مقدمه:
مهمترين وظيفه ي مديران و برنامه ريزان اتخاذ تصميم به موقع است اين امر زماني فراهم است که اطلاعات کافي در زمينه موردنظر در دسترس باشد. فقدان اطلاعات کافي باعث مي شود که تصميم گيري بر اساس حدس، گمان، ادراکات کلي و عمومي صورت پذيرد.
به همين دليل اطلاعات از شيوه هاي گردآوري اطلاعات و منابع آن، روشهاي نمايش داده ها و بالاخره تجزيه و تحليل داده ها به مدد شاخصهاي آماري، براي کارشناسان

و برنامه ريزان هر سازمان، امر اجتناب ناپذيري است.
اولين گام در انجام هر تحقيقي تعيين هدف و موضوع تحقيق مي باشد. هدف من از گردآوري چنين تحقيقي مقايسه ي ميزان برق مصرفي ۳۵ خانوار در دو ماه مرداد و شهريور بر حسب کيلووات ساعت مي باشد که در آن از نمودارهاي مختلفي براي نمايش داده ها استفاده کرده ام تا نتيجه گيري با کمترين نقص و اشتباهي صورت پذيرد.

ميزان برق مصرفي ۳۵ خانوار در دو ماه مرداد و شهريور:

داده هاي خام:
الف) «ماه مرداد»:
۷
۱۴۸ ۶
۷۵ ۵
۳۸ ۴
۹۴ ۳
۸۲ ۲
۹۰ ۱
۸۶ شماره خانوار
ميزان برق مصرفي
۱۴
۸۳ ۱۳
۵۸ ۱۲
۱۰۵ ۱۱
۱۵۸ ۱۰

۱۶۴ ۹
۲۸ ۸
۱۳۱ شماره خانوار
ميزان مصرف
۲۱
۹۶ ۲۰

۹۲ ۱۹
۹۴ ۱۸
۱۰ ۱۷
۱۹ ۱۶
۵۷ ۱۵
۵۸ شماره خانوار
ميزان مصرف
۲۸
۱۲۵ ۲۷
۷۵ ۲۶
۱۲۱ ۲۵
۷۴ ۲۴
۹۰ ۲۳
۱۱۲ ۲۲
۱۱۸ شماره خانوار
ميزان مصرف
۳۵
۷۸ ۳۴
۳۶ ۳۳
۹۵ ۳۲
۸۹ ۳۱
۱۳۶ ۳۰
۱۲۶ ۲۹
۵۰ شماره خانوار
ميزان مصرف
ب) « ماه شهريور»:
۷
۷۲ ۶
۶۲ ۵
۸۱ ۴
۶۴ ۳
۵۲ ۲
۶۶ ۱
۱۶۳ شماره خانوار

ميزان مصرف
۱۴
۸۴ ۱۳
۸۸ ۱۲
۹ ۱۱

۷۶ ۱۰
۷۳ ۹
۵۰ ۸
۶۰ شماره خانوار
ميزان مصرف
۲۱
۷۱ ۲۰
۴۰ ۱۹
۵۹ ۱۸
۹۸ ۱۷
۹۱ ۱۶
۱۲۸ ۱۵
۸۰ شماره خانوار
ميزان مصرف
۲۸
۵۶ ۲۷
۷۵ ۲۶
۹۳ ۲۵
۶۱ ۲۴
۶۸ ۲۳
۷۰ ۲۲
۳۷ شماره خانوار
ميزان مصرف
۳۵
۱۱۵ ۳۴
۷۷ ۳۳
۱۳۵ ۳۲
۸۳ ۳۱
۵۴ ۳۰
۸۴ ۲۹
۸۷ شماره خانوار
ميزان مصرف
رده بندي داده ها از کوچک به بزرگ:
ماه مرداد «A»
۸۲، ۷۸، ۷۵، ۷۵، ۷۴، ۵۸، ۵۸، ۵۷، ۵۰، ۳۸، ۳۶، ۲۸، ۱۹، ۱

۰
۱۲۵، ۱۲۱، ۱۱۸، ۱۱۲، ۱۰۵، ۹۶، ۹۵، ۹۴، ۹۴، ۹۲، ۹۰، ۹۰، ۸۹، ۸۶، ۸۳
۱۵۴= ۱۰- ۱۶۴= a – b = R 164، ۱۵۸، ۱۴۸، ۱۳۶، ۱۳۱، ۱۲۶
جدول فراواني:

درصد فراواني نسبي فراواني نسبي فراواني تجمعي مرکز دسته فراواني مطلق خط نشان حدود دسته

%۵/۸=۱۰۰*

۳ ۲۱ ۳ /// [۳۲-۱۰]
%۵/۸=۱۰۰*

۶ ۴۳ ۳ /// [۵۴-۳۲]
%۱/۱۷=۱۰۰*

۱۲ ۶۵ ۶ / //// [۷۶-۵۴]
%۲/۳۴=۱۰۰*

۲۴ ۸۷ ۱۲ // //// //// [۹۸-۷۶]
%۵/۸=۱۰۰*

۲۷ ۱۰۹ ۳ /// [۱۲۰-۹۸]
%۲/۱۴=۱۰۰*

۳۲ ۱۳۱ ۵ //// [۱۴۲-۱۲۰]
%۵/۸=۱۰۰*

۳۵ ۱۵۳ ۳ /// [۱۶۴-۱۴۲]
۳۵ جمع

نتيجه گيري: اکثر داده هاي مابين حدود دسته: [۹۸-۷۶] است که نشان دهنده ي اين است که برق مصرفي اين ۳۵ خانوار بيشتر در اين حدود دسته است.
رده بندي داده ها از کوچک به بزرگ:
ماه شهريور «B»
۷۱، ۷۰، ۶۸، ۶۶، ۶۴، ۶۲، ۶۱، ۶۰، ۵۹، ۵۶، ۵۴، ۵۲، ۴۰، ۳۷، ۹، ۲
۹۳، ۹۱، ۸۸، ۸۷، ۸۴، ۸۴، ۸۳، ۸۱، ۸۰، ۷۷، ۷۶، ۷۵، ۷۳، ۷۲
۱۶۱= ۲- ۱۶۳= a – b = R 163، ۱۳۵، ۱۲۸، ۱۱۵، ۹۸

جدول فراواني:

درصد فراواني نسبي فراواني نسبي فراواني تجمعي مرکز دسته فراواني مطلق خط نشان حدود دسته
%۷/۵
۲ ۵/۱۳ ۲ // [۲۵-۲]

%۷/۵
۴ ۵/۳۶ ۲ // [۴۸-۲۵]
%۴/۳۱
۱۵ ۵/۵۹ ۱۱ / //// //// [۷۱-۴۸]
%۸/۴۲
۳۰ ۵/۸۲ ۱۵ //// //// //// [۹۴-۷۱]
%۷/۵
۳۲ ۵/۱۰۵ ۲ // [۱۱۷-۹۴]
%۷/۵
۳۴ ۵/۱۲۵ ۲ // [۱۴۰-۱۱۷]
%۸/۲
۳۵ ۵/۱۵۱ ۱ / [۱۶۳-۱۴۰]
۳۵ جمع

نتيجه گيري: با توجه به اينکه جدول فراواني نمي تواند معيار خوبي براي نظر دادن در مورد داده ها باشد ولي با اين حال مشاهده مي شود که اکثر داده ها در دسته ي: [۹۴-۷۱] هستند.
نمايش داده ها به صورت نمودار:
نمايش داده ها به صورت تصوير و نمودار معمولاً بهتر و سريعتر قادر به انتقال پاره اي از مطالب و اطلاعات نهفته در داده ها مي باشد. با کمک نمودار بهتر مي توان روند تغييرات داده ها و نيز تفاوت بين دو روند را مشاهده کرد.
نمودار ميله اي، ستوني يا مستطيلي:
بهترين طريقه ي نمايش مقادير يک متغير گسسته استفاده از نمودار ميله اي يا مستطيلي است. در اين نمودار ارتفاع خطي (يا مستطيلي) که بر بالاي هر اندازه متغير رسم مي شود، متناسب با فراواني آن اندازه است. از اين نمودارها همچنين مي توان براي مقايسه استفاده کرد. انواع مختلف فرواني، فراواني نسبي و فراواني تجمعي را مي توان با اين نمودار نشان داد.
الف) نمودار ميله اي برق مصرفي ۳۵ خانوار در مرداد:

ب) نمودار ميله اي برق مصرفي ۳۵ خانوار در ماه شهريور:

مقايسه ميزان برق مصرفي ۳۵ خانوار در دو ماه مرداد و شهريور
با مقايسه ي دو نمودار مي توان گفت که برق مصرفي اين ۳۵ خانوار در ماه شهريور کمتر شده است البته نمودار ميله اي همان طور که گفته شد براي متغيرهاي گسسته است.
نمودار مستطيلي برق مصرفي ۳۵ خانوار در ماه مرداد (A):

نتيجه گيري:
با توجه به شواهد پيش بيني شده در ماه مرداد بيشترين بر

ق مصرفي ۳۵ خانوار مابين (۹۸-۷۶] کيلووات ساعت مي باشد.
نتيجه گيري جالب ديگري که مي توان گرفت اين است که تعداد خانوار مصرف برق در چهار دسته برابر است.
نمودار مستطيلي برق مصرفي ۳۵ خانوار در ماه شهريور (B):

مقايسه ميزان برق مصرفي ۳۵ خانوار در دو ماه مرداد و شهريو

ر:
همان طور که گفته شد مصرف برق در ماه شهريور به نسبت کمتر شده است.
(نمودار مستطيلي نمايشي از داده هاي دسته بندي شده مي باشد که در آن سطح مستطيل ها متناسب با فراواني دسته ها است)
چنبر فراواني برق مصرفي ۳۵ خانوار در ماه مرداد (A):
اين نمودار در واقع نمودار خط شکسته است که براي متغيرهاي پيوسته رسم مي شود براي رسم اين نمودار مرکز طبقات (دسته) را روي محور افقي و فراواني مطلق هر طبقه را روي محور عمودي نشان مي دهيم. در بالاي مرکز هر دسته، نقطه اي به فاصله فراواني دسته مشخص مي کنيم. مجموعه نقاط به دست آمده را به وسيله ي خطوط راست به هم وصل مي کنيم. از نمودار چنبر فراواني يا چندضلعي يا پليگون براي نمايش فراواني و فراواني نسبي مي توان استفاده کرد.

نمودار چنبر فراواني (چندضلعي) برق مصرفي ۳۵ خانوار در ماه شهريور (B):

نمودار دايره اي برق مصرفي ۳۵ خانوار در ماه شهريور (B):
درصد فراواني نسبي فراواني نسبي حدود دسته
۵/۲۰ = ۳۶۰ *
% ۷/۵
(۲۵-۲]
۵/۲۰ = ۳۶۰ *
%۷/۵
(۴۸-۲۵]
۱/۱۱۳ = ۳۶۰ *
% ۴/۳۱
(۷۱-۴۸]
۲/۱۵۴ = ۳۶۰ *
% ۸/۴۲
(۹۴-۷۱]
۵/۲۰ = ۳۶۰ *
% ۷/۵
(۱۱۷-۹۴]
۵/۲۰ = ۳۶۰ *

%۷/۵
(۱۴۰-۱۱۷]
۲/۱۰ = ۳۶۰ *
% ۸/۲
(۱۶۳-۱۴۰]

 

نمودار دايره اي برق مصرفي ۳۵ خانوار در ماه مرداد (A): (نمودار کلوچه اي)
اين نمودار بيشتر براي نمايش متغيرهاي گسسته به کار مي رود. در موارد بسيار زياد و متنوع، مخصوصاً در تحقيقات جمعيت شناسي و جغرافيايي از اين روش استفاده ي بسيار مي شود.
درصد فراواني نسبي فراواني نسبي حدود دسته
۸/۳۰ = ۳۶۰ *
% ۵/۸
(۳۲-۱۰]
۸/۳۰ = ۳۶۰ *
%۵/۸
(۵۴-۳۲]
۷/۶۱ = ۳۶۰ *
% ۱/۱۷
(۷۶-۵۴]
۴/۱۲۳ = ۳۶۰ *
% ۲/۳۴
(۹۸-۷۶]
۸/۳۰ = ۳۶۰ *
% ۵/۸
(۱۲۰-۹۸]
۴/۵۱ = ۳۶۰ *
%۲/۱۴
(۱۴۲-۱۲۰]
۸/۳۰ = ۳۶۰ *

% ۵/۸
(۱۶۴-۱۴۲]

 

نمودار دايره اي برق مصرفي ۳۵ خانوار در ماه شهريور (B):

نتيجه گيري: با توجه به اين نمودار بيشترين مصرف برق مابين (۹۴-۷۱] کيلووات ساعت است که نشان گر اين موضوع است که مصرف برق نسبت به ماه گذشته کمتر شده است.
البته نمودار دايره اي يا کلوچه اي براي نمايش متغيرهاي گسسته به کار مي رود. بنابراين نتيجه مي گيريم که تدارک اطلاعات و مهمتر از همه پردازش آنها، مي تواند مديران را در تصميم گيري ياري رساند.
به همين دليل تجزيه و تحليل داده ها به مدد شاخصهاي آماري، براي مديران و کارشناسان، امري اجتناب ناپذير است.
ميانگين، مد و ميانه و واريانس برق مصرفي ۳۵ خانوار در ماه مرداد (A):

ميانه به داده ها تعلق دارد.  ۹۰ = ميانه
۹۴ و ۹۰ و ۷۵ و ۵۸ = مد

نمودار جعبه اي برق مصرفي ۳۵ خانوار در ماه مرداد:

ميانگين، ميانه، مد(نما)، واريانس، انحراف معيار و ضريب تغييرات ماه شهريور (B):

۸۴= مد ميانه به داده ها تعلق دارد.  ۷۳ = ميانه=۲Q

نمودار جعبه اي برق مصرفي ۳۵ خانوار در ماه مرداد:

نمودار ساقه و برگ برق مصرفي ۳۵ خانوار در ماه مرداد (A):
برگ ساقه
۹ ۰
۸
۸ ۶
۸ ۸ ۷ ۰
۸ ۵ ۵ ۴
۹ ۶ ۳ ۲
۶ ۵ ۴ ۴ ۲ ۰ ۰
۵
۸ ۲
۶ ۵ ۱
۶ ۱
۸
۸
۴ ۱
۲
۳
۵
۷
۸
۹
۱۰
۱۱
۱۲
۱۳
۱۴
۱۵
۱۶

کليد نمودار: ۹۰ = ۰ ۹
نمودار اوجايو مربوط به برق مصرفي ۳۵ خان

وار در ماه مرداد (A):
نموار چندضلعي اوجايو براي نمايش فراواني تجمعي به کار مي رود. براي ترسيم آن، حدود بالا و پايين دسته ها را روي محور افقي و فراواني تجمعي را روي محور عمودي نشان مي دهيم، سپس حد بالاي هر دسته را در نظر گرفته و در امتداد محور، نقطه اي را که فاصله آن تا محور افقي برابر فراواني تجمعي همان طبقه باشد مشخص مي کنيم. از به هم پيوستن اين نقاط به يکديگر نمودار چندضلعي اوجايو به دست مي آيد. در مورد اولين ط

بقه، حد پايين آن را به صورت خط چين به نمودار متصل مي نماييم.