پایداری ولتاژ

۱- مقدمه اي بر پايداري ولتاژ
با تغيير ساختار جديدي كه در سالهاي اخير در سيستمهاي قدرت پديد آمده كه باعث ميشود ئاحدهاي توليدي توان الكتريكي هرچه بيشتري را از خطوط انتقال عبور دهند، انتظار مي رود شاهد فروپاشي ولتاژ گسترده تر و بيشتر سيستم هاي قدرت باشيم. براي مثال عبور توان بيش از حد يك خط انتقال باعث افت ولتاژ بيش از حد و كاهش ظرفيت انتقال توان الكتريكي به بخش مشخصي از سيستم قدرت گردد. (براي كمك كرده به واحدهاي توليدي در مواجهه و مقابله با اين مسئله شركت EPRI دست به تهيه اين متن زده است كه توضيح كامل و مناسبي است در مورد پايداري ولتاژ، تجزيه و تحليل، سنجش، جلوگيري و كاهش اثرات آن.
۲- پايداري ولتاژ چيست؟

تعريف IEEE از پايداري ولتاژ عبارتست از توانايي يك سيستم قدرت در نگهداري ولتاژ دائمي در همه باسهاي سيستم بعد از بروز اغتشاش در شرايط مشخصي از بهره برداري. اغتشاش ممكن است خروج ناگهاني يكي از تجهيزات باشد يا افزايش تديريجي بار. هنگامي كه توان الكتريكي انتقالي به بار رو به افزايش است تا بتواند بار اضافه شده را تامين كند (بار ممكن است مكانيكي، حرارتي يا روشنايي باشد۹، و هر دو مؤلفه يعني توان و ولتاژ قابل كنترل بمانند، سيستم قدرت پايداري ولتاژي خواهد بودو اگر سيستم بتواند بار الكتريكي را منتقل كند و ولتاژ از دست برود سيستم تاپايدار ولتاژ است. فروپاشي ولتاژ هنگامي رخ يم دهد كه افزاييش بار باعث غيرقابل كنترل شدن ولتاژ در ناحيه مشخصي از سيستم قدرت گردد. بنابراين ناپايداري ولتاژ در طبيعت خود يك پديده ناحيه اي است، كه ميتواند بصورت فروپاشي ولتاژ كلي بدل گردد بدون هيچ پاسخ سريعي.

۳٫ موضوعات پايداري ولتاژ چه هستند؟
آگاهي در مورد مشخصات بار كه از شبكه هاي قدرت بزرگ قابل دسترسي هستند.
• روشهاي كنترل ولتاژ در ژنراتور ها، دستگاههاي كنترل توان راكتيو (مانند خازنهاي موازي، راكتورها) در شبكه.
• توانايي شبكه در انتقال قدرت، به خصوص توان راكتيو، از نظر توليد به نقاط مصرف
• هماهنگي بين رله هاي حفاظتي و ادوات كنترل سيستم قدرت.
۴-در هنگام برزو ناپايداري چه اتفاقاتي مي افتد؟
ناپايداري ولتاژ اغلب هنگامي رخ مي دهد كه بروز يك خطا ظرفيت سيستم انتقال يك شبكه قدرت را كاهش مي دهتد. پس از بروز اين خطا، به سرعت بار مصرفي بارهاي حساس به ولتاژ افت مي كند آنگونه كه ولتاژ افت كرد.
اين كاهش بارگيري بصورت موقتي باعث مي شود كه سيستم قدترت پايدار بماند. به هر حال با گذشت زمان توان مصرفي بارها افزايش خواهد يافت چرا كه بسياري از بارها بصورت دستي يا اتئماتيك كنترل ميشدند تا بتوانند نيازهاي فيزيكي ويژه و تعيين شده اي را برآورده كنند و همچنين نپ ترانسفورماتورهاي قدرت به گونه اي تغيير خواهند كرد تا بتوان ولتاژ مورد نياز را تامين نمود با اينكه ولتاژ در سمت ائليه ترانس ۰ولتاژ سيستم انتقال) مقدار مطلوب را نداشته باشد و از حد مطلوب پائينتر باشد. از هنگامي كه بار به مقدار اوليه خود (قبل از بروز خطا) دست يافت، ممكن است سيستم قدرت وارد مرحله ناپايداري ولتاژ گردد كه زمينه فروپاشي ولتاژ نيز هست. در خلال اين مرحله بهره برداران (Operators) سيستم قدرت ممكن است كنترل ولتاژ و پخش بار در شبكه را از دست بدهند.
ممكن است توان راكتيو خروجي ژنراتورهاي سيستم قدرت كاهش يابد تا از حرارت بيش از حد آنها جلوگيري به عمل آيد، اين كار باعث ميگردد ذخيره توان راكتيو سيستم قدرت كاهش يابد و از دست برود. از طرفي با كاهش يافتن ولتاژ موتورها از حركت باز مي مانند كه خود باعث مصرف توان راكتيو بسياري ميگردد كه نهايتاً اين امر فروپاشي كامل ولتاژ را در پي دارد.

۵-چه چيزهايي باعث بروز فروپاشي ولتاژ در شبكه ميگردند؟
از آنجايي كه واحدهاي توليدي در صددذ انتقال توان هرچه بيشتر از خطوط انتقال هستند، وقوع فروپاشي ولتاژ محتمل تر است، چرا كه توان راكتيو مصرفي خطهايي كه بيش از حد با

رگيري شده اند بيشتر است.
تجهيزاتي كه بصورت پل به يكديگر متصل هستند و همچنين موتورهاي سرعت ثابت كه مقدار مشخصي توان مصرف رمي كنند – حتي در مواقعي كه ولتاژ كاهش مي يابد – مي توانند به طور موثري كاهش بار موقتي و طبيعي را كه به سرعت كاهش ولتاژ شبكه رخ داده و مي تواعث خروج در سيستم گردد را كاهش دهد. در پي انجام موارد فوق سيستم قدرت بص.رت ناپايدار

درخواهد آمد (Whde Less Stable).
تغيير دهنده هاي تپ بار اثر ناپايدار كننده مشابهي دارند. براي جبران كاهش ولتاژ در اوليه سيستم، آنها با افزايش نسبت سعي در نگهداشتن ولتاژ ثانويه بصورت ثابت خواهد داتش. نتيجتاً ولتاژ در اوليه سيستم در قسمت ثانويه ظاهر نخواهد شد تا زماني كه LTC (Load Top Changer) به حد نهايي خود نرسد. علاوه بر موارد فوق عمل LTC سبب برزو افزايش توان راكتيو مصرفي در اوليه يم گردد، كه باعث ناپايداري ولتاژ اوليه سيستم ميگردد.
ادوات FACTS مانند SVCها و STAT COM ها مي توانند از ظرفيت انتقال توان را با تامين ولتاژ بصورت اكتيو افزايش دهند اما فقط براي يك نقطه. در انتهاي رنج كاري، يك تجهيز FACTS بطور ناگهاني توانايي خود را در كنترل از دست مي دهد و بصورت يك تجهيز ثابت عمل مي كند. توان راكتيو خروجي از يك خازن ثابت با كاهش ولتاژ نيز كم مي شود (معمولاً با توان دوم ولتاژ V2). بدذون كنترل ولتاژ راكتيو، ولتاژ خط پايدار باقي نمي ماند يا اينكه به نقطه اي كه فروپاشي ولتاژ در آن رخ مي دهد نزديكتر مي گردد نسبت به موقعي كه كنترل ولتاژ اكتيو صورت مي گرفت.
به عبارت ساده تر، يك فروپاشي ولتاژ هنگامي رخ يم دهد كه مقدار توان راكتيو قابل كنترل كافي وجود ندارد و در دسترس نيست تا بتوان توان راكتيو مورد نياز سيستم قدرت و مصرف كننده را تامين نمود. اگر اين نقصان در توان راكتيو به اندازه كافي بزرگ باشد، ولتاژ سيستم كاهش خواهد يافت تا سطحي كه برگشت به حالت اوليه غيرممكن گردد.
يك عامل محرك يا آغازگر مورد نياز است تا فروپاشي ولتاژ واقع گردد. براي مثال ممكن ا

ست يك خط انتقال كه نقش كليدي در شبكه ايفا مي كند ممكن است به علت برزو خطا از سرويس خارج گردد. از آنجايي كه خطوط باقي مانده سعي در انتقال و جبران توان اكتيو ئ راكتيو مورد نياز دارند، كمبود توان راكتيو بيشتر شده و ولتاژ سطح پايينتري را به خود اختصاص مي دهد. همچنان كه كمبود توان راكتيو افزايش يابد، كاهش سطح ولتاژ بيشتر شده و خطوط بيشتري شامل خطا ميشوند. در اين شرايط بروز فروپاشي ولتاژ ناحيه اي يا كلي امري طبيعي است.

۶٫ آيا انواع مختلفي از فروپاشي ولتاژ وجود دارد؟
– فروپاشي ولتاژ در درازمدت: اين نوع فروپاشي هنگامي رخ مي دهد كه ژنراتورها و توليد كننده هاي توان الكتريكي از منابع بار بسيار دور هستند و خطوط انتقال به ميزان زيايد بارگيري ميشدند و سيستم نمي تواند ولتاژ قابل قبول را در منابع بار ارايه دهد. هنگامي كه سيستم نمي تواند مقدار كافي توان راكتيو به منطقه بار انتقال دهد، براي مثال، وقتي با كاهش توليد با انتقال مواجه هستيم فروپاشي ولتاژ مي تواند حادث گردد. ممكن است بروز اين فروپاشي ولتاژ از چند دقيقه تا چند ساعت به طول بينجامد.
– فروپاشي ولتاژ كلاسيك: اين مورد هنگامي رخ مي دهد كه در يك سيستم قدرت بهم پيوسته با توليد پراكند. يك خطا باعث جدا شدن سيستم گردد و سيستم قدرت داراي ذخيره توان راكتيو كافي نباشد تا بتواند نيازهاي سيستم و بار مصرف كنندگان را تامين كند. هر چقدر كمبود توان راكتيو بيشتر باشد كاهش ولتاژ نيز بيشتر خواهد بود. نهايتاً ولتاژ به نقطه اي مي رسد كه بازگشت به حالت اوليه امكان پذير نيم باشد و سيستم دچار فروپاشي ميگردد. اين واقعه مي تواند بين ۱ تا ۵ دقيقه بعد از بروز خطا رخ دهد.
– فروپاشي ولتاژ گذرا: دو دسته فروپاشي در اين قسمت وجود دارد، اما هر دو كمتر از ۱۵ ثانيه بعد از بروز اغتشاش رخ مي دهند. فروپاشي ولتاژ سريع مي تواند توام با كاهش سنكرونيزم باشد يا اينكه فروپاشي هنگامي رخ يم دهد كه تعداد زيادي از موتورها با هم از كار بيفتند و بخواهيم همه را با هم دوباره به راه بياندازيم. اين مورد مي تواند منجر به مصرف توان راكتيو زيايد گردد و فروپاشي ولتاژ را در پي دارد.
۷٫ تفاوت فروپاشي ولتاژ ناپايداري حالت ماندگار كلاسيك در چيست؟
با توجه به آنچه كه تا اينجا گفته شد فروپاشي ولتاژ از كاهش يافتن دامنه بصورت ديناميكي نشأت مي گيرد، اما متغيرهاي ديگري از سيستم قدرت را نيز شامل ميگردد. براي مثال زواياي ماشين نيز در فروپاشي شامل هتسند. بنابراين تفاوت دقيقي نميتوان بين فروپاشي ولتاژ و اغتشاش

ات ناپايدار ساز زاويه يا كاهش پايداري حالت دائمي قايل شد، همچنين همه فروپاشي ها نسبت هاي مختلفي از پايداري ولتاژ و ناپايداري زاويه را در خود دارند. به خاطر داشته باشيد كه در بسياري از فروپاشي هاي ولتاژ ناهماهنگي بين توان اكتيو و زاويهتوان راكتيو و كاهش دامنه ولتاژ در شرايط بارگيري بي شاز حد برزو مي كند.
تفا.ت فروپاشي ولتاژ و ناپايداري كلاسيك حالت دائمي موارد مورد تاكيد زير است:

 

بحث پيرامون فروپاشيدگي ولتاژ شامل بار و دامنه ولتاژ ميشود در حالي كه بحث پيرامون ناپايداري كلاسيك حالت دائمي روي ژنراتورها و زاويه ها متمركز ميشود. همچنين فروپاشيدگي ولتاژ اغلب شامل ديناميك از نوع طولاني تري است و اثرات تغييرات پيوسته مانند افزايش بار بعلاوه اتفاقات گسسته مانند خروج يك خط مي باشد.
۸- نقش توان راكتيو در فروپاشي ولتاژ چيست؟
درست است كه فروپاشي ولتاژ يك ناپايداري است كه شامل بسياري از مولفه هاي سيستم قدرت و متغيرهاشان ميگردد اما بصورت نوعي با تامين نشدن توان راكتيو كه نتيجه موارد زير است مرتبط مي باشد.
• محدوديت در امر توليد توان راكتيو ۰محدوديت هاي ژنراتور)
• محدوديت در امر انتقال توان راكتيو (تلفات توان راكتيو با بارگيري بيشتر از خظ افزايش مي يابد) اگر بارگيري از خظ زياد شود مقدار زيادي از توان راكتيو ورودي خط كه بايد در بار مصرف گردد مورد مصرف توسط خط قرار مي گيرد براي اينكه تلفات اضافي خط را جبران كند و افت ولتاژ در طول خط نيز افزايش مي يابد.
• افزايثش بار راكتيو. ميازن مصرف توان راكتيو با افزايش بار افزايش مي يابد، اگر موتورها از حركت بازايستند يا تغييري در تركيب بار بوجود ايد مانند گرما، رطوبت هوا كه توسط كمپرسورهاي دستگاههاي هواساز جبران شدند.
• كاهش توان راكتيو شارژ خطوط انتقال با كاهش ولتاژ.
۹٫ آيا ممكن است بتوان ناپاداري ولتاژ را پيشگويي كرد؟
بلي. دو دسته نرم افزار كامپيوتري وجود دارد كه م تواند پايداري ولتاژ سيستمهاي قدذرت بزرگ را تجزيه و تحليل – و پيشگويي – كنند. پايه و اساس آنها بر پخش بار تكتيو و راكتيو حالت دائمي قرار دارد، دسته دوم نيز مبتني بر شبيه سازي تغييرات زماني (Time-variung simulation) هستند. علاوه بر موارد فوف روشهاي رياضي نيز وجود دارند كه شامل منحني هاي V-Q و
P-V ، تحليل به روش modal و همچنين انديسهاي كارايي
(Performance indice) هستند.
– تحليل بوسيله پخش بار:
با اينكه پايداري ولتاژ امري ديناميكي است، تحليل پخش بار (حالت دائمي)، كه روشي ساده تر و داراي محاسبات كمتري نسبت بخ اتحليل متغير زماني است، بسيار ارزشمند است. تحليلي پخش بار مختص زماني است كه مقدار بسيار زيادي از بار بصورت غير موتوري است. اين روش در مطالعات وسيعي مورد استفاده قرار مي گيرد هنگامي كه محدوده هاي پايداري ولتاژ براي حالتعيب يابي اتفاقات به وقوع پيوسته سيستم هاي قدرت واقعي بكار رفتهد است. در پي برزو يك خطا، يا در خلال افزايش بار، تحليل پخش بار تصوير لحظه اي از سيستم قدرت را شبيه سازي مي كند. اين روش تحليل براي بازه هاي زماني كه در ذيل آورده يم شود داراي معني خواهد بود:
• ۱۰ تا ۳۰ئ ثانيه بعد از وقوع خطا: سيستم بطور نسبي ساكن خواهد شد تا نوسانات از بين بروند. كنترل تغيير دهئنده هاي تپا زير بار، محدود كردن فوق تحريك و كنترل توليد خودكار آنچنان مهم نيستند. بارها نسبت به ولتاژ حساس هستند.
• ۲ تا ۵ دقيقه بعد از بروز خطا: ممكن است تغيير تپ زير بار تكميل شده باشد. رگولاسيون صورت گرفته توسط تپ صنچر در نزديكي بارها ترميم بارهاي حساس نسبت به ولتاژ را در پي دارد. جريان ميدان ژنراتورها ممكن است تا حداقل خود كاهش يابد. كنترل توليد خودكار (AGC: Automatic Generation Control) كامل مي شود اگر نامتعادلي بار زياد نباشد.
• ۵ دقيقه يا بيشتر بعد از بروز خطا: بار احيا شده كه اكنون از افت ولتاژ آسيب ديده توسط كنترل كننده هاي ترموستاتيك بازسازي ميشود. كنترل توليد خودكار، دوباره برنامه ريزي توليد و پخش بار اقتصادي و همچنين دستورالعمل راه اندازي مجدد بهره برداري نيز در اين مرحله بايد اجرا گردند.
– تحليل بوسيله متغيرهاي زماني:
برنامه هاي پايداري گذرا و همچنين برنامه هاي طويل المدت يات ميان مدت را مي توان براي تحليل متغير زماني بكار برد. كاربردهاي ممكن براي بكار بردن اين روش تحليل عبارتند از:
• هماهنگ كردم زمتاني تجهيزات: هنگامي كه بازه هاي زماني با يكديگر همپوشاني دارند به عنوان مثال سيستم تحريك ژنراتور و كنترل گاورنر، طرح هاي حفاظتي پيچيده و مخصوص، SVCها، تغييرات بار ناشي از تغييرات فركانس و ولتاژ (مانند آنچه در مورد موتورهاي القايي و دستگاههاي تهويه مطبوع گفته شد) و همچنين لود شدينگ تحت ولتاژ كمتر.
• شناختن و آشكارسازي هرچه بيشتر پديده و ممانعت از بكار بردن تجهيزات اضافي: مدل سازي دامه زماني تاكيد بيشتري بر تحليل هاي دقيقتر و مدل سازي دقيقتر دارد.
• تاكيد بر كاهش تحليل هاي استاتيك با محاسبات پيچيده.

• بهبود كيفيت شبيه سازي: به خصوص در نزديكي مرزهاي پايداري.
• شبيه سازي وقايع ديناميكي سريع مرتبط با فازها و مراحل نهايي فروپاشي

ولتاژ
• تهيه و ارايه ميزان كارايي سيستم با به كار بردن نمودارهاي زماني كه ميزان پاي

براي كسب بينش مضاعف نسبت به مكانيزم ناپايداري ولتاژ، مهندسان مي توانند تحليل مقادير وزني را در نقاط متعددي براي سنجش ميزان ناپايداري ولتاژ بكار ببرند. براي مثال مقادير ويژه يك سيستم خطي سازي شده مي توانند محاسبه شوند تا بتوانند تصاوير لحظه اي پس از فروشناندن حالت گذرا را نشان دهند.
مقايدر ويژه بريا نشان دادن دوباره تنزل كردن نرخ پادياري ولتاژ در هنگام تغيير تپ پيوسته نيز بكار مي روند و محاسبه مي شوند. (اين مورد براي سيستم هاي قدرت واقعي كاربرد آنچناني ندارند). به هر حال، تحليل مقادير ويژه يا هر نوع تحليل كه مربوط به سيستم هاي هطي سازي شده مي باشد مي تواند گاهي اوقات منجر به برزو خطا در مورد حس كردن مقدار ايمني گردد چرا كه آستانه هاي پايداري هميشه تحت تأثير عناصر غيرخطي هستند مانند ژنراتورها، ادوات FACTS يا تغيير دهنده هاي تپ زير بار كه مي توانند به نهايت مقدار عملياتي خود برسند. علت اين امر اين است كه تحليل مقادير ويژه يا هر نوع تحليل رمبوط به سيستمهاي خطي سازي شده فقط هنگامي مي تواند مورد استفاده قرار بگيرد كه شرايط سيستم حول يك نقطه كار ثابت تغيير مي كند و تحت تغييرات و اغتشاشات كوچكي قرار دارد و مي توان معادلاتا سيستم هاي غير خطي را در حول آنها خطي سازي نمود. ناآگاهي نسبت به هناصر غيرخطي ديناميكي سيستم، مخصوصاً در حوالي فروپاشيدگي ولتاژ مي تواند منجر به نتايج غلط و تصميم گيري هيا اشتباه شود.
– به كار بردن منحني هاي P-V و V-Q
منحني هاي V-Q كه اسان ترين ابزار براي تحليل پايداري ولتاژ هستند جبه مهندسان اجازه مي دهند تا مقاومت سيستم را با اضافه كردن بار راكتيو بسنجند. براي مثال منحني V-Q در شكل ۱ نشان مي دهد كه يك بانك خازني شنت (موازي با شبكه) ولتاژ سيستم را افزايش مي دهد و آستانه توان راكتيو را افزايش مي دهد.
نحوه عملكرد در سطور زير مشخص شده است:
* يك كندانسور سنكرون مجازي در يك باس مورد آزمايش تصور كنيد.

باس مورد آزمايش بصورت يك باس از نوع PV درخواهد آمد بدون هيچ محدوديتي براي توان راكتيو.
* ولتاژهاي مختلفي را براي آن درنظر بگيريد.
* نمودار مقدار توان راكتيو را نسبت به ولتاژ رسم كنيد.
* نمودار هاي V-Q را براي شرايط قبل و بعد از اغتشاش رسم كنيد همچنين براي مقادير مختلفي از بارهاي مدل سازي شده
نكته: دامنه ولتاژ معني دار مابين ۹/۰ تا ۱/۱ پريونيت مي باشد. استفاده از منحني هاي V-Q براي بررسي مشكلات بزرگ سيستم كاربرد آنچناني ندارد.
منحني هاي V-Q راه خوبي براي اينكه بتوان تعيين كرد كه اي
منحني هاي P-V به عنوان انتخابي ديگر در تحليل پايداري ولتاژ در سطوح مختلف بارگذاري موثر خواهند بود.
همچنين معادلات سيستم پيچيده تر خواهد شد و سخت تر حل مي شوند. هنگامي كه قدرت قابل انتقال به حداكثر خود مي رسد بنابراين، براي يك شبكه بزرگ تحليل P-V در نزديكي محدوديت تا حدي مبهم و پيچيده است. (آاي ممكن است سيستم منجر به خطا شود در حل مسئله به علت محدوديت هيا انتقال كه به حد آنها رسديه ايم و حال هيچ راه حلي نداريم و اينكه آيا ممكن است به جواب نرسيم و علت اينكه الگوريتم انتخابي خوب عمل نمي كند؟ در جواب بايد يگوييم كه بستگي دارد به يك راه حل با الگوريتم غير همگرا مي تواند يك سيستم ناپايدار را به درستي نشان دهيد يا خود الگوريتم شكل داشته باشد).
پايداري ولتاژ مي تواند در هر نقطه اي از منحني P-V يك سيستم خطي سازي شده يا بوسيله تحليل حساسيت يا تحليل به زوش مدال در حالت دائمي سنجيده شود. سه منحني نشان داده شده در شكل ۲ مربوط هستند به ۳ ضريب قدرت بار در نقطه دريافت بار و ضريب قدرت ۹/۰ پس فاز حالت طبيعي و نرمال سيستم را نشان مي دهد. منحتي مربوط به ضريب قدرت واحد (۰ و ۱) نتيجه اتصال بانك خازني نسبت به نقطه پاياني خط (محل بار) است كه توان راكتيو مورد نياز بار را تامين مي كند، اين توان راكتيو با افزايش توان راكتيو درخواستي بار تا حد مجاز آن افزايش مي يابد. ضريب قدرت ۹/۰ پيش فاز اضافه كردن اتصال بانك خازني ديگري به نقطه اتصال بار است. به اين نكته دقت كنيد كه براي هر منحني در سطح ولتاژ وجود دارد به ازاي دو مقدار توان. بريا سيستم قدرت نرمال در حال طبيعي كنترل بار و كنترل ولتاژ نقطه كار بالاتر به عنوان نقطه كار پايدار و نقطه كار تحتاني به عنوان نقطه كار ناپايدار تلقي مي گردد.
– انديس هاي كارايي
انديس هاي كارايي كه مي توانند به عنوان پارامترهاي تغيير يافته سيتسم مونيتور شوند بسيار مفيد هستند. براي اينكه تعيين كنيم سيستم چقدر به تاپايداري نزديك شده است. اين انديسها عبارتند از:
* ضريب حساسيت:
ابزار شناخته دشه براي مهندسان توليد در جهت آشكارسازي مسئله پادياري ولتاژ و اندازه گيري صحيح تجهيزات. اين ضرايب براي اولين بار در پيشگويي مسئله كنترل ولتاژ منحني هاي Q-V ژنراتورها مورد استفاده قرار گرتفند كه شامل نش

انگر نزديكي به نقطه فروپاشيدگي ولتاژ نيز ميشدند (Voltage Collapse Proximity Indicator: VCPI) و همينطور ضريب حساسيت ولتاژ (Voltage Sensivity Factor:VFS).
* مقادير منفرد ويژه: مقادير مينيمم منفرد و مينيمم مقادير ويژه نشانگرهيا حساس تري هستند.
بريا فروپاشيدگي ولتاژ تا ولتاژهاي باس. انديس ها را مي توان براي تعيين اندازه گام مگاوات يا مگاوار بعدي در محاسبات پخش بار براي تعيين منحني هاي P.V تحليل هاي مربوط به آنها بكار برد.
– آستانه هاي بارگذاري

مقدار بار اضافه شده (در الگوي مشخصي از اضافه بار) كه مي تواند منجر به فروپاشيدگي ولتاژ گردد آستانه بارگذاري پايه اي تري و گسترده ترين انديس براي فروپاسيدگي ولتاژ است. مهندسان انتخاب هاي متعددي در مشخص كردن آستانه بارگذاري دارند. تغيير در بارگذاري مكي تواند توسط حاصلجمع مقادير مطلبق تغييرات توان بار يا با استفاده ازمجذور حاضل جمع مربعات تغييرات توان بار تعيين گردد.
همچنين اين امر ممكن است كه بتوان از آستانه بارگذاري براي اندازه گيري مقدار توان انتقالي بين دو ناحيه استفاده كرد. در هنگامي كه ظرفيبت انتقال بين آن دو ناحيه مورد مطالعه قرلر مي گيرد.
همواره اينگونه در نظر گرفته مي شود كه بارها داراي ضريب قدرت ثابتي باشند. در چنين حالتي اندازه گيري تغيير در بارگذاري تغيير توان حقيقي ميسر خواهد بود. مزيت ديگر بارهاي با ضريب قدرت ثابت اندازه گيري تغييرات بارگذاري آ”نهاست كه با حاصلجمع مقادير جمطلق تغييرات توان بار حاصل مي گردد.