مقدمه

تخلخل یک سنگ را میتوان به دو دسته اولیه و ثانویه تقسیم بندی کرد. تخلخل اولیه در حین رسوبگذاری و تخلخل

ثانویه در اثر فرآیندهای پس از رسوبگذاری شکل میگیرد. تخلخل وابسته به اندازه دانهها و نحوه قرارگیری دانه ها و همینطور به مقدار سیمان یا مواد پرکننده و عمق تدفین بستگی دارد. تخلخل یک سنگ مخزن توسط مطالعات مغزه،

تکنیکهای چاهپیمایی و آزمایش چاه، قابل تعیین است. ولی هنگامی که حجم فضاهای خالی یک سنگ اندک باشد، اندازه

گیری تخلخل با روشهای ذکر شده بسیار دشوار است. در اینگونه موارد از روش تزریق جیوه استفاده میشود .[۱] تخلخل یکی از سه متغیر مهم در ارزیابی ویژگیهای یک میدان نفتی است. اطلاعات مربوط به تعیین متغیرهای پتروفیزیکی،

غالبا با استفاده از مطالعه مغزهها، حاصل میشوند؛ ولی استفاده از این روش در بسیاری موارد قابل اجرا نیست. از روشها و

روابط تجربی نیز به دلیل داشتن مشکلات خاص آنها و تعلق نتایج مربوط به آنها به منطقه ای خاص، نمی توان با اطمینان

کامل استفاده کرد.[۲]

تاکنون روشهای متنوعی برای تخمین تخلخل در یک مخزن نفتی معرفی شدهاند، که دامنهای از روشهای سنتی تا روش-

های هوشمند را شامل میشود. در مقابل روشهای سنتی، روشهای هوشمند، که در اصطلاح محاسبه نرم۳۸ نامیده میشوند،

قرار دارند. ازجمله تکنیکهای محاسبات نرم میتوان به شبکههای عصبی مصنوعی و منطق فازی اشاره کرد. این روشها

نقش پررنگی در پردازش دادههای پتروفیزیکی ایفا میکنند. ممکن است روشهای سنتی در مخازن همگن پاسخگو باشند ولی در مخازن ناهمگن، اعتبار همبستگیها کاهش مییابد.[۳]
در سالهای اخیر توجه روزافزونی بر روی مسالهی تلفیق اطلاعات تولید شده از منابع و سنجندههای مختلف به منظور

افزایش قابلیتها و تواناییهای سیستمهای هوشمند معطوف گردیده است.[۴]

تکنیکهای تلفیق اطلاعات، دادههای اخذ شده توسط سنجندههای مختلف به همراه اطلاعات مربوطه را با هدف حصول به استنتاج بهتر و مشخصتر از آنچه که با بکارگیری هر یک از اطلاعات به شکل منفرد و مستقل بدست میآید، با یکدیگر ترکیب میکنند. از اینرو موضوع تلفیق اطلاعات، یکی از موضوعات مورد علاقه پژوهشگران در چند سال اخیر بوده است۵]، ۶ و .[۷ با اینکه در تصمیمگیری بر مبنای اطلاعات هر منبع به صورت جداگانه، تصمیمات، بعضا” نتایج مختلفی را

بهدست میدهد، تصمیمگیری بر مبنای ترکیب اطلاعات نه تنها مشکل اختلاف در تصمیمگیری منابع گوناگون را ندارد، بلکه به علت استفاده از تمام منابع اطلاعاتی ممکن، اطمینان و قطعیت تصمیمگیری بیشتری را دارد. در این مقاله از روش نوین

ترکیب اطلاعات (تئوری بیزین) جهت تخمین تخلخل و مقایسه با نتایج حاصل از تخمین به روشهای رگرسیون خطی چندگانه و شبکه عصبی، استفاده شده است.

.۲ تخلخل

تخلخل قسمتی از سنگ است که توسط دانهها پر نشده و به صورت ریاضی با رابطه ۱ تعریف میشود :[۸]

(۱)

p V gr V V
b
b V b V

که در آن = تخلخل، =Vb حجم کپهای سنگ مخزن، =Vg r حجم دانهها و =V p حجم فضاهای خالی است.

۱ Soft Computing

۶۰

مدلسازی تخلخل توسط رویکرد تئوری بیزین ترکیب اطلاعات و مقایسه آن با شبکه عصبی چندلایه…

تخلخل مخازن ماسهای معمولاً کمتر از درجه تخلخل مخازن آهکی است. اگر تخلخل مخزنـی کمتـر از %۵ باشـد،

حفاری از نظر اقتصادی مقرون به صرفه نیست، چون نمیتواند نفت زیادی را در خـود ذخیـره نمایـد. در جـدول ۱ کیفیـت مخازن از نظر میزان تخلخل طبقهبندی شده است.

جدول .۱ کیفیت مخازن از نظر میزان تخلخل .[۹]

کیفیت مخزن درجه تخلخل (%)
قابل اغماض %۰-۵
ضعیف %۵-۱۰
متوسط %۱۰-۱۵
خوب %۱۵-۲۰
خیلی خوب %۲۰-۲۵

.۳ رگرسیون خطی چندگانه

با روشهای مطالعاتی چند متغیره، میتوان همزمان به تحلیل و بررسی چندین متغیر مختلف پرداخت. برای دسترسی به نتایج مطلوبتر از این روشها، نیازمند به نمونههای فراوان و در عین حال درست است؛ زیرا این روشها در مقابل اطلاعات نادرست، حساسیت بالایی دارند و ورود چنین دادههایی ممکن است منجر به بروز خطاهای بزرگی در نتایج به-
دست آمده شود. افزون بر این، برای استفاده از این روشها، متغیرها باید توزیع نرمال داشته باشند و تغییر آنها از یک رابطه

خطی پیروی کند.

رگرسیون خطی چند متغیره در حقیقت، ارتباط بین یک سری از متغیرهای مستقل را با یک متغیر مورد نظر بیان میکنند. در صورت وجود متغیرهای مستقل x1 , x2 ,…, xn اگر بخواهیم ارتباط خطی بین آنها و متغییر y که وابسته به آنهاست ایجاد

کنیم، رابطه ۲ باید بین آنها برقرار باشد: × (۲)

که در این رابطه، از مقادیر a1 ,a2 ,.., an با عنوان ضرایب رگرسیون یاد میشوند. این ضرایب، ضرایب نامشخصی هستند که در حقیقت، مسئول برآورد متغیر وابستهاند. در صورتی که از طرفین رابطه فوق، امید ریاضی گرفته شود، به دلیل اینکه امید

ریاضی مقدار خطای e برابر با صفر میباشد، میتوان رابطه ۳ را نوشت:
(۳) × ( )
که E( y) در حقیقت، مقدار مورد انتظار تابع تحت تاثیر و ورود مقادیر متغیرهای x1 , x2 ,… , xn است. [۱۰]

.۴ شبکه عصبی چندلایه

شبکههای عصبی مصنوعی یکی از مهمترین روشهای محاسبه نرم محسوب میشوند، که با پردازش دادههای تجربی، دانش یا قانون نهفته در دل دادهها را به ساختار شبکه منتقل میکنند. این سیستمها سعی در مدلسازی ساختار عصبی مغز بشر
دارند.[۱۱] در سالهای اخیر، شبکههای عصبی بهعنوان ابزاری قدرتمند برای مدلسازی سیستمهای پیچیده مطرح شدهاند. با

۶۱

مجله زمین شناسی نفت ایران، جلد۳، شماره۳، ۱۳۹۱

استفاده از مجموعهای از ورودیها و اندازهگیریهای هدف، این روش قادر به آموزش دیدن و استنتاج روابط غیرخطی

پیچیده بین آنها خواهد بود.

در یک فرایند عصبی پردازش دادهها، مجموعه دادهها به سه دسته آموزشی، اعتبارسنجی و آزمون تقسیم میشوند. دسته داده های آموزشی به منظور تنظیم وزنهای شبکه به کار میروند. در این فرایند، خروجی ایدهآل نیز در دسته داده های آموزشی

به شبکه داده میشود. دسته داده های اعتبارسنجی برای اطمینان از یادگیری درست شبکه بهکار میروند. پس از آنکه فرایند

یادگیری با موفقیت بهپایان رسید، دادههای آزمون روی شبکه اعمال میشوند تا از یادگیری درست شبکه اطمینان حاصل

گردد.[۱۲]

.۵ ترکیب اطلاعات

تلفیق اطلاعات ترکیب تجمعی اطلاعات بهدست آمده از منابع متعدد دانش، نظیر سنجندهها، بهمنظور فراهم ساختن درک

صحیح و بهتر، از موضوع میباشد.[۱۳] تکنیکهای ترکیب اطلاعات، اطلاعات منابع مختلف و سایر اطلاعات مرتبط را با هم ترکیب میکنند؛ به نحوی که بتوان استنباطهای خاصی را ارائه کرد که پیشتر توسط یک منبع اطلاعاتی مستقل قابل ارائه

نبودهاند.[۱۴] مهمترین مزیت استفاده از ترکیب اطلاعات منابع چندگانه، این است که اطلاعات هر منبع اطلاعاتی یا عدم-

قطعیت دارد و یا دقیق نیست. همچنین معمولا” یک ویژگی نمیتواند بهتنهایی هدف موردنظر را تامین کند و حتی یک منبع اطلاعاتی، معمولا” نمیتواند یک نمونه را از بقیهی نمونهها با دقت مورد انتظار تشخیص دهد.[۱۵] به طور کلی، هدف از پردازش دادههای حاصل از منابع مختلف، تصمیمگیری در شرایط عدم قطعیت میباشد.[۱۶] شاید امروزه در دنیای علم، محدود نمودن تکنیکهای ترکیب اطلاعات میسر نباشد؛ چرا که بسیاری اوقات پژوهشگران، اطلاعات منابع مختلف را ترکیب میکنند، بدون این که نام ترکیب اطلاعات را در گزارشاتشان بیاورند. از طرف دیگر، محققان ترکیب اطلاعات، سعی در کلاسیک نمودن و طبقهبندی مفاهیم ترکیب اطلاعات به عنوان یک علم کاربردی دارند.

از تکنیکهای متداول در ترکیب اطلاعات میتوان به متغیرهای آماری، تکنیک احتمالات شرطی بیزین، دمپسترشیفر، میانگین

وزنی مرتبه یافته، فیلتر کلمن، روشهای کرنل و غیره اشاره کرد. روشهای هوشمند نسبت به روشهای متداول دارای درصد موفقیت و سازگاری بیشتری با شرایط مختلف هستند، اما پیچیدگی مدلهایشان نیز بیشتر است . کاربردیترین تکنیکهای هوشمند در ترکیب اطلاعات عبارتاند از شبکههای عصبی مصنوعی و فازی.[۱۷] در این مقاله، از تئوری احتمالات شرطی بیزین، برای تخمین تخلخل در یکی از مخازن نفتی میدان آزادگان استفاده شده است.

.۱-۵ مبانی تئوری احتمالات شرطی بیزین

توماس بیز برخی روشهای اساسی را در تئوری احتمالات ایجاد کرد. تئوری بیزین بیانگر رابطه بین احتمالات شرطی در تئوری احتمال است. فرض مهم در بهکارگیری آن، این است که دانش اولیه یا پیشین را بهتوان با یک توزیع احتمال مدل کرد.[۱۸] وقتی که یک پدیده خاص و دقیق دیده میشود، یک دانش ثانویه و یا پسین را میتوان با بهکارگیری توزیع احتمال شرطی بهدست آورد. در واقع تئوری بیزین یک روش عددی برای بهروز رسانی۳۹ احتمال یک فرضیه بنا بر یک مشاهده است. احتمال بیز از رابطه ۴ قابل محاسبه است.
( ) | ) )

(۴) ( )

× ( ) ( | )
( ) ( ( | ∑

۲Update

۶۲

مدلسازی تخلخل توسط رویکرد تئوری بیزین ترکیب اطلاعات و مقایسه آن با شبکه عصبی چندلایه…

در این رابطه X متغیر ورودی، Wi کلاس مورد نظر و ( P(Wi \ X احتمال پسین صحیح بودن کلاس Wi برای متغیر X

میباشد.[۱۹]

اگر چه به نظر میرسد که تئوری بیز برای پیشگویی مناسب میباشد، اما نکاتی وجود دارد که استفاده از این تئوری را در ترکیب اطلاعات محدود میکند. نقطه ضعف این تئوری آن است که عدم قطعیت منابع اطلاعاتی را در نظر نمیگیرد و با

توجه به پیچیدگی در اندازهگیری احتمالات پسین، میتواند خطا داشته باشد.[۱۸]

.۶ معرفی میدان مورد مطالعه

میدان نفتی مورد مطالعه، یکی از بزرگترین میادین نفتی ایران است که در۸۰ کیلومتری غرب اهواز و نزدیک مرز ایران و

عراق، در پهنه آبادان و قسمت غربی فروافتادگی دزفول واقع است. در این میدان چهار سازند سروک، کژدمی، گدوان، فهلیان،

سازند نفتی ایلام و لایه ماسهسنگی کژدمی به عنوان سازندهای مورد بهرهبرداری شناخته شدهاند. چاههایی که در این مطالعه

مورد بررسی واقع شدند، ۵ چاه مربوط به مخزن سروک واقع در این میدان میباشند. سازند سروک به ۱۲ بخش تقسیمبندی

شده است.

بخشهای مخزنی S1)،S3،S7،S9و(S11 دارای تخلخل متوسط تا عالی؛ که بیشتر از نوع حفرهای هستند تا درون دانهای؛

میباشند. بخشهای غیرمخزنی S2)،S6،S10و(S12دارای تخلخل پایین تا متوسط و گاهاً ضعیف هستند؛ که بیشتر از نوع

حفرهای میباشد تا درون دانهای؛ سازند حد متوسط (S5)دارای تخلخل متوسط تا عالی و گاهاً کم میباشد که آن نیز بیشتر

از نوع حفرهای است. نواحی غیر مخزنی تا مخزنی متوسط سازند سروک (S4,S8)دارای تخلخل پایین تا متوسط و گاهاً خوب و از نوع حفرهای میباشند. تخلخل از نوع قالبی در این دوازده ناحیه وجود ندارد. طول کلی مغزه گرفته شده از ۵ چاه از سازند سروک در این میدان ۳۴۹ متر میباشد که بیشتر قسمتهای مغزهگیری شده ۳۳۰) متر) مربوط به قسمتهای بالایی سازند سروک است.[۲۰]

.۷ تخمین تخلخل با استفاده از رگرسیون خطی چند گانه و شبکه عصبی چندلایه

به منظور شناسایی داده های ورودی، که شامل دادههای ۴ چاه از میدان ذکر شده میباشد، ابتدا ضرایب همبستگی بین چاه-

نمودارهای مختلف با تخلخل تعیین شد. سپس، دادههایی که بیشترین مقدار مطلق همبستگی را با تخلخل داشتند، بهعنوان

دادههای ورودی انتخاب شدند. به این منظور، ضرایب همبستگی برای چاهنمودارهای مختلف و تخلخل توسط نرمافزار SPSS به روش اسپیرمن محاسبه و نتایج آن در جدول ۲ درج شده است.

جدول .۲ ضریب همبستگی بین تخلخل و سایر متغیرها در چاه مورد مطالعه.

RHOB NPHI MSFL LLS LLD DT CGR تخلخل

ضریب همبستگی با تخلخل -۰/۸۵۵ ۰/۷۷۱ ۰/۰۱۲ ۰/۲۸۰ ۰/۳۷۰ ۰/۸۴۸ -۰/۲۴۶ ۱

طبق جدول ۲، متغیرهای ورودی مورد استفاده در این تحقیق، شامل چاهنمودارهای صوتی (DT)، نوترون (NPHI)، چگالی (RHOB)، مقاومتویژه لترولوگ عمیق (LLD)، مقاومتویژه لترولوگ کم عمق (LLS)، پرتو گاما (CGR) و مقاومتویژه کروی میکرو (MSFL) میباشد. در نتیجه از ۷ متغیر ورودی جهت تخمین تخلخل به روش رگرسیون چند متغیره و شبکه

عصبی استفاده شده است.