مقاوم سازي تير مركب بتن ـ فولادبا استفاده از CFRP

خلاصه: همواره استفاده از موادكمپوزيتِ پيشرفته براي احياي فرسودگيِ زير بنا سرتاسر جهان را در بر گرفته است.تكنيك هاي موجود در عرف فعلي براي تقويت پل هاي غير استانداردگران و وقت گير است وبه كار ونيروي انساني زيادي دارد.چند روش جديد از لايه هاي فيبرهاي تقويت شده پليمري (FRP) براي اهداف تعمير وبازسازي استفاده كردند،كه اين فيبرها داراي وزن كم ومقاومت بالا هستند ودربرابر خوردگي نيز مقاوم اند.ظرفيت باربري تير مركب بتن ـ فولاد با استفاده از

فيبركربن تقويت شدة پليمري (CFRP) كه با چسب اپوكسي چسبانده شده اند و براي مقاومت در برابر كشش ساخته شده اند مي تواند بطور قابل بهبود يابد.اين مقاله نتايج مطالعه و تحقيق بر روي رفتا تير مركب بتن وفولاد كه با ورق هاي CFRP تقويت شده است در زير بارهاي استاتيكي را ارائه مي دهد.جمعاً سه اندازة بزرگ تير مركب كه از تيرهاي فولادي با سايز۱۳٫۶ ×W355 – A36 ودالي بتني به ضخامت ۷۵mmو عرض۹۱۰mm ساخته شدو مورد آزمايش قرار گرفت.ضخامت ورق هاي

CFRP ثابت بود ولي تعداد آنها در هر نمونه بصورت يك،سه وپنج لايه بود.نتايج آزمايش نشان داد كه ورق هاي CFRP چسبانده شده با اپوكسي ظرفيت باربري نهايي تير مركب را افزايش مي دهد و رفتار آن را مي توان تا حد قابل قبولي با روش هاي سنتي محاسبه پيش بيني كرد.

معرفي
در طي۳۵ سال گذشته انجمن راه و حمل و نقل آمريكا(AASHTO) و وزارت راه و ترابري دولت فدرال(FHWA) برنامه هايشان را براي ارزيابي پل ها در هر شش ماه يكبار ارتقا داده اند معلوم شد كه يك سوم پل هاي بزرگ راه هاي ايالات متحده كه مورد بررسي قرار گرفته بودند غير استاندارد هستند. براساس آخرين اطلاعات و آمار مركزملي فهرست پل ها (NBI) تعداد پل هاي بزرگ راه ها كه عملاً منسوخ

شده‌اند بيش از ۸۱۰۰۰ است.
بيش از ۴۳ درصد اين پل ها از فولاد ساخته شده اند.پل هاي فولادي جزء گروهي بودند كه در گزارش NBI بيشترين تأكيد در بازسازي آن ها گوشزد شده بود. زنگ زدگي، نقص در نگه داري مناسب و خستگي جزئيات آسيب پذير مشكلات عمده در پل هاي فولادي بود.همچنين تعداد زيادي

از اين پل ها براي تحمل بار عبور مرور بيشتر نياز به ارتقا و احيا خواهد داشت.در گزارشات NBI همواره قيد شده است كه تعمير ونوسازي احياء به صرفه تر از ساخت دوباره يك پل جديد است.هزينة بازسازي وتعميردراكثرمواردخيلي ارزان ترازدوباره ساختن است همچنين به وقت كمتري نيزنيازدارد.درنتيجه مدت كمتري خدمات شهري دچار اختلال مي شود.با توجه به منابع محدود براي كاستن از مشكلات مربوط به پل هاي فولادي نياز به مواد جديد و نو و روش هاي مقرون به صرفه بديهي است .

برتري خواص فيزيكي و مكانيكي FRPها آن ها را به موارد خوبي براي تعمير و بازسازي سازه ها بدل كرده است.FRP ها از نخ هايي با مقاومت بالا ساخته شده اند؛(با مقاومت كششي بيش از ۲گيگا پاسكال)مثل شيشه،كربن كولار (نوعي فيبرصند گلوله) كه در شبكه از رزين گذاشته شده است. كمپوزيت هاي شيشه(فايبر گلاس) به آساني در دسترس هستند و واقعاً هم ارزان هستند.آنها در مصالح ساختماني از جمله بتن به كار رفته اند ولي ضريب كششي كم اين كمپوزيت ها آن ها را براي تقويت وتعمير سازه هاي فولادي بلا استفاده كرده است در حالي كه CFRP ها خواص

ميكانيكي قابل ملاحظه اي از خود نشان مي دهند به طوري كه مقاومت كششي آن ۱۲۰۰مگا پاسكال ومدول الاستيسيتة آن ها بيش از ۱۴۰گيگا پاسكال است.همچنين ورق هاي CFRP كمتر از يك پنجم فولاد وزن دارد و در برابر خوردگي و زنگ زدگي مقاوم اند.
لايه هاي CFRP با ضريب مدول كششي بالا كه بوسيله اپوكسي چسبانده شده اند مي توانند در برابر تنش هاي كششي يك عضو كششي مقاومت كنند و سختي تير سراسري را افزايش دهند.با اضافه كردن لايه هاي CFRP به عضو كششي تنش در آن كاهش خواهد يافت و به همين ترتيب مدت زمان تسليم عضو نيز بهبود خواهد يافت.در طول يك دهه اخير پژوهش هاي زيادي بر روي تعمير و بازسازي تيرهاي بتني بوسيله FRP ها كه اپوكسي بهم چسبانده شده اند صورت گرفته است ولي پژوهش هاي اندكي در مورد استفاده از اين مواد براي تقويت تيرهاي فولادي و

تعميرشان به وسيله اين مواد انجام شده است.
اين مقاله تأثير CFRP هاي چسبانده شده با اپوكسي را در تنش موجود در بال تير آهن به كار رفته در يك تير مركب بتن ـ فولادو همچنين بهبود ظرفيت باربري وسختي آن را مورد بررسي قرار مي دهد.

كارهاي قبلي
معمولي ترين روش مرمت پل ها موارد زير هستند
۱ـ تقويت اعضا
۲ـ اضافه كردن تعداد اعضا
۳ـ افزايش رفتار كمپوزيت(يكپارچة مركب)
۴ـ ايجاد پيوستگي در استحكام
۵ـ پُستtensioning

به كلي روش هاي سنتي كه دربالا ذكر شد به ماشين آلات سنگين و قطع خدمات شهري به مدت طولاني نياز دارند و بسيار گران هستند.و در بيشتر موارد ميزان منابع مورد مصرف براي حل مشكل را هم در نظر نمي گيرند.
به عنوان مثال، سالها استفاده از ورق هاي فولادي جوش داده شده براي تعمير و تقويت سازه هاي موجود عمومي ترين روش براي اين كار بوده است. اولين استفاده از اين روش، به سال ۱۹۳۴ در فرانسه برمي گردد در زماني كه يك پل ۷۳ ساله تقويت شد. ضعف هاي عمومي ورق هاي جوش داده شده موارد زير هستند:

۱ـ براي آوردن و جوش دادن ورق هاي فولادي به ماشين آلات سنگين نياز بود.
۲ـ حساسيت جزئيات جوش در برابر فرسودگي
۳ـ امكان ايجاد خوردگي (سوختن) در اثر شوك الكتريكي ما بين صفحات و عضو موجود براي اتصال آن ها به هم پژوهش هاي زيادي بر روي استفاده از ورق هاي فولادي به هم چسبيده با اپوكسي براي تقويت سازه هاي بتني و فولادي انجام شده است. اولين گزارش به سال۱۹۶۴ برمي گردد در بندر«دوربان» در آفريقاي جنوبي ، كه تقويت در يك تير بتني در هنگام ساخت به صورت تصادفي جا مانده بود. ( تير مسلح نبود ). تير بتني با ورق هاي فولادي بوسيله اپوكسي در برابر تنش كششي مقاوم شد. در ژاپن نيز با همين روش بيش از ۲۰۰ بزرگ راه مرتفع بتني كه معيوب بودند تقويت شدند.
در يك تحقيق اجرا شده در دانشگاه مريلند، چسباندن و پيچ كردن انتهاي ورق هاي فولادي به تيرهاي فولادي براي ايجاد يك تير محكم در افزايش مدت فرسودگي سيستم مورد بررسي قرار گرفت آن ها عمر فرسودگي را ۲۰ برابر حالت جوش دادن صفحات گزارش دادند.
در تحقيق ديگري كه در دانشگاه فلوريداي جنوبي اجرا شد، امكان استفاده از CFRP در تعمير پل هاي داراي تير مركب بتن ـ فولاد مورد بررسي قرار گرفت. آن ها جمعاً ۶ تير آهن با مقطع

۱۱×W203 را به يك دال بتني با عرض ۷۱۱ ميلي متر و ضخامت ۱۱۵ ميلي متر متصل كردند. ورق هاي CFRP مورد استفاده در اين تحقيق۶۵/۳ متر طول ۱۵۰ ميلي متر عرض داشتند كه داراي دو ضخامت متفاوت ۲و۵ ميلي متر بودند. در آن تحقيق ذكر شد كه لايه هاي CFRP توانستند ظرفيت نمايي باربري تيرهاي مركب را به ميزان قابل توجهي بالا ببرند.

فوائد استفادة مواد مركب پيشرفته در پل هايي كه در حال خراب شدن هستند،در دانشگاه ايالتي دِلاوِر مورد بررسي قرار گرفت.در يك بخش از آزمايشاتشان در اندازه كوچك آن ها۸ تيرآهن با مقطع ۴٫۵ × W203 به طول ۵۲/۱ را در پنج آرايش متفاوت به كار بردند.آن ها متوسط افزايش مقاومت را در سيستم تجهيز شده باCFRP را ۶۰ درصد گزارش دادند
.همچنين آن ها دو تير بطول ۴/۶متر كه دچار خوردگي بودند آزمايش وتعمير كردند كه تيرها از نوع پروفيل هاي استاندارد I شكل IPB با عرض بال ۲۳۰ ميلي متر بودند.نتايج آن نشان داد كه در سختي حدود ۲۵% و در ظرفيت باربري نمايي ۱۰۰% افزايش داشته اند.

با توجه به اين كه تحقيقات كمي برروي تأثير ورق هايCFRP چسبيده شده با اپوكسي براي تحمل تنش بال تير مركب بتن وفولاد انجام شده است اين تحقيق براي بررسي اين متد اجرا شده است. نتايج تجربي نيز با متدهاي سنتي محاسبه مقايسه شده اند مؤلفان اين مقاله در يك مقاله جداگانه ارتباط خوردگي در اثر شوك الكتريكي را زماني كه CFRP در اتصال با فولاد استفاده شده اند را بررسي كرده اند نتايج اين تحقيق حاكي از آن بود كه خوردگي هاي در اثر شوك الكتريكي مهم نيستند ولي مي توان باگذاشتن يك نازك چسب يا يك لايه كمپوزيت غير فلزي بين فولاد و CFRPهمين ضررها را نيز كاهش داد.

تحقيق تجربي
تاثيرورق هاي CFRP چسبانده شده با چسب اپوكسي در بالابردن ظرفيت بار بري نهايي تيرهاي مركب در سه اندازه بزرگ از تيرهاي تقويت شده با ورق هاي فيبر كربن كه عمل پل تراسيون* بر روي آن ها انجام شده مورد بررسي قرار گرفته است.(پل تراسيون در آخر مقاله توضيح داده شده است)به منظور مشاهدة تأثير اين تكنيك،سه حالت مختلف ازورق هاي CFRP مورد بررسي قرار گرفته است. تيرهاي يكجور بوسيله ورق هاي يك،سه و پنج لايه مقاوم شده اند.طول سرتاسري ورق هايCFRP يكسان بود و محل برش براي هر لايه براي جلوگيري از خرابي ناگهاني در نقاط انتهايي به دليل تمركز تنش به صورت دال بري بود.

مواد:
اندود چسب
چسب لزج و غليظ اپوكسي كه داراي دو جزء تركيبي است براي چسباندن لايه به سطح بال تيرها به كار برده شده است نسبت تركيب اپوكسي به صورت يك حجم رزين (بيسفنولA قليايي) و يك حجم سخت كننده(پلي اتيلن پلي آمين)است. اين اپوكسي داراي زمان گِرس اوليه ۳۰ دقيقه اي است(در دماي اتاق)۰ بعد از دو روز در دماي ۲۵C گِرس نهايي را دارد اين اپوكسي سريعاً سخت مي شود و براي موارد كار در بالاي سر ايده آل است.

اپوكسي
چسب با غلظت كمتر اپوكسي براي چسباندن لايه ها به يكديگر به كار برده شده است نسبت تركيب اپوكسي دو حجم رزين (بيسفنولA قليايي) و يك حجم سخت كننده (پلي آميد) است اين اپوكسي داراي زمان گِرس اوليه يك ساعت در دماي اتاق و بعد از ۷ روز در دماي ۲۵co گِرس نهايي را دارد اين اپوكسي مدت بيشتري به صورت ژلاتيني است و ويكوزيتة كمتري دارد و براي تضمين پر كردن كوچكترين فصاي خالي مابين ورقه هاي CFRP به كار برده شده است .

CFRP
ورق استفاده شده از نوع فيبر كربن كه عمل پل تراسيون بر روي آن انجام شده است، يك سويه با عرض ۱٫۲۷ ميلي متر است . بعد از تست ۱۶ عدد از نوارهايي با طول ۴۰۰ ميلي متر و عرض ۲۵ ميلي متر،مقاومت كششي در حدود ۲۱۳۷ مگا پاسكال ، مدول الا سيسته ۱۴۴ گيگا پاسكال و نسبت پواس ۰٫۳۴ به دست آمد . نمودار تنش كرنش براي نوارهاي CFRPدر كشش تك محوري در شكل۱(a) نشان داده شده است.

فولاد
براي آزمايش از فولادِ ۱۳٫۶×W355 ـ A36 گرم غلطك خورده استفاده شده است.يك تست كشش تك محوري روي هفت نمونه بريده شده با طول معيار ۱۲۵ ميلي متر و عرض معيار ۲۵ ميلي متر و ضخامت بال۹٫۵ ميلي متر و جان۶٫۴ ميلي متر انجام شده در نمونه هاي بريده شده بال و جان متوسط مقدار مقاومت ارتجاعي براي بال و جان به ترتيب ۳۸۱٫۹,۳۵۴٫۹ مگا پاسكال و مدول

الاستيسيته براي بال و جان به ترتيب ۱۷۷٫۵,۱۹۸٫۳ گيگا پاسكال و ضريب پواسن براي بال و جان به ترتيب ۰٫۲۹۹,۰٫۳۰۵ به دست آمد۰ نمودار تنش كرنش براي بال تحت كشش تك محوري در شكل ۱(b) نشان داده شده است . حداقل تقويتي نيز در دال بتني در برابر دما و انقباض با استفاده از يك شبكه ميلگردي جوش داده شدة مسطح به ابعاد ۶٫۴×۱۵۰×۱۵۰ ميلي متر ايجاد شد.

بتن:
بتن سفارش داده شده داراي مقاومت فشاري ۱۵٫۵ مگا پاسكال بود و طرح اختلاط بصورت اسلامپ ۱۰۰mm كه بزرگترين اندازه درشت دانه آن ۱۰ ميلي متر بود تهيه شده بود.دوازده استوانه با اندازه۱۵۰×۷۵ ميلي متر براي قالب تهيه شد و هنگام گرفتن همراه با تيرها نگه داري شد. نمونه در زير فشار تك محوري قبل از اينكه تير ها آزمايش شوند تست شدند.مقاومت فشاري و مدول الاسيتسيته و بتن بترتيب ۱۶٫۶ مگا پاسكال و۱۳٫۸۴ گيگا پاسكال بود نمودار تنش كرنش بتن زير فشار تك محوري در شكل ۱(c) آمده است.

 

آماده كردن نمونه ها و تجهيزات
مقطع پروفيل هاي فولادي در اولين برش به طول هاي ۴۹ متري بريده شد و سپس گل ميخ هاي برش گير به قطر ۱۳ ميلي متر و ارتفاع ۵۱ ميلي متري به بال بالايي(بال فشاري) در دو رديف به فاصله ۱٫۲۵ ميلي متر از مركز گل ميخ ها نسبت به هم در طول تير جوش داده شدند. بعد از نصب قالب ها و محكم كردنشان، شبكة ميلگردي در وسط ارتفاع دال بر روي پايه هاي مكعبي شكل به اندازه ۳۸ ميلي متر همان طور كه در شكل ۲ مي بينيد قرار گرفتند دو قلاب ساخته شده از ميلگرد ۴ هم براي حمل ونقل تيرها بعد از گرفتن بتن جوش داده شد .
تمام دال ها زمان گِرس مشابهي داشتند و ويرة آن ها نيز از نوع دستي بود و همچنين نمونه هاي استوانه اي نيز داراي همين زمان گِرس بودند تيرها و استوانه هادر زير يك پوشش پلاستيكي در شرايط مرطوب نگه داري شدند.
ورق هاي CFRP در طول هاي مورد نياز بوسيلة ارة تسمه اي بريده شدند براي نمونه تقويت شده با يك لايه يك جفت از ورق هاي CFRP با طول ۳٫۹۵ متر و عرض ۷۵ ميلي متر بريده شدند تا در كنار هم به تير فولادي و يا بال كششيِ تير فولادي چسبانده شوند.براي نمونه تقويت شده با سه لايه جفت از ورق هايCFRP در طول هاي ۳٫۹۵ و۳٫۶۵ و۳٫۳۵ (با اختلاف ۳۰۰ ميلي متر) ميلي متر

بريده شدند تا در كنار هم بر روي تير قرار گيرند.براي نمونه تقويت شده با ۵ لايه نيز ۵ جفت ورق CFRP با طول هاي۳٫۳۵,۳٫۵۰,۳٫۶۵,۳٫۸۰,۳٫۹۵ (با اختلاف ۱۵۰ ميلي متر) ميلي متر بريده شدند تا روي تير قرار گيرند و انتهاي هر ورق بوسيله سمباده نمرة۱۵۰ يكنواخت و هموار شده سطح ورق ها با شن نمره۳۰ شن پاشي (سند بلاست) شد و سپس با محلول نمك دار تميز و در نهايت بوسيله آب آشاميدني شستشو داده شد. بعد از خشك شدن ورق ها سطوحشان با يك لايه

ضخيم اپوكسي پوشانده شد و سپس با يك فشار كم براي خروج حباب هاي هوا از اپوكسي ما بين ورق ها آن ها به هم چسبانده شدند. براي محكم كردن ورق ها به هم از گيره هاي نگه دارنده استفاده شد.
بعد از اين كه دال بتني كاملاً سخت شد درست قبل از اتصال ورق ها به سطح بال تحتاني (كششي) تير فولادي نيز با شن نمرة۳۰ شن پاشي شد و به همان صورت
شستشو داده شد.
پس از خشك شدن تير فولادي و ورق هايCFRP و آماده شدن اندود چسب،چسب را به سطح بال تحتاني تير فولادي و لايه ها زدند. تمام دو صفحه بوسيله قشر نازكي از اندود چسب در حال گرفتن بود ورق هاي CFRP در طولشان بوسيله گيره هاي نگه دارنده و نبشي هاي آلومينيومي به

اندازه۳×۴۰×۴۰ ميلي متر محكم شدند. بعد از دو ساعت اپوكسي اضافي در اطراف محل چسبانده شده تراشيده شد در عكس شماره۳ شكل تير تقويت شده را مي توانيد ببينيد.
بعداز يك هفته كرنش سنج ها بامقاومت الكتريكي۱۲۰ اهم برروي سطح تير آهن روي ورق هاي CFRP و دال بتني نصب شدند.كرنش سنج ها هم در بالا وهم در پائين سطح دال و همچنين بال تير آهن نصب شدند و همچنين در طول نيز در دو انتهاي تير ها و فواصل ۱٫۴ طول كلي تير قرار گرفتند محل قرار گيري كرنش سنج ها در شكل ۴ نشان داده شده است.

هشت قطعة چوبي دراندازه۱۰۰×۱۰۰ ميلي متر آماده شدند و در بين دو بال تير آهن بعنوان نگه دارندة قالب ها قرار گرفتند.يك صفحه بار در بالاي دال با قالب گيري دو بلوك ۵×۱۴۰×۱۰۰ ميلي متر و با استفاده از سيمان آماده شد(عكس۶ ) بلوك ها به صورت مجزا از هم به فاصله ۵۰۰ ميلي متر به شكل متقارن در دو طرف خط وسط دال قرار گرفتند (شكل۵)

جزئيات آزمايشگاهي:
چهار نقطه تست خمشي با استفاده از نيروي ۲۲۰۰ كيلو نيوتن ايجاد شد. بار گذاري بوسيله يك محرك هيدروليك ۲۴۴٫۴۱ ـMST و يك جك هيدروليك RRH10011 ـEnterpac با ظرفيت ۵۰۰ و۱۰۰۰ كيلو نيوتن به ترتيب تأمين شد. جك Enerpac به دليل محدود بودن قدرت محرك MTS به۵۰۰ كيلو نيوتن مي بايست مورد استفاده قرار مي گرفت. بار بوسيله دو سلول بار MTS-661.23A-02 با

ظرفيت ۵۰۰ كيلو نيوتن و خمش نيز بوسيله يك مبدل (ترانس ديو سر )DUCAN600 با دامنه ۷۵mm اندازه گيري شد.بار گذاري يكنواخت با سرعت حركت كنترل شدة۰٫۰۲۵mm/s (9cm/h) در زير محرك ايجاد شد.جمعاً سه دفعه بار برداري در هر تست انجام شد.قبل از تسليم، بعد از تسليم فولاد و هنگام بار گذاري ۵۰۰KN (حين سوئيچ محرك به جك ).بار و خميدگي وسط دهانه و كرنش در نقاط مختلف توسط سيستم ديا ترونيك كه يك همكاري بين PC و برنامه Excel است انداره گيري

و ترسيم شد.
فاصله خالص دهانه دو تير ۴٫۷۸ متربود و نقطه بارگذاري به فاصله ۰٫۵ متر از لبه بود (شكل ۵)نقاط بارگذاري شده و پايه ها بوسيله بلوك هاي غلتكي ساخته شد و از يك گوي براي انتقال بار از جك هيدروليك به دال استفاده شد(عكس ۶).

مدل سازي تحليلي
از روش سازگاري تغيير شكل ها و معادلات نيروها براي آناليز استفاده شد در مجموع ظرفيت نهايي باربري براي تير سراسري در مقايسه با روش حد نهايي مقاومت مورد قبول AA SHTO قرار گرفت.

رفتار تغيير شكل تحت بار
به منظور پيش بيني رفتار تغيير شكل تحت بار تير سراسري مركب بتن فولاد فرض‌هاي زير در نظر گرفته شده اند:
۱-تغييرات نيروي كششي در مقطع تير و در عمق آن خطي است.
۲-هيچگونه لغزش در بين فولاد و بتن و CFRP وجود ندارد و عملكرد كمپوزيي كامل است.
۳-انعطاف پذيري كاملاً خميري در رابطة بين تنش وكرنش موجود باشد.
۴-رفتار سهمي هوگنستاد براي بتن.

۵-رفتار الاستيك خطي براي CFRP
6-بدون تغيير شكل برشي
در جدول ۱ خواص خوش بينانه مواد ليست شده است.نمودار تنش كرنش استوانه‌هاي بتني و آزمايش سهمي هوگنستاد و بلوك تنشي و بتني در شكل۷نشان داده شده است.
ارتباط بين لنگر و انحناي يك قطعه بوسيله discretizing دال بتني بال بالايِ،شبكه ميلگردي و بال زيرين در ميان دَه نوار با ضخامت يكسان و توجه به اين كه هرCFRP مساوي يك لايه است بهبود داده شد.كشش در قسمت فوقاني دال بتني پارامتر اساسي بود كه در هر فاصله و عمق از محور خنثي بسيار متغيير بود و بوسيله آزمون و خطا محاسبه شده است.در نتيجه در هر نقطه يك زوج نيرو و انحناي مخصوص به آن نقطه وجود داشت.كشش نهايي براي بتن ۰٫۳۸% پيش بيني

شد.نمودار لنگر و انحنا در شكل ۸ كشيده شده است در اين نمودارها مشخص شده است كه تكنيكهاي بازسازي مي تواند ظرفيت نهايي خمش را افزايش دهد بصورتي كه نمونه اوليه۳۹۰كيلو نيوتن مترو نمونه هاي ۱،۳و۵ بترتيب ۴۷۰٫۴و۵۶۰٫۲و۵۹۶٫۳ كيلو نيوتن متر مقاومت از خود نشان دادند وجود ورق هاي CFRPخمش تسليم را نيز به مقدار ۲۹۷٫۵۲۹۷٫۵ كيلو نيوتن مترو در نمونه هاي ۱،۳و۵ لايه بترتيب ۳۱۲ و۳۴۵ و۳۷۸٫۲ افزايش داد افزايش قابل ملاحظه در سختي و مقاومت نمونه بعد از تسليم فولاد و به كار گيري اين تكنيك را ميتوان عامل افزايش چشمگير نتايج دانست.

رابطه بار و ميزان تغييرشكل (خميدگي وسط دهانه) بوسيله روش لنگر سطح به دست آمد.تير به ۱۰۰ قطعه با طول هاي مساوي تقسيم شد. نتايج بار و تغيير شكل در نمودار شماره۸ آمده است. شبيه نمودار لنگر و انحناتمام منحني هاوقتي كشش در بتن به مقدار ۰٫۰۰۳۸رسيده تمام شده اند. و همچنين ظرفيت نهايي بار بري تير مركب بطور چشمگيري افزايش داشت. رابطه بين بار و

تغيير شكل از دو جهت بوسيله دو پارا متر مقاوم كننده يعني مقاومت الاستيك و فرا الاستيك ايده آل سازي شد.مقاومت الاستيك در نمونه اوليه ۱۹٫۲ مگا نيوتن بر متر بود در حالي كه در نمونه يك و ۳و۵ لايه به ترتيب ۲۱٫۸و۲۳٫۱و۲۴٫۸ MN/m ضمناً مقاومت فرا الاستيك در نمونه اوليه ۰٫۲۵ مگا نيوتن بهتر بود و در نمونه هاي ۱و۳و۵ لايه به ترتيب ۲٫۹۹و۳٫۷۵و۵٫۵۱ MN/m اندازه گيري شد مقادير بالا با Excel مرتب شده اند.

ظرفيت نهايي لنگر(AASHTO)
دستورالعمل AASHTO تقريب بلوك و بتني را براي تخمين زدن فشار در بتنِ درحال شكستن استفاده ميكند كشش نهايي در بتن ۰٫۰۰۳ پيش بيني شد كه حقيقتاً قابل قبول بود. با استفاده از اين روش با توجه به خواص مختلف شبكه ميلگردي و بال ، ظرفيت اسمي لنگر و انحناي نهايي نمونه ها بدست آمد.نتايج در جدول شماره ۲ آورده شده است. با اضافه كردن ورق هاي CFRP به تير فولادي ظرفيت لنگر بطور چشمگيري افرايش يافت و محور خنثي نيز پائين تر آمد درحالي كه انحنا و انعطاف پذيري را كاهش داد.نتايج متدAASHTO با نتايج روشهاي عددي در رياضي به دقت ملاحظه شد.