مقدمه

سنگ بستر عمدتاً دارای ناپیوستگیهایی از قبیل گسلها، چینها، صفحات لایه بندی، درزهها و شکافهایی میباشد که بر روی نفوذ پذیری، مقاومت برشی و تغییرشکل سنگ اثر مستقیم دارند. از این رو قبل از ساخت سد لازم است جهت ایجاد یک محیط آببند، شالوده سد مورد بهسازی قرار گیرد. استفاده از تزریق سیمان جهت بهسازی سنگ بستر امری متداول میباشد (Baker , 1982; Verfel, 1989; Houlsby,1990; Jsidre, 1994) و در پروژههای مختلفی خواص مهندسی سنگ با استفاده از سیمان بهبود یافته است (Ewert,1985; .Weaver,1991) به هر حال بدلیل عدم شناخت شرایط زیر زمین، تخمین خورند سیمان امری دشوار میباشد.

عموماً وضعیت بازشدگی های درون زمین بطور غیرمستقیم بوسیلهی عدد لوژان که توسط آزمایش فشار آب تعیین میشود، بیان میگردد. همچنین از اطلاعات بدست آمده از آزمایش فشار آب می توان جهت تعیین نسبت آب به سیمان و میزان فشار در فرآیند تزریق استفاده نمود. عدد بالای لوژان نشانگر بازشدگی سنگ و در نتیجه خورند بالای سیمان در حین بهسازی میباشد. عدد لوژان توسط رابطهی ذیل محاسبه می گردد :(Foyo and Sanchez, 2005)
(۱) VPs Lu 
TP L
i

۳۲

در رابطه فوق Lu عدد لوژان، V حجم خورند آب بر حسب لیتر، Ps فشار تزریق استاندارد ۹۸۱) کیلوپاسکال)، T زمان تزریق (دقیقه)، Pi فشار

استفاده شده (کیلوپاسکال) و L طول مقطع تزریق (متر) میباشند. عدد لوژان بهترین پارامتر برای بیان حالت ناپیوستگی های درون فونداسیون سد است و از لحاظ تئوری تعریف رابطهی میان عدد لوژان و خورند سیمان دشوار میباشد

.(Yamaguchi and Matsmoto, 1989; Hirota et al, 1990) افزون براین هنگامی که محققان از تجارب قبلی در تخمین خورند سیمان جهت ساختگاه سد بهره می گیرند، با مشکل خصوصیات زمین شناسی متفاوت مواجه میگردند. به دلیل فرآیندهای فیزیکی نامشخص مرتبط با تشکیل خاک و سنگ، خصوصیات مهندسی این مواد رفتار متفاوت و غیر قطعی بروز می دهند. جهت سازگاری با پیچیدگی رفتار ژئوتکنیکی و تغییرات مکانی این مواد، اشکال مرسوم مدلهای طراحی مهندسی بطور قابل توجیهی ساده می شوند. یک راهبرد جایگزین تحت عنوان شبکه های عصبی مصنوعی ANNs تنها بر اساس داده ها، ساختار و پارامترهای مدل را تعیین می نماید و جهت شبیه سازی مسائل پیچیده که ارتباط میان متغیرهای مدل نامعلوم است، بسیار مناسب می باشد .(Hubick, 1992)

مجله زمین شناسی کاربردی پیشرفته ×زمستان ۹۱، شماره ۶

در سالهای اخیر استفاده فزاینده از شبکه های عصبی مصنوعی (ANNs) خاکستری) با میان لایههای مارنی و شیلی (به رنگ تازه خاکستری تیره مایل به
در بسیاری از زمینه های تحقیقی مهندسی و از جمله مهندسی ژئوتکنیک سیاه و رنگ هوازدگی ملایم خاکستری نسبتاً تیره) دارای ساختمان نواری تشکیل
موفقیت قابل توجهی داشته و کاربرد گسترده ای در مکانیک سنگ، ژئوتکنیک و شده است. ضخامت لایههای آهک مارنی بین ۰/۱۵ تا ۰/۴ متر و ضخامت لایههای
زمین شناسی مهندسی یافته است و برای حل مسائلی که ارتباط بین متغیرهای مارنی- شیلی بین ۳ تا ۱۵ سانتیمتر است. میان لایههای مارنی- شیلی در
مدل بخوبی مشخص نیست، بکار رفته است (Hubick, 1992; Millar and قسمتهای سطحی در امتداد لایه بندی بصورت ورقههای نازک درمیآیند. بخش
.Clarici, 1994) از جمله مطالعات صورت گرفته در ژئوتکنیک می توان SV3 از تناوب لایه های آهک مارنی به رنگ تازه خاکستری تیره مایل به سیاه و
تحقیق(Goh (1994 را برشمرد که از روش شبکه عصبی برای بررسی پتانسیل رنگ هوازدگی ملایم خاکستری و آهک سیلسی به رنگ تازه خاکستری تیره و
روانگرایی خاک استفاده کرده است. Goh (1995) همچنین شبکه عصبی را رنگهای هوازدگی ملایم قهوهای روشن مایل به قرمز و قهوه ای تیره مایل به سیاه
جهت تخمین ظرفیت اصطکاکی شمعها در رس بکار برده است. Yang and تشکیل شده است. ضخامت لایههای آهکی بین ۱۰ تا ۳۰ سانتی متر و ضخامت
Zhang (1997) آزمون بار نقطه ای را به توسط شبکه عصبی مصنوعی تجزیه و لایههای آهک سیلیسی بین ۵ تا ۲۰ سانتیمتر است. بخش SV4 از آهک متوسط
تحلیل نموده اند. Chang and Chao (2006) از شبکه عصبی پس انتشار تا ضخیم لایه به رنگ تازه خاکستری تیره و رنگ هوازدگی ملایم خاکستری دارای
جهت تخمین جریان واریزه بهره گرفته اند. Moosavi et al. (2006) از شبکه گرهکهایی (Nodules) از آهک سیلیسی و به ندرت چرت با میان لایههایی از
عصبی جهت شبیه سازی فشار تورم دوره ای سنگ رسی استفاده نمودهاند. مارن تشکیل شده است. بخش SV5 از آهک ضخیم تا خیلی ضخیم لایه
Zorlu et al. ( 2008) دو مدل مختلف رگرسیون چند متغیره و ANN را گرهکدار (Nodular) تشکیل شده است. رنگ آهک در مقطع تازه خاکستری
جهت تخمین مقاومت فشاری تک محوری ماسه سنگها بکار برده اند. تیره و در سطوح با هوازدگی ملایم، خاکستری است (مهاب قدس، .(۱۳۸۰
(۲۰۰۸) ; Lee et al.(2004) and Kavzoglu Gomez و

Nefeslioglu et al. (2008) در مطالعه های موردی متفاوت از روش شبکه عصبی مصنوعی جهت ارزیابی و تهیه نقشه آسیب پذیری زمین لغزش استفاده نموده اند.

Maji and Sitharan (2008) از شبکه عصبی مصنوعی جهت تخمین مدول الاستیکی توده سنگهای درزه و شکافدار استفاده کردهاند. این کاربردها نشان می دهند که مدل شبکه عصبی در حل مسائلی که در آنها پارامترهای بسیاری در فرآیند و نتایج ممکن است تاثیرگذار باشند و نتایج بخوبی درک نمی شوند و همچنین در حالتیکه داده های تاریخی یا تجربی در دسترس هستند، حائز اولویت است. Yang ( 2004) بوسیله روشهای متوسط گیری، رگرسیون خطی و شبکه پس انتشار داده های پرده آببند سد Li- Yu- Tan واقع در شمال تایوان را جهت تخمین میزان خورند سیمان تجزیه و تحلیل نموده است.

در این پژوهش تخمین خورند سیمان جهت ساخت پرده آببند سد بختیاری از طریق روشهای رگرسیون دو متغیره و چند متغیره و همچنین شبکه عصبی مصنوعی پس انتشار (BPN)، مورد ارزیابی و مقایسه قرار گرفته تا بتوان مدلی ساده و درعین حال کارآمد برای پیشبینی خورند سیمان ارائه نمود.

موقعیت جغرافیایی و زمین شناسی منطقه

ساختگاه سد بختیاری در قسمت جنوب غربی ایران، در حدود ۷۰ کیلومتری شمال شرقی شهر اندیمشک و حدود ۶۵ کیلومتری جنوب غربی شهر دورود لرستان قرار دارد (شکل .(۱ نقطه مرکزی محور سد دارای مختصات ۲۹۰۷۲۵ متر طول شرقی و ۳۶۴۸۷۲۹ متر عرض شمالی است. هدف از احداث این سد بتنی تولید انرژی از طریق احداث نیروگاه برقابی میباشد (مهاب قدس، .(۱۳۸۰ گستره ساختگاه و مخزن سد بختیاری در استان ساختاری چینه شناختی زاگرس چین خورده قرار گرفته استمحور. سد را کلاً سازند سروک پوشش میدهد که خود به پنج بخش SV4 , SV3 , SV2 , SV1 و SV5 تقسیم می شود (شکل .(۲ بخش SV1 در گستره ساختگاه سد و سازههای جانبی و نیروگاه رخنمون ندارد. بخش SV2 از آهک مارنی (به رنگ تازه خاکستری تیره و رنگ هوازدگی ملایم

۳۳

مجله زمین شناسی کاربردی پیشرفته ×زمستان ۹۱، شماره ۶

شکل .۲ مقطع عرضی زمین شناسی ساختگاه سد بختیاری به همراه موقعیت گالریها و گمانههای تزریق

فاکتورهای موثر بر خورند سیمان

عوامل متعددی بر روی خورند سیمان اثر میگذارند که بطور کامل نمیتوان به تمامی آنها پرداخت. برخی از این فاکتورها که میتوانند بصورت کمی دسته بندی شوند عبارتند از:

پرکردن حفرات افزایش داده شود، این فشار می تواند باعث وقوع پدیده شکست هیدرولیکی و هدر رفتن مقدار زیادی سیمان شود. طبق تجربه، فشار تزریق بایستی در محدوده بین ۵۰۰ تا ۱۰۰۰ کیلوپاسگال بر طبق اصل افزایش ۳۰ کیلوپاسکال به ازای هر متر عمق اعمال گردد ( Yang , 2004)

لایه بندی

این فاکتور ویژگیهایی از قبیل جنس لایهها ، مقاومت سنگ و میزان سیمانه شدن را تحت پوشش قرار میدهد. اگر ساختگاه سد از لایه های متفاوتی تشکیل شده باشد، احتمالاً دارای درزه های پنهان فراوانی نیز میباشد.

ناحیه ی پی سد

تجربه نشان می دهد که تکیه گاههای چپ و راست سد بختیاری بعلت شرایط متفاوت زمین شناسی دارای درزههای متفاوت و درنتیجه خورند متفاوت هستند. بنابراین از لحاظ زمین شناسی سد بختیاری به دو قسمت چپ و راست تقسیم شد (شکل .(۲

عمق مقطع تزریق

در نواحی عمیق ترکها معمولاً ریز وغالباً تزریق ناپذیرند. بنابراین عمق یک فاکتور مهم در خورند سیمان میباشد. در سد بختیاری عملیات تزریق در مقاطع ۵ متری انجام گردیده است .(Kutzner, 1985; Shibata, 1989)

فشار تزریق

بصورت تئوری فشار تزریق بایستی کمتر از تنش تکتونیکی در عمق قطعه تزریق بوده و همچنین کمتر از مقاومت کششی سنگ باشد (Kutzner, 1985; .Shibata, 1989) اگر در حین عمل تزریق بدون دقت کافی فشار تزریق برای

عدد لوژان

مهمترین عاملی که براساس آن می توان تزریق پذیری منطقه را مورد ارزیابی قرار داد، عدد لوژان استمعمولاً. منطقهایی که لوژان بالایی دارد خورند سیمان بالایی نیز دارا است، مگر در صورت وجود درزههای مویین متعدد که با وجود لوژان بالا، خورند به علت لزجت سیمان زیاد نمی باشد.

بازشدگی درزهها

بدیهی است هر اندازه میزان بازشدگیها بیشتر باشد خورند سیمان نیز بیشتر خواهد بود. این عامل با محاسبهی متوسط وزنی بازشدگیها درمقاطع ۵ متری بدست آمده است.
روش کار

در این قسمت روشهای بکار برده شده جهت تخمین خورند سیمان شامل شبکه عصبی مصنوعی، رگرسیون دو متغیره و رگرسیون چند متغیره تشریح می گردند و صحت تخمین به توسط محاسبه ضریب تعیین R2 برازش بین خورند اندازه گیری شده و محاسباتی و همچنین محاسبه میانگین نسبی مربع خطاها (RMSE) ارزیابی می گردد.

۳۴

مجله زمین شناسی کاربردی پیشرفته

شبکه عصبی مصنوعی

روش شبکه عصبی مبتنی بر یافتن روابط ذاتی میان دادههای مختلف، یادگیری این روابط و سپس تعمیم به نمونه های مشابه است و شبکه عصبی مصنوعی پردازنده ای است که دانشی را که از راه تجربه کسب نموده، برای استفاده های دیگر ذخیره می کند . این پردازنده از دو جهت شبیه مغز انسان است :(Haykin, 1994)

-دانش شبکه از طریق فرایند آموزش حاصل می شود.

-وزن اتصالات بین نرون ها مشابه سیستم ذخیره اطلاعات شبکه عصبی مغز انسان تعیین می شود.
شبکه های عصبی از نظر ساختاری به شبکه های تک لایه و چند لایه تقسیم می شوند. شبکه های عصبی چند لایه از سه نوع لایه تشکیل شدهاند و وجود این سه لایه برای تشکیل یک شبکه عصبی مصنوعی ضروری است. نرون ها عناصر تشکیل دهنده لایه ها در شبکه های عصبی می باشند. عناصر هر لایه با تمام عناصر لایه های دیگر در ارتباط است ولی با سایر عناصر در همان لایه ارتباطی ندارد. سه لایه شبکه چند لایه ای شامل لایه ورودی، لایههای میانی یا پنهان و لایه خروجی است (شکل .(۳ در این شبکه اولین لایه که اطلاعات ورودی به آن وارد می شوداصطلاحاً لایه ورودی (Input Layer) نامیده می شود. آخرین لایه که جوابهای خروجی از مدل را فراهم می نماید لایه خروجی (Output Layer) گفته می شود. در بین لایه ورودی و خروجی یک یا چند لایه دیگر بنام لایه های مخفی یا میانی (Hidden Layer) قرار می گیرند کهمستقیماً به داده های ورودی و نتایج خروجی متصل نیستند (شکل .(۳ شبکه عصبی در واقع یک ساختار منطقی تشکیل شده از یک سری المانهایی است که از طریق مجموعهایی از وزنهای داخلی با یکدیگر ارتباط دارند. این روش مبتنی بر یافتن روابط ذاتی میان داده های مختلف، یادگیری آن و سپس تعمیم به نمونه های مشابه است. وزنهای یاد شده در حین پروسهیآموزش دائماً اصلاح میشوند. در شبکههای عصبی کاربر تعداد ورودیها، خروجیها، لایههای مخفی و نودهای لایهی مخفی را تعیین میکند. این نوع شبکهها از یک سری توابع انتقال تشکیل شدهاند که وظیفهی ضرب مقادیر ورودی به هر نورون در وزن مربوطه را برعهده دارند (شکل .(۴ توابع زیادی هستند که در انتقال اعداد از لایه قبل به لایه بعد ممکن است مورد استفاده قرارگیرند که از آن جمله می توان توابع سیگموئید (Sigmoid)،

گوسی (Gaussian)، تانژات هیپربولیک (Hyperbolic Tangent) سکانت هیپربولیک (Hyperbolic Secant) را نام برد ولی تابع سیگموئید بیشترین کاربرد را در مسائل مهندسی دارد که یکی از دلائل عمده استفاده از این تابع سادگی مشتق آن است که استفاده از روش پس انتشار خطا را بسیار ساده می کند. شبکههای پس انتشار (BPN) یکی از پرکاربردترین شاخههای شبکههای عصبی هستند .(Rumelhart et al., 1986) این نوع شبکه پروسهی آموزش را با وزنهای انتخابی شروع میکند و با مقایسهی خروجیهای شبکه عصبی با خروجیهای مورد انتظار خطاهای حاصله را محاسبه میکند و کلیهی وزنها از طریق انتشار برگشتی خطاها اصلاح میشوند. این پروسه در هر سیکل آموزش ادامه یافته و تا زمانی که خطای خروجیهای شبکه به کمترین میزان ممکن نرسد متوقف نمیشود. یادگیری و مومنتم انتخاب شده توسط کاربر به ترتیب سرعت و پایداری شبکه را کنترل می کنند. با اضافه شدن تعداد لایههای مخفی ممکن

×زمستان ۹۱، شماره ۶

است خطای شبکه کاهش یابد اما در عین حال ساختار شبکه عصبی پیچیدهتر میگردد که خود منجر به افزایش زمان آموزش شبکه برای یافتن وزنهای مناسب میشود. به طور کلی برای ساخت مدلی به روش شبکه عصبی مصنوعی لازم است طبق مراحل زیر اقدام شود :(Trippi and Turban, 1996)

(۱ تهیه زوج های آموزشی: این زوج داده ها شامل اطلاعات آماری از پدیده مورد نظر است و در واقع ورودی های شبکه عصبی را تشکیل می دهند.

(۲ نرمال کردن زوج های آموزشی: نرمال کردن داده ها به معنی تغییرمقیاس آنها جهت قرار گرفتن در یک محدوده خاص میباشد.

(۳ پیداکردن بهترین ساختار شبکه: بهترین ساختار شبکه عصبی عبارت است از ایجاد ترکیب مناسبی از تعداد لایه های پنهان و تعداد نرون های آنها جهت رسیدن به حداقل خطای شبکه عصبی. این کار به روش آزمون و خطا صورت میگیرد.
(۴ یادگیری شبکه عصبی: جهت یادگیری شبکه های عصبی الگوریتم های آموزشی مختلفی ارائه گردیده است که معروفترین آنها الگوریتم آموزشی انتشار به عقب (BP) می باشد. در این روش ابتدا اطلاعات از لایه ورودی به لایه خروجی انتقال می یابد، سپس میزان خطا محاسبه و در نهایت با بازگشت از لایه خروجی به لایه ورودی وزن های شبکه اصلاح می گردند. این عمل تا رسیدن به مقدار حداقل خطای شبکه ادامه می یابد.

(۵ تست شبکه عصبی: جهت بررسی دقت شبکه آموزش یافته لازم است که عمل تست یا امتحان شبکه عصبی انجام شود. این کار با ارائه زوج داده های مجموعه تست به شبکه و محاسبه میزان خطای شبکه انجام خواهد شد. بدیهی است که در این مرحله انتخاب بهترین ساختار شبکه عصبی و الگوی ورودی و با مقایسه مقادیر خطاهای تست شبکه های مختلف انجام پذیر خواهد بود.
(۶ تکرار مراحل (۱) تا (۵) تا تعیین مدل بهینه (۷ کاربرد مدل ANN بهینه

در شبکه عصبی هر نرون تمامی ورودیها را از لایهی قبل خود مطابق رابطهی زیر دریافت میکند:
n
net j  WijXi
(۲)×× ×× j ۰

در این رابطه net j سیگنال ورودی به لایه بعدی و n تعداد ورودیها به
j امین نرون در لایه مخفی است. Wij وزن اتصال میان i امین نرون در لایه
بعدی به j امین نرون در لایهی مخفی است. X i ورودی از i امین نرون در
لایه قبلی است. یک نرون به کمک یک تابع انتقال f مثل تانژانت سیگموید (که
در این پژوهش مورد استفاده قرار گرفته است) خروجی out j را تولید می کند
(رابطهی ۳ و شکل .(۴
× ۱  ۲ exp ۲net j   out j  f net j 

×× ۱  ۲ exp ۲net j 
(۳)

×

×

۳۵

مجله زمین شناسی کاربردی پیشرفته ×زمستان ۹۱، شماره ۶

شکل .۳ نمای کلی شبکه چند لایه ای

شکل .۴ طرح ساده ای از اجزای تشکیل دهنده یک نورون

۳۶

مجله زمین شناسی کاربردی پیشرفته

شبکهی عصبی در واقع یک رگرسیون چند متغیره است که فرم استاندارد آن بصورت زیر است:
 X … X X y
P P 2 (4)×۲ ۱ ۱ ۰ ×××

در این معادله y متغیر وابسته (مانند خورند سیمان که تقریبی از y است)، X i ها متغیرهای مستقل (در این تحقیق فشار، میزان متوسط بازشدگی

درزه ها، لوژان، نوع سازند و ناحیهی فونداسیون سد) هستند. i ها ضرایب
رگرسیون و  خطای معادله میباشند. پس اگر میانگین y ها yavg باشد،
y yavg  بیانگر اختلاف میان j امین y و میانگین y هاست. حال
پارامترهای SSE، و SST بصورت زیر تعریف می شوند:
× n
SSE  y  yj2
(۵) × j۱

yyavgj2 n
SSR  
× j۱
(۶)×
×
SST  SSR  SSE ×
× (۷)× ضریب رگرسیون یا ضریب تعیین که در واقع توزیع متغیرها را نشان میدهد، بصورت زیر تعریف می شود:

SSE × (۸)× R 2  SSR

طراحی و آموزش شبکه

طراحی یک شبکه عصبی مصنوعی شامل انتخاب تعداد لایه های پنهان و عناصر پردازنده نرون (برای لایه های پنهان) است که یک فرایند سعی و خطا جهت کسب بهترین نتیجه ممکن برای تولید خروجی میباشد. تعداد نرونهای لایه

×زمستان ۹۱، شماره ۶

ورودی برابر با تعداد عناصر بردار ورودی و تعداد نرونهای لایه خروجی برابر با تعداد عناصر بردار خروجی می باشد. هر نرون توسط خروجی اش به نرونهای لایه بعد متصل است ولی با نرونهای لایه خودش ارتباط ندارد. آنالیز دقیق و واقعی برای پیدا کردن تعداد نرونهای لایه میانی در کل بسیار پیچیده است اما می توان گفت که تعداد نرونهای لایه مخفی تابعی از تعداد عناصر برداری ورودی و همچنین حداکثر تعداد نواحی از فضای ورودی که بطور خطی از هم جداپذیرند

می باشد از این رو تعداد نرونهای لایه مخفیعموماً بطور تجربی بدست می آید. در این تحقیق با استفاده از کد نوشته شده در نرم افزار MATLAB بهترین ترکیب شبکه عصبی بدست آمد و برای مدل سازی مجموعه شبکه عصبی پس انتشار از یک لایه پنهان استفاده شد. همانگونه که در (شکل (۵ نشان داده شده است، این شبکه شامل یک لایه مخفی با هفت ورودی و یک خروجی است. ورودیها شامل لوژان، حالتهای لوژان، عمق گمانه تزریق، جنس سنگ، فشار تزریق، متوسط میزان بازشدگیها در هر مقطع و شرایط زمین شناسی (ناحیه) بوده و خروجی نیز خورند سیمان میباشد. حالت بهینه ورودی های شبکه عصبی متفاوت از Yang ( 2004) است که تنها لوژان، عمق گمانه تزریق، فشار تزریق و شرایط زمین شناسی را برای تخمین خورند سیمان به توسط شبکه عصبی مورد استفاده قرار داده است. برای جلوگیری از تاثیر مقادیر بسیار بزرگ یا کوچک ورودی ها بر روی وزنهای شبکه، توسط رابطهی زیرکلیه دادهها بین ۱)،(-۱ نرمالیزه شدهاند.