۱- مهندسی عمران وزلزله شناسی یا لرزه شناسی
تئوری فراکتال در مطالعات خطر زلزله خیزی یک منطقه کاربرد دارد.از فراکتال می توان برای محاسبه حجم عملیات خاکبرداری و خاک ریزی در پروژه های سدسازی و راه سازی و فشرده سازی تصاویر در نقشه برداری و … استفاده کرد.

۲-کامپیوتر
الف)در ساخت و تولید ویروس های کامپیوتری که در آنها خاصیت فراکتال وجود دارد به این ترتیب که وقتی ویروس به سیستم های کامپیوتری مورد نظر حمله می کند،الگوریتم خود را به صورت خود متشابه تکرار و تولید می کند و تمام فضاهای کامپیوتری را پر می کند.
ب) طراحی بازی های کامپیوتری و ویدئویی نیز کاربرد دارد.

۳-الکترونیک
از ایده مشابهت به خود در ساخت فراکتال می توان در طراحی آنتن ها جهت بهبود اندازه آنتن ها به طول موج آنها استفاده کرد.
۴-معدن
محاسبه ذخاير معدني و….
۵- معماري
در شكلهاي زير براحتي قابل درك است:

۶-شهر سازی

در شهرسازی هندسه فراکتالی را می توان به دو دسته اساسی و نسبتاً متضاد تقسیم کرد،گروه اول به هندسه فرکتالی و فضای آشوب (که در مورد چیستی تئوری آشوب باید دانست که در

فضای واقعی که در آن منطق بولین(صفر و یک)اساساً کامل به نظر نمی رسد(انتزاعی است)از منطق فازی استفاده می شود(فزای عدم اطمینان)در این منطق گزاره هایی با ارزش میان صفر تا یک تعیین می شوند)و درپی آن معماری پرش کیهانی به عنوان موضوعی ارگانیک و کاملاً طبیعی نگاه می کنند.هر آنچه نظم بشری بوده به نوعی بی نظمی در بی نظمی بوده و این نظم بی نظمی است که نظم واقعی است(برای مثال تلاش بشری برای کنترل آتش سوزی جنگل ها که به دنبال

حفظ منابع طبیعی بود همواره منجر به آتش های بزرگ تر و غیر قابل کنترل تر می شد.امروزه دیگر مثل قدیم با آتش سوزی های جنگل ها مبارزه نمی کنند و آن رابخشی از فرآیند طبیعی نظم آن می دانند) دسته اول می گویند شهر های قدیمی که ارگانیک ساخته می شدند با طبیعت سازگار بودند و مانند گروه دوم با مدرنیته دشمنی دارند.اما گروه دوم این هندسه را به عنوان ابزاری قوی تر برای علم و عمل معرفی می کنند.شاید بتوان حرف گروه دوم را در موضعی دانست که با مقدمه دسته اول کاملاً سازگار است.اما این گروه بیشتر به این موضوع به عنوان امری ذاتی بشر نگاه می کنند.(پس معماری مدرن غیر ذاتی بشر است)

اما در معماری چندین سال است که دیگر هیاهوی معماری فراکتال کم شده است و در شهرسازی هم این موضوع بسیار پیشرفت کرده و با مقدمات آن کمتر ارتباط بدیهی دارد.چرا که خیلی زود فهمیدندکه این موضوع در بهترین حالت چیزی به جز یک ابزار نیست!شاید به نظر بیاید موضوعی که طبیعی بودن یک فرم را ارزش بداند چگونه می تواند صرفاً یک ابزار باشد؟موضوع اینجاست که برای محاسبه بعد فرکتال و برای نتیجه گیری از آن همه چیز به تئوری هدایت کننده طرح بستگی دارد.مثلاً برخی پژوهش ها نشانگر این موضوع هستند که معماری رایت با بعد فرکتالی نزدیک به طبیعت بوده است(به یاد داریم که او را طبیعت گرا خوانده اند)
۷- علوم پزشکی :
با استفاده از فراکتال ها به راحتی می توان نوار قلب بیماران را تفسیر کرد و حتی از احتمال بروز حمله قلبی در آنها جلوگیری کرد.ممکن است روزی فراکتال ها در فهمیدن چگونگی کار مغز یا ارگانیسم بدن بسیار کار او موثر واقع شوند.و نیز طبقه بندی امراض بافتی پزشکی

 

۸- علوم کشاورزی :

تعین ثبات خاکدانه ها،اثرات کاربردی کود شیمیایی،مواد شیمیایی و مواد نفتی در ثبات خاکدانه ها…

۹-هنر

کاربرد فراکتال در هنر، در نقاشیهای پولاک کاملاً مشهود است.
۱۰-زمین شناسی

 

یکی دیگر از کابردهای فراکتال در علوم زمین می باشد.به عنوان مثال کاربرد توزیع فراکتال در تخمین تخلخل سنگ مخزن هیدروکربوری می باشد.شناخت و مطالعه کامل و جامع مخازن هیدروکربوری از حدود سی سال پیش به کمک مدل های ریاضی (بسته به نرم افزاری کامپیوتری) انجام می پذیرد.در کنار ظهور اینگونه مدل ها پیچیدگی آنها روز به روز افزوده می شود.گسترش و تنوع مسائل جدید از یک طرف و افزایش توان اجرایی سوپر کامپیوترهای سریع از طرف دیگر توانایی ما را درمدل کردن عددی زمین شناسی مخزن محدود ساخته است.از این رو با توزیع فراکتال تخمینی دقیقتر از تخلخل مخزن به دست خواهد آمد و همچنین درزمین شناسی می توان در شبیه سازی سطوح زمین و توپولوژی زمین از آن استفاده نمود.

۱۱- جایگاه هندسه فراکتال در جهان نانو :
اغلب اشیا در جهان – از کوچکترین تا بزرگترین – از مجموعه از ******* تشکیل شده است که هر یک دارای درجه ای از آزادی هستند.قوانین پایه ای فیزیک این ویژگی ها را توضیح می دهند.اکنون فرض کنید که می خواهید معادله نیوتن یا شرو دینگر را برای ۱۰۲۳ اتم حل کنید؟ و فرض کنید که قویترین رایانه ها را نیز در اختیاردارید.آیا این امر مقدور است؟از دیدگاه اتمی پاسخ این سوال به نظر منفی می رسد.