برخی از منابع:

[۱] M. S. Brown, J. G. Goldin, R. D. Suh, M. F. McNitt-
Gray, J. W. Sayre, and D. R. Aberle, “Lung
Micronodules: Automated Method for Detection at
Thin-Section CT—Initial Experience, ” Radiology,
vol. 226, pp. 256-262, 2003.
[۲] S. G. Armato, G. McLennan, M. F. McNitt-Gray,.C.
R. Meyer, D. Yankelevitz, D. R. Aberle, C. I.
Henschke, E. A. Hoffman, E. A. Kazerooni, H.
MacMahon, A. P. Reeves, B. Y. Croft and L. P.
Clarke, “Lung Image Database Consortium:
Developing a Resource for the Medical Imaging
Research Community,” Radiology,vol. 232, pp. 739-
۷۴۸, ۲۰۰۴٫
[۳] W. A. Kalender, H. Fichte, W. Bautz and M. Skalej,
“Semiautomatic evaluation procedures for
quantitative CT of the lung,” J Comput Assist
Tomogr, vol. 15, pp. 248-255, 1991.

مقدمه

سرطان ريه يکي از شايع ترين و مرگ بارترين بيماري ها است ؛ اگـر اين بيماري در مراحل اوليه شناخته شود، احتمال زنده مانـدن ٥ سال بعد از عمل جراحي از ١٤% بـه ٧٠% افـزايش مـي يابـد [١].
سرطان ريه در آغاز با نادول هاي بسيار کوچکي در ريه ظاهر مي – شود، که ممکن است در تصاوير راديـوگرافي قفـسه سـينه ديـده نـشوند. امـروزه بـراي تـشخيص نـادول هـاي ريـوي تـصاوير CT جايگزين تصاوير راديوگرافي شده اند زيرا تـصاوير CT مـي تواننـد کيفيت بالايي داشته باشند و اين در آشکارسازي نادول هاي ريوي بسيار مطلوب است ؛ به طوري که با آن مي توان توده هايي بـا قطـر کوچکتر از mm١ را آشکار کرد. در شـکل ١ تـصوير CT از يـک ريه با نادول تشخيص داده شده در آن نشان داده شده است . نادول در يک تصوير CT توده (معمولاً کروي ) بسيار کوچـک بـا سـطح روشنايي بالاتر از سطح ريه است .
تفسير يک عکس راديوگرافي سينه و يا عکس CT مشکل اسـت .
وجود ساختارهاي اضافي و روي هم قرارگرفتن برخـي سـاختارها در تصوير باعث پيچيده شدن تصوير مي شوند، به طوري کـه حتـي راديولوژيست هاي با تجربه هم در تشخيص بعضي موارد از جملـه تشخيص نادول هاي کوچک دچار مشکل مي شـ ند. عـلاوه بـر آن تصاوير CT اسکن بسيار زياد هستند و همـين امـر باعـث اتـلاف وقت متخصصان و خستگي آن ها شده و دقـت تـشخيص آن هـا را کم مي کند.
با توجه به اين مسائل و هم چنين گـسترش حجـم مطالعـات CT همراه با افزايش حجم داده ها نياز به طرح هـاي ۱CAD احـساس مـي شــود. سيــستم هــاي CAD تــصاوير پزشــکي را بـه کمــک الگوريتم هايي مورد بررسي و پـردازش قـرار مـي دهنـد تـا مـوارد مشکوک را شناسايي و به پزشـک ارائـه دهنـد. بـه عبـارت ديگـر سيستم هاي CAD در کنار متخصصان هستند و با حـذف مـوارد سالم ، موجب صرفه جويي در وقت آنان شده ، به علاوه مـواردي را که ممکن است از نظـر آنـان دور مانـده باشـد، تـذکر مـي دهنـد.
بنابراين مي توانند ميـزان عـدم تـشخيص بيمـاري ويـا تـشخيص نادرست را کاهش دهند.

مرحلــه مقــدماتي و پــيش پردازشــي سيــستم هــاي CAD بــراي تشخيص نادول هاي ريوي ، تقسيم بندي ريه مي باشد. به عبارتي در اين گام منطقه اي که بايد براي نادول مورد جـستجو قـرار گيـرد، مشخص مي شود.
تکنيک هاي مختلفي براي تقسيم بندي نواحي ريه در عکـس هـاي CT قفسه سينه توسط گروه هاي تحقيقـاتي مـورد بررسـي قـرار گرفته است . يکي از روش ها، استفاده از تکنيک گسترش ناحيه ٢ بـا استفاده از نقاط خاصي است که گسترش نواحي از آن نقاط آغـاز مي شود [٣]. آرماتو از شياربنـدي لبـه هـا بـراي مـشخص کـردن مرزهاي ناحيه ريه اسـتفاده کـرده اسـت [٤]. در تحقيقـات اخيـر توسط هيو [٥] و براون [٦] برنامه اي براي مسيرهاي بااهميتي که متناظر با خط ارتباطي بـين ريـه راسـت و چـپ اسـت ، اسـتفاده شده اسـت . هيـو آسـتانه بهينـه را بـه جـاي آسـتانه ثابـت بـراي تقسيم بندي نواحي ريه به کاربرده است و انتخاب مقدار آسـتانه بـر اساس خواص منحصربه فرد مجموعه تصاوير مي باشد. سپس هموار کردن نواحي تقسيم بندي شده ريه بـراي رسـيدن بـه سـه نتيجـه زيرانجام مي شود: پر کردن برآمدگي و فرورفتگي هاي ايجـاد شـده توسط رگ ها، حذف مجراهاي تنفسي کوچک و حـذف مجراهـاي تنفسي بزرگ . در ضمن روش کات هاي گراف که توسط گريج [٧]
ارائه شد نيز روش قدرتمندي براي رسيدن به يـک تقـسيم بنـدي خوب براي ريه است .
در [٨] تبديل اصلي استفاده شده براي تقسيم بندي ريه ، تبـديل Watershed بر اساس Marker دو تايي مي باشد . از آن جايي که جداکردن ريه هاي راست و چپ و تعيين مرزها در طول تبديل Watershed به صورت اتوماتيک انجام مي پذيرد و آستانه بهينه حذف مي شود (در اکثر الگوريتم هاي ديگر از آسـتانه بهينـه بـراي تشخيص مرز ريه اسـتفاده مـي شـود)، زمـان محاسـبه بـه شـدت کاهش مي يابد. عمليات مورفولوژيک استفاده شده در اين تکنيـک ، آن را براي تصاويري که در آنها مقدار کمـي از بافـت ريـه وجـود دارد، نامناسب کرده است .
ما در اين مقاله از همان تکنيک [٨] استفاده کرده ايم ، اما تـصاوير بالايي و پاييني ريه به طور خودکار شناسايي شده و شيوه به کـار رفته براي آنها متفاوت است . اين تکنيک چند مرحله اصـلي دارد.
در ابتدا تصوير را به گونه اي هموار مي کنيم که حتي الامکان همـه مناطق داخل ريه ها هموار شوند، اما لبـه و مرزهـاي آنهـا دسـت – نخورده باقي بماند. از تصوير به دست آمده گراديان مي گيـريم . در مرحله بعدي که بسيار مهم است مارکر داخلي تعيـين و مـشخص مي شود. با اجراي عمليات مورفولوژيکي در مـارکر داخلـي ، مـارکر خارجي استخراج مي شود. مرحله بعـدي مـشخص کـردن خطـوط
Watershed با به کارگيري تبديل Watershed بر روي تصوير گراديان است .

٢- روش تحقيق
يکي از کاربردهاي مهـم تبـديل Watershed، اسـتخراج اشـياء تقريباً يکنواخت از پس زمينه تصوير است [٩]. اشيائي که سـطوح خاکستري آنها تغييرات کمي دارند، مقـادير گراديـان کـوچکتري هــم دارنــد. بنــابراين عمومــاً تبــديل Watershed روي تــصوير گراديان اعمال مي شود که مرزهاي حوضه هاي آبريزي ٣ در نقاط با مقدار گراديان بالا قرار دارند. قاعده کلي الگـوريتم Watershed
را مي توان با درنظرگرفتن تـصوير گراديـان بـه صــورت پـستي و بلندي هايي که ارتفاع هـاي متغيـر آن ، معـادل ســـطوح متفـاوت خاکســتري براي پيکسـل هاي تصوير است ، درنظر گرفت .
فرض کنيد آب از کف اين پستي و بلندي ها (نقاط تاريکتر) نفـوذ مي کند. هر بار که آب به يک مينيمم مـي رسـد کـه ايـن کمينـه متناظر با ناحيه اي در تصوير اصلي است ، يک حوضه آبريزي شروع به رشد مي کند. وقتي سرانجام دو حوضه مجاور به هم مـي رسـند، سدي براي جلوگيري از نفوذ آب در آن سطح از يـک حوضـه بـه حوضه ديگر ايجاد مي شود. مـا از ايـن خاصـيت بـراي جـداکردن ريه هاي راست وچپ در طول اين تبديل استفاده مي کنـيم . وقتـي که آب به بالاترين نقطه (ماکزيمم سـطح خاکـستري ) مـي رسـد، اتصال همه سدها، خطوط Watershed را ايجاد مي کند.
يک اشکال در تقسيم بندي Watershed، تقسيم بنـدي بـيش از حد است . از آنجايي که هـر مينـيمم محلـي ، حتـي اگـر بـسيار کوچک هـم باشـد، حوضـه آبريـزي مربـوط بـه خـود را تـشکيل مي دهد، تقسيم بندي بيش از حد اتفاق مي افتـد و بنـابراين ديگـر قادر به جداسازي بخش موردنظر از تصوير نخواهيم بود. اين پديده در شکل ٢ نشان داده شده است . با اعمال تبديل Watershed بـر اساس مارکر، مي توانيم براي جلوگيري از اين پديده ، مينيمم هـاي محلي مطلوب را در منطقه موردنظر انتخاب کنيم . جزئيات بيشتر در بخش هاي بعد توضيح داده مي شود.
٢-١- هموارسازي تصوير
مبنـاي تقـسيم بنـدي تـصوير CT در اينجـا سـطوح خاکـستري پيکسل هاي آن تصوير است . با بررسي اجمالي تصاوير CT مـشابه شکل ١ در مي يابيم که مناطق داخلي ريه (که شامل هـوا اسـت ) اعگمرداتياًن تارميطب تر اکزمدلايً گدررمسنات ط بق دصيوکير آ(بسافـتت انه اي چربي و …) است . گـذاري سـاده بـراي جداسازي ناحيه ريه کافي به نظر مي رسيد؛ اما نکته آن است کـه در هر لايه از تصوير CT سطح مقطع رگ ها و کيسه هـاي هـوايي نيز ديده مي شود که سطح روشنايي آنها بالاتر است . آستانه گذاري ساده براي طبقه بندي کردن رگ ها و کيسه هاي هوايي که حقيفتاً جزيــي از منطقــه داخلــي ريــه هــستند، در درون ريــه راه چــاره مناسبي نيست . حتي آنهـا مـي تواننـد مـانعي بـر سـر راه تبـديل Watershed باشند و تقسيم بندي ريه را با مشکل مواجه سازند.
از سوي ديگر، اگرچه شناسايي مرز ريه در تصوير CT بـه عنـوان پيش پردازشي براي تشخيص نادول هاي ريوي به شمار مي رود، اما استفاده از تمام جزييات تصوير را لازم ندارد. به عبارت ديگر مـي – توان عمليات تقسيم بندي را بر يـک تـصوير فيلترشـده از تـصوير اصلي انجام داد و سپس منطقه شناسايي شده را به تصوير اصـلي نگارد. اعمال تبديل watershed بر تصوير همـوار شـده احتمـالاً
نتيجه مناسب تري به دست مي دهد.

شکل ٢: اعمال تبديل watershed بر يک تصوير و وقوع تقسيم – بندي بيش از حد
آنچه در اين فيلترينگ اهميت دارد، حفظ لبه ريـه هـا اسـت . اگـر نواحي درون ريه را به طور تقريبي به دست آورده و فيلتر را فقـط بر آن مناطق اعمال کنيم ، جزييات داخل ريـه حـذف شـده ولـي اطلاعات لبه ريه باقي مي مانند. آستانه گذاري ساده و اضافه کردن نواحي کوچک نشانگر بافت هـاي درون ريـه بـه منطقـه مطلـوب ، تقريبي نادقيق اما مفيد از ناحيه درون ريـه بـه دسـت مـي دهـد.
توجه به اين نکته مهم است کـه در تـصاوير CT ريـه ، عـلاوه بـر نواحي مربوط به ريه ، زمينه تصوير هم تيره اسـت ، بنـابراين بايـد قبل از فيلترينگ ، ناحيه مربوط به زمينه را با حذف اجزاي متصل به مرز تصوير با ينري حاصل از آستانه گذاري حذف کرد.
٢-٢- محاسبه گراديان تصوير
از آنجايي که تبديل Watershed را بايـد روي گراديـان تـصوير اعمال کنيم ، از تصوير به دست امده گراديان مي گيـريم . بـه ايـن منظـور فيلتـر sobel را در هـر دو جهـت افقـي و عمـودي روي تصوير اعمال مي کنـيم . گراديـان در مرزهـا، حـداکثر بـوده و در داخل مرزها حداقل است .

٢-٣- محاسبه مارکر داخلي و خارجي
مارکرها اجزاي به هم پيوسته اي هستند که بـه تـصوير متعلقنـد.
مارکرداخلي به ناحيه مطلوب تصوير مربوط است و مارکر خارجي به زمينه تصوير مربوط مي شود. تبديل Watershed مبتني بـر مارکر داخلي و خارجي را به گونه اي تعريف مي کنيم کـه حوضـه – هاي آبريز شکل داده شده شامل مارکر داخلـي باشـند، امـا مـارکر خارجي را در بر نگيرند.
در اينجا بايد روشي براي يافتن مارکرهاي داخلـي تـصوير بـه کـار برد. به ايـن منظـور بـا اسـتفاده از تکنيـک هـاي -opening-by reconstruction و closing-by-reconstruction [١٠]
تصوير را تميز کرده و لکه هاي مزاحم کوچک و لکه هاي تيـره را بدون تاثير در شکل کلي اشياء حذف مي کنيم . بنـابراين ، کمينـه – هاي هموار و يکنواختي درون هر شيئ به وجود مي آيد. که مارکر داخلي محسوب مي شوند.
نکته مهم در عمليات مورفولـوژيکي ، سـاختار ماسـکي اسـت کـه عمليات با آن صورت مي گيرد. در اينجا چون تصوير همـوار شـده مورد استفاده قرار گرفته است ، حساسيت به ساختار ماسک بسيار کم بوده و ثابت بودن آن براي همه تصاوير مشکلي ايجاد نمي کند.
حال بايد مارکرهاي خـارجي را پيـدا کـرد. مـا نمـي خـواهيم کـه مارکرهاي خارجي به لبه هاي اشيائي که سعي در تقسيم بندي آنها داريم خيلـي نزديـک باشـد. ايـن مـي توانـد بـا محاسـبه تبـديل Watershed از تبديل فاصـله و سـپس جـستجو بـراي خطـوط مرزي Watershed انجام شود.
٢-٤- کمينه هاي محلي تحميلي
اکنون که بخـشي از نقـاط مطلـوب داخـل و نـامطلوب ريـه را در اختيار داريم ، در اين مرحله قصد داريم بر مکان کمينه هاي محلي تصوير اعمال نفوذ کرده ، به طوري که کمينه هاي محلـي فقـط در نقاط مورد نظر قرار داشته باشند. بر اين اساس تصوير گراديـان را تغيير مـي دهـيم بـه طـوري کـه کمينـه هـاي محلـي آن فقـط در پيکسل هاي مارکر داخلي و خارجي تصوير اتفـاق بيافتـد. مطـابق شکل ٣-الف مقدار اين کمينه را برابر با ∞ – قـرار داده ايـم ، تـا کمينه هاي مطلق تصوير باشند.
٢-٥- محاسبه Watershed تصوير
حال تبديل Watershed را بر تصوير گرادياني که کمينـه هـاي محلي آن را به اجبار در مناطق مفيـدي از تـصوير قـرار داده ايـم ، اعمال مي کنيم . با اين کار، در تصوير حاصـل چنـد حوضـه آبريـز مشخص مي شود که دو ريه را از مناطق نامطلوب تصوير جدا مي – کند.
٣- تصاوير مورد استفاده
تصاويري که در اينجا براي بررسي عملکرد روش به کار برده شده است ، از پايگاه داده LIDC٥ استخراج شده انـد [٢]. ايـن پايگـاه داده توسط پنج موسسه اکادميـک امريکـا ايجـاد شـده اسـت تـا منبعي براي آموزش ، تحقيقات و ارزيابي شيوه هـاي CAD بـراي تشخيص نادول هاي ريوي در سطح بين المللي باشد. ايـن تـصاوير توسط تکنيک ١٦ اسکنري از ريه هاي شامل نادول فراهم شده اند.
براي هر ريه در حـدود ٣٠٠ لايـه نـازک ٦ بـا فرمـت DICOM موجود است . تفاسـير چهـار راديولوژيـست در مـورد نـادول هـاي موجود در ريه در اين پايگاه موجود است . به علاوه آنـان ضـايعات غير نادول را نيز مشخص کرده اند. در اين مقاله ما ٥ دسته تصوير
CT (در مجموع ١٥٠٠ تصوير از لايـه هـاي مختلـف ريـه ) را بـه تصادف براي ارزيابي الگوريتم خود انتخاب کرديم .
٤- پياده سازي الگوريتم
در عمل براي پياده سازي الگوريتم با مـسايلي روبـه رو مـي شـويم .
بعضي از لايه هاي CT (لايه هاي بـالايي و پـاييني ) ناحيـه بـسيار کوچکي از ريه وجود دارد، اما همين ناحيـه کوچـک ، گـاه شـامل نادول هايي است که اغلب از ديد پزشکان پنهان مي ماند، بنـابراين با اين لايه ها بايد محتاطانه رفتار کرد. از سوي ديگـر، اسـتفاده از تکنيــک هــاي opening-by-reconstruction و -closing by-reconstruction در مرحلــه تعيــين مــارکر داخلــي بــراي حذف لکه هاي کوچک موجب حــذف اطلاعـات مربـوط بـه ايـن نواحي مي شــود. بنابراين به جاست که در ايـن مـوارد بـه دنبـال رويکرد ديگري باشيم .
پس از مرحله هموارسازي تصوير بـه ســادگي بـا بررسـي انـدازه ناحيه تقريبي به دست آمده براي ريه ، مـي تـوان در مـورد شـماره تقريبي لايه CT اظهار نظر کرد. در لايـه هـاي بـالا و پـايين ريـه درصد کوچکي از کل تصوير به عنوان ريه شناسـايي شـده اسـت .
براي اين عده از تـصـاوير مـارکر داخلـي و خـارجي بـدون انجـام عمليات مورفولوژيک به دست مي آيند.
٤-١- ناحيه مطلوب
قبل از اعمال الگوريتم و بررسي نتايج بايـد بـدانيم کـه منظـور از ناحيه ريه دقيقاً چيست ، به عبارت ديگـر ناحيـه مطلـوبي کـه بـه دنبال آن هستيم ، کدام منطقه از يک تصوير CT است .
از آنجا که تقسيم بندي ريه پيش پردازشي بـراي شناسـايي نـادول محسوب مي شود، هدف بايد از همين ديـد تعيـين شـود. از ديـد پزشکان ، نادول ها عمدتاً دو دسته هستند، دسته اي که بـه ديـواره ريه چسبيده اند و دسته اي که کاملاً درون ريه قرار دارند. بررسـي کلي تصاوير پايگاه داده و توجه به نادول هاي شناسايي شـده ، نيـز اين مطلب را تاييد مي کند. در اين تصاوير هيچ نادولي در منطقـه کيسه هاي هوايي (متصل به ديواره ريـه و تقريبـاً همرنـگ بـا آن ) شناسايي نشده است ، بنابراين بر طبق ديدگاه آماري مي توان ايـن ناحيه را در بين نواحي مطلوب قرار نداد. بـه عبـارت سـاده تـر بـا هدف تشخيص نادول ، ناحيه مطلوب ناحيه اي است کـه نتـوان آن را همسايه (در اينجـا connected-4) ديـواره ريـه تلقـي نمـود.
بنابراين رگ ها و ديگر سطوح روشنايي موجود در ريـه و نامتـصل به ريه بايد در ناحيه مطلوب قرار گيرند.
اين تعريف از ناحيه مطلوب مناسب است ، چرا که با وجـود اينکـه نادول هاي چسبيده به ديواره را در خـارج از ناحيـه مطلـوب قـرار مي دهد، مرز شناسايي شده ديگر هموار نخواهـد بـود. تـو رفتگـي مرز به دست داده شده احتمـالاً نـشان از وجوديـک نـادول مـرزي دارد. با توجه به ظرافت تصاوير لايه هاي بالا و پايين ، تعريف مـا از ناحيه مطلوب در اين تصاوير کمي متفاوت است .
٥- نتايج
براي اعمال الگوريتم بر تصاوير، آن هـا را از فرمـت DICOM بـه
jpg. تبديل کـرديم . شـکل ٣ و ٤ دو نمونـه از تـصاوير و نتيجـه مراحل مختلف الگوريتم و در نهايت تصوير قـسمت بنـدي شـده را نشان مي دهد. در شکل ٣-الف تصويري از CT نشان مي دهد کـه ريه در ان بخش بزرگي از تصوير را اشغال کـرده اسـت . در شـکل
٣-ب مارکرهاي داخلي نشان داده شده اند. شکل ٣-ج قسمت هاي تصوير را نشان مي دهد. شکل ٤-الف تصويري از لايه هـاي پـاييني
CT را نشان مي دهد. مارکرهاي داخلي و نتيجه تقـسيم بنـدي در شکل هاي ٤-ب و ٤-ج نـشان داده شـده اسـت . همـان طـور کـه ملاحظه مـي شـود در هـر دو نمونـه ناحيـه مطلـوب بـه درسـتي شناسايي شده است . رگ ها و کيسه هاي هوايي در ناحيـه مطلـوب قرار نگرفته اند. در مورد تصوير شکل ٤ قـسمت بنـدي بـه ظرافـت انجام شده و تعداد ناحيه هاي به دست امده بيش از دو تا است . بـا توجه به فرورفتگي در مرز ريه سمت راست ، نـادولي در آن نقطـه شناسايي مي شود.