معرفي پل‌هاي كابل نشين (Cable supported Bridge) و بررسي چگونگي تحليل استاتيكي و ديناميكي آنها و عوامل ناشناخته در تحليل لرزه‌اي آنها

چكيده
يكي از فني‌ترين انواع پل‌هاي موجود، پل‌هاي كابل‌نشين مي‌باشد. تفاوت اين دسته از پل‌ها با ساير پل‌هاي موجود در عنصر سازه‌اي، كابل آنها مي‌باشد.
پل‌هاي معمولي بدون كابل بوده و مصالح كابلي در آنها بكار نمي‌رود، ولي در پل‌هاي كابل‌نشين عضو باربر اصلي، كابل بوده و به همين علت مي‌توان سختي خمشي كمتري براي عرشه درنظر گرفت. علاوه بر كابل‌ها كه از نظر شكل، جنس و حالت ساخت به دسته‌هاي گوناگوني تقسيم مي‌شوند، معماري و چگونگي چيدن و مرتب كردن آنها نيز گوناگون بوده و از تنوع زيادي برخوردار است.

در اين مقاله در آغاز به معرفي اين پل‌ها پرداخته و سپس نكات خاص موجود در تحليل و طراحي آنها را بررسي خواهيم كرد. اين پل‌ها از نظر ديناميكي داراي ويژگي‌هاي منحصر به فرد مي‌باشند و با توجه به نسبت عرض به طول پايين كه كمتر از ۱/۰ مي‌باشد، مشابه يك سازه صفحه‌اي ويژگي‌هاي خاص ديناميكي پل‌هاي كابل‌نشين مي‌تواند در رسته‌هاي نظير اثر تكان‌هاي غيريكنواخت زمين لرزه بر پايه‌هاي پل رفتار غيرخطي كابل و اثر آن بر رفتار لرزه‌اي پل تاثير ميرايي در پاسخ و تاثير دوره تناوب بالا بر پاسخ لرزه‌اي پل بررسي مي‌شوند. امواج سونامي نيز براي اين نوع پل‌ها خطرناك بوده و بررسي اجمالي در اين مقاله شده است.

Method of Static and Dynamics analysis of cable supported bridges and determining of unknown factors in earthquake analysis of them

Morteza Zahedi and Mehran Fadavi

Cable supported bridges are using from cable elements for load moving from deck to soil, that with respect to materials and state of cables generate different kinds of bridges. In this paper, first, these bridges are introduced and then particular details that there are in analysis and design is considered. These bridges have particular dynamic and earthquake behaviors that in this paper are introduce.

مقدمه
يكي از فني‌ترين انواع پل‌هاي موجود، پل‌هاي كابل‌نشين مي‌باشند، تفاوت اين دسته از پل‌ها با ساير پل‌هاي موجود در عنصر سازه‌اي كابل آنها مي‌باشد. پل‌هاي معمول بدون كابل بوده و مصالح كابلي در آنها به كار نمي‌رود ولي در پل‌هاي كابل‌نشين عضو باربر اصلي، كابل بوده و به همين علت مي‌توان سختي خمشي كمتري براي عرضه در نظر گرفت. علاوه بر كابل‌ها كه از نظر شكل، جنس و حالت ساخت به دسته‌هاي گوناگوني تقسيم مي‌شوند، معماري و چگونگي چيدن و مرتب كردن

آنها نيز گوناگون بوده و از تنوع زيادي برخوردار است. يك سيستم كابلي در واقع همان نحوه آرايش و يا چيدن كابل‌ها براي فراهم كردن يك مسير بهينه انتقال نيروهاي قائم به برج‌ها و پايه‌هاي پل مي‌باشد كه طراح پل با توجه به شرايط و بررسي‌هاي اقتصادي و سازه‌اي برمي‌گزيند، اين مسير انتقال نيرو در پل‌هاي معلق به دو دسته اصلي و فرعي تقسيم شده و نيروهاي موجود در كابل‌هاي آويز در نهايت توسط كابل اصلي به پايه‌ها منتقل مي‌شوند ولي در پل‌هاي تركه‌اي سيستم كابلي، همگن و يكدست بوده و نيروها مستقيماً به پايه‌ها مي‌رسند، در بخش‌هاي بعدي اين نوشته به

معرفي سيستم‌هاي كابلي و مصالح كابلي مربوطه پرداخته و مسائل خاص مربوط به تحليل‌هاي استاتيكي و ديناميكي را بررسي خواهيم كرد.

معرفي انواع سيستم‌هاي كابلي اين پل‌ها
مزيت اصلي پل‌هاي كابل‌نشين بر ساير پل‌ها، بزرگ بودن دهانه اصلي اين‌پل‌ها مي‌باشد كه تا دهانه‌هاي ۱۵۰۰ تا ۲۰۰۰ متر نيز مي‌رسند، اين مسئله، دقت در سيستم كابلي طرح براي انتقال بهينه بارها از عرشه به برج‌ها را مي‌طلبد كه خودبخود مي‌توان از اين مطلب، اهميت موضوع را درك نمود.
يك پل كابل‌نشين متشكل از اعضائي چون، كوله‌ها، پايه‌ها، عرشه، برج‌ها و سيستم‌هاي كابلي مي‌باشد كه در اين ميان برج‌ها اعضاي نگهدارنده سيستم كابلي بوده و در شكل نهايي اين سيستم تأثير زيادي دارند، هرچند كه عرشه نيز با توجه به بزرگي يا كوچكي عرض آن در نوع سيستم كابلي مؤثر است.
طرح شماتيك يك پل كابل‌نشين در نمايه (۱) نشان داده شده است در اشكال (۲) و (۳) و (۴) نيز انواع مختلف از اين سيستم ديده مي‌شود. نمايه (۲) دو نوع سيستم متداول در پل‌هاي معلق و نمايه (۳) نيز سه نوع سيستم مرسوم مربوط به پل‌هاي تركه‌اي را نمايش مي‌دهد. در نمايه (۴) نيز تركيبي از اين دو سيستم را مي‌توان ديد.

همانطور كه ديده مي‌شود در دو سوي هر برج تعدادي از رشته‌هاي كابلي استفاده شده كه در پل‌هاي معلق اين كابلها به دو دسته كابل‌هاي آويز و كابل شل تقسيم مي‌شوند. در پل‌هاي تركه‌اي انعطاف‌پذيري بيشتري براي آرايش كابلها وجود داشته و با توجه به چگونگي آرايش آنها، به سه دسته بادبزني (Fan System)، موازي (Harp System) و تركيبي از اين دو دسته تقسيم مي‌شوند. در صورتي كه تعداد كابلهاي پل زياد باشد پررشته و در صورت كم بودن تعداد كابل‌هاي آن، كم‌رشته ناميده مي‌شود. اين پل‌ها از نظر تعداد دهانه‌ها نيز محدوديت نداشته و در برخي موارد در دهانه‌هاي متوالي ساخته مي‌شوند كه در اين حالت، تأمين صلبيت كافي براي برج‌هاي پل يكي از ضروريات طرح مي‌باشد.

سيستم‌هاي كابلي در عرض پل نيز به چهار دسته مي‌توانند تقسيم شوند كه در نمايه (۵) نشان داده شده كه اين چهار دسته به ترتيب با دو رديف كابل در عرض پل، يك رديف كابل و چهار رديف كابل در عرض عرشه است، البته اخيراً مهندسين طراح اين پل‌ها ترجيح مي‌دهند كه پل‌هاي تركه‌اي را با رديف‌هاي مورب بسازند كه مقاومت بيشتري در برابر پيچش دارند [۲٫۳].

كابل‌ها
كابلها همانطور كه مي دانيم غيرصلب مي‌باشند كه از جنس فولاد با درصد كربن بالا بوده و ميزان كربن در آلياژ فولاد آن تقريباً ( ۵-۴) برابر فولاد معمولي است كه اين افزايش كربن سبب نامناسب شدن آن براي جوشكاري مي‌شود.
كابلهاي مورد استفاده در پل‌هاي كابل‌نشين داراي قطري بين ۵ سانتيمتر تا ۰/۲ متر مي‌باشند. لازم است يادآوري شود كه هر كابل خود از رشته سيم‌هايي كه بيش از ۵ ميلي‌متر قطر دارند ساخته شده و در واقع با بافتن اين سيم‌ها به اشكال مختلف در نهايت يك كابل تشكيل مي‌شود كه با توجه به چگونگي بافته شدن آن، در دسته‌هاي گوناگوني مي‌توان آن را قرار داد. انواع مختلف كابل‌هاي مورد استفاده در اين پل‌ها عبارتند از:

۱٫ كابلهاي با رشته‌هاي موازي (Parallel Strands)
2. كابلهاي با رشته سيم‌هاي موازي (Parallel Wires)
3. كابل‌هاي كلاف‌بند (Locked Coil Cables)
و از ديگر انواع كابلها، كابلهاي ساخته شده از ميله‌هاي فولادي گرد مي‌باشد كه امروزه كاربرد بسيار كمي در اين پل‌ها دارند. شكل كلي كابلها و مشخصات سازه‌اي آنها از جدول شماره (۵-۲) مي‌تواند استباط شود.

لازم است يادآوري شود كه كابلهاي شرح داده شده، كابلهاي مورد استفاده در پل‌هاي تركه‌اي و كابلهاي آويز پل‌هاي معلق بوده و قطر آنها عموماً بين ( ۲۰- ۵) سانتيمتر مي‌باشد ولي در پل‌هاي معلق، كابلهاي اصلي، داراي قطري در حدود ۵/۰ تا ۵/۱ متر بوده و متشكل از هزاران سيم ريز مي‌باشند. نمونه‌اي از اين كابلها در نمايه (۶) نشان داده شده است. براي فشرده كردن اين سيمها به يكديگر با دستگاهي خاص آنها را دورپيچ مي‌كنند، اين دورپيچي با سيمهاي نرم فولادي صورت مي‌پذيرد و علاوه بر فشرده كردن سيم‌ها، از خوردگي سيمها نيز جلوگيري مي‌كند، البته

براي ساخت اين كابلها روش ديگري نيز استفاده مي‌شود در اين روش برخلاف روش قبل، كابل اصلي متشكل از مجموعه‌اي از دسته سيمها مي‌باشد كه به صورت آماده، كار گذاشته شده و به هم چفت مي‌شوند [۱٫۲].

تحليل پل‌هاي كابل‌نشين
پل‌هاي كابل‌نشين با توجه به تعداد زياد كابلهاي پل، سيستم‌هايي با نامعيني بالا مي‌باشند كه با محاسبات دستي قابل حل نبوده و صرفاً با ماشين‌هاي حسابگر قابل حل مي‌باشند. بر اين سازه‌ها همانند همه سازه‌هاي مهندسي عمران، چندين نوع بار وارد مي‌شود كه اين بارها، بارهاي زنده، بارهاي مرده (دائمي) بارهاي حين ساخت پل، بارهاي زمين‌لرزه، بارهاي باد و در نهايت بارهاي هيدروليكي و حرارتي را شامل مي‌شود.
رفتار سازه تحت اثر بارهاي حين ساخت سازه به ويژه هنگامي كه پل به صورت طره‌اي ساخته مي‌شود حتماً بايد كنترل شود. در اين حالت براي هر دو دسته پل‌هاي معلق يا تركه‌اي مي‌توان فرض كرد كه هر كابل، وزن يكي از قطعات را نگهداري مي‌كند، اثرات ثانويه موجود در اين پلها را به هنگام اجراي پلهاي تركه‌اي بايد در نظر داشت و قطعات عرشه و ميزان كشيدگي هر يك از كابلها بايد به صورت كاملاً كنترل شده‌اي باشد. اثرات آبرفتگي و خزش نيز در سازه‌هاي بتني مهم بوده و تأثير زيادي روي نتايج نهايي دارند، خزش معمولاً به سطوح عرشه و برجها كه بارهاي فشاري بزرگي دارند محدود مي‌شود.
در پل‌هاي كابل‌نشين، تحليل چندين مرحله است در اولين گام از محاسبات، اندازه‌ها و ابعاد اوليه‌اي براي عرشه، برج‌ها و كابلها برمي‌گزينيم، در اين مرحله، هدف اصلي بررسي امكان‌پذيري پروژه و برآوردي تقريبي از حجم كار و اقتصاد پروژه مي‌باشد. در مراحل بعدي محاسبات نهايي صورت گرفته و مقاومت‌ها و تغيير شكل‌ها بر اساس ابعاد نهايي طرح تعيين مي‌شوند، در اين مراحل در نظر داشتن اثرات ثانويه، غيرخطي بودن مصالح اثرات درازمدت و ترك‌خوردگيها از ضروريات مي‌باشند.

علاوه بر تحليل استاتيكي، تحليل ديناميكي نيز بايد انجام شود، اين تحليل عموماً تحليل پايداري آروديناميك پل و تحليل مقاومت لرزه‌اي آن را در بر مي‌گيرد، الگوريتم تحليل و طراحي اين پل‌ها در نمايه (۲-۱) ارائه شده، اين الگوريتم متفاوت با كارهاي مرسوم بوده و بايد با استفاده از فرايندهاي تكراري به آن رسيد. در اين سازه‌ها اثر بارهاي مرده و زنده روي هر يك از اعضا به طور مستقيم قابل محاسبه نبوده و رفتار عرشه وابسته به رفتار كابلها و برج مي‌باشد، نكته قابل توجه ديگر در اين

سازه‌ها ناشناخته بودن اشكال خطوط تأثير در حالتهاي پيشرفته و پركابل ( نمايه ۸) مي‌باشد. اين خطوط به طور قابل توجهي تحت تأثير اثرات ثانويه هستند، به همين دليل تكرار فرايند تحليل براي استفاده بهتر از مصالح در اين پل‌ها ضروري است، البته انجام اين كار با بهره‌گيري از كامپيوترهاي موجود به سادگي امكان‌پذير مي‌باشد بخصوص با توجه به اين كه نوشتن برنامه‌هاي كمكي براي نرم‌افزارهاي اصلي ممكن بوده و به راحتي مي‌توان برنامه‌اي كمكي براي تحليل تناوبي سازه نوشت.

البته لازم به ذكر است كه در هر يك از تحليل‌هاي استاتيكي و يا ديناميكي تفاوتهاي محسوسي با تحليل ساير سازه‌هاي معمول دارند. در زير به صورت جداگانه به آنها پرداخته مي‌شود:
۱٫ تحليل استاتيكي: در استاتيك و يا به عبارتي ايستايي يك پل كابل‌نشين يكي از مهمترين عناصر، كابلهاي پل مي باشند كه صرفاً در كشش مؤثر بوده و در سازه به صورت اعضاي كشش طرح

مي‌شوند، ولي اين اعضا برخلاف ساير اعضاي پل، رفتاري غيرخطي، چه از نظر هندسه و چه از نطر مصالح دارند كه همواره بايد به آن توجه داشت، اين رفتار در پل‌هاي با دهانه‌هاي بيش از ۳۰۰ متر ملموس‌تر بوده و تحليل غيرخطي سازه پل يكي از ضروريات محاسبات پل‌ها مي‌باشد.

علاوه بر رفتار غيرخطي كابلها، عامل ديگري كه تحليل پل را پيچيده‌تر مي‌كند، وابستگي دوگانه عرشه پل به اعضاي كابل و برجها مي‌باشد. اين وابستگي دوگانه تغيير شكل يك عضو به اعضايي غيرصلب، در تغيير شكل نهايي اين عضو تأثيري مضاعف داشته و سبب تغيير شكل‌هاي ثانويه در اين اعضا مي‌شوند. عوامل مؤثر در تغيير شكلهاي ثانويه اثرات الاستيك كابل‌ها، كوتاه شدگي برجها و چرخش برج به سمت دهانه اصلي مي‌باشند.
عموماً براي محاسبه دقيق اين تغيير شكل‌ها از يك روند تكراري استفاده مي‌شود، ولي به طور كل براي طرح اوليه پل %۱۰ از تغيير شكل حالت استاتيكي پل، به عنوان تغيير شكل ثانويه فرض شده و با اين تغيير شكل جمع مي‌شود.

ذكر اين نكته ضروري است كه مشخص بودن مقدار تغيير شكل‌هاي ثانويه به هنگام اجراي پل بسيار مهم مي‌باشد، در واقع با توجه به افت موضعي موجود در هر يك از كابلها، قطعات پيش‌ساخته عرشه نيز به طور موضعي تغيير شكل داده و در كارگذاري قطعات بعدي عرشه مشكل ايجاد مي‌شود كه در صورت مشخص بودن مقدار دقيق اين تغيير شكلها اجراي پل نيز دقيق و بدون خطا بود.
با توجه به موارد ذكر شده در بالا، مي‌توان گفت كه تحليل استاتيكي پل چه به صورت تحليل خطي و يا تحليل غيرخطي براي سه حالت بايد انجام شود كه عبارتند از:
۱٫ سازه پل به طور كامل
۲٫ سازه پل بدون يكي از كابلها
۳٫ سازه پل در حين ساخت آن

در پل‌هاي تركه‌اي با توجه به روش اجراي طره‌اي عرشه پل، عموماً حالت شماره ۳ تحليل كنترل‌كننده مي‌باشد هرچند كه حالت شماره ۲ نيز در برخي موارد به صورت موضعي پاسخ شديدتري خواهد داد. البته ذكر اين نكته ضروري است كه ابتدا پل براي حالت شماره ۱ تحليل و طراحي شده و سپس براي دو حالت ديگر وارسي مي‌شود [۲٫۵٫۶].
۲٫ تحليل ديناميكي: انعطاف‌پذيري سازه‌هاي كابل‌نشين (معلق و تركه‌اي) به اين سازه‌ها حساسيت ويژه‌اي در برابر بارهاي ديناميكي مي‌بخشد. اين بارهاي ديناميكي مي‌تواند ناشي از باد، زمين‌لرزه و يا امواج سهمگين (سونامي) باشد و شايد بهتر باشد كه پيش از پرداختن به مبحث تحليل، كمي با رفتار ارتعاشي اين پل‌ها آشنا شويم.

به هر حال، هر يك از عوامل بالا به نوبه خود مي‌توانند در پل‌ها ارتعاش‌هايي را ايجاد كنند، پژوهشگران اين نوسان‌ها راعموماً به دو دسته محلي و سراسري تقسيم مي‌كنند، ارتعاشات محلي، صرفاً در عناصر و اعضاي كابلي پل رخ مي‌دهند وكل سازه پل بدون ارتعاش مي‌باشد اين ارتعاشات به وسيله اثر گردبادهاي ناشي از وزش باد به كابلهاي آويز يا تركه‌اي ايجاد مي‌شوند (نمايه ۹) حال آن كه در ارتعاشات سراسري، كل پل و كابلها به نوسان درآمده و داراي مود ارتعاشي هماهنگ و منظمي مي‌باشند. البته در اين حالت ارتعاش محلي نيز وجود داشته و هر يك از كابلها به طور موضعي نوسان خواهند كرد.

البته همانطور كه مي دانيم بار باد، بار شناخته شده‌اي بوده و مي‌توان سازه پل را به گونه‌اي طرح كرد كه كمترين تأثير را از بار باد بپذيرد. ولي به هر حال عامل زمين‌لرزه از عوامل ناخواسته و نامشخص بوده و بايد پل را در برابر آن ايمن نمود. يكي از راههاي كاهش ارتعاشات محلي در كابلها استفاده از رشته‌هاي پايدار كننده كابلها مي‌باشد كه در واقع با قرار گرفتن در فواصل مشخصي، طول آزاد ارتعاشي كابلهاي پل را كاهش مي‌دهند. دو شكل استفاده از اين رشته‌ها در نمايه (۱۰) نمايش داده شده است.

ارتعاش‌هاي سراسري، برخلاف ارتعاش‌هاي محلي كه صرفاً ايجاد رعب و وحشت مي‌كنند، ارتعاشهايي مخرب بوده كه درجه تخريب اين ارتعاشات نيز به شدت بارهاي اعمالي بر سازه دارد. يادآور شود كه آوردن كلمه مخرب الزاماً به معني خراب شدن پل در جريان اين ارتعاش نمي‌باشد به هر حال اين ارتعاشات هنگامي به پل آسيب مي‌رسانند كه پل طراحي ضعيفي داشته باشد. به هنگام رخداد اين ارتعاشات كليه عناصر پل به لرزش در مي‌آيند. اين نوع ارتعاش همانگونه كه گفته شد به وسيله نيروهاي ناشي از باد يا زمين‌لرزه رخ مي‌دهند و تحليل مودهاي گوناگون ارتعاش اين پل‌ها با استفاده از كامپيوتر امكان‌پذير مي‌باشد. در تحليل مودها، دامنه‌هاي ارتعاشي كوچك فرض شده و تحليل نيز بر اساس خطي‌سازي روابط نيرو- تغيير مكان صورت مي‌پذيرد. البته بايد توجه داشت كه تحليل خطي كامل صرفاً براي پل‌هاي تركه‌اي خودمهاري مي‌تواند انجام شود. در

سيستم‌هاي زمين مهاري (پل‌هاي معلق) رفتار كابل اصلي كاملاً غيرخطي بوده و به اين موضوع حتماً بايد توجه شود.

نمونه‌اي از ارتعاش يك پل كابل‌نشين در نمايه (۱۱) نشان داده شده است. در اين پل‌ها، عموماً اولين مود ارتعاشي، متقارن مي‌باشد كه با توجه به سيستم كابلي موجود در پل، داراي تغيير شكل مودال خاص خود مي‌باشد، كه در نمايه (۱۲) به نمايش گذارده شده است. در اين نمايه به ترتيب:
(a) پل‌هاي معلق با دهانه‌هاي كناري بلند
(b) پل‌هاي معلق با دهانه‌هاي كناري كوتاه
(c) پل تركه‌اي با سيستم كابلي بادبزني

(d) پل تركه‌اي با سيستم كابلي موازي و دهانه‌هاي كناري با پايه‌هاي متعدد
(e) پل تركه‌اي با سيستم كابلي موازي و دهانه‌هاي كناري بدون پايه و برج‌هاي لاغر و شاه‌تير صلب مي‌باشند.
البته مودهاي نامتقارن اول برخلاف مودهاي متقارن به دو شكل كلي نشان داده شده در نمايه (f,g- 13) بوده و موجي سينوسي مي‌باشد كه با توجه به شرايط دهانه‌هاي كناري، در آنها نيز مي‌تواند تك‌موجهايي ايجاد شود.
يكي از حالتهاي خطرناك زمين‌لرزه يا باد، هنگامي رخ مي‌دهد كه سازه پل تركه‌اي به صورت طره‌اي در حال ساخت باشد. در اين حالت كه نمايش از آن در نمايه (۱۴) ارائه شده است پل به صورت عرضي مرتعش شده و لنگر پيچشي زيادي بر پايه و پي پل وارد مي‌گردد كه در نظر داشتن اين نكته براي تعبيه انعطاف‌پذيري لازم جهت پايه‌هاي آن ضروري است. در اين مبحث با توجه به اهميتي كه زمين‌لرزه در طرح سازه‌هاي مختلف دارد به طور خاص به تحليل ديناميكي لرزه‌اي اين نوع پل‌ها پرداخته خواهد شد [۳٫۴].

روشهاي تحليل ديناميكي لرزه‌اي پل‌هاي كابل‌نشين
در مناطق و نواحي با لرزه‌خيزي بالا، همواره خطر تخريب يك سازه بر اثر نيروهاي ناشي از زمين‌لرزه وجود دارد كه اين نيروها با توجه به پريود ارتعاشي سازه مربوطه، نوع زمين و نسبت ميرائي و در كل مشخصات ارتعاشي سازه مربوطه مي‌تواند تشديد شده و يا در برخي موارد از شدت آنها كاسته شود. از اين قاعده كلي، يك پل كابل‌نشين و بخصوص پل‌هاي تركه‌اي نز مستثنا نبوده و تحليل لرزه‌اي اين نوع سازه‌ها ضروري مي‌باشد. در پل‌هاي كابل‌نشين عنصر اصل ارتعاشي، عرشه پل

مي‌باشد ولي عناصر ديگري نيز در رفتار لرزه‌اي آن نقش اصلي را دارند، عناصر كابلي و نيز برج‌هاي يك پل حالت ارتعاشي عرشه را از يك سيستم يك درجه آزادي كه تنها داراي جرمي پيوسته در طول عرشه مي‌باشد به سيستمي تعميم يافته با تعداد زيادي از فنرهاي معادل و ميرايي‌هاي موجود در عناصر كابلي تبديل مي‌كنند و اين امر سبب پيچيده شدن رفتار ديناميكي پل مي‌شود كه معادله كلي حالت ارتعاشي آن به صورت زير مي‌باشد:
(۱)
در رابطه بالا، Z(t) مختصات تعميم يافته مربوط به حركت ارتعاشي سيستم مركب همراه با زمان بوده و مشخصه‌هاي ستاره‌دار نيز حالت سيستم تعميم يافته متناظر با اين حركت مي‌باشد [۳]. در نمايه (۱۵) حالت ارتعاشي پل به خوبي نمايش داده شده است. اين حالت را مي‌توان به راحتي با تئوري اجزاي محدود مدل كرد و مدلهاي ارتعاشي پل و چگونگي رفتار آن را به دست آورد.
البته ضروري است گفته شود كه براي تحليل ديناميكي كليه سازه‌ها دو روش وجود دارد كه عبارتند از تحليل طيف بازتاب و تحليل ديناميكي، از هر يك از اين دو روش مي‌توان براي تحليل ديناميكي پل‌هاي كابل‌نشين استفاده كرده و نتايج حاصله را تجزيه و تحليل كرد و تئوري ارائه شده در بالا صرفاً، جهت آشنايي با چگونگي رفتار پل تركه‌اي و تفاوت آن با رفتار ديناميك مرسوم بوده است [۳٫۴٫۵٫۶].

عوامل مؤثر در تحليل لرزه‌اي پل‌هاي كابل‌نشين
در سازه‌هاي معمول و مرسوم در مهندسي عمران و بخصوص مهندسي سازه، ابعاد و يا به عبارتي طول و عرض ساختمان تقريباً برابر بوده و نسبت بعد عرض به بعد طول آن از مقدار ۱ به ۱۰ تجاوز نمي‌كند ولي در پل‌هاي كابل‌نشين عملاً وضعيت عكس شده و در تعداد كمي از پل‌ها، نسبت عرض به طول از مقدار ۱/۰ بيشتر مي‌باشد، در واقع يك پل كابل‌نشين، يك سازه صفحه‌اي و با تكيه‌گاههاي دور از هم بوده و از ويژگي‌هاي لرزه‌اي چنين سازه‌هايي پيروي مي‌كند.

در كل، در پل‌هاي كابل‌نشين با توجه به حالت صفحه‌اي آنها و علاوه بر آن نوع مصالح خاصي كه در آن به كار رفته است (كابل‌ها) ويژگي‌هايي منحصر به فرد وجود دارد كه در اين مبحث از مقاله به عنوان آخرين موضوع، بررسي مي‌شود اين ويژگي‌ها كه به ترتيب شرح داده خواهند شد عبارتند از:
۱) اثر تكانهاي غيريكنواخت زمين‌لرزه‌ها بر پايه‌هاي پل و پاسخ لرزه‌اي آن.
۲٫ تأثير رفتار غيرخطي كابل بر رفتار لرزه‌اي پل‌هاي كابل‌نشين.
۳٫ تأثير ميرايي در پاسخ پل‌هاي كابل‌نشين
۴٫تأثير دوره تناوب بالا بر پاسخ لرزه‌اي پل‌هاي كابل‌نشين

علاوه بر عوامل ياد شده، با توجه به اين‌كه اين پل‌ها در دهانه‌هاي تنگ خليج‌ها و يا ارتباط ميان جزيره‌هاي بزرگ نيز استفاده مي‌شوند، امواج سونامي نيز براي اين نوع پل‌ها خطرناك مي‌باشد كه حتماً بايد به صورت مودي، بخصوص براي پل‌هاي موجود در ژاپن برسي شوند.
۱) اثر تكان‌هاي غيريكنواخت
در سازه‌هاي معمول و مرسوم در مهندسي عمران، عموماً پايه‌هاي سازه يا به عبارتي ستونهاي آنها به فاصله كمي از يكديگر قرار دارند و امواج منتشره و رسيده به ستونهاي سازه به صورت يكنواخت و هم‌جهت مي‌باشد ولي هنگامي اين فاصله افزايش مي‌يابد ستونها و يا به عبارت ديگر پايه‌هاي سازه روي قسمتهاي مختلف از يك موج لرزه‌اي مشخص قرار گرفته و داراي فازهاي ارتعاشي اوليه مختلفي خواهند بود، اين امر در نهايت كار سبب جابجا شدن و يا تكان خوردن

غيريكنواخت پل در جهت‌هاي مختلف خواهد شد. همانطور كه مي‌دانيد زمين‌لرزه به عنوان يك پديده مخرب داراي جابجايي‌هايي كاملاً نامشخص مي‌باشد كه علت آن نيز دخالت عوامل مختلف زمين‌شناسي در نتيجه نهايي آن و يا به عبارتي تكانها و ارزش‌هاي وارده بر سازه مي‌باشد. به همين علت، تعيين چگونگي امواج رسيده به سازه‌ها همواره يكي از مشكل‌ترين مراحل كار در اين زمينه مي‌باشد.
حالت موجود در اين پديده با مشاهده نمايه (۱۶) ملموس‌تر خواهد بود، اين حالت عموماً براي پل‌هاي با دهانه بزرگتر از ۵۰۰ متر تشديد شده و در اين پل‌ها با توجه به نوع موج و سرعت انتشار، هر يك از پايه‌هاي پل داراي فاز ارتعاشي متفاوت با ساير پايه‌هاي پل باشند. امواج به صورت سه بعدي بوده و مي‌توانند حالت پيچشي نيز داشته باشند. البته يادآوري اين نكته ضروري است كه در حالت واقعي ما تركيبي از امواج را داريم ولي به هر حال در يك زمان و لحظه معين مي‌توان موج مركب حالت واقعي را تنها يك موج فرض كرد.

شدت ناهماهنگي تحريك پايه‌هاي پل، به چندين عامل وابسته است كه عبارتند از:
• ساختار زمين ميان پايه‌هاي پل مربوطه
• نوع تحريك لرزه‌اي و يا به عبارتي نوع امواج لرزه‌اي رسيده به پايه‌هاي پل
• سرعت انتشار امواج.
يكي از مهمترين عوامل تشديد كننده اين ناهماهنگي، ساختار زمين بين دو پايه اصلي پل مي‌باشد در برخي موارد به ويژه هنگامي كه اين فاصله از ۱۰۰۰ متر افزايش مي‌يابد امكان وجود گسل و تغيير بافت زمين وجود داشته و عامل خطرناكي براي رفتار لرزه‌اي پل است و بحراني‌ترين حالت آن، حالتي است كه زمين پي يكي از پايه‌هاي پل ارتعاشات را تشديد كرده و زمين مربوط به پايه ديگر نسبت به اين مسئله بي‌تفاوت باشد. نمونه بارز مربوط به اين حالت، در پل معلق دو هزار متري كوبه رخ داده است. در اين زمين لرزه به علت وجود گسل‌هاي متعدد در لايه‌هاي زمين‌ ميان دو پايه

اصلي و پايه و كوله اصلي آن، سمت راست پل به اندازه يك متر در راستاي طولي و ۲۰ سانتيمتر در راستاي قائم جابجا شده‌اند كه قابل توجه است. در اين زلزله به سازه پل آسيب چنداني وارد نيامد كه شايد بتوان علت آن را به پايان نرسيدن عمليات ساخت آن و ساخته نشدن عرشه پل دانست. در نمايه (۱۷)، تصوير تغيير مكان پايه‌هاي پل به وضوح نشان داده شده است. نوع تحريك لرزه‌اي و يا عبارتي نوع امواج لرزه‌اي وارده به پايه‌هاي پل نيز از اهميت خاصي برخوردار است.
امواج لرزه‌اي داراي بازگسترده‌اي از دوره تناوب و يا به عبارتي فركانس مي‌باشند. هنگامي كه موج مربوطه دوره تناوب بالايي داشته باشد، جابجايي دو تكيه‌گاه تقريباً يكي بوده و به حالت عادي تحريك پايه‌ها نزديك است ولي هنگامي كه موج دوره تناوب پائيني داشته باشد تكيه‌گاه‌هاي پل جابجايي‌هاي ناهماهنگي خواهند داشت.

سرعت انتشار امواج لرزه‌اي نيز در بي‌نظمي لرزش‌هاي تكيه‌گاه‌هاي پل تأثير زيادي دارند هرچند كه سرعت انتشار موج خود نيز بستگي به جنس زمين دارد و اين مسئله به ويژه در مواقعي كه خاك‌هاي محلي نقاط تكيه‌گاهي كه پل را در بر گرفته ضعيف بوده و يا متغير باشند مهم است و اثر انتقال موج لرزه‌اي به صورت تأخير زماني و يا اختلاف فاز ميان امواج وارده بر نقاط تكيه‌گاهي در تحليل لرزه‌اي پل مربوطه بايد در نظر گرفته شود [۳٫۷٫۸].
۲) ميزان تأثير رفتار خطي كابلها در رفتار سازه‌اي پل

كابل‌ها ذاتاً اعضاي غيرخطي مي‌باشند و در برابر نيروهاي وارده بر آنها رفتاري غيرخطي از خود بروز مي‌دهند. اين عناصر را مي‌توان از دو جهت غيرخطي دانست، يكي از نظر هندسي وديگري از نظر مصالح. البته همواره بايد توجه داشت كه پل‌ها به هر دو روش خطي و غيرخطي قابل تحليل مي‌باشند ولي به هر حال با توجه به اينكه فرضيات خطي جوابگوي خواص اصلي كابلها نمي‌باشد، اين تحليل صرفاً در طولهاي كوچك از كابلها كه اين عناصر داراي افت هندسي زيادي نيستند مي تواند پاسخگو باشد. البته براي تحليل‌هاي استاتيكي استفاده از مدول معادله هيچگونه منعي ندارد ولي هنگامي كه پل براي دو پديده زمين‌لرزه و باد تحليل ديناميكي مي‌شود محدوديت‌هايي براي استفاده از اين مدول ايجاد خواهد شد كه ضروري است به آن توجه شود.

در تحليل‌هاي ديناميكي ضروري است كه به طول دهانه توجه شود، با توجه به نتايج به دست آمده توسط پژوهشگران، عموماًٌ بازه استفاده از مدول‌هاي معادل براي طراح، ۳۰۰ متر بوده و در صورتي كه طول دهانه بيش از اين مقدار شده و تحليل ديناميكي با استفاده از اين مدول صورت گيرد، نتايج تحليل ديناميكي پل جاي شك وترديد خواهد داشت، از اين رو توصيه مي‌شود كه براي تحليل ديناميكي پل و به ويژه تحليل لرزه‌اي، براي پل‌هاي با دهانه اصلي بيش از ۳۰۰ متر تحليل غيرخطي و براي دهانه كمتر از ۳۰۰ متر براي كابلهاي كشيده شده، از تحليل خطي با استفاده از مدول معادل استفاده شود [۱٫۲٫۳].

 

۳) خصوصيات ميرايي در اين پل‌ها
ميرايي يك سازه عموماً از مشخصات و ويژگي‌هاي ناشناخته آن بوده و نمي‌توان مقدار دقيقي براي آن تعيين كرد. اين ويژگي حتي مي‌تواند براي دو زلزله كه داراي جهت‌هاي مختلفي مي‌باشند و هر يك كانوني با فاصله متفاوت دارند نيز متغير باشد.
در پل‌هاي كابل‌نشين، عناصر اصلي پل، كابل‌ها مي‌باشند كه عرشه را در دهانه طويلي نگه داشته و بارهاي قائم مرده و زنده را از پل مي‌گيرند. با توجه به اين كه اين عناصر، اعضايي خمش‌پذير نبوده و داراي اتصالات قابل توجهي نيز نمي‌باشند به طور كلي پل داراي ميرايي بسيار كمي خواهد بود.
البته عرشه نيز در اين پل‌ها، داراي اتصالات قوي و انرژي‌گير نبوده و كاهش نسبت ميرايي را تشديد مي‌كند. با توجه به دلايل بالا و نيز بررسي نتايج پژوهش‌هاي انجام شده در دو راستاي قائم و افقي نسبت ميرايي در بازه %۲- ۵/۰ متغير مي‌باشد.

اين نسبت براي پل‌هاي تركه‌اي با سيستم بادبزني در حدود %۵/۰ و براي سيستم موازي كابلي تقريباً %۲ فرض مي‌شود. (مراجع ۳ و ۹)

۴) تأثير دوره تناوب بالا بر پاسخ لرزه‌هاي پل‌هاي كابل‌نشين
در مهندسي عمران، افزايش دوره تناوب سازه تا حد امكان، يكي از روشهاي مقابله با نيروهاي لرزه‌اي و كاهش اين نيروها و يا به عبارتي بازتاب سازه مي‌باشد. اين موضوع به راحتي مي‌تواند با مشاهده منحني‌هاي طيف بازتاب استنباط شود. همانطور كه از اين منحني پيداست (نمايه ۱۸) در دوره تناوب‌هاي بالاي سازه و يا به عبارتي هنگامي كه زمان يك رفت و برگشت سازه مقدار بزرگي است، تغيير مكان‌ها بزرگ بوده و از مقادير نيروهاي لرزه‌اي و يا بازتاب سازه‌اي كاسته مي‌شود.

يك پل تركه‌اي، سازه‌اي صرفاً با چهار تكيه‌گاه صلب مي‌باشد. در حالي كه طول ارتعاشي پل بزرگ بوده و عناصر سازه‌اي زيادي، به هنگام ارتعاش سازه به صورت الاستيك نوسان مي‌كنند اين وضعيت در نهايت كار، دوره تناوب پل را افزايش مي‌دهد. همانطور كه مي‌دانيم، دوره تناوب يك سازه با نماد (T) نمايش داده مي‌شود و رابطه آن با دوره تناوب زاويه‌اي پل به صورت مي‌باشد كه در نتيجه خواهيم داشت:

از رابطه بالا مي‌توان استنباط كرد كه با افزايش جرم و كاهش سختي، به دوره تناوب سازه افزوده مي‌شود، در يك پل، كابل‌نشين جرم مقدار معمول خود را داراست ولي سختي سازه به مقدار زيادي نسبت به پل‌هاي مرسوم كاسته مي‌شود و در نتيجه اين دو عامل سبب افزايش دوره تناوب سازه خواهد شد.
دوره تناوب يك پل كابل‌نشين با وجود داشتن مقداري بزرگتر به پل‌هاي مرسوم، هنگامي كه شرايط تكيه‌گاهي آن تغيير مي‌كند مي‌تواند كم يا زياد شود علاوه بر اين موضوع مسئله تغيير مكان‌هاي بيش از حد مجاز اين نوع پل‌ها به ويژه پل‌هاي تركه‌اي با دوره تناوب بالا حتماً بايد بررسي شود. خطرات برخورد عناصر و اعضاي سازه به يكديگر ار محتمل‌ترين زيان‌هاي اين تغيير مكان‌ها مي‌باشد كه يكي از راه‌هاي كاهش اين تغيير مكانها، استفاده از دستگاه‌هاي ميراكننده ارتعاشات مي‌باشد.

نتيجه‌گيري
هدف اصلي اين مقاله آشنا ساختن خوانندگان و مهندسين گرامي با پل‌هاي كابل‌نشين و چگونگي تحليل آنها مي‌باشد كه تحليل استاتيكي و ديناميكي اين سازه‌ها را در برمي‌گيرد. همانطور كه مي‌دانيم تحليل سازه داراي اصول و مفاهيم بنيادي مي‌باشد كه به نوع سازه بستگي ندارد و دليل متفاوت بودن نتايج سازه‌هاي مختلف، ويژگي‌هاي خاص مربوط به آن سازه‌ها مي‌باشد، در تحليل

استاتيكي اين سازه‌ها در نظر گرفتن كليه حالتهاي بارگذاري ضروري است. در حالت ديناميكي نيز سازه پل بايد به يكي از روشهاي طيف بازتاب يا ديناميكي كامل، به صورت خطي يا غيرخطي تحليل شود. البته پيش از طراحي مقدماتي سازه پل، بررسي‌هاي زيرسطحي و زمين‌شناسي حتماً بايد انجام شده و گسل‌هاي فعال مابين پايه‌هاي پل و يا اطراف آنها شناسايي شوند. در انتهاي كار طراحي پل، تعبيه ميراگرهاي نوسانات عرشه، براي پل‌هاي بزرگ نيز از ضروريات مي‌باشد.

واژه‌نامه
پي كابل Anchor Block
روش سيم‌ريسي Air Spinning
پل تركه‌اي Cable Stayed Bridge
پل كابل‌نشين Cable Supported Bridge
پل معلق Cable Suspension Bridge
پيوند كابلي Cable Anchorage

سيستم كابل بادبزني Fan Cable System
كابل آويز Hanger Cable
سيستم كابلي موازي Harp Cable System
رشته كلاف‌بند Srand Locked Coil
سيستم كابلي پرشمار Multi Cable System
برج پل‌هاي كابل‌نشين Pylon
سيستم ريس مهاري Rein Chord System

مراجع

۱) سازه‌هاي كششي – نويسنده جام ويليام لئونارد، مترجم مهندس فريبرز برگريز فرشي – چاپ ۱۳۷۲ – وزارت مسكن و شهرسازي – معاونت فني و اجرايي دفتر معيارها و برنامه‌ريزي ساختمانهاي دولتي.
۲) بررسي چگونگي تحليل و طرح پل‌هاي كابلي، سمينار كارشناسي ارشد- استاد راهنما: دكترابراهيم ثنايي، گردآوري: غضنفر فدوي- بهار ۱۳۷۵- دانشگاه علم و صنعت ايران.
۴) آئين‌نامه بارگذاري زلزله پل‌هاي ايران. سازمان برنامه و بودجه، چاپ ۱۳۷۵- نشريه شماره

۵) Cable supported Bridge (concept & Design)

Niels. j. Gimsing – Technical university of Dwnmark . Jhon wiley & sons (1983).
6) Cable stayed Bridge – Rene walther, Brenare Houriet, Welemer isler, Peirre moia, Published by Thomas telford – first published (1988).
7) Effect of Ground Motion Spatial Variable on the Response of cable stayes Bridge, A.S. Nazmy & A.M Abdel Ghaffar. Earth quake Engineering & Structural Dynamics. Volume 21. isso no. 1 (1992).
8) Effect of the southern Hyogo Earthquake on the Akashi – Kaikyo Bridge, K. Tada, H.Jin, M. Kitogawa, A. Nitta, R. Toriumi (structural engineering International 3/95).
9) Damping characteristic of cable stayed Bridge, K. Kawashima & S. Unjoh – ۱۰ th conf on Rotterdom (1992).
10) Earthquake Resistant Design of a Long period cable- stayed Bridge, M. Kitazawa, K. Nishimori & J. Noguchi & I. Shimoda – ۱۰th work conf. Rottrdom (1992).

نمايه(۱). اجزاي اصلي يك پل كابل‌نشين

نمايه(۲). سيستمهاي موجود از يك پل معلق: بالا، با آويزه‌هاي عمودي و پائين، با آويزه‌هاي شيبدار

نمايه (۳). سيستمهاي موجود از يك پل تركه‌اي: بالا، سيستم خالص بادبزني و وسط، سيستم موازي و پائين، سيستم بادبزني اصلاح شده

نمايه (۴). سيستم تركه‌اي و معلق تركيبي

(a): سيستم بادبزن و پلان قائم از كابلها كه در لبه‌هاي عرشه پل قرار گرفته است.

(b): سيستم باد و پلان قائم از كابلها كه ميان سه خط گذري جدا قرار گرفته‌اند.

(c): سيستم با چهار پلان كه از كابلها در لبه‌ها و بين خطوط گذري قرار گرفته‌اند.