مطالعه اصول و روش‌هاي مورد استفاده در عمليات آماري داده‌ها در رشته‌هاي مختلف علوم رفتاري بخصوص روان‌شناسي

فهرست مطالب
موضوع صفحه
پيشگفتار
فصل اول ـ تعاريف مقدماتي h
1-1كج فهمي‌هاي رايج در مورد علم آمار
۲-۱كج فهمي‌ رايج آمار، به عنوان علم سرشماري
۳-۱كج‌فهمي رايج آمار، به عنوان علم كميت
۴-۱كج‌فهمي رايج آمار ، به عنوان علم تخصصي
۵-۱تعريف علم آمار
۶-۱آمار توصيفي و استنباطي
خلاصه فصل
چارت فصل اور
خودآزمايي
سوالات چهارگزينه‌اي

 

فصل دوم ـ مفهوم‌سازي متغير
۱-۲ جايگاه ويژه متغير
۲-۲ متغير كمي و كيفي
۳-۲ متغير پيوسته و گسسته

۴-۲ متغير مستقل و وابسته
۵-۲ متغير كنترل و ويژگي ثابت
۶-۲ متغير تعديل‌كننده و تصادفي
خلاصه فصل
چارت فصل دوم
خودآزمايي
سوالات چهارگزينه‌اي

فصل سوم ـ مفرضه‌هاي اندازه‌گيري
۱-۳ اندازه‌گيري
۲-۳ ويژگي‌هاي مقايس‌هاي اندازه‌گيري
۳-۳ انواع مقياس‌هاي اندازه‌گيري
۴-۳ ارزشيابي تشخيصي
۵-۳ ارزشيابي تكويني
۶-۳ ارزشيابي تراكمي
خلاصه فصل
چارت فصل سوم
خودآزمايي
سوالات چهارگزينه‌اي

فصل چهارم ـ نمايش ارقامي
۱-۴ داده‌هاي تجربي و آماري
۲-۴ اهميت جدول‌بندي داده‌ها
۳-۴ توزيع فراواني ساده
۴-۴ توزيع فراواني نسبي و نسبي درصدي
۵-۴ جدول توزيع فراواني گروهبندي شده
خلاصه فصل
چارت فصل چهارم
خودآزمايي
سوالات چهارگزينه‌اي

فصل پنجم ـ نمايش تصويري
۱-۵ اهميت نمايش تصويري داده‌ها
۲-۵ نمودار دايره‌اي
۳-۵ نمودار ميله‌اي
۴-۵ نمودار چند ضلعي
۵-۵ نمودار فراواني تراكمي
۶-۵ نمودار هسيتوگرام
خلاصه فصل
چارت فصل پنجم

خودآزمايي
سوالات چهارگزينه‌اي

فصل ششم ـ توزيع‌هاي نظري
۱-۶ توزيع‌هاي نظري و تجربي
۲-۶ توزيع نرمال
۳-۶ كشيدگي مثبت و كشيدگي منفي

۴-۶ كجي مثبت و كجي منفي
۵-۶ توزيع U ،J و L شكل
۶-۶ توزيع مربع و مستطيل شكل
خلاصه فصل
چارت فصل ششم
خودآزمايي
سوالات چهارگزينه‌اي

فصل هفتم ـ شاخصآهاي گرايش مركزي
۱-۷ مفروضه شاخص‌هاي گرايش مركزي
۲-۷ نما و ويژگي‌هاي آن
۳-۷ ميانه و ويژگي‌هاي آن
۴-۷ ميانگين حسابي و ويژگي‌هاي آن
۵-۷ انواع ميانگين
۶-۷ نكتي در زمينه شاخص گرايش مركزي ميانگين
۷-۷ مقايسه و كاربردهاي نما، ميانه و ميانگين
خلاصه فصل
خودآزمايي
سوالات چند گزينه‌اي

فصل هشتم ـ شاخص‌هاي پراكندگي
۱-۸ دامنه تغييرات
روش محاسبه دامنه تغييرات
۲-۸ انحراف دهكي
۳-۸ انحراف پنجكي
۴-۸ انحراف چاركي
۵-۸ انحراف متوسط
۶-۸ واريانس
۷-۸ انحراف استاندارد
۸-۸ مقايسه و كاربرد شاخص‌هاي پراكندگي
خلاصه فصل
خودآزمايي
سوالات چند گزينه‌اي
سوالات تشريحي

فصل نهم ـ منحني استاندارد
۱-۹ مفهوم توزيع نرمال

۲-۹ ويژگي‌هاي توزيع نرمال
۳-۹ منحني استاندارد و ويژگي‌هاي آن
۴-۹ سطوح زير منحني استاندارد
۵-۹ تبديل نمره Z به ديگر مقياسهاي استاندارد
۶-۹ كاربرد جدول Z
خلاصه فصل
خودآزمايي
سوالات چند گزينه‌اي

فصل دهم ـ ضريب همبستگي
۱-۱۰ نمودارهاي پراكندگي
۲-۱۰ جهت همبستگي
۳-۱۰ ميزان همبستگي
۴-۱۰ انواع ضريب همبستگي
۵-۱۰ ضريب همبستگي پيرسون
۶-۱۰ ضريب همبستگي رتبه‌اي اسپيرمن
۸-۱۰ تفسير ضريب همبستگي
خلاصه فصل
چارت فصل دهم
خودآزمايي
سوالات چندگزينه‌اي

پاسخ خودآزمايي و سوالات چهارگزينه‌اي
خودآزمايي فصل اول
سوالات چهارگزينه‌اي فصل اول
خودآزمايي فصل دوم
سوالات چهارگزينه‌اي فصل دوم
خودآزمايي فصل سوم
سوالات چهارگزينه‌اي فصل سوم
خودآزمايي فصل چهارم
سوالات چهارگزينه‌اي فصل چهارم
خودآزمايي فصل پنجم
سوالات چهارگزينه‌اي فصل پنجم
خودآزمايي فصل ششم
سوالات چهارگزينه‌اي فصل ششم
خودآزمايي فصل هفتم
سوالات چهارگزينه‌اي فصل هفتم
خودآزمايي فصل هشتم

سوالات چهارگزينه‌اي فصل هشتم
خودآزمايي فصل نهم
سوالات چهارگزينه‌اي فصل نهم
خودآزمايي فصل دهم
سوالات چهارگزينه‌اي فصل دهم
پيشگفتار
اين كتاب مقدمه‌اي است بر مطالعه اصول و روش‌هايي كه در عمليات آماري داده‌ها در رشته‌هاي مختلف علوم رفتاري بخصوص روان‌شناسي ـ آموزش و .. مورد استفاده قرار مي‌گيرد.
مطالعه علم آمار در تمامي رشته‌ها و در تمامي حوزه‌هاي علمي، يكي از ضروريات محسوب مي‌گردد و اين امر به دليل اهميتي است كه علم آمار به عنوان يك علم روش شناختي دارا مي‌باشد. علم آمار در چند دهه اخير از اهميت بيشتري برخوردار شده و در كليه حيطه‌هاي روش شناختي، جايگاه معتبري را به خود اختصاص مي‌دهد. عواملي كه منجر به رشد وسيع اين علم در حوزه‌هاي دانش شده است ، به موازات افزايش حيطه‌هاي دانش و به دنبال آن نقش آزمايش و جمع‌آوري داده‌ها به منظور استنتاج نتايج مفيد و كاربردي بيش از پيش گشته است. به همان نسبت كه علم راه رشد را طي مي‌نمود، آمار نيز به عنوان شاخه‌اي از علم روش شناختي پلكان ترقي را طي كرده و ضرورت حضور آن در اغلب حيطه‌هاي دانش برملا شده است.

امروزه زبان آمار به منزله معتبرترين زبان علمي به شمار مي‌رود طوريكه براي فهم و درك مخاطبين علم، آشنايي با زبان معتر آن ، ضروري است. در اغلب كتاب‍ها و مجله‌هايي كه به ارائه نتايج مختلف آزمايشي و نظريه‌هاي گوناگون و اكتشافات .تفاوت پرداخته شده ، رگه‌هايي از روش‌ها و فنون و اصطلاحات آماري به چشم مي‌خورد كه مبناي فهم مطلب مي‌باشد، بنابراين آشنايي با اين اصطلاحات در تمامي رشته‌ها ضروريست.
علم آمار به منزله يك چارچوب مفهومي و روش شناختي علمي تلقي مي‌گردد و در مراحل مختلف كسب دانش ، اهداف و فرايندهاي كسب نظريه را پيش پاي پژوهشگر قرار مي‌دهد و به عنوان يك نقشه طراحي شده ، فعاليت پژوهشگر را در يك چارچوب معين قرار داده و آن را هدايت مي‌نمايد. بنابراين، آموزش و يادگيري آمار به منزله آموزش روش علمي است كه در بسط و گسترش علم, نقش فزاينده‌اي را به خود اختصاص مي‌دهد.
در نهايت مي‌توان مطرح نمود كه آمار ابزاري معتبر، جهت پيشبرد اهداف و اكتشافات علمي محسوب مي‌شود، زيرا آزمايش فرايندي است كه داراي چرخه مشخص و معيني مي‌باشد. در اين چرخه آزمايشگر فرايندي است كه داراي چرخه مشخص و معيني مي‌باشد. در اين چرخه آزمايشگر مي۲بايست از طراحي آزمايش شروع كند و به مرحله نهايي كه تفسير نتايج است برسد. به بيان ديگر آزمايشگر موظف است بر اساس اصول علمي و راهبردهاي روش شناختي به طراحي چارچوب آزمايش بپردازد و در اين راستا، طراحي را بگونه‌اي شكل دهد كه قادر به تحليل داده‌هاي جمع‌آوري شده باشد و در نهايت بتواند با تاكيد بر اصول علمي ، داده‌هاي تحليل شده را تفسير نمايد و به گونه‌اي بنيادي و يا كاربردي از تفسير نتايج استفاده بعمل آورد. از أن جايي كه تمامي علوم به نوعي از اين چرخه پيروي نموده و بر مبناي فرايند حاكن بر آن ، به نظريات گوناگون دست مي‌يابند، پس مطالعه علم آمار در تمامي رشته‌ها ضروري است، اما همانطور كه مشاهده مي‌شود اصل

آماري كه در هر يك از رشته‌هاي مختلف تدريس مي‌گردد، تا حدودي متفاوت است . اين امر بدليل متفاوت بودن اصول آماري نيست بلكه اين اختلاف به دليل متفاوت بودن اصول آماري نيست بلكه اين اختلاف به دليل متفاوت بودن حوزه‌هاي مورد مطالعة هر يك از علوم مي‌باشد. زيرا همانطور كه مي‌دانيم هر يك از شاخه‌هاي علمي در پژوهش‌هايشان به بررسي مسائل خاصي مي‌پردازند و اهدف متفاوتي را دنبال مي‌كند. بنابراين ، صورت مسئله در هر يك از رشته‌ها مختلف بوده و

از سوي ديگر براي پاسخگويي به اين مسايل ، داده‌هاي متفاوتي را جمع‌آوري مي‌نمايد و از ابزارهاي متنوعي استفاده مي‌كنند، در نتيجه بديهي است كه بايد از اصول خاصي نيز جهت تحليل و تفسير اين داده‌ها بهره‌گيرند. از اين رو ، اهميت كاربرد اصول مختلف آماري در حوزه‌هاي گوناگون علمي متفاوت بوده و اين امر زمينه ساز اختلاف بين روش‌هاي آماري تدريس شده در هر رشته مي‌باشد. يعني با تاكيد بر نياز هر رشته با اصول آماري، مبناي يادگيري آن معين شده است.
سوالي كه در اينجا به ذهن مي‌رسد آن است كه پس چرا دانشجويان و حتي برخاي از صاحب‌نظران از گام نهادن در وادي علم آمار هراس داشته و مطالعه علم آمار را يكي از مخوف‌ترين مطالعات علمي به شمار مي‌آورند و از اين علم پر اهميت، غولي در ذهنشان ساخته‌اند. پاسخ به اين سوال را مي‌توان در بررسي كج‌فهمي‌هاي رايج در علم آمار تحليل نمود زيرا كج‌فهمي‌ در هر علمي، شناخت واقعي آن علم را تخريب مي‌كند و گاهي منجر به انحرافاتي مي‌گردد كه غيرقابل جبران مي‌باشد. پس در مقدمه براي آشنايي با هر علم، ضروريست تا ابتدا كج‌فهمي‌هاي رايج در آن علم را بازبشناسيم تا شناخت دقيقتر و صحيح‌تري را از آن علم بدست ‌آوريم. بدين منظور در فصل اول با سه كج‌فهمي رايج در علم آمار تحت عناوين علم سرشماري، علم كميت و علم تخصصي آشنا شده و به ريشه‌يابي هر يك از اين كج‌فهمي‌ها مي‌پردازيم.
فصل اول
( تعاريف مقدماتي)

۱-۱كج فهمي‌هاي رايج در مورد علم آمار
۲-۱كج فهمي‌ رايج آمار، به عنوان علم سرشماري
۳-۱كج‌فهمي رايج آمار، به عنوان علم كميت
۴-۱كج‌فهمي رايج آمار ، به عنوان علم تخصصي
۵-۱تعريف علم آمار
۶-۱آمار توصيفي و استنباطي
خلاصه فصل
چارت فصل اور
خودآزمايي

در اين فصل ، به تاريخچه علم ‌آمار، با تاكيد بر آمار در علوم رفتاري، اشارة مختصري مي‌شود و سه كج‌فهمي رايج آمار به عنوان علم سرشماري، علم كميت و علم تخصصي مطرح مي‌گردد و پس از تعريف آمار توصيفي و استنباطي ، اصطلاحاتي از قبيل پارامتر، آماره ، جامعه محدود و نامحدود ،

نمونه و زيرمجموعه‌اي از نمونه، توضيح داده مي‌شود. بنابراين ، در آغاز بايد به صورت مختصر تاريخچه و علت بروز كج‌فهمي‌ها را در نظر گرفته و پس از آن به مقايسه آماره به عنوان ويژگي‌هاي نمونه و پارامتر به عنوان ويژگي‌هاي جامعه تاكيد نمود.

۱-۱- كج‌فهمي‌هاي رايج در مورد علم آمار

در هر رشته علمي تعبير نادرست، ولي متداولي نسبت به موضوع، مفاهيم و اصول رايج در آن علم وجود دارد. همچنان كه از ديدگاه عامله مردم ، رشته الكترونيك ، مختص به تعمير وسايل صوتي و تصويري است و يا روان‌شناسان تلاش مي‌كنند تا در برخوردهاي اوليه افكار فرد مخاطب را مورد بررسي و انتقاد قرار دهند. اين تعابير ناصحيح هنگامي ديد مي‌آيد كه خواننده علاقمند ، آگاهي چنداني را نسبت به ماهيت اصولي آن علم پيدا نكرده باشد و به علت برخورد سطحي، شناخت معيوبي را ارائه دهد. در اين مواقع است كه اصطلاح كج‌فهمي عنوان مي‌شود؛ زيرا آگاهي‌هاي پيشين نتوانسته است، ماهيت واقعي موضوع را تعيين كند.
تافلر، نويسنده معروف قرن حاضر، اعتقاد دارد كه «امروز به مانند ديروز سپري نمي‌شود و بدون سلاح مطمئين نمي‌توان به منابع علم دست يافت و اگر مقدمات ضروري براي كسب دانش را به دست نياوريم، هرگز شانس حصول به واقعيت را نخواهيم داشت»(تافلر، ۱۹۹۶).
از اين رو، قبل از اينكه به تعريف علم آمار بپردازيم، ضروري است تا كج‌فهمي‌هاي رايج ، در مورد اين علم را مدنظر قرار دهيم و با بررسي عميق عوامل موثر در بروز اين كج‌فهمي‌هاي نامطلوب ، تلاش نماييم تا پيكره واقعي علم ‌آمار را دريابيم و تعابير نادرست را از سيلان ذهن دور سازيم.
رايج‌ترين كج‌فهمي اين است كه علم آمار را مترادف با سرشماري محسوب مي‌كند. كج‌فهمي بعدي ، علم آمار را شاخه‌اي از رياضيات فرض مي‌كند كه با جنبه‌هاي كمي سروكار دارد و كج‌فهمي ديگر مرتبط با تخصصي بودن علم آمار است و فراگيري اين علم را منحصر به قشر خاص مي‌داند.

۲-۱ كج‌فهمي رايج آمار ، به عنوان علم سرشماري
اكثريت عامه مردم ، آمار را علم سرشماري محسوب مي‌كنند و اعتقاد دارند كه تنها فعاليت آمارگران ، سرشماري است و آمار فقط شماريش و سرشماري مي‌باشد. اين كج‌فهمي ريشه در معناي علم آمار دارد ؛ زيرا كه واژه آمار، ترجمه‌اي از اصطلاح در زبان لاتين مي‌باشد. اين اصطلاح لاتين نيز ار واژه يوناني به وجود آمده است و در قرن ۱۸ اين مفهوم ، معناي «جمع‌آوري اطلاعات براي دولت » را عنوان مي‌نمود.
اين مفهوم از فلسفه فرديت‌گرايي در آموزش و پرورش ناشي شده است ؛ زيرا كه در قرن چهاردهم فلسفه آموزش و پرورش در اروپا تغيير جهت داده و به عقايد افلاطون به عنوان‌ باني فرديت‌گرايي، توجه داشت. افلاطون بر اين اعتقاد بود كه پرورش ، براي قشر خاص، كارآيي دارد و اين قشر ويژه را مي‌توان پادشاهان و درباريان در نظر گرفت. وي افراد را به سه گروه طلايي، نقره‌اي و آهني تقسيم كرده بود و در كتاب خويش تحت عنوان جمهوريت، پادشاهان و نوادگان ايشان را افراد طلايي ملاحظه مي‌كند.
در دروسي كه شاهزادگان و پادشاهان فرامي‌گرفتند، درس استاتيوس يا دولت‌شناسي نيز جاي داشت. در اين درس روش‌هاي شمارش شهروندان، نيروهاي جنگي و همچنين، ميزان باج و خراج ساليانه مطرح مي‌گرديد. به تدريج كه علم آمار، جايگاه خود را پيدا نمود، از فنون آماري پيشرفته بهره‌مند گرديده و علاوه بر روش سرشماري از ديگر روش‌هاي تحقيق استفاده به عمل آمد.
در حال حضار روش سرشماري را مي‌تواني يكي از روش‌هاي تحقيق محسوب نمود در حاليكه امروزه به علت شباهت ظاهري و معناي لغوي كه در تاريخچه علم آمار ريشه دارد، كج‌فهمي رايج

آمار به عنوان علم سرشماري مطرح مي‌شود و از جمله كج‌فهمي‌هاي رايجي است كه در حيطه علم آمار وجود دارد. در قرن شانزدهم كه طاعون در اروپا شايع شده بودن استفاده از جداول توزبع فراواني به اين كج‌فهمي دامن زد. بدين ترتيب كه در بدوارهاي ورودي شهر ، تابلوهايي نصب شده بود و ميزان مرگ و مير ناشي از طاعون را با استفاده از جداول توزيع فراواني نشان مي‌داد و عنوان اين جدول مرگ و مير، زاد و ولد و … به نام جداولي آماري رقم خورده بود. بنابراين ، در اوايل قرن هفدهم، رايج‌ترين كج‌فهمي نسبت به علم آمار اين بود كه آن را تحت عنوان علم سرشماري در ن

ظر مي‌گرفتند و تاكنون اين كج‌فهمي در بني عوام ، گريبان‌گير علم آمار مي‌باشد.

۳-۱ كج‌فهمي رايج آمار ، به عنوان علم كميت
كج‌فهمي رايج ديگر بر برداشت عامله مردم از آمار، به عنوان علم كميت، تاكيد مي‌كند. برا يمثال، اسكوئيرل معتقد است كه علم آمار، شاخ‌اي از رياضيات است و به دنبال اين مي‌باشد تا داده‌هاي كمي را به دست آورده و آنها را تحليل كند. علت بروز اين كج‌فهمي‌ها را مي‌توان به عقايد «فيشر» مربوط دانست. وي در كتاب معروف خويش تحت عنوان «روش‌هاي آماري براي پژوهشگران» ، علم آمار را علم كميت مطرح مي‌كند و با توجه به نفوذ عملي آقاي رونالد فيشر، رواج اين نوع كج‌فهمي نيز مشهود مي‌باشد.
همچنان كه آقاي فيشر از قضايا و مفاهيم رياضي در تدريس آمار بهره مي‌گرفت، پيروان وي نيز سلوك استاد را پيشه نمودند و جايگاه آمار و رياضي راسخ‌تر گرديد. در حال حاضر، با توجه به گسترش روش‌هاي تحقيق كيفي (از قبيل روش تحقيق تاريخي و قوم‌شناسي) شاهد خلاف اين امر هستيم و مي‌بينيم كه حيطه علم ‌آمار ، محدود به داده‌هاي كمي نمي‌باشد و داده‌هاي كيفي را نيز شامل مي‌گردد.
يكي از اشخاص مشهوري كه به اين كج‌فهمي دامن زد و حيطه علم آمار را مختص به داده‌هاي كمي مي‌دانست، فرانسيس گالتون بود. وي با مطرح كردن فلسفه كميت‌گرايي، عنوان كرد ه بايد به شناسايي كمي رابطه‌ها متكي باشيم و فقط مواردي كه معرف كميت هستند، از ارزش تحقيقاتي برخوردارند. با اين وجود، در حال حاضر با توسعه روش‌هاي تحقيق كيفي ، نمي‌توان علم آمار را منوط به داده‌هاي كمي و فنون پيشرفته رياضي محسوب نمود.
«هاول» كه از مولفان و پژوهشگران مشهور علوم رفتاري محسوب مي‌شود، در مقدمه كتابش تحت عنوان «روش‌هاي آماري در علوم رفتاري» مطرح مي‌كند، «من در رياضيات تنبل‌ترين دانش‌آموز بودم، ولي پيوند رياضيات با آمار ، چندان عميق نمي‌باشد؛ زيرا كه امروزه خودم را يك مدرس آمار معرفي مي‌كنم در حاليكه به جز موارد استثنايي با رياضيات، جبر، هندسه و قضاياي مربوط به نحوه استخراج و تحليل و اثبات فرمول‌هاي رياضي سروكار ندارم».

۴-۱ كج‌فهمي رايج آمار، به عنوان علم تخصصي
از كج‌فهمي‌هاي ديگري كه در اين زمينه عنوان مي‌شود، تخصصي نمودن علم آمار اس. برخي اعتقاد دارند كه فراگيري علم آمار و روش تحقيق منحصر به قشر خاصي مي‌باشد كه در آزمايشگاه به فعاليت‌هاي تحقيقاتي مبادرت مي‌ورزند و يك مدير يا يك دانشجو ، به فراگيري علم آمار نياز ندارد. در حاليكه هيچ مديري نمي‌تواند وظايف مديريت خويش را اعمال كند، مگر آن كه از روش‌هاي آماري اطلاعات كافي داشته باشد. به علاوه، هيچ اقتصادداني بدون كاربرد روش‌هاي آماري قادر به اجراي وظايف خويش به صورت كامل نمي‌باشد؛ زيرا كه روش‌هاي كنترل كمي و كيفي كه امروزه در موسسات صنعتي و اقتصادي پيشرفته به كار مي‌رود، چيزي جز استفاده از علم آمار و روش تحق

يق نيست.
با توجه به نسبت پژوهشگران در ايران (كه از بين صدهزار نفر ۸۰ نفر پژوهشگر وجود دارد) ، بايد تلاش‌هاي چشمگيري را انجام دهيم؛ زيرا براي دستيابي به منابع دانش، به ابزار و اصول معتبر و پايايي محتاجيم، تا در شناخت واقعيت با تحريف آن روبرو نگرديم.
از اين رو، بي‌علت نيست كه در مسير والاي انقلاب اسلامي ايران به روحيه پژوهشگري ارج گذاشته شده و شاهد اين هستيم كه هر روزه زمينه براي انجام تحقيقات منظم و درنهايت، خودكفايي كشور عزيزمان، ايران فراهم مي‌شود؛ زيرا اگر «پاسكال» از روش آزمايشگاهي استفاده نمي‌كرد، هرگز نمي‌توانست يافته‌هاي معتبري را به دست آورد و پيكره علم را گسترش دهد.
در نهايت، براي افزايش رفاه عمومي، بايد به علم آمار توجه بيشتري را مبذول داريم و آن را تنها به عنوان يك علم تخصصي، در نظر نياوريم. اين روحيه تحقيق و پژوهشگري را، دولت‌هاي استعمارگر، سركوب كرده‌اند و بي‌علت نيست كه در كشورهاي مستعمره‌اي، به روحيه پژوهشگري ارزش گذارده نمي‌شود و روحيه مصرف‌گرايي، بارزترين ويژگي اينگونه كشورهاي در حال توسعه مي‌باشد.

۵-۱ تعريف علم آمار
حال كه سه كج‌فهمي رايج در مورد علم آمار عنوان گرديد، ضروري است كه تعريف مختصري از آن را ارائه دهيم: « علم آمار شناخه‌اي از متدولوژي علمي است كه با جمع‌آوري ، طبقه‌بندي ، توصيف و تعبير داده‌هاي به دست آمده از روش‌هاي تحقيق كمي و كيفي، سروكار دارد».
لازم به ذكر است كه مي‌توان استخراج آماري را معادل با جمع‌آوري، طبقه‌بندي، خلاصه نمودن و توصيف داده‌ها، تعريف كرد، در حاليكه اسنتباط آماري با تحليل، تعبير و تفسير داده‌هاي تجربي مرتبط است.
اصطلاح متدولوژي را مي‌توان يك مفهوم در نظر گرفت كه از تلفيق دو رويكرد خردگرايي و تجربه‌گرايي ، ناشي شده است. خردگرايان اعتقاد داشتند كه استدلال ، معتبرترين منبع شناخت است ، در حاليكه تجربه‌گرايان، منابع حسي را به عنوان ايد‌آل‌ترين منبع داشن به شمار مي‌آورند. به بيان ديگر خردگرايان شناخت را از طريق عقل و خرد ممكن مي‌دانستند در حاليكه تجربه‌گرايان شناخت را به وسيله حواس پنجگانه ميسز مي‌دانستند.
در اين مقايسه، آمار توصيفي ، به جمع‌آوري و طبقه‌بندي اطلاعات از طريق حواس پنجگانه و آمار استنباطي به تحليل نتايج از طريق شناخت و برداشت ذهن تاكيد دارند.
بنابراين با توجه به اصطلاحات فوق مي‌توان عنوان نمود كه، بايد همواره در جمع‌آوري اطلاعات و انتخاب موضوع تحقيق، از مفروضات تجربه‌گرايان پيروي كنيم و در شناسايي نقاط ضعف يا قوت روش‌هاي تحقيق و جمع‌آوري اطلاعات ، از فلسفه خردگرايي استفاده به عمل آوريم.

۶-۱ آمار توصيفي و استنباطي
در بسياري از دروس مقدماتي، موضوع علم آمار، كم و بيش و به دلخواه تحت عنوان آمار توصيفي و استنباطي مطرح مي‌شود. آمار توصيفي همواره به محاسبه ارقام و ارائه نتايج (به صورت نمودار يا جدول) براي استخراج يا طبقه‌بندي و خلاصه نمودن مجموعه‌اي از داده‌ها مربوط مي‌شود. عوامل توصيف‌كننده ميتواند ميانگين، ميانه و نما به عنوان معرف گرايش مركزي و دامنه تغييرات، انحراف دهكي، انحراف پنجكي، انحراف چاركي، انحراف متوسط، واريانس و انحراف استاندارد، به عنوان شاخص‌هاي پراكندگي باشد. هر كدام از شاخص‌هاي فوق، مجموعه‌اي از كميت‌ها يا كيفيت‌ها را خلاصه، سازمان‌بندي و مرتب مي‌كنند و مشخص كننده‌اي متمايز براي معرفي داده‌ها مي‌باشند و در مواقعي كه تحليل نتايج و تصميم‌گيري صورت مي‌گيرد و از روشهاي فرضيه آزمايي و برآورد بهره‌مند مي‌شويم، آمار استنباطي مطرح مي‌گردد.

تعريف فوق از آمار توصيفي و استنباطي تا حدودي گيج‌كننده مي‌باشد و اين تعريف ناقص، مي‌تواند به بروز كج‌فهمي نسبت به آمار توصيفي و استنباطي منجر شود. تعريف فوق، به اين علت عنوان گرديد كه در اكثريت كتاب‌هاي آمار، تقسيم‌بندي بر مبناي تعريف فوق مي‌باشند، ولي در آثار پژوهشگران برجسته و ممتاز، آمار توصيفي و استنباطي به گونه‌اي ديگر متمايز مي‌باشند. براي تمايزگذاري فوق، ضروري است كه اصطلاح جامعه محدود و نامحدود و همچنين، نمونه تعريف گردد.
اصطلاح «جامعه يا جامعيت» در علوم اجتماعي و جامعه‌شناسي به گونه‌اي متفاوت با علم آمار تعريف مي‌شود؛ زيرا در علم آمار، جامعه مجموعه‌اي از افراد يا اشياء فرض مي‌شود كه مورد نظر پژوهشگر مي‌باشند و ويژگي آن مورد اندازه‌گيري قرار گرفته و بر مبناي آن ، عمل تعميم‌دهي نتايج صورت مي‌گيرد. مطلوب است كه جامعه تحقيق، حداقل در يك ويژگي مشترك باشد و به هر ميزان كه ويژگي‌هاي مشترك افزايش يابد، دامنه جامعه محدود و محدودتر گشته و اين وضعيت اعبتار بيروني يا تعميم‌دهي نتايج را افزايش مي‌دهد. در مواقعي كه بتوان اعضاء جامعه تحقيق را مورد شمارش قرار داد، جامعه محدود مطرح مي‌شود كه با اصطلاح رياضيدانان به آن جامعه قابل شمارش گويند، ولي اگر حجم جامعه تحقيق بسيار بالا باشد و توان شمارش اعضاي آن وجود نداشته باشد، اصطلاح جامعه نامحدود عنوان مي‌شود. به عنوان مثال، جامعه شهروندان تهراني يك جامعه نامحدود و غيرقابل شمارش است ، اما جامعه مديران مدارس غيرانتفاعي ناحيه ۱۴ شهر تهران ، يك جامعه محدود مي‌باشد.
حال اگر مجموعه‌اي از جامعه را به صورت تصادفي گزينش نماييم طوريكه بتوان اين مجموعه را معرف جامعه فرض كرد، اصطلاح نمونه مطرح مي‌شود.
يكي از راهبردهايي كه مي‌تواند در دستيابي به يك نمونه مطلوب و تعيين نمونه‌اي كه معرف جامعه است سودمند واقع گردد، استفاده از نمونه‌گيري تصادفي است. بدين ترتيب كه تمامي اعضاي جامعه براي قرار گرفتن در نمونه شانس يكساني دارند و انتخاب اعضاي نمونه براي تحقيق، مستقل از يكديگر مي‌باشد. در اينجا اصطلاح مستقل، به عدم تاثيرپذيري از انتخاب نمونه‌هايي پيشين و عدم تاثيرگذاري در گزينش نمونه‌هاي پسين، اطلاق مي‌گردد.
در مواقعي كه جامعه تحقيق ، نامحدود باشد، حتماً بايد از روش‌هاي نمونه‌گيري استفاده به عمل آورد تا از طريق شناسايي نمونه، توان بررسي جامعه را بدست آوريم و بتوانيم نتايج حاصل از نمونه را به جامعه تعميم دهيم. بنابراين ، در آمار استنباطي از طريق بررسي نمونه تلاش مي‌شود تا ويژگي‌هاي جامعه را برآورد كنيم. شكل معرف فرآيند آمار استنباطي مي‌باشد كه بخش هاشور خورده به عنوان نمونه‌هايي مطرح مي‌شود كه بخش هاشور خورده به عنوان نمونه‌هايي مطرح مي‌شود كه از جامعه تحقيق كه به صورت يك مستطيل بزرگ‌تر ترسيم شده، انتخاب گرديده است.
به داده‌هاي مربوط به مستطيل‌هاي هاشور خورده كه به عنوان نمونه تحقيق در نظر گرفته مي‌شود، آماره يا شاخص آماري مي‌گويند و آنها را با حروف انگليسي (لاتين) نشان مي‌دهند. اين داده‌ها معرف ويژگي نمونه‌هاي تحقيق مي‌باشند كه همواره در فرآيند آمار اسنتباطي به كاربرده مي‌شوند، ولي اگر تمامي جامعه تحقيق را مورد مطالعه قرار دهيم و از نمونه‌گيري استفاده به عمل نياوريم و به مفروضات آمار توصيفي تاكيد كنيم، آنگاه داده‌هاي مربطو به جامعه را به عنوان پارامتر در نظر گرفته‌ايم و آنها را با حروف لاتين نشان مي‌دهيم.
در نهايت ، نتيجه‌گيري مي‌كنيم كه هدف آمار توصيفي ، شناسايي پارامتر و هدف آمار استنباطي شناسايي پارامتر از طريق آماره است.
براي شناسايي تفاوت بين آمار توصيفي و استنباطي و همچنين ، شناسايي آماره و پارامتر به مثال زير توجه كنيد:
پژوهشگري براي شناسايي وضعيت اقتصادي شهروندان جنگ زده ساكن در شهر تهران ، تحقيقي را آغاز كرده و ۵۰۰ نفر را به عنوان نمونه تحقيق، از بين شهروندان جنگ زده ساكن تهران انتخاب مي‌نمايد. بنابراين ، جامعه تحقيق ، تمامي شهروندان جنگ زده ، ساكن شهر تهران مي‌باشد و نمونه را مي‌توان ۵۰۰ نفري در نظر گرفت كه از جامعه تحقيق انتخاب شده‌اند. پارمتر، وضعيت

اقتصادي تمامي شهروندان جنگ زده ساكن شهر تهران است. در حاليكه، آماره را مي‌توان فقط وضعيت اقتصادي ۵۰۰ نفري در نظر گرفت كه به عنوان نمونه انتخاب شده‌اند.
برخي از اوقات، امكان دارد كه از نمونه تحقيق نيز نمونه‌گيري به عمل آوريم. در اين مواقع كه نمونه‌گيري از جامعه تحقيق صورت نمي‌گيرد و اين فرآيند در ارتباط با نمونه تحقيق است، اصطلاح زير مجموعه‌اي از نمونه مطرح مي‌شود.

خلاصه فصل :
در اين فصل به كج‌فهمي‌هاي رايج در علم آمار توجه نموديم. رايج‌ترين كج‌فهمي، آمار به عنوان علم سرشماري است كه ريشه در معناي لغوي آن دارد؛ زيرا در اوايل قرن هجده ، لغت آمار به عنوان علم سرشماري كاربرد داشت. دومين كج‌فهمي رايج كه آمار را به عنوان علم كميت مطرح مي‌كرد، به علت تسلط رياضيدانان معروف، به خصوص آقاي فيشر و گالتو مي‌باشد و آمار را به عنوان علم كميت تعريف كردند. سومين كج‌فهمي كه علم آمار را به عنوان علم تخصصي معرفي مي‌نمود ، به تضعيف روحيه پژوهشگري توسط استعمارگران در كشورهاي عقب نگه‌داشته شده، معطوف است.
هنگامي كه تمامي اعضاي جامعه مورد بررسي قرار گيرند، آمار توصيفي مطرح مي‌شود كه داده‌هاي آن را با حروف يوناني نشان مي‌دهند و به اين داده‌ها اصطلاح پارامتر اطلاق مي‌شود. همچنين، اگر از جامعه تحقيق نمونه‌گيري به عمل آوريم و ويژگي‌هاي نمونه را استخراج و تحليل كنيم، آمار استنباطي به كار برده مي‌شود و داده‌هاي حاصله از نمونه تحقيق را با حروف انگليسي (لاتين) و تحت عنوان آماره به كار مي‌بريم.

خودآزمايي :
۱- توصيف كننده ويژگي‌هاي جامعه را ………….گويند.
۲- توصيف كننده ويژگي‌هاي نمونه را ……………. گويند.
۳- آماره را با حروف ………………. نشان مي‌دهند.
۴- پارمتر را با حروف ……………… نشان مي‌دهند.
۵- اگر تمامي اعضا نمونه مورد بررسي قرار گيرند …………. مطرح مي‌شود.
۶- اگر نمونه‌گيري صورت گيرد ………………. مطرح مي‌شود.
۷- كج‌فهمي رايج آمار به عنوان علم سرشماري ريشه در …………….. دارد.
۸- كج‌فهمي رايج آمار به عنوان علم كميت ريشه در ………. دارد.

 

۹- علم آمار با داده‌هاي ………………. سرو كار دارد.
۱۰- علم آمار زيرمجموعه‌اي از ……….. مي‌باشد.

چارت فصــل اول
سوالات چهارگزينه‌اي
۱- به كدامين علت ، اصطلاح كج‌فهمي رايج آمار به عنوان علم كميت عنوان گرديد؟
الف ) معناي لغوي آن ب ) شناخت سطحي از علم آمار
ج ) تعريف آقاي فيشر د) ضعف در متدولوژي

۲- در مواقعي كه از فرآيند نمونه‌گيري استفاده مي‌كنيم، با چه داده‌هايي سروكار داريم؟
الف ) داده‌هاي مربوط به آمار توصيفي
ب ) داده‌هاي مربوطه به آمار استنباطي
ج ) آماره
د ) پارامتر

۳- پژوهشگري كه ميزان وضعيت اقتصادي مدارس غيرانتفاعي ناحيه ۱۴ شهر تهران را مورد بررسي قرار مي‌دهد، با چه داده‌هايي سروكار دارد؟
الف ) داده‌هاي مربوط به آمار توصيفي
ب ) داده‌هاي مربوط به آمار استنباطي
ج ) آماره
د ) پارامتر

۴- به كدامين علت رايج‌ترين كج‌فهمي در آمار، آن را به عنوان علم سرشماري بارز گردانيد؟
الف ) معناي لغوي آن ب ) شناخت سطحي از علم آمار
ج) تعريف آقاي فيشر د) نمونه نامحدود

۵- در آمار، اصطلاح اهالي شهر اصفهان را چگونه تعريف مي‌كنيم؟
الف ) جامعه آماري ب ) نمونه محدود
ج ) جامعه نامحدود د ) نمونه نامحدود

۶- اولين گام براي شناسايي عميق در هر رشته علمي را چه مي‌دانيد؟
الف ) تاريخچه و بررسي آن
ب ) تعريف آن علم
ج ) شناخت كج‌فهمي‌هاي رايج آن
د ) شناسايي موضوع و ماهيت آن

 

۷- كداميك از موارد زير با حروف يوناني نشان داده مي‌شود؟
الف ) داده‌هاي مربوط به آمار توصيفي
ب ) داده‌هاي مربوط به آمار استنباطي
ج ) آماره
د ) پارامتر

۸- براي شناسايي جو عاطفي خانواده و رشد اجتماعي كودكان شهر تهران ، با چه داده‌هايي سروكار داريم؟
الف ) داده‌هاي مربوط به آمار توصيفي
ب ) داده‌هاي مربوط به آمار استنباطي
ج ) آماره
د ) پارامتر

۹- اصطلاح نمونه‌گيري در كداميك از موارد زير عنوان مي‌شود؟
الف ) آمار توصيفي ب ) آمار استنباطي
ج ) آماره د ) پارامتر

۱۰- هدف آمار اسنتباطي چه مي‌باشد؟
الف ) وصف ويژگي‌هاي نمونه تحقيق
ب ) وصف ويژگي‌هاي جامعه تحقيق
ج ) شناسايي جامعه از طريق آماره
د ) شناسايي نمونه از طريق آماره

فصل دوم
مفهوم‌سازي متغير

۱-۲ جايگاه ويژه متغير
۲-۲ متغير كمي و كيفي
۳-۲ متغير پيوسته و گسسته
۴-۲ متغير مستقل و وابسته
۵-۲ متغير كنترل و ويژگي ثابت
۶-۲ متغير تعديل‌كننده و تصادفي
خلاصه فصل
چارت فصل دوم
خودآزمايي

در اين فصل، به جايگاه متغير در علم آمار اشاره مختصري مي‌شود و تقسيم‌بندي‌هاي اساسي متغير، تحت عنوان متغير كمي و كيفي، پيوسته و گسسته، مستقل و وابسته، خصيصه‌اي و فعال، تعديل كننده و كنترل عنوان مي‌شوند و كاربرد آنها در طرح تحقيق مشخص مي‌گردند.

۱-۲ جايگاه ويژه متغير
مبحث متغير، از اصولي‌ترين مباحث در آمار مي‌باشد و چارچوب مراحل آماري بر آن استوار مي‌گردد. همچنان كه يك معمار با آجر و سيمان سروكار دارد، پژوهشگران نيز با متغير در ارتباط مي‌باشند. جايگاه امروزي متغير در «آمار» حائز اهميت است و استفاده‌هاي فراواني از آن به عمل مي‌آيد. در آثار باستاني و در عقايد هراكليتوس فيلسوف يوناني مفهوم متغير كاملاً واضح است.
«هرگز در يك رودخانه بيش از يك مرتبه توان شنا كردن را نداريد؛ زيار هم رودخانه تغيير مي‌كند و هم شما، زيرا ه تنها ثبات، خداوند است و فقط بايد به آن اتكا نماييد كه تغييرناپذير است».
با توجه به مقدمات فوق، متوجه مي‌شويم كه متغير، معرف خصيصه يا ويژگي است كه از فردي به فرد ديگر و از شيئي ه شيء ديگر تغيير مي‌كند پس تمامي مواردي را كه از طريق اندام حسي دريافت مي‌كنيم، متغير مي‌باشند. اين عقيده را نه تنها فيلسوفان شهودي از قبيل هراكلتيوس مطرح نموده‌اند ، بلكه پيامبر گرامي اسلام (ص) و حضرت علي (ع) نيز مطرح مي‌كنند، بطوري كه در نامه‌هايشان به مالك اشتر مي‌فرمايند:
«اي مالك، با زيردستان مهرباني كن و حق يتيمان را بازستان و تا در توان داري در احياء حق كوشا باش؛ زيرا كه قلمرو فرمانروايي تغييرپذير است و تو نيز ثابت نمي‌باشد ، پس توشه آخرت را مهياساز».

۲-۲ متغير كمي و كيفي
علاوه بر جايگاه متغير درآمار كه عنوان گرديد، حساسيت متغير در طرح آزمايشي بسيار بالا مي‌باشد. چنان كه كرلينجر در كتاب خويش ابراز مي‌دارد كه حساس‌ترين فرآيند در پژوهش ، تعريف و تبيين متغير در طرح تحقيق مي‌باشد.
يكي از تقسيم‌بندي‌هاي رايج در زمينه متغير، اين است كه آن را به دو حيطي كلي، تحت عنوان «متغير كمي و كيفي» تقسيم مي‌نمايند. متغير كمي، متغيري است كه براي نمايش آن از اعداد و ارقام استفاده مي‌شود ، در حاليكه ، متغير كيفي معرف ويژگي يا خصيصه‌اي است كه همواره حالات را تعريف مي‌كند.

براي مثال ، وزن به عنوان يك متغير كمي محسوب مي‌شود؛ زيرا براي نمايش آن از ارقام عددي استفاده مي‌گردد. در صورتي كه رنگ چشم به عنوان يك متغير كيفي ملاحظه مي‌شود و از صفات و حالات براي توصيف آن استفاده به عمل مي‌آيد.

۳-۲ متغير پيوسته و گسسته
علاوه بر تقسيم‌بندي فوق، متذكر مي‌گرديم كه متغير مي‌تواند در دو حيطه كلي؛ به عنوان متغير پيوسته و متغير گسسته نيز تعريف گردد. متغير پيوستهن متغيري است كه فواصل بين طبقات آن ، داراي معني و مفهوم هستند و اين متغير مي‌تواند حالت‌هاي فراواني را دربرگيرد. به عنوان مثال، تاريخ تولد كه علاوه بر سال، به ماه ، هفته ، روز ، ساعت ، دقيقه ، ثانيه و … تقسيم مي‌شود، متغير پيوسته محسوب مي‌گردد. در حاليكه ، متغير گسسته بدين منوال نمي‌باشد و فواصل بين دو يا چند طبقه آن ، داراي معني و مفوه. نيست. براي مثال ، ترتيب تولد، كه شامل كودك اول ، دوم ، سوم ، چهارم و يا آخر مي‌باشد و هرگز نمي‌توان فاصله‌اي را بين كودك اول و دوم قائل شد به عنوان يك متغير گسسته مي‌باشد. اين متغيرها مجموته محدودي از حالت‌ها يا مقادير را دربردارند. متغير گسسته را مي‌توان در وضعيت تاهل نيز ملاحظه نمود و همچنين در مدرك تحصيلي نيز عنوان مي‌گردد؛ متغير گسسته به دو صورت تقسيم مي‌شود كه شامل : «متغير گسسته دو ارزشي» و «متغير گسسته چند ارزشي» مي‌باشد.
وضعيت تاهل يك متغير گسسته دو ارزشي مي‌باشد (مجرد يا متاهل) ، در حاليكه، مدرك تحصيلي يك متغير گسسته چند ارزشي است (سيكل ، ديپلم ، فوق ديپلم ، ليسانس و … ) از اين رو ، متغير گسسته داراي اين ويژگي است كه نمي‌توان بين طبقات فاصله جديدي خلق نمود و اگر فقط دو حالت را دربرگيرد (زنده يا مرده) متغير گسسته دو ارزشي و اگر بيش از دو حالت را شامل شود (سفيد پوست ، سياه پوست ، سرخ پوست و …) متغير گسسته چند ارزشي است.
برخي اوقات كه متغير گسسته دو ارزشي را به صورت صفر و يك نشان مي‌دهند ، از اصطلاح متغير تصنعي ، به جاي متغير گسسته دو ارزشي استفاده مي‌شود.