبه مي كنيم. مثلاً :

بنابراين حداكثر بهره مبدلي يك طرفه به صورت زير داده مي شود .