مقدمه

پایداری دیواره چاه به عنوان یکی از نکات حساس و بحرانی در عملیات حفاری به شمار می رود. ناپایداری چاه باعث بروز

مشکلاتی در حفاری شده و در نهایت می تواند منجر به از دست دادن چاه شود. یکی از پارامترهای مهم و تعیین کننده برای انتخاب روش حفاری تحت تعادل( ( UBD و یا روش حفاری بالای تعادل ( OBD )،میزان پایداری چاه است. بروز ناپایداری

سبب اتلاف مقدار زیادی وقت و هزینه شده و حتی ممکن است منجر به از دست رفتن چاه نیز گردد.لذا تحلیل و پیش بینی

پایداری چاه از اهمیت ویژه ای برخوردار است. پایداری یک چاه به عوامل متعددی مانند مسیر حفاری، شکل هندسی چاه،

تنش های برجا، فشار منفذی، خصوصیات مکانیکی سنگ و وزن گل بستگی دارد.[۱] برای جلوگیری از ناپایداری چاه لازم

است که اطلاعات دقیقی از تنش های اطراف دیواره چاه و نحوه تاثیر آنها بر پایداری دیواره چاه داشته باشیم تا با تحلیل صحیح این تنشها بتوان طراحی دقیقی برای لوله جداری و انتخاب سیمان مناسب انجام داد. قبل از حفاری، میزان تنش های مکانیکی

موجود در سازند از مقاومت سنگ نیز کمتر است. واکنش های شیمیایی در حالت تعادل بوده و یا با یک سرعت نسبی در طول

زمان زمین شناسی انجام میشوند. سنگها، تحت این شرایط تعادل یا نزدیک به حالت تعادل، پایدار می باشند. .[۲]

جامعه حفاری مشکلات پایداری دیواره چاه را به وفور تجربه کرده اند. پیامد های عملی ناپایداری دیواره چاه اغلب ناشی از

فروریختن دیواره چاه می باشد.[۳] فروپاشی دیواره چاه را میتوان به کمک تجزیه و تحلیل شکست و بکار گیری مدلی سازنده برای تنش های فشاری پیش بینی نمود. انتخاب معیار شکست برای تجزیه و تحلیل پایداری دیواره چاه کاری بسیار دشوار می باشد. ترجیحا یک معیار شکست را باید بر اساس آگاهی از مکانیسم شکست در نظر گرفت ولی این موضوع همیشه صدق نمی کند. در حقیقت بسیاری از فرضیه های شکست تنها به عنوان یک نتیجه از استدلال های نظری مطرح شده و نمی تواند توسط شواهد تجربی مورد تائید قرار گیرد.[۴] از متداولترین معیارهای مورد استفاده در تجزیه و تحلیل پایداری دیواره چاه معیار مور – کولمب می باشد. در این تحقیق به تحلیل پایداری دیوار یک چاه در میدان نفتی اهواز با استفاده از معیار شکست مور کولمب نیز پرداخته شده است. میدان نفتی اهواز در استان خوزستان و در جنوب غربی ایران واقع می باشد. این میدان تاقدیسی بطول ۶۷ و عرض ۶ کیلومتر مربع را شامل می شود. که از شمال با میدان رامین(ملاثانی)، از شرق با میدان مارون، از جنوب با میادین شادگان و منصوری و از غرب با میادین آب تیمور و سوسنگرد مجاور است. این میدان دارای روند شمالی – جنوب شرقی (به موازات رشته کوه زاگرس) می باشد.سازند آسماری در میدان نفتی اهواز در جنوب فروافتادگی دزفول شامل بخش ماسه سنگی اهواز می باشد.

انطباق بین پارامترهای دینامیکی و استاتیکی مکانیک سنگ از گذشته مورد توجه محققان بوده است. انجام این نوع مطالعات در

چاه های نفتی به منظور ارزیابی پیوسته پارامترهای استاتیکی و مقاومتی چاه انجام می گردد.روابط تجربی جهت ایجاد نگاره

های مکانیک سنگی از داده های پتروفیزیکی از سال ۱۹۵۰ مورد استفاده قرار گرفته است.وایلی و همکاران در سال های ۱۹۵۶ ،۱۹۵۸ و ۱۹۶۳ از سرعت موج به منظور تعیین تخلخل استفاده کردند ۵]و۶و.[۷ساویچ در سال ۱۹۷۴ نشان داد که بین مدول

یانگ دینامیکی و مدول یانگ استاتیکی رابطه لگاریتمی وجود دارد و اظهار داشت دقت رابطه لگاریتمی ۲۰ درصد بیشتر از

رابطه خطی است.[۸] یسار و همکاران در سال ۲۰۰۴ روابطی بین مقاومت فشاری تک محوره و مدول الاستیسیته را با سرعت

موج تراکمی تعیین کردند.[۹]همچنین در سال ۲۰۱۰ حبیب نیا و همکاران به تحلیل پایداری مکانیکی بر روی دو چاه جهتدار (میدان اهواز)پرداختند. آنها به این نتیجه رسیدند که بهترین جهت حفاری در میدان اهواز در جهت تنش افقی ماکزیمم می باشد.[۱۰] در سال ۲۰۱۴ چی تان و همکاران به مدل سازی عددی پایداری دیواره چاه در رسوبات هیدروکربن زا پرداختند و به این نتیجه رسیدند که مدل سازی عددی کمک به درک واکنش رسوبات هیدروکربن زا در طی فرآیند حفاری تحت تعادل (UBD) نیز می کند.[۱۱] در سال ۲۰۱۴، اسمیت و همکاران به مدل سازی عددی پایداری دیواره چاه با بررسی اثر تنش و

۶۹

تحلیل پایداری دیواره چاه در زمان حفاری با استفاده از مدل ژئومکانیکی و نرم افزار…

آنیزوتروپی سنگ پرداختند. آنها در یافتند که شکستگی های کششی بصورت متقارن بر دیواره چاه ایجاد نخواهند شد و

آنیزوتروپی سنگ می تواند بر جهت انتشار شکستگی ها اثر گذاشته اما الگوی تنش دیواره چاه را تغییر نخواهد داد.[۱۲] انگیزه

اصلی از انجام این تحقیق ارائه راهکارهایی مناسب جهت طراحی یک چاه پایدار، همچون استفاده از وزن گل بهینه، داشتن

اطالاعات کافی از وضعیت تنش های برجا منطقه و آگاهی از میزان مقاومت سنگ با استفاده ازداده های چاه پیمایی و… می باشد تا بتوان در حفاری چاه های نفتی جدید در آینده با اجتناب از بروز مشکلات مربوط به پایداری دیواره چاه های نفتی،

صرفه جویی قابل توجهی در بخش هزینه هابه عمل بیاوریم.

.۲ روش کار

به منظور انجام مدل سازی، ابتدا محیط مورد نظر را به قسمتهای کوچکی که در اصطلاح به آن مش بندی گفته می شود تقسیم کردیم. اگر ناپیوستگی در مدل وجود داشته باشد، ابتدا هندسه آن ایجاد شده و سپس خواص مورد نظر به آن اختصاص می

یابد. در مرحله بعد یک مدل رفتاری را تعریف کرده و سپس به اعمال خواص مواد می پردازیم. پس از این مرحله نوبت به

اعمال شرایط مرزی و اولیه می رسد. در این حالت مدل باید تحت شرایط موجود به تعادل برسد. پارامترهای ورودی مورد نیاز به نرم افزار FLAC3D شامل : تنش های برجا، چسبندگی، زاویه اصطکاک داخلی، مقاومت کششی سنگ، مدول برشی، مدول

بالک ، فشار منفذی و ضریب پواسون می باشد. ۱-۲ معیار شکست تعریف شده در نرم افزار

یکی از ساده ترین و در عین حال مهمترین معیارهای شکستی که برای اولین بار استفاده شد معیار مور -کولمب بود که برای شکست مواد اصطکاکی در سال ۱۷۷۳ ارائه شد.[۱۳] به دلیل اینکه استفاده از این معیار نسبت به سایر معیارهای دیگر شکست سنگ به جهت نیاز کمتر به اطلاعات میدانی، آسانتر است در این تحقیق از معیار شکست مور کولمب استفاده گردیده است. معیار شکست مور- کولمب بر اساس ارتباط بین تنش برشی و تنش نرمال در گسیختگی در طول یک صفحه گسیختگی بیان می شود. در واقع به شکل زیر می باشد:

(۱)
= + … | | = +
که در رابطه بالا: ᵩ زاویه اصطکاک داخلی و C چسبندگی می باشد.

.۲-۲ تعیین پارامترهای ژئومکانیکی

در این بخش با استفاده از لاگ چگالی و صوتی و همچنین روابط پروالاستیک، پارامترهای ژئومکانیکی سازند از قبیل مدول

یانگ، مدول برشی، مدول بالک و نسبت پواسون توسط روابط ارائه شده در زیر حاصل شده اند.. لاگهای صوتی و چگالی

در شکل های ۱ و ۲ نشان داده شده اند.

(۲) مدول یانگ دینامیکی:
۲ ∆

) ] ∆ ρ [۳ − ۴(
(Gpa) d =
۲ − ∆ ۲ ∆

(۳) مدول بالک دینامیکی:
۴ ۱
d = ρ (∆ ۲ − ۳∆ ۲) (Gpa)

۷۱

تحلیل پایداری دیواره چاه در زمان حفاری با استفاده از مدل ژئومکانیکی و نرم افزار…

(۴) مدول برشی دینامیکی:
Gd = [ ∆ts2] (Gpa)

(۵) ضریب پوآسون :

۱ (∆ )۲ − ۱ ϑ = ۲ ∆

(∆ )۲ − ۱ ∆
در روابط بالاΔtc و Δts به ترتیب زمان گذر موج فشاری و برشی بر حسب میکروثانیه بر فوت و ρbچگالی کل بر حسب گرم

بر سانتی متر مکعب می باشد.پارامترهای ورودی به نرم افزار پارامترهای استاتیکی می باشندو به همین جهت از روابط تجربی

زیر برای تبدیل مدول یانگ، مدول برشی و مدول بالک از حالت دینامیکی به استاتیکی استفاده شده است.[۱۴]
(۶) Estatic= 0.4145Edynamic – ۱٫۰۵۹۳ (۷ ) E =
۲(۱+ )
(۸) E =
۳(۱−۲ )
پس از تعیین خواص مکانیکی سنگ سازند، نیاز است که تنش های برجا نیز محاسبه شوند. تنش های برجا به سه صورت تنش

قائم، تنش افقی حداکثر و تنش افقی حداقل تقسیم می شوند. تنش قائم ناشی از وزن طبقات بالایی است و بطور ریاضی با انتگرال گیری دانسیته سنگ از سطح تا عمق مورد نظر بصورت زیر محاسبه می شود:

(۹) تنش قائم:

Z

SV Z gdz

O

که در رابطه بالا ( ) دانسیته سنگ، g شتاب گرانش سنگ می باشد.[۱۵] لازم به ذکر است که در این تحقیق از طریق نمودار دانسیته مقدار دانسیته برای هر لایه را بدست آورده و سپس تنش قائم را با استفاده از مجموع حاصلضرب های دانسیته در ضخامت لایه ها محاسبه نمودیم.

تخمین تنش های افقی بسیار مشکل تر از تنش قائم است. تنش افقی حداقل می تواند بصورت مستقیم از داده های آزمایش

نشتی( (LOT، شکست هیدرولیکی، مینی فراکچر و داده های هرزروی گل برای نقاط خاصی از چاه و بصورت گسسته، بدست آید. اما برای تعیین تنش افقی حداکثر رابطه خاصی ارائه نشده است و این تنش معمولا از تئوری گسلش اندرسون و یا روابط پورالاستیک محاسبه می گردد. در میان این روش ها آزمایش نشتی کاربرد بیشتری نسبت به سایر روش ها دارد اما به
دلیل در دسترس نبودن اطلاعات این آزمایش، تنش های افقی حداقل و حداکثر با استفاده از روابط پروالاستیک با تخمین قابل

قبولی محاسبه شده اند. (۱۰) تنش افقی حداقل
+ + + − ϑ = S
۱ − ۲ ۱ − ۲ ۱ − ۱ −
hmin
(۱۱) تنش افقی حداکثر:
εx ϑE εy + E αPP + αPP + ϑ SV − ϑ SHmax =

۱ − ϑ۲ ۱ − ϑ۲ ۱ − ϑ ۱ − ϑ

۷۱

تحلیل پایداری دیواره چاه در زمان حفاری با استفاده از مدل ژئومکانیکی و نرم افزار…
که در روابط بالا،ϑ ضریب پوآسون، α، ضریب بایوت (BF)،Pp فشار منفذی، Eمدول یانگ وƐxو Ɛy به ترتیب کرنش در

جهت تنش افقی حداقل و حداکثر می باشند.[۱۶]ضریب بایوت تصویری از تخلخل سنگ مخزن است و مقدار آن بین صفر و

یک می باشد.هرچه سنگ پرتخلخل باشد به یک نزدیک و هرچه تخلخل کمتر باشد به صفر نزدیک است .[۱۷]

در میادینی که تحت تنش های تکتونیکی قرار دارند (مانند میدان نفتی اهواز) ،تعیین Ɛx و Ɛy برای کالیبره نمودن نمودار تنش افقی ضروری می باشند. در این تحقیق ƐX =0/69 و Ɛy =1/20 در نظر گرفته شده است.

DT.C RHOB
۱۵۰ ۱۰۰ ۵۰ ۰ ۴٫۰۰۰ ۲٫۰۰۰ ۰٫۰۰۰
۲۴۰۰ ۲۴۰۰
۲۴۵۰ ۲۴۵۰

۲۵۰۰ ۲۵۰۰

DT.C RHOB 2550
۲۵۵۰

۲۶۰۰ ۲۶۰۰

۲۶۵۰
۲۶۵۰ ۲۷۰۰

۲۷۰۰
شکل -۱ نمودار صوتی (میکروثانیه بر فوت) شکل -۲ نمودار دانسیته (گرم بر سانتی متر مکعب)
در ادامه با محاسبه مدول های یانگ، برشی، بالک و نسبت پواسون نمودارهای هر یک نسبت به عمق در اشکال ، ۳، ۴،
۵ و۶ نشان داده شده اند
G.S E.S
۱۰٫۰۰ ۵٫۰۰ ۰٫۰۰ ۴۰٫۰۰ ۲۰٫۰۰ ۰٫۰۰
۲۶۷۳ ۲۴۰۰
۲۶۷۴ ۲۴۵۰

۲۶۷۵
۲۶۷۶ ۲۵۰۰

G.S 2677 E.S 2550

۲۶۷۸ ۲۶۰۰

۲۶۷۹
۲۶۸۰ ۲۶۵۰

۲۶۸۱ ۲۷۰۰
شکل -۳ مدول برشی((Gpa شکل -۴ مدول یانگ (Gpa)

۷۲

تحلیل پایداری دیواره چاه در زمان حفاری با استفاده از مدل ژئومکانیکی و نرم افزار…

K.S V.S
۴۰٫۰۰ ۲۰٫۰۰ ۰٫۰۰ ۰٫۶۰ ۰٫۴۰ ۰٫۲۰ ۰٫۰۰ -۰٫۲۰
۲۴۰۰ ۲۴۰۰
۲۴۵۰ ۲۴۵۰
۲۵۰۰ ۲۵۰۰
K.S 2550 V.S 2550

۲۶۰۰ ۲۶۰۰
۲۶۵۰ ۲۶۵۰
۲۷۰۰ ۲۷۰۰
شکل -۵ مدول بالک((Gpa شکل -۶ نسبت پواسون

.۳-۲ مدل سازی عددی

در این تحقیق مدل سازی عددی در دوبخش انجام گردید. در بخش اول مدل سازی، به جهت پیش بینی و آگاهی دقیق از واکنش لایه های ماسه سنگی در برابر تغییرات بارگذاری مکانیکی (تنش های کششی و برشی) و تعیین محدوده پنجره ایمن گل، در بین لایه هایی با خصوصیات مختلف، مدل ارائه شده از سه قسمت با خصوصیات مختلف :آهک مارنی و میان لایه ماسه سنگی تشکیل شده است. در بخش دوم مدل سازی عددی، جهت تعیین محدوده پنجره ایمن گل، مدل ارائه شده تنها از یک لایه با لیتولوژی آهک سخت نیز تشکیل شده است. همچنین در نمودارارائه شده در شکل ۷ نحوه تغیرات قطر چاه نسبت به عمق جهت تعیین نواحی دارای بیشترین ریزش نشان داده شده است.

۸۱ ۸ ۱۳

۲۴۵۰

۲۵۰۰

Caliper 2550

BS

۲۶۰۰

۲۶۵۰

۲۷۰۰

شکل -۷ نحوه تغییرات قطر چاه نسبت به عمق

۷۳

تحلیل پایداری دیواره چاه در زمان حفاری با استفاده از مدل ژئومکانیکی و نرم افزار…

۸۰ ۶۰ ۴۰ ۲۰ ۸۰ ۶۰ ۴۰ ۲۰
۲۴۵۰ ۲۴۵۰
۲۵۰۰ ۲۵۰۰
SV SV
۲۵۵۰ Pp 2550
Pw
Pw
Pw_max
Sh
Pw_min 2600
۲۶۰۰ SH

۲۶۵۰ ۲۶۵۰

۲۷۰۰ ۲۷۰۰

شکل -۸ محدوده فشار گل با معیار مور – کولمب شکل -۹ محدوده تنش های برجا
با توجه شکل ۸ در قستهایی از نمودار، فشار گل انتخابی توسط حفار به کمتر از وزن گل حداقل تمایل پیدا کرداست.این
نقاط نشان Breakout در عمق مورد نظر می باشد.
۱-۳-۲ مدل سازی عددی (بخش اول)

در چاه های نفتی که در لایه های ماسه ای تولید می شوند مانند لایه آسماری در میدان نفتی اهواز، با بزرگترین مشکلی که مواجه می باشیم،پدیده تولید ماسه می باشد.این پدیده که در آن دانه های ماسه به علت فشارهای زیاد وارده از سنگ مخزن

جدا می شوند،هر ساله هزینه های قابل توجهی را به شرکت های نفتی تحمیل می کند.در طی فرآیند تولید ماسه تنش های کششی و برشی وارد بر دیواره اطراف چاه از مقاومت آن تجاوز می کند در نتیجه ذرات ماسه بصورت دانه دانه از ماتریس اولیه خود جدا می شوند. به دلیل اهمیت تولید ماسه همراه نفت تولیدی در میدان نفتی اهواز، مدل ارائه شده در این تحقیق از سه قسمت تشکیل شده است.که ابعاد مدل ارائه شده بصورت سه بعدی بصورت ۵ᵡ۱۰ᵡ۶ متری در حالت قائم (شکل (۱۱ با خصوصیات مختلف: آهک مارنی در فاصله عمقی((۲۵۱۲-۲۵۱۴/۵ و (۲۵۱۷-۲۵۱۹/۵) متری و میان لایه ماسه سنگی -۲۵۱۷) (۲۵۱۴/۵ متری تقسیم می گردد(شکل.(۱۲تا بتوان میزان مقاومت این لایه ها را نسبت به یکدیگر نشان داده و از طرفی دیگر نواحی درای بیشترین ریزش را از بین این سه لایه تشخیص داد. شعاع چاه با توجه به ریزش ۱۰/۷۹۵ سانتی متر در نظر گرفته شد.

۷۴

تحلیل پایداری دیواره چاه در زمان حفاری با استفاده از مدل ژئومکانیکی و نرم افزار…

جدول -۱ خصوصیات مکانیک سنگی لایه های مختلف سازند آسماری
مدول برشی مدول بالک چسبندگی زاویه اصطکاک مقاومت کششی ضریب
(Gpa) (Gpa) (Mpa) (درجه) (Mpa) پواسون نوع سنگ
۵/۵۷ ۱۱/۸۴ ۴/۹ ۴۰٫ ۲/۰۷ ۰/۲۶ Limestone1
۳/۵۴ ۶/۹۴ ۲/۳۸ ۴۷٫ ۱/۲۱ ۰/۳۳ Sandestone
۷/۲۰ ۱۵/۵۱ ۵/۲۹ ۴۰٫ ۲/۹ ۰/۳۱ Limestone2

جدول -۲ تنش های قائم، تنش افقی حداقل، تنش افقی حداکثر و فشار منفذی لایه های مختلف سازند آسماری

فشار منفذی تنشافقیحداکثر تنشافقیحداقل تنش قائم قطرچاه عمق
(Mpa) (Mpa) (Mpa) (Mpa) (in) (متر)
۲۴ ۳۸ ۳۶/۳۳ ۷۰/۶۵ ۹/۴۷ ۲۵۱۲-۲۵۱۴/۵
۲۵/۶۵ ۳۶ ۳۲ ۷۰/۷۰ ۱۰/۷۲ ۲۵۱۴/۵-۲۵۱۷
۲۴/۲ ۴۴/۷ ۳۹/۳ ۷۱ ۹/۵۹ ۲۵۱۷-۲۵۱۹/۵
۸۰٫۰۰ ۶۰٫۰۰ ۴۰٫۰۰ ۲۰٫۰۰ ۰٫۰۰
۲۵۱۱
۲۵۱۲
۲۵۱۳
pwmin 2514
۲۵۱۵
pwmax

pw 2516
pp 2517
۲۵۱۸
۲۵۱۹
۲۵۲۰
۲۵۲۱
شکل ۱۰ محدوده فشار گل با معیار مور – کولمب در محدوده مورد نظر

نوع سنگ

Limestone1

Sandstone

Limestone2

همانگونه که در شکل ۱۰ مشخص می باشد، محدوده ایمن گل حفاری کوچک شده و در نتیجه آن عملیات حفاری مشکل تر خواهد بود.

۷۵