همدوسي نور

همدوسي كافي نور براي اثرات تداخل ضروري است اما هرهمدوسي ناچيزي مي تواند باعث ايجاد اثرات شبكه توري شود .براي مثال برهم كنش خيلي كوتاه طول ها به كاربرده مي شود يا زمان هاي مشاهده خيلي كوتاه به كاربرده مي شوند .اين زمان مشاهده مي تواند خيلي كوتاهتر از مدت بالس ليزر باشد براي مثال اگر ماده زمان هاي واپاشي خيلي كوتاهي داشته باشد شرايط وامكان تداخل بايد به دقت بررسي شود.

اشعه نور همدوس مي تواند با آزمايشات معمولي وقرار دادي تداخل تعريف شود درعملكردهاي فتونيك كمپلكس كه باعث همدوسي شبكه توري مي شود.
همدوسي طولي:
همدوسي محدود زماني مي تواند به وسيله همدوسي خطي وهمدوسي زماني باريكه نور تعريف شود وبه وسيله مشاهده مدوله عمق دريك آزمايش تداخل اندازه گيري شود شبيه يك تابع تاخيزي نور بين اشعه ها .
يك مقدمه براي اين هدف درشكل ۲۸-۲ نشان داده شده .

اشعه تابيده شكافته مي شود به دوقسمت مساوي به وسيله اشعه BS شكافنده كه مي تواند يك آينه ۵۰% باشد .
اشعه ها تنها در آيندهاي M2 , M1 بازتاب مي شوند ودوباره درBS تركيب مي شوند. به وسيله حركت دادن آينه M1 درامتداد X ازتداخل سنج مايكسول اشع هاي نور مي

تواند به ترتيب پشت سر هم تاخير داشته باشند .
نتايج شدت مدوله شده شبيه سرعت فريز V (X) باشدت IMIN ,IMAT برطبق قطر باريكه اندازه گيري مي شود مثلاً بايك دوربين CCD شبيه يك تابع تاخيري X :
سرعت فريز V(X) =
همدوسي طولي LC با تاخير براي سرعت فريز كه با ضريب كاهش يافته تعريف مي شود . كه بدون تاخير بعضي اوقات يا به جاي استفاده مي شود .
همدوسي طولي LC => V( LC ) = V( X=0)
درهر حالتي همدوسي طولي با طول موج نور همدوس اندازه گيري مي شود توجه كنيد كه طول موج نور تعدادي نوسان ايجاد مي كند كخ همزمان هستند .
طول همدوسي نور با پهناي نوار طيفي منبع نور رابطه دارد.
LC = 2 LN 2 = 0/624
مشخصاً همدوسي طولي با همدوسي زماني ZC رابطه دارد اگر ZC را داشته باشيم مي توانيم همدوسي طولي را محاسبه كنيم .
همدوسي زماني :
همدوسي زماني موج نور مانند همدوسي طولي توضيح داده شده است آن است زماني كه نور براي منتشر شدن درهمدوسي طولي احتياج دارد پس از پا محاسبه مي شود.
همدوسي زمان = TC =
يا پهناي با توزيع طول موج به صورت زير رابطه دارد :
TC = 2 IN 2 = 0.624
= Vpeak = cmaterial
جايي كه vpeak وpeak بسامد وطول موج ماكسيمم طيف را توصيف مي كنند
وميانگين نوارهاي باريك درمقايسه با اين مقادير كوچك هستند .
بايد توجه شود كه همدوسي زماني با زمان خود به خودي انتشارهاي به وجود ‌آمده و يا مدت بالس ها متفاوت است .
به علاوه طول موج هاي منتشر شده درنور متفاوت است .نوسانهاي فاز مي تواند همدوسي را توصيف كند .اگر فازهاي منتشر شده جفت نباشد مانند نور مانع دمايي نوسانات فاز مي تواند همدوسي طولي را كاهش دهد بنابر اين پهناي نوار نور را افزايش مي دهد.
شكل (۲۹٫ ۲)
درآزمايش هاي غير خطي زمان همدوسي بايد مرتبط با ثابت هاي زماني مناسب با ‌‌آزمايش باشد .(زمان هاي مشاهده شبكه) آنها مي توانند كوتاهتر از مقدار پالس هاي بر انگيخته باشند براي مثال ماده مي تواند زمان هاي جبران را بعد از چند ps جذب شبكه هاي توري شبيه ماده اي است كه احتياج به زمان هاي همدوسي به مقدار ps دارد اگرچه تنها پالس ليزر چندين ns است .اين به اين معناست كه همدوسي كوتاه حتماً شامل اثرات القايي شبكه هاي توري نمي شود يا به عبارت ديگر پيدايش شبكه هاي القايي بايد بررسي شود.

علاوه براين پهناي نوار طيف و مقدار توصيف شده است .
ميانگين بسامد نور vpeak اين منبع ها به طور متوسط دررنج مرئي مي باشد پس بسامد مياني vpeak =6*1014HZ است .
به نظر مي رسد كه خواص همدوسي براي ليزهاي نوري با مانع نوري قرار دادي مشخص نمي شود .همدوسي ليزها هنوز مي تواند خيلي بهتر از مقادير داده شده در بالا باشد .

اما ليزهاي تجاري معمولاً نشان مي دهند كه ….
۱۳-۲ همدوسي طولي وزماني ,پهناي نوار و منابع نور براي يك طول موج ۵۰۰nm داده شده است .
منبع نور همدوسي طول همدوسي زماني Bandwidth
HZ
Sumlight 104- × ۳ ۱۰۱۵- ۱۴ ۱۰ .۶ ۱
spectral filer 2/0 1013-.2 .5 10,21012 102 . 5
spectrallamp 190 1010-.2.6 109 105 .6
interferometer 1900 109-.2 .6 108 106 .6
laser 106 106- .2 .6 105 109 . 6
پهناي نورارها در رنج ريزnm است بنابراين همدوسي طولي فقط در رنج mm تا m مي باشد .
قسمت هاي متفاوب از برش عرضي نور يك باريكه مي تواند غير همدوس باشد .
بنابراين اين همدوسي با يك آزمايش تداخل با استفاده از برش هاي مختلف عرضي با يك شكاف دوگانه يا منبع نقطه اي دوگانه بايد بررسي شود.
آزمايش تداخل درشكل ۲۰۳۰ نشان داده شده است.
شكل ۳۰-۲ اندازه گيري همدوسي جانبي با دو نقطه خارج شده از اشعه كه با دو روزنه D2,D1 انتخاب شده وتداخل روي پرده اين روزنه ها مي توانند به طور عمودي با جهت انتشار نور تغيير مكان پيدا كنند.
همدوسي جانبي با طول LC ,lat مشخص مي شود.
دراين آزمايش با مقايسه همدوسي طولي به طول LC به دست مي آيد ,اما هرنوع ازهمدوسي جانبي ناچيز از منبع نور مانند مثال از انتشار هاي دمايس آزمايش هاي تداخل مي تواند انجام شود اگر بعد جانيب منبع مشخص شده باشد وبرش هاي مختلف از برش عرضي تلفيق شده باشند دريك پرده نمايش نتايج مختلفي از فازهاي متفاوت است كه بايد كوچكتر از باشد .
براي اين تاثير قابل اغماض از بعد عرضي منبع غير همدوس فاصله آنها ازپرده بايد بزرگترازاين باشد.
ZScreen – s ource >
با قطر Dscreen ازپرده Dsource ازمنبع نور .طول موج توصيف شده با بايد توجه شود كه تحت اين شرايط اعداد فرنل F بزرگتر از۱ نيست بنابر اين تقريب نور هندسي به كار برده نمي شود.
بيشتر كاربردهاي فتونيك روي تداخل باريكه هاي مختلف نور كه پايه گذاري شده طول وفاز جداگانه اي در هرمسير دارد كه بايد درسه بعد ساخته شود.
همدوسي جانبي كافي باريكه ها معمولاً براي عملكرد موثر ضروري است .
دو باريكه نور ۱ و۲ شدت مدوله شده دررنج برهم تهي شان توليد مي كنند اگر بردارهاي ميدان الكتريكي مولفه هاي همسو داشته باشند.
شكل ۱٫۳۱ ) تداخل دوميدان نور
مولفه هاي عمود منصف ميدان التريكي يك جهت مدوله شده ازنتايج بردار م

يدان الكتريكي را نشان خواهد داد اما شدت ثابت خواهد ماند مثل شدت هاي دو باريكه كه درفصل بعد توصيف مي شود.
نمودار شدت از (۱۶۷٫ ۲) با استفاده ازمولفه هاي موازي بردارهاي ميدان الكتريكي E2, E1 تجزيه مي شود كه به صورت مختلط نوشته مي شود.اما پايايس ساختار مورب مانند باريكه گوسي با دامنه E0 /1,2(r1/2) مي باشد .
E 1 / 2 = e i ( 2 v 1/ 2 t + k 1/2 . r + 1/ 2 ) + C .C .
يا مختلط نباشد .
I= ( E1 + E 2 ) 2

Iges = {E2 0,1+ E2¬۰,۲ + ۲ E 0,1 E0,2 COS { }

Iges = I1+ I2 + 2 COS { ( r 2 _ r 1 ) + } .
كسينوس فضاي مدوله شده ماكسيمم است اگر دامنه E0,1 وE0,2 مساوي باشند .شدت ماكسيمم درساختار سنج + مرتبه I2 = I1 = I ومينيمم صفر است . طول موج مدوله شده A با شدت ماكسيمم درجهت r1-r2 كه مورب است بازاويه A بين دو باريكه وطول موج آنها است .
(۱۸۱٫ ۲)
براي باريكه هاي موازي ۰ است وبيشترين مقدار براي باريكه هاي ناهمسو مي باشد . اين اثر استفاده شده مثلاً براي ميزان سازي طول موج انتشار بازخورد توزيع شده ليزرها كه ثابت شبكه توري رابه وسيله زاويه تحريك تغيير مي دهد. به عنوان مثال نتايج نمودار تداخلي از۲ باريكه گوسي كه ازناحيه كمرشان عبور مي كند نشان داده شده در شكل ۲۰۳۲
يك برش دو وجهي بين نمودار عمودي و ايستاده از پلان كاغذي درنتيجه تئداخل باريكه است كه درشكل ۳۳-۲ نشان داده شده .
شكل ۳۲/۲ :مدلي از شدت تداخل از دوطيف روبه زوال باپرتو گوسين كه درميان پلاني از xy برهم نهاده شده است.كه عمود برصفحه كاغذ است .دوپرتو با فركانسهاي متفاوت درنتيجه شدت موقتي مدوله شدن است كه دربخش ۶-۹-۲ توضيح داده خواهد شد.
۴- ۹- ۲
موقعيت دوپرتو نور قطبيده شده عمودي .
– موقعيت دو پرتو قطبي خطي عمودي يك شدت مدوله شده وابسته به مسير وفاز نوري توليد نمي كند.اما به عنوان يك تابع ازپارامترها جهت بردار درنتيجه ميزان الكتريكي خواهد بود كه معمولاً درزمان وفضاي پيچيده راه را تغيير مي دهد.اين بردار ازجمع برداري دوبرابر پرتو ميدان الكتريكي محاسبه مي شود.كه هميشه دردو پلان متضاد هم سمت گيري خواهد.
– اگردو پرتو نوري قطبيده خطي روبه انحطاط گذاشته شوند درنتيجه ميدان ودرفضا با ساختار بزرگ نشان داده شده وبكار برده مي شود.
ETotal = E 0,1 e I(2 + E 0 , 2 e I( 2

– با بردارهاي موج k2,k1 ازدو پرتو فركانس نوري وفاز متفاوت بي

ن پرتوها . شدت فركانس نتيجه شده را مي توان محاسبه كرد با استفاده ازروابط (۲۰۴۵) از:
I Total = {E2 0 ,1 + E2 0,2 + 2 E20 ,1 . E2 0,2 COS{ K .(r1.r2) + }
= I1 + I2 ( (184-2
جهت بردار ميدان از رابطه زير قابل محاسبه است :
ETOtal = E0 {COS ( 2 (e1 sin ( k1 . r ) + e2 sin (k2 . r ) )) } ( 2. 184 )
دراين مورد پرتو هست قطبي به حالت عمودي وديگري موازي با صفحه دو بردار موج دربردار ميدان الكتريكي به طور عمود خواهد چرخيد نيست به بردار موج از پرتو 
جهت نتيجه شده از بردارميدان الكتريكي براي موقعيت دوپرتو طيفي روبه انحطاط با جهت انتشار متفاوت وقطبش عمودي با ديگر ,يكي داخل صفحه كاغذ وديگري به طور عمود .درحالت قطبش ۴۵۰ ازدو پرتو با اين طرح كه جهت انتشارشان درنتيجه ميدان الكتريكي مي چرخد دريك صفحه با زاويه ۴۵۰ شكل (۳۶-۲) راببنيد .
شكل( ۳۵-۲):
جهت نتيجه شده از بردار ميدان الكتريكي براي حالت دو پرتو طيف روبه انحطاط با جهت انتشار متفاوت وقطبش عمودي با يكديگر وزاويه ۴۵۰ با صفحه كاغذ .
– اگراين دوپرتو به صورت موازي پراكنده شوند درنتيجه پرتو قطبش بيضوي خواهد داشت كه مي تواند منجر به قطبش خطي يا دايروي نور شودبه عنوان يك تابع از فازها ودامنه هايي از دوپرتو .
۲۰۹۰۵ – تداخل پرتوهاي يك بعدي :
پرتوهاي متداخل درهنگام ساختن دو سطح بازتاب كننده اتفاق مي افتد مانند فيلترهاي فابري- پروت دراين حالت پرتوهاي نوري همان جهت بردار موج را دارند. اين تجزيه بايد بر روي پرتوهايي با طول موج يكسان متمركز شود. براي موفقيتp برابر با پرتو نوري با بردارهاي ميدان الكتريكي موازي امابا فازهاي متفاوت ثابت :
E 1= Re {E0 ei(2
E 2 = Re { E0 ei(2
.
.
EP = Re {EO ei (2
اين موقعيت اجازه مي دهد كه :
E ges = E1 + E2 + …..E P
= Re { EO ei (2 IQ +…+ ei (p –۱) Q } } (2-186)
E =Re { EO ei (2 }
وشدت تقريبي تغييرات آهسته دامنه با توجه به (۲۰۴۵) آمد

ه :
I= (2.188)
كه براي شماره هاي مختلف P افزايش مي يابد .بنابراين بالاترين P به تغيير فازها حساس است .
شكل (۲۰۳۶)
شدت تداخل طيف پرتو روبه انحطاط به عنوان يك تابع ازفازمتغييرФ .