مباني مديريت مالي

مبانی مدیریت مالی

فهرست
مقدمه
تعريف سهام عادي از نظر قانون تجارت ايران –ماده ۲۴
انواع سهام
سهام خزانه
صرف سهام

سهام طبقه بندي شده
حق شفعه يا حق تقدم خريد سهام
استفاده از حق تقدم خريد سهم در تامين مالي
۲- ارزش حق تقدم خريد
فروش سهم با حق تقدم خريد سهام يا بدون آن
فرمول ارزش حق تقدم
۳-آثار عرضه حق تقدم خريد بر موقعيت سهامداران
رابطه ميان بازار و قيمت پذيره نويسي
اندازه گيري ريسك مجموعه
كوواريانس بازده ها  گذاري
مزاياي استفاده از حق خريددر تامين مالي جديد
ارزيابي سهام عادي به عنوان يك منبع مالي تامين مالي
ارزيابي سهام عادي
ساير روشهاي ارزيابي سهام عادي
معيار هاي ريسك
تجزيه و تحليل ريسك در بودجه بندي سرمايه اي
توزيع احتمالات

هزينه سهام ممتاز
هزينه سهام عادي
حق تقدم خريد سهام
تعداد حق تقدم مورد نياز براي تحصيل يك سهم برابر خواهد شد با :
ارزش حق تقدم
ارزش محاسباتي سهام بعد از افزايش سرمايه
حق خريد سهام از شركت
ارزيابي حق خريد سهام
مقايسه حق خريد سهام و حق تقدم خريد سهام

مقدمه
در شركت هاي تجاري ,بايد اشخاصي مسئوليت نهايي تعين خط مشي شركت را به عهده داشته و مالك درآمد پروژه و دارائي هاي آن نيز باشند و در يك شركت سهامي دارند كه آن سهام وي اين نقش را به عهده دارند و آن چرا از در آمد خالص ,پس از كسر طلب بستانكاران و سود سهام ممتاز باقي مي ماند ,به آنها تعلق مي گيرد در موقعيتي نامطمئن كسب سود خالص براي دارندگاه سهام عادي بالطبع يا مطمئن است ,گاهي سود حاصل براي سهامداران بيش از مبلغي است كه از قبل پيش بيني شده است و گاهي نيز كمتر از آن .
بازده صاحبان حساب عادي از دو جزء تشكيل مي شود :سود سهام و سود سرمايه سود يا زيان سرمايه به حاصل تغيير در قسمت سهام شركت است .همچنانكه شركت سرمايه گذاري مجدد مي كند ورشد مي يابد ,ارزش آن به طور دائم افزايش يافته و اين افزايش به صورت قيمت بيشتر سهام انعكاس پيدا مي كند .
تعريف سهام عادي از نظر قانون تجارت ايران –ماده ۲۴

قانون تجارت سهام را چنين تعريف مي كند :سهم قسمتي است از سرمايه شركت سهامي كه مشخص ميزان مشاركت و تعهدات و منافع صاحب آن در شركت سهامي مي باشد ورقه سهم سند معامله ايي است ك نماينده ي تعداد سهامي است كه صاحب آن در شركت سهامي دارد :.
همان طور كه از تعريف فوق بر مي آيد ,ميزان مالكيت اشخاص به نسبتاً سهامي است كه در شركت دارا مي باشد .اوراق سهام مطابق با ماده ۲۵ قانون تجارت متحد و الشكل و چاپي و داراي شماره ترتيب بوده و به امضاي لااقل دو نفر كه به موجب مقررات اساسنامه تعيين مي شوند مي رسد .ممكن است دارنده سهام مشخص باشد يا نا مشخص ,و نقل و انتقال سهام نيز ميسر است .
انواع سهام
تبصرت ۱ ماده ۲۴ قانون تجارت ايران اعلام كرده است كه ((سهم ممكن است با نام يا بي نام باشد ))
سهم با نام –چنانچه سهام شركت با نام باشد ,دارنده سهام معلوم شناخته شده خواهد بود ,در اين صورت در شركت دفتري در نظر گرفته خواهد شد كه شماره رديف سهام و نام دارنده آن ذكر شده و معلوم مي شود كه سهام متعلق به چه كسي است .((انتقال سهام با نام بايد در دفتر ثبت سهام شركت به ثبت برسد .انتقال دهنده يا وكيل يا نماينده قانوني او بايد انتقال را در دفتر مزبور امضاء كند ))(ماده ۴۰ قانون تجارت )
سهم بي نام –سهم بي نام ورقه اي است كه مشخصات دارنده آن در ورقه سهم و در دفاتر شركت ثبت نمي شود و به صورت سند در وجه حامل تنظيم و ملك دارنده آن شناخته مي شود ,مگر خلاف آن ثابت شود .از نظر سرعت در نقل و انتقال سهام و تسهيل در تجارت سهام بي نام بر سهام با نام برتري دارد .نقل و انتقال سهام بي نام با قبض و اقباض صورت مي گيرد .(ماده ۳۹ قانون تجارت ).

سهام سرمايه –سهام سرمايه يك شركت سند مالكيت آن است .از اين رو ,دارنده مثلاً دو درصد از سهام عادي شركت ,مالك دو درصد از دارائي هاي خالص آن (جمع دارائي ها منهاي بدهي هاي شركت )مي باشد .چنانكه قبلاً گفته شد ,ميزان سرمايه افراد در يك شركت با واحد هاي مساوي و كوچك كه سهم ناميده مي شود ,بيان مي گردد .
جدول شماره ۱-۱۸ بخش حقوقي صاحبان سهام شركت مهر را درسال ۱۳۶۷ كه در تراز نامه آن آمده است ,نشان مي دهد .
جدول شماره ۱-۱۸

شركت مهر
حساب حقوق صاحبان سهام
در تاريخ ۲۹/۱۲/۱۳۶۷ (به هزار ريال )
سهام عادي (ارزش اسمي ۱ ريال ) ۲۴۴ ,۹
صرف سهام (اضافه ارزش سهام ) ۸۸۶ ,۱۹
جمع سرمايه پرداخت شده ۱۳۰ ,۲۹
سود هاي تقسيم نشده ۰۲۵ ,۱۴۵
جمع حقوق صاحبان سهام ۱۵۵ ,۱۷۴
سرمايه مجاز شركت ۳۰ ميليون سهم مي باشد .

 

در سال ۱۳۶۶ ,مجمع عمومي شركت راي به افزايش تعداد سهام عادي كه مي تواند تا ۳۰ ميليون سهم باشد ,داد .مبلغ ۳۰ ميليون ريال را سهام سرمايه مجاز مي گويند و نشان دهنده حداكثر سهامي است كه شركت مي تواند صادر كند .بر اساس ترز نامه ۱۳۶۷ ,مي توان تعداد ۰۰۰ ,۷۵۶ ,۲۰ سهم ديگر منتشر كرد .چنانچه شريط اقتضاء كند ,شركت قادر است پس از تصويب مجمع عمومي بيش از سرمايه مجاز نيز سهم منتشر كند .

همانطور كه از ترازنامه پايان سال ۱۳۶۷ برمي آيد ,شركت مهر ,در واقع ,فقط تعداد ۰۰۰ ,۲۴۴ ,۹ سهم منتشر كرده است .اين سهم را سهام منتشره .يا سهام منتشر شده و در دست سهام داران مي نامند .هر سهم يك ارزش اسمي به مبلغ
يك ريال دارد كه حد قانوني تعهد يا دين سهامداران را در قبال بدهي هاي شركت نشان مي دهد .جكع تعهد هر سهامدار نسبت به بدهي هاي شركت عبارت است
از تعداد سهام وي ضربدر ارزش اسمي هر سهم صادره .به هر حال ,در بسياري از كش

ورها ,هيچ تعهد و اجبار قانوني براي تعيين ارزش اسمي سهام نيست ,و لذا مواردي وجود دارد كه سهام ارزش اسمي ندارد .ولي مطابق ماده ۲۶ قانون تجارت ايران تعيين مبلغ اسمي هر سهم ضروري است و در شركت هاي سهامي عام مطابق ماده ۲۹ قانون تجارت نبايد مبلغ اسمي هر سهم از ۰۰۰ ,۱۰ (ده هزار)ريال بيشتر باشد .
مواردي كه شركت سهام خود را به قيمتي كمتر از ارزش اسمي مي فروشد ,خريدار شخصاً مسئول ميان خريد و فروش و ارزش اسمي سهام هنگام ورشكستگي است .البته ,از آنجا كه تقريباً هميشه سهم عادي به قيمتي بيش از ارزش اسمي فروخته مي شود ,اين مطلب از لحاظ اقتصادي چندان اهميتي ندارد
سهام خزانه
اكنون فرض كنيد كه شركت مهر ,بدليلي تصميم مي گيرد كه تعدادي از سهام خود را از بازار آزاد خريدري كند .پيرو تصميم مذكور تعداد ۰۰۰ ,۵۰ سهم به
قيمت متوسط بازار از قرار هر سهم ۲۲ ريال خريداري مي كند .در اين مورد ,حقوق صاحبان سهام به مبلغ ۰۰۰ ,۱۰۰ ,۱ ريال (۰۰۰ ,۱۰۰ ,۱ =۰۰۰ ,۵۰ × ۲۲
)كاهش مي يابد .پس از بازخريد سهام ,قيمت سهام خريداري شده يا سهام خزانه ,در قسمت پايين حساب حقوق صاحبان سهام ,به صوت يك رقم منفي وارد مي شود .در نتيجه ,حقوق صاحبان سهام ت حد ۰۰۰ ,۵۵ ۰ ,۱۷۳ =۰۰۰ ,۱۰۰ ,۱ –۰۰۰ ,۱۵۵ ,۱۷۴ )كاهش مي يابد .جدول شماره (۲-۱۸ ),حساب حقوق صاحبان سهام شركت را ,پس از خريد سهام نشان ميدهد .
جدول شماره ۲-۱۸
شركت مهر
حساب حقوق صاحبان سهام پس از بازخريد (به هزار ريال )
سهام عادي (ارزش اسمي هر سهم ۱ ريال ) ۲۴۴ ,۹
صرف سهام ۸۸۶ ,۱۹
سود هاي تقسيم نشده ۰۲۵ ,۱۴۵
۱۵۵ –۱۷۴
كسر مي شود :سهام خزانه به قيمت هر سهم ۲۲ ريال ۱۰۰ ,۱

جمع حقوق صاحبان سهام (ارزش ويژه ) ۰۵۵ ,۱۷۳

صرف سهام
در شركت مهر ,سهام عادي به قيمتي بالاتر از ارزش اسمي فروش رفته است ,و در نتيجه ,مازاد ارزش اسمي يا صرف سهام آن مبلغ ۰۰۰ ,۸۸۶ ,۱۹ ريال مي باشد .اين مبلغ در جدول شماره ۱-۱۸ نشان داده شده است .لبنابر اين در پايان سال ۱۳۶۷ ,جمع سرمايه صاحبان سهام مبلغ ۰۰۰ ,۱۳۰ ,۲۹ ريال ,ميشكل از دو رقم يكي مبلغ ۰۰۰ ,۲۴۴ ,۹ ريال

ارزش اسمي پرداخت شده ديگري مبلغ ۰۰۰ ,۸۸۶ ,۱۹ ريال صرف سهام .بوده است .
براي درك بهترمطلب ,فرض كنيد كهع شركت مهر تصميم مي گيرد كه تعداد ۰۰۰ ,۱۰۰ ورقه سهم اضافي به قيمت هر سهم ۲۵ ريال بفروشد .حد مجاز سهام سرمايه شركت اين اجازه را مي دهد .اگر در اين توفيق حاصل مي شود ,اقلام زير در حساب حقوق صاحبان سهام ظاهر مي شود :
۱- سهام عادي به ميزان ۰۰۰ ,۱۰۰ ريال (۰۰۰ ,۱۰۰ =۱× ۰۰۰ ,۱۰۰ )به ارزش اسمي افزايش مي يابد .
۲-حساب صرف سهام به مبلغ ۰۰۰ ,۰۰ ,۴۰ ,۲ ريال (۰۰۰ ,۴۰۰ ,۲ =۰۰۰ ,۱۰۰ –۰۰۰ ,۵۰۰ ,۲ )افزايش مي بابد .
چون شركت مهر معمولاً بخشي از سودهاي خود را به عنوان سود سهام مي پردازد ,حساب حقوق صاحبان سهام در جدول (۱-۱۸ )منعكس كننده سود هاي

تقسيم نشده و انباشته شده نيز مي باشد كه در اين مورد مبلغ ۰۰۰ ,۰۲۵ ,۱۴۵ ريال است .سود هاي تقسشيم نشده به حساب حقوق احبان سهام بستانكار مي شود ,زيرا سهامداران عادي مالكان واقعي شركت هستند ولذا حق فانوني به سود هاي خالص آن را دارند .در پايان سال ۱۳۶۷ ,جمع حقوق صاحبان سهام مبلغ ۰۰۰ ,۱۵۵ ,۱۷۴ ريال بوده است .اين ميلغ مساوي است با دارائي هاي خالص شركت (جمع دارائي ها منهاي جمع بدهي ها ).
از آنجا كه شركت مهر تعداد ۰۰۰ ,۲۴۴ ,۹ ورقه سهم منتشر در تاريخ تنظيم ترازنامه داشته است لذا ارزش دفتري هر سهم در آن تاريخ مبلغ ۸۴ /۱۸ ريال بوده است .محاسبه ارزش دفتري هر سهم به طريق زير محاسبه مي شود:
ارزش حقوق صاحبات سهام = ارزش دفتري هر سهم
سهام منتشر شده

۰۰۰ ,۲۴۴ ,۹

سهام طبقه بندي شده
از اواخر دهه ۱۹۲۰سهام طبقه بندي شده به طور گستر ده اي مورد استفاده قرار گرفته و گاهي از اوقات موجبات گمراهي سرمايه گذاران را نيز فراهم كرده است .در آن دوره معمولاً سهام عادي طبقه A بدون حق راي و سهام عادي طبقه B داراي حق راي بود ,بدين ترتيب ,تاسيس كنندگان شركت تعداد زيادي سهام عادي طبقه A به مردم مي فروختند و تعداد كمي سهام طبقه B را در اختيار خود مي گرفتند و بدين وسيله شركت را به طور كامل بدست مي آوردند
در سال هاي اخير تجديد حياتي در سهام عادي طبقه A براي هدف هاي وسيع تر

ايجاد شد .يعني سهام طبقه A به وسيله شركت هاي كوچك جديدكه در جستجوي كسب وجوه ازمنابع خارج ازشركت مي باشند به كار مي رود .سهام عادي A معمولاً به عموم مردم فروخته مي شودو سود سهام به آن تعلق مي گير د و ازطرف ديگر ,كليه حقوق ناشي ازراي را هم داراست .به هر حال سهام عادي ازطبقه B در اختيارسازمان دهندگان شركت باقي مي ماند ولي تا زماني كه شركت قدرت كسب در آمد را به خوبي بدست نياورده باشد ,سودي به آنها پرداخت نمي شود .مردم مي توانند با استفاده ازسهام طبقه بندي شده ,در بدون اين ك در آمدي را از دست بدهند ,موقعيتي بدست آوردند .
سهام موسس .سهام موسس با حدودي شبيه به سهام عادي طبقه B است ,واجد حق رأ ي انحصاري است و معمولاً تا چند سال حق دريافت سود سهام ندارد .
حق شفعه يا حق تقدم خريد سهام
حق تقدم خريد سهام به دارندگان سهام عادي حق تقدم در خريد سهام عادي اضافي ص

ادره را مي دهد .اين حق در قانون مدني ايران به عنوان حق شفعه شناخته شده است و معمولاً د اساسنامه شركت ها قيد مي شود .
منظور از اعطاي اين حق به سهامداران شركت عبارت خواهد بود از :
۱- حفظ قدرت كنترل – حق تقدم قدرت كنترل و اداره شركت را براي سهامداران فعلي حفظ مي كند .اگر اين پيش گيري به عمل نيايد ,مديريت شركت هائي كه زير علامت سوال قرار گرفته و توسط سهامداران فعلي آنها مورد انتقاد قرار مي گيرند ,احتمال دهند كه نسبت به تغيير آنان اقداماتي صورت مي گيرد ,مي توانند سهام عادي اضافي صادر و آنها را به ديگران يا به خود انتقال دهند و با متمركز كردن تعداد زيادي سهام و در اختيار گرفتن آنها
۲- ,خود را از تغيير برهانند و براي هميشه بر مديريت اين قبيل شركت ها باقي بمانند و كنترل و اداره آنها را دردست داشته باشند .
۳- حمايت سهامداران دربرابركاهش ارزش سهام .حق شفعه مي تواند حمايتي مهمتر از حق كنترل نسبت به حفاظت منافع سهامداران ,به عمل آورد و آن اين است كه آنان را در برابررقيق شدن ارزش سهام يا كاهش ارزش آنها حفظ كند .مثلاً اگر شركتي ۱۰۰۰ سهم عادي داشته باشد و قيمت بازار هر

كدام از آنها ۱۰۰ ريال باشد جمع ارزش بازار شركت ۰۰۰ ,۱۰۰ ريال خواهد بود .حال گر مديران شركت تصميم بگيرند كه تعداد ۱۰۰۰ سهم ديگر بفروشند و بهاي فروش هر سهم را ۵۰ ريال در نظر بگيرند و مبلغ ۰۰۰ ,۵۰ ريال عايدي از اين طريق بدست آورند ,جمع ارزش بازار شركت را به مبلغ ۰۰۰ ,۱۵۰ ريال ارتقا خواهند داد .چنانچه جمع ارزش بازار شركت را به جمع سهام شركت تقسيم

نمائيم .بهاي هر سهم در بازار مبلغ ۷۵ ريال خواهد شد .در نتيجه ما به التفاوت ۱۰۰ ريال و ۷۵ ريال زيان سهامدراران فعلي خواهد بود .به عبارت ديگر ,فروش سهام عادي به قيمتي كمتر از قيمت بازار ,قيمت سهام را رقيق خواهد ساخت و به ضرر سهامداران فعلي و به نفع سهامداران جديد خواهد شد .لذا حق تقدم خريد سهام از چنين اتفاقاتي جلوگيري مي كند .
استفاده از حق تقدم خريد سهم در تامين مالي
گر چه شفعه يا حق تقدم خريد سهام در اساسنامه شركتي گنجانيده شده باشد ,آن شركت بايد سهم عادي جديد الانتشارش را به سهامداران موجود عرضه كند .اگر چنين حقي در اساسنامه شناخته نشده باشد ,شركت حق انتخاب ميان فروش سهام جدبد به سهامداران موجود يا سرمايه گذاران جديد را دارد .اگر فروش به سهامداران موجود انجام شود ,انتشار را عرضه از طريق حق تقدم

خريد سهام مي نامند .در اين صورت براي هر سهامداران گواهي نامه حق خريد سهم صادر مي شود و بر طبق آن تعداد سهامي را كه سهامداران مي تواند بخرد و همچنين شرائط استفاده از حق تقدم خريد معلوم مي گردد.هر سهامدار براي هر يك از سهامي كه كالك است حق خريدي دريافت مي دارد .
تا بتواند يك سهم از سهام جديد در يافت نمايد اگر قيمت پذيره نويسي براي هر سهم ۵/۹ حق خريد مورد نياز مي بود .همچنين اگر قيمت هر سهم ۱۰ ريال تعيين مي گرديد ,براي خريد يك سهم فقط يك رأي لازم مي شد .

۲- ارزش حق تقدم خريد
دارنده حق تقدم خريد سهام قادر است سهامي را كه ۱۰۰ ريال مي ارزد به قيمتي كمتراز آن بخرد .در نتيجه حق تقدم خريد سهام ,امتيازي است كه داراي ارزش مي باشد .برذي اين كه ببينيم ارزش تئوريكي يك حق خريد چگونه تعيين مي
شود ,مثال شركت شمال را ادامه مي دهيم و فرض ميكنيم كه ۱۰ ميليون ريال وجوه مورد نياز خود را از طريق فروش ۰۰۰ ,۱۲۵ سهم جديد كه قيمت هر سهم ۸۰ ريال تعيين شده است بدست مي آورد .
ابتدا به اين نكته توجه داشته باشيد كه ارزش سهم قديم ۱۰۰ ميليون ريال بود .يعني ۱۰۰ ريال هر سهم ضربدر يك ميليون سهم .
ارزش بازار سهم قديم ۰۰۰۰۰۰۰۰ ,۱۰۰ = ۰۰۰۰۰۰ ۱ × ۱۰۰
وقتي كه شركت سهام جديد مي فروشد ,۱۰ ميليون ريال به سرمايه آن اضافه مي شود .فرض كنيد كه بازار سهام به خاطر۱۰ ميليون ريال جديد افزايش پيدا مي كند .در واقع ,اگر سرمايه گذاران فكر كنند كه شركت قادر خواهد بود كه از اين وجوه جديد بازده اي بدست آورد كه از هزينه سرمايه حقوق صاحبان سهام بيشتر است ,ارزش بازار تمام سهام عادي بيش از ۱۰ ميليون ريال بالا خواهد رفت ولي اگر فكر كنند كه شركت نمي تواند اين وجوه را در جائي سرمايه گداري كند كه بيش از هزينه حقوق صاحبان سهام بازده دريافت نمايد ارزش بازار تمام سها

م كمتر از ۱۰ ميليون افزايش خواهد يافت .
با اين فرض كه ارزش بازار دقيقاً وجوه جديد بدست آمده را منعكس مي سازد جمع ارزش بازار سهام شركت پس از انتشار سهام جديد مبلغ ۱۱۰ ميليون ريال
خواهد بود .با تقسيم اين ارزش جديد بر جمع جديد سهام منتشره ,يعني ۰۰۰ ,۱۲۶ ,۱ سهم ,ارزش جديد بازار هر سهم مبلغ ۷۸ ؟۹۷ ريال بدست خواهد آمد .بنابراين مي بينيم پس از اين كه تأ ميم مالي كامل شد ,قيمت سهام عادي از ۱۰۰ ريال هر سهم به ۷۸ /۹۷ ريال هر سهم كاهش خواهد يافت .
از آنجا كه حق تقدم خريد به سهامداران امتياز خريد هر سهم مبلغ ۸۰ ريال را مي دهد و ارزش جديد سهام مبلغ ۷۸/۹۷ ريال مي باشد لذا سهامداران براي هر
سهم مبلغ ۷۸/۱۷ ريال سود بدست مي آورند .آيا ارزش هر حق خريد مبلغ ۷۸ /۱۷ ريال مي باشد ؟پاسخي منفي است .زيرا براي خريد يك سهم جديد ۸ حق خريد لازم است .لذا بايد مبلغ ۷۸/۱۷ ريال را بر ۸ تقسيم كنيم تا ارزش هر حق خريد بدست آيد .
۲۲/۲ =۸ :۷۸/۱۷
فروش سهم با حق تقدم خريد سهام يا بدون آن
حق تقدم شركت شمال داراي يك ارزش كاملاً معين است و اين ارزش به دارندگان سهام عادي تعلق مي گيرد .ليكن اگر سهام در خلال دوره عرضه حق تقدم معلمله شود چه اتفاقاتي خواهد افتاد ؟چه كسي حق تقدم را دريافت مي كند ,مالك قديم يا جديد ؟

دستور العمل استانداردي كه در اين خصوص وجود دارد شركت را ملزم مي كند كه ملك در تاريخ ثبت را تعيين كند ,در نتيجهع سهامي كه در مدت چهار روز مانده به تاريخ ثبت مالكيت معامله شوند فاقد حق تقدم خريد خواهند بود .اگر سهام قبل از تاريخ تعيين شده معامله شوند ,مالك جديد حق تقدم خريد را دريافت خواهد كرد:يعني اگر سهام در آخرين روز تعيين شده براي پبت معاملات يا بعد از آن معامله گردند مالك قبلي حق تقدم خريد را دريافت خواهد

نمود .مثلاً ممكن است شركت شمال ,در تاريخ ۲۳ مهر ماه شرائط تامين مالي جديد خود را اعلام كند و طي آن بيان دارد كه حق تقدم خريددر تاريخ ۱۰ دي ماه براي صاحبان سهامي كه در آخرين مهلت داده شده مالك شناخته شده اند به وسيله پست ارسال خواهد شد و تاريخ پايان كار ۲۴ آذر خواهد بود .در نتيجه كسي كه سهام قديم را در تاريخ ۲۰ آذر ماه يا جلوتر خريده باشد حق تقدم را دريافت خواهد كرد .و كسي كه سهام قديم را در تاريخ ۲۱ آذر يا تعد از آن خريده باشد نسبت به حق تقدم خريد حقي ندارد و حق تقدم و قبل از آن را تاريخ واجد شدن حق تقدم خريد مي نامند .در مورد شركت شمال ,قيمت سهامي كه داراي حق تقدم خريد هستند ۱۰۰ ريال و قيمت سهامي كه فاقد حق تقدم خريد مي باشند ۷۸/۹۷ ريال مي باشد .
فرمول ارزش حق تقدم
سهام واجد حق تقدم خريد .معاملاتي وجود دارد كه ,بدون نياز به كارهائي كه در بالا براي بدست آوردن ارزش تقدم انجام گرفت ,مي توان به راحتي با استفاده ازآنهاارزش هر حق تقدم را بدست آورد ,وقتي سهام در موعد مقرر فروش رفته باشدو حق تقدم به مالك جديد انتقال يابد ,ارزش هر حق تقدم را مي توان از فرمول زير بدست آورد :
قيمت پذيره نويسي –ارزش بازار سهام واجد حق تقدم=ارزش يك حق خريد
تعداد حق تقدم خريد لازم براي خريد يك سهم جديد با اضافه ۱

در اينجا :
قيمت بازار يك سهم واجد حق تقدم خريد Mo
قيمت پذيره نويسي S=
تعداد حق خريد هاي لازم براي خريد يك سهم جديد N=
با جايگرين كردن ارزش هاي مربوط به شركت شمال در فرمول فوق خواهيم داشت :

نتيجه اين فرمول همان است كه طي يك جريان طولاني بدست آمده بود .
سهام فاقد حق تقدم خريد

فرض كنيد شما سهامدار شركت شمال هستيد .زماني كه ازيك مسافرت طولاني برگشتيد ,مطالبي در روزنامه در مورد عرضه حق تقدم خريد خوانديد .ولي زمان دريافت حق تقدم سپري شده و قيمت سهام بدون دريافت حق تقدم خريد هر سهم ۷۸/۹۷ ريال مي باشد .چگونه مب توانيد از لحاظ تئوريكي ارزش يك حق تقدم خريد را محاسبه كنيد ؟مي توانيد با استفاده از فرمول مذكور ,كه از
منطق بخش پيشين تبعيت مي كند ,ارزش يك حق تقدم خريد را محاسبه كنيدكه دقيقاً همان ۲۲/۲ ريال خواهد بود :
قيمت پذيره نويسي –ارزش بازار سهامي كه فاقد حق تقدم خريد است =ارزش يك تقدم خر
حق تعداد حق تقدم خريد مورد نياز براي خريد يك سهم جديد

در اين فرمول Me مساوي قيمت سهمي استا كه فاقد حق تقدم خريد مي باشد .ارزش آن برابر است با ارزش سهام واجد حق تقدم خريد منهاي ارزش يك تقدم خريد

۳-آثار عرضه حق تقدم خريد بر موقعيت سهامداران
هر سهامدار مي تواند حق خريد خود را اعمال كند يا آن را بفروشد .اگر سهامداري پول به اندازه كافي داشته باشد و تخواهد تعداد بيشتري از سهام شركت را بخرد ,حق خريد خود را اعمال مي نمايد .و اگر پولي نداشته باشد يا نخداهد سهام بيشتري داشته باشد ,حق خريد خود را خواهد فروخت .در هر يك از دو مورد فوق ,سهامدار مذكور از عرضه حق تقدم خريد نه سود و نه زيان

خواهد كرد .اين مطلب را ميتوان با بررسي وضعيت يكي از سهامداران شركت شمال روشن كرد .
سهامدار مورد نظر ,پيش از عرضه حق تقدم خريد ,هشت سهم داشته است .هر يك از اين هشت سهم ارزش بازطاري به مبلغ ۱۰۰ ريال داشته است و لذا جكع ارطزش بازار سهام سهامدار مذكور مبلغ ۸۰۰ ريال بوده است .اگر وي حق تقدم خود را اعمال كند ,قاغدر خواهد بود يك سهم اضافي

به ارزش ۸۰ ريال بخرد و سرمايه گذاري جديد وي ۸۰ ريال خواهد بود .اكنون جمع سرذمايه گذاري او ميلغ ۸۸۰ ريال مي باشد .در حال حاضر سهامدار مذبور تعداد ۹ سهم از شركت خود را دارا ست ,كه ارزش هر سهم پس از اعمال حق تقدم خريد خود را ,كه هر

حق مبلغ ۲۲ /۲ ريال ارزش دارد ,بفروشد,مبلغ ۷۸ /۱۷ ريال دريافت مي دارد .اكنون هشت سهم اوليه خود را با اضافه مبلغ ۷۸/۱۷ ريال مالك است .ولي قيمت بازار هر سهم از ۸ سهم اوليه وي ,در اين حالت ,۷۸/۹۷ ريال مي باشد .ارزش بازار هر سهمش برابر است با ۲۲/۷۸۲ = ۷۸/۹۷ ×۸ ريال ,كه با افزودن مبلغ ۷۸/۱۷ ريال دريافتي بابت فروش حق تقدم خريد مبلغ ۸۰۰ = ۷۸/۱۷ +۲۲ /۷۸۲ ريال خواهد شد .اين مبلغ همان مبلغي است كه وي پيش از عرضه حق تقدم داشته است .از لحاظ رياضي سهامدار مذكور هيچ فايده اي از فروش سهام اضافي از طريق حق خريد بدست نياورده است .البته اگر حق تقدم از طريق حق خريد بدست نياورده است .البته اگر حق تقدم خريد را اعمال نكند يا نفروشد ,يا اگر هزينه هاي دلالي فروش حق تقدم خريد ها را هم اضافه كنيم ,ممكن است سهامدار متحمل زيان شود .ولي به طور كلي ,شركت صادر كننده نهايت كوشش خود را براي به حداقل رساندن هزينه هاي دلايلي به كار خواهد گرفت و فرصت كافي به سهامدار خواهد داد تا بتواند به اقداماتي دست زنند كه زيان آنان را به حداقل ممكن برساند .
رابطه ميان بازار و قيمت پذيره نويسي
اكنون مي توانيم در مورد عوامل موثر بر استفاده از حق تقدم خريد ,و در صورت استفاد ه از آن بر قيمتي كه براي پذيره نويسي تعيين مي شود ,به تحقيق بپردازيم .
اندازه گيري ريسك مجموعه
در فصل گذشته روش اندازه گيري ريسك يك سرمايه گذاري نشان داده شد .براي ريسك مجموع چندين سهم ,روش اندازه گيري تغيير مي كند .ريسك يك مجموعه نه تنها به درجه ريسك سهام تشكيل دهند ه مجموعه است بلكه به روابط ميان سهام نيز بستگي خواهد داشت .

با انتخاب سهامي كه داراي حداقل روابط با ساير سهام است ,يك سرمايه گذار مي تواند ريسك نسبتي خود را كاهش دهد .تنوع سرمايه گذاري و تلفيق سهام
به شيو هاي كه باعث كاهش ريسك نسبي شود در شكل ۳-۱ نشان داده شده است .

در اينجا بازده سهم (الف )در طول زمان موافق با دورانهاي اقتصادي حركت مي كند و بازده سهم (ب)به طور نسبي در جهت عكس دورانهاي اقتصادي حركت مي كند .ميالغ معيني اگر در هر دو سهم سرمايه گذاري شود ,مي تواند پراكندگي بازده كل سرمايه گذاري را كاهش دهد .
در مثالي ديگر ,دو سهم با بازده يك ساله تحت سه وضعيت متحمل اقتصادي بررسي مي شوند .

يازده منتظره و انحراف معيار توزيع احتمالات بازده هاي محتمل سهام فوق برابر است يا :

چنانچه مبالغي مساوي در هردو سهم سرمايه گذاري شود ,بازده منتظره اين مجموعه برابراست با :۷۵ ر۱۲%+(۵۰ ر۰)۱۴% و ميانگيم موزون انحراف معيارهاي منفرد برابر است با :۱ر۶% =(۵ر۰ )۵ر۱% +(۵ ر۰ )۷ر۰ %

اما اين انحراف معيار مجموعه نيست .بازده هاي يك مجموعه كار از سرمايه گذاري برابر در هر يك از سهام (الف )و (ب)بدست مي آيند برابر است با :

بازده مجموعه از طريق محاسبه مياتگين موزون بازده هاي تك تك سهام بدست مي آيد .بازده منتظره مجموعه برابر است با ۷۵ ر۱۲ %= (۲۵ ر ۰ )۴% +(۲۵ ر۰ )۱۹ %كه مشابه است با بازده منتظره محاسبه شده در بالا ,بنابراين انحراف معيار از رابطه زير به دست مي آيد :

۴ر۵ درصد از ۱ر۶ درصد كه قبلاً محاسبه شد كمتر است .دليل اين كه ميانگين موزون انحرافهاي معيار مبناي صحيحي براي اندازه گيري ريسك مجموعه نيست ,آن است
كوواريانس بازده ها

واضح است كه نمي توان انحراف معيار بازده هاي يك مجموعه را از طريق گرفتن ميانگين موزون انحراف معيار هاي هريك از سهام آن بدست آورد .به جاي انحراف معيار توزيع احتمالات بازده هاي محتمل يك مجموعه را مي توان از طريق زير محاسبه كرد:

m تعداد كل سهام موجود در مجموعه ,Agنسبتي از كل وجوهي كه در سهام g سرمايه گذاري شده ,Ak نسبتي از كل وجوه كه درسهام سرمايه گذاري شده و كوواريانس بين بازده هاي محتمل سهام است .علامت نيز مبين آن است كه كوواريانس براي تركيب هاي دو به دوي ,احتمالي سهام در مجموعه در نظر گرفته مي شود .به طور مثال فرض كنيد كه m برابر ۴ باشد .ماتريس كوواريانس تركيب هاي احتمالي دو به دوي سهام عبارت خواهد بود از :