گرانش سیارات

مقدمه

صريحا فيزيك درون سيارات را شاخه اى از ژئوفيزيك بدانيم لكن اين علم قرابت زيادى با ژئوفيزيك زمين سخت دارد.ژئو فيزيك معمولا به دو معناى عام و خاص به كار مى رود.به معناى عام ژئوفيزيك شامل مطالعه فيزيك زمين در كليه پديده هاى وابسته مى باشد.از اين رو هواشناسى و فيزيك جو،فيزيك اقيانوسها،مغناطيس كره زمين و پيرامون آن و ديناميك زمين را علاوه بر مطالعه پديده هاى درونى مورد مطالعه قرار مى دهد.

اما به معناى خاص ژئوفيزيك در موردپديده هاى فيزيكى درون زمين سخت سخن مى گويد و شامل شاخه هايى چون گرانى سنجي،لرزه شناسي،ژئوفيزيك، ژئو الكتريك،ژئوديناميك،فيزيك سنگ ،زمين گرمايى و…. مى شود.چنين تطابقى در مورد فيزيك سيارات نيز وجود دارد.فيزيك سيارات نيز به مفهوم كلى در مورد درون سيارات، اتمسفرومگنتوسفر آنها و نيز ديناميك سيارات(حركت هاى

مدارى ،وضعي،تقديمى و…) سخن مى گويد.لكن مطالعه پديده هاى درون سيارات موضوع شاخه زمين شناسى سيارات(سياره شناسى )مى باشد و استفاده از روشهاى فيزيكى در شناخت اين پديده ها موضوع فيزيك درون سيارات است.در همة موارد فوق روش كار بر اندازه گيرى ميدان هاى فيزيكى (گراني،مغناطيسى و…) كار بر روى داده هاواطلاعات و تصحيح اندازه گيريها با توجه به دانسته هاى موجود و تجسس هاى آزمايشگاهى و نهايتا” تجزيه و تحليل هاى فيزيكى بنا شده است.مطالعه دقيق اين شاخه از نجوم،در وهله اول نيازمند شناخت نظريات مربوط به پيدايش

منظومه شمسى است چرا كه نوع شكل گيرى وتكامل منظومه خورشيدى در ساختار اجرام موجود در آن دخيل بوده است.بخصوص مواد درون اين اجرام نتيجه نحوه تشكيل كل منظومه مى باشد.در يك تقسيم بندى غير دقيق مى توان موضوعات اصلى فيزيك درون سيارات را با عنوانهاى زير بيان نمود.
-فيزيك مواد تشكيل دهنده : مطالعه علت شكل گيرى سياره،ساختار مواد،كانى ها و سنگ هاى سطحى يا درونى سيارات يا عناصر و گازهاى تشكيل آنها. براى مثال تحقيق راجع به اين پرسش كه چرا سيارات خاكى چگالى و تركيب متفاوتى از سيارات مشترى گونه دارند. اين امر مسأله اختلاف در چگالى بين سيارات و نيز اختلاف چگالى بين عمق هاى يك سياره را نيز شامل مى شود.تصوير درونى از موادتشكيل دهنده براى زمين از مطالعه گسيل امواج زلزله ناشى ازتكتونيك صفحه اى آن استنباط شده است وبراى ماه از مطالعه لرزه هاى كوچك حاصل از برخورد سنگ هاى آسمانى و براى سيارات و اقمار از روى تخمين هايى كه از چگالى كلى سياره در دست است تصوير درونى شكل گرفته.

-گرانى سنجي:هدف از اين بخش مطالعات اندازه گيرى g (شتاب گرانش) براى سيارات است.
– گرماى دروني:مطالعه چشمه هاى گرمايى و گراديان گرما در اعماق سياره و علت آن كه عمدتا” با واپاشى هاى هسته اى ومواد راديواكتيو درون آنها مرتبط است و البته از ديدگاهى ديگر با گرماى اوليه سياره در حال شكل گيرى وانرژى حاصل از آن.
– ميدان مغناطيسى و الكتريكي:مطالعه و اندازه گيرى بزرگى و جهت ميدان مغناطيسى درسيارات،دليل وجود آنها،نقش ديناميك چرخشى سياره و نيز جنس مواد درونى آن،تأثير آنها بر مگنتوسفر سيارات،القاى الكتريكى سطحى ناشى از ميدان

هاى مغناطيسى و….
قوانين نيوتن در مورد گرانش
اساس روش هاى محاسبه شتاب گراني،قانون گرانش نيوتن است
Fنيروى بين دو ذره باجرمهاى m,m’ وفاصله جدايى r ازيكديگر مى باشد وG ثابت جهانى گرانش است.
ازقانون دوم نيوتن نيروى گرانى وارد بر جرمm برابر است با: F=mg
بنابراين از دو رابطة بالا بدست مى آيد:
پس شتاب گرانى وارد بر جسم در روى سطح يك سياره را مى توان از رابطة بالا بدست آورد.اما روابط بالا با فرض كروى بودن سياره و عدم چرخش آن و همچنين شرايط ايده آل ديگرى بدست آمده است كه عملا اين شرايط برقرار نمى باشد و به يك يك آنها اشاره خواهد گرديد.
چه عواملى مى توانند بر روى g محاسبه شده فوق تأثير بگذارند:
الف . عرض جغرافيايى :
اگرسياره كروى بودبدون چرخش وهمگن، آنگاه g درهمة عرضهاى جغرافيايي(صرفنظر از ساير عوامل )يكسان مى بود و ليكن چرخش سياره به دور محورش سبب وجود نيرويى به نام نيروى گريز از مركز(اين نيرو درچارچوبهاى نالخت همچون زمين تعريف مى شود )ميگردد.نيروى مذكور به فاصله بيشينه است.اين نيرو نيز بيشترين مقدار خود را دارا مى باشد و درقطبين كمترين مقدار را به سبب كمينه بودن فاصله تامحور دوران دارد.نيروى گريز از مركز سبب كاهش مقدار g ميشود.برآيند نيروى گريز از مركز(fe)ونيروى گرانش به سمت مركززمين(fg) برروى جسم با جرم m ، نيرويى است تقريبا مماس بر سطح كره(R ).اين نيرو هنگاميكه سياره هنوز شكل جامد به خود نگرفته بوده است وبه صورت تودة مايع داغى بود،سبب حركت سيال به سمت استوا گرديده است.به همين دليل سيارات به ويژه زمين قطر استواى بيشترى نسبت به قطر قطبى شان دارند.
درسال۱۹۶۷ با فرمول بين المللى زير براى انجام محاسبة مقدار گرانى

در هر عرض جغرافيايى و با ناديده گرفتن ساير عوامل مؤثر بر g ازسطح مرجع زمين ارائه گرديد.:
مقدار۹٫۷۸۰۳۱۸ مقدار گرانى در استواى زمين وθ عرض جغرافيايى مى باشد.پهن شدگى قطبين((fh از رابطة زير بدست مى آيد:
a شعاع استوايى وc شعاع قطبى مى باشد.براى مثال مقدار فوق براى زمين حدود است.اگر زمين كاملا كروى بود انتظار داشتيم كه a=c باشد يعنى f h برابر صفر است.درشماره آينده به ساير عوامل مؤثر بر شتاب گرانيg خواهيم پرداخت.

تئورى اى براى توضيح تفاوت هاى بين سيارة زهره و زمين:
زهره (ونوس) ازديرباز خواهر زمين شناخته شده است به دليل شباهتهاى بين زمين و زهره.قطر آن%۹۵ قطر زمين است و حجم آن%۸۲ حجم زمين است وازديگر سياره ها مدارش به زمين نزديكتر است. با وجود تمام شباهت ها تفاوت هاى زيادى بين زهره و زمين وجود دارد.در سياره زهره و زمين هر دو مقدار كمى بخار آب در اتمسفر آنها وجود دارد.تمام آبى كه در زهره وجود دارد در اتمسفر آن قرار دارد.سياره ها بيشتر جوشان گازى است كه در هنگام فعاليت آتشفشانى ابتدائى از درون آنها رها شده است. آتشفشان ها در زمين مقدارزيادى بخار آب و دى اكسيد كربن رها مى كنندكه درست شبيه آتشفشانها در زهره است.با استدلال نظرى هر دو سياره زمانى داراى آب و مقاديرى دى اكسيد كربن در جو خود بوده اند.بيشتر دى اكسيد كربن روى زمين در اقيانوسها و صخره ها از قبيل سنگ هاى آهكى كه در اقيانوس ها يافت مى شوند حل شده است. بهر حال زهره بخاطر موقعيت نزديك آن نسبت به خورشيد دماى سطحش بالاتر است.وتصور مى شود كه مقدار محدودى اب (به صورت فشرده شده )به فرم مايع در آن وجود دارد.بنابراين دى اكسيد كربن

در جو باقى مى ماند.ابرهائى از بخار آب در ميان مقدار زيادى دى اكسيد كربن باعث اثرى مى شود كه ما آن را فقط روى زمين در درجه هاى ملايم و ضعيف امتحان مى كنيم بنام “اثر گلخانه اى ” .
آيا تا به حال توجه كرده ايد كه سردترين شبهاى ما در زمين در زمانى رخ مى دهد كه آسمان صاف است؟وقتى ما در هنگام شب آسمان ابرى داريم تفاوت بين درجه حرارت در روز و شب حداقل است.دليلش اين است كه براى خنك شدن زمين در هنگام شب بايد قسمتى از گرمايى را كه در طول روز بدست آورده است به فضا بتاباند.نخستين زيان (اثر) گرما به شكل اشعة مادون قرمز

اتفاق مى افتد.اشعة مادون قرمز نمى تواند از آب عبور كند بنابراين ابرها امواج مادون قرمز را به سمت زمين بازتاب مى كنند.بنابراين ابرها براى زمين تشكيل يك نوع پتو را مى دهند.
از دير باز در تاريخ زمين و زهره در هر دو سياره اين اثر پوششى تجربه شده است.اما بخاطر درجه حرارت سياره زهره مقدار بيشترى بخار آب نسبت به زمين دارد.بعلاوه زهره در جو خود مقدار زيادى دى اكسيد كربن دارد كه اشعة مادون قرمز را مات مى كند.از طرف ديگر دى اكسيد كربن مانع عبور نور مرئى نمى شود بنابراين بيشتر نور مرئى به وسيله ابرهاى زهره بازتاب مى شوند.و قسمتى از آن از ميان جو زهره عبور كرده و بوسيله سطح جذب شده و باعث گرم شدن سطح مى شود.در بالاى اتمسفر زهره اشعة مافوق بنفش از خورشيد آب را به مواد تشكيل دهنده اش يعنى اكسيژن و هيدروژن مى شكند.هيدروژن از سياره فرار كرده واكسيژن با ديگر عناصر موجود در جو تركيب مى شود. مقدار زيادى دى اكسيد كرين در جو باقى مى ماند كه به عمل خود با به دام انداختن اشعة مادون قرمز ادامه مى دهد.
قسمت گرمتر سياره ونوس به دليل وجود دى اكسيد كربن در اتمسفر آن مقدار زيادى اشعة مادون قرمز منتشر شده را مى گيرد .به هرحال بيشتر تشعشعات نمى توانند فرار كنند بنابراين گرم شدن سياره ادامه پيدا مى كند دماى زياد سطح ونوس مقدار دى اكسيد كربن خار ج صخره هاى سطحى را مى پزد.بنابراين واكنش زنجير وار باعث گرم شدن سطح ورها شدن مقدار بيشترى دى اكسيد كربن مى شود.گرم شدن سياره به طور حتم براى هميشه ادامه پيدا نمى كند مقدارى از

انرژى خورشيدى جذب شده بوسيله زهره پايدار مى شود.اين در حالى است كه قسمتى از انرژى كه رها مى شودباعث بالا رفتن دماى سياره مى شود.بنابراين گرم شدن سياره زهره ادامه پيدا مى كند تا هنگامى كه مقدار انرژى كه سياره را ترك مى كند مساوى مقدار انرژى شودكه به آن اثابت مى كند در اين حال موازنه (تعادل ) برقرار مى شود.
در ادامه اين بحث بنا داريم چگونگى ثبت تصوير از ماه و مناظر زميني- مقارنه و اختفاهای سيارات و ستارگان با ماه وهمچنين ماه گرفتگی(خسوف)کامل و ناقص را مورد بررسی قرار دهيم.
– ماه و مناظر زمينى :
احتمالا زيبايى مناظر مقارنه های ماه و مناظر زمينى نظر شما را به خود جلب کرده!؟ با تكنيك های ساده عكاسی و با حداقل امكانات امكان ثبت اين تصاوير امكان پذير است.
بهترين زمان برای عکاسی از ماه و مناظر زمينی زمانی است که ماه در ۴ شب اول و آخر ماه

قمری قرار دارد. در اين شبها فاز قسمت روشن ماه به گونه ای است که امكان ثبت همزمان مناظر زمينی همزاه با ماه را خواهيم داشت.
در شبهای ديگر ماه بدليل پرنور بودن توازن بين نور محيط و ماه درخشان به هم ميخورد و امكان ثبت با يک نوردهی را از هر دو سوژه نخواهيم داشت. يعنی اگر نوردهی را بر حسب نور محيط انجام دهيم احتمالا ماه دليل روشنايی زياد هاله اى بسيار پرنور روی فيلم ايجاد ميکند و موجب از بين رفتن فيلم ميشود.
البته در اينجا از تکيک مونتاژ تصاوير برای رفع اين مشکل استفاده ميشود که در جای ديگر به آن اشاره خواهيم کرد و فعلا به عکاسی از شبهای اول تا چهارم و ۲۲ تا۲۶ ماههای قمری مي پردازيم.
اگر قصد داريد عكاسی با لنز وايد و نرمال را که تصاويری گسترده از افق و ماه را خواهد ساخت امتحان كنيد به اين نکته توجه کنيد که اين نوردهی بلند مدت شما موجب پرنور شدن ماه خواهد شد. و به علت کوچک بودن تصوير ماه بصورت نقطه نورانی کوچکی بر روی فيلم ثبت ميشود.
برای عكاسی از چنين مناظری بهتر است لنزهای تله متوسط را مورد استفاده قرار داد. لنز۷۰ تا ۱۵۰ ميلي متر برای اين کار مناسب است. استفاده از کادر مناسب نيز به زيبايی تصوير می افزايد. فيلم را بين ۱۰۰ تا ۲۰۰ ASA انتخاب کنيد.و نوردهی را به نسبت تاريکی آسمان شامگاهی يا صبحگاهی تنظيم نماييد.بهترين زمان نوردهی را در جدول مشاهده كنيد.

 

فيلم ۱۰۰ ASA ديافراگم ۸ لنز ۲۸ تا ۱۰۰ ميليمتر شب دوم و شب ۲۶ شب سوم و شب ۲۵ شب جهارم و شب ۲۴
نوردهی بين ۴ تا ۷ ثانيه بين ۳ تا ۶ ثانيه بين ۱ تا ۴ ثانيه
جنبش الكترون برابر با است که با توجه به عبارت سرعت که بدست آورده ايم انرژی جنبشی الكترون را در مدار nام اينچنين داريم
وبراي محاسبه يا انرژی پتانسيل الکترون از رابطه زير استفاده ميکنيم.(پتانسيل کولمب را به خاطر بياوريد)
که قابل مقايسه با عبارت پتانسيل کولمب است. که در بخشهای قبلی معرفی شد. انرژی کل از رابطه زير بدست می آيد
اگربه جاى r مقدار محاسبه شده آن را قرار دهيم پس از ساده كردن داريم
را به صورت انرژی در اين حالت n=1و z=1تعريف کرديم حال تفاوت انرژی بين دو سطح مجاز را محاسبه ميکنيم داريم
بالمر به صورت تجربی اين رابطه را برای توجيه خطوط طيفی اتم هيدروژن به صورت زير بدست آورده بود
مقدار تجربی RH برابر است با RH=1097757.6±۱٫۲m-1

که با مقدار بدست آمده از طريق فرمول تطبيق خوبی داردو بايد توجه کرد که RH مربوط به اتم هيدروژن است و در اتمهای هيدروژن مانند بايدz2 را در رابطه متناسب با عدد اتمی قرار داده و R مربوط را بدست آورد.
انرژی الکترون روی اولين مدار از رابطه فوق مقدار -۱۳٫۶ بدست می آيد (۱ev=1.6022×۱۰-۱۹)
مقدار تجربی RH برابر است با RH=1097757.6±۱٫۲m-1
که با مقدار بدست آمده از طريق فرمول تطبيق خوبی داردو بايد توجه کرد که RH مربوط به اتم هيدروژن است و در اتمهای هيدروژن مانند بايدz2 را در رابطه متناسب با عدد اتمی قرار داده و R مربوط را بدست آورد.
انرژی الکترون روی اولين مدار از رابطه فوق مقدار -۱۳٫۶ بدست می آيدev=1.6022×۱۰-۱۹))
آيا در ديگر سيارات گرانش وجود دارد؟