پیشگفتار

اجتناب از مشکلات حمل و نقل و ترافیک سنگین، سبب توسعهی راههای زیرزمینی در کﻻنشهرها شده است. برای باز کردن و حفاری تونلها، در مناطق شهری روشهای متعددی وجود دارد که در این میان روش جدید تونلسازی اطریشی (NATM)، اغلب بیشترین انتخاب را به خصوص در زمینهای نرم به خود اختصاص میدهد .[۱] برای طراحی و اجرای موفق یک تونل رعایت موارد زیر ضروری و اجتنابناپذیر است:

-۱ پایداری: انتخاب روش حفاری و احداث تونل باید

با توجه به شرایط زمین دربرگیرنده انجام شود. پایداری تونل در حین ساخت و تا قبل از اجرای پوشش دایم یکی از مهمترین مسائل است [۲] و .[۳]

-۲ جابجایی های زمین و تاثیرات آن: به دلیل مشکلات ناشی از نشست بر روی ساختمانهای سطحی در شهرها لازم است، جابجاییها پیشبینی و اثرات آنها بر روی ساختمانهای موجود در مسیر تونل ارزیابی شود .[۴]

-۳ کارایی سامانهی نگهدارنده: پوشش موقت یا دایم تونل، باید در طول عمر خود توانایی تحمل بارهای وارده بر آن را داشته باشد. بنابراین لازم است که بارهای وارده بر آن

* تهران؛ میدان پونک؛ انتهای بزرگراه شهید آیتاالله اشرفی اصفهانی؛ بلوار سیمون بولیوار؛ حصارک؛ دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات؛ ساختمان اداری؛ بلوک سوم؛ طبقهی پنجم؛ باشگاه پژوهشگران جوان و نخبگان؛ شمارهی تلفن: ۰۲۱-۴۷۹۱۲۳۰۶؛ رایانامه: a.dehghan@srbiau.ac.ir

×انتخاب طرح مناسب سامانهی نگهداری اولیهی تونل متروی کرج بر مبنای نتایج ابزار دقیق و الگوریتم تحلیل برگشتی: ص ۶۴-۴۹

پیش از طراحی پوشش تونل تخمین زده شود.

به دلیل پیچیده بودن مسایل و مشکلاتی که در حفریات زیرزمینی وجود دارد، روشهای تجربی به تنهایی نمیتوانند مسایل به وجود آمده را، حل و فصل نمایند. بنابراین اکثر کارشناسان بر این باورند که همزمان با روشهای تجربی، برای رسیدن به نتایج مطلوب میتوان از روشهای عددی نیز استفاده نمود. روش اجزای محدود در سالهای اخیر و با توجه به ماهیت پیوستهی محیطهای خاکی، برای ارزیابی پایداری و بررسی تغییر شکل خاک به صورت گسترده به کار برده شده است .[۵]

برای انجام یک تحلیل عددی با دقت کافی به پارامترهای ژئومکانیکی دقیق و اصلاح شدهای از محیط دربرگیرندهی تونل نیاز است. از آنجایی که شناخت خواص رفتاری تونل برای تحلیل پایداری ضروری است، میتوان از روش کارآمد ابزار دقیق بهره گرفت. هدف از این روش مهار جابجاییها برای ارزیابی پایداری فضاهای زیرزمینی و تعیین خصوصیات محیط است .[۶] برای اصلاح برآوردهای اولیهی پارامترهای ژئومکانیکی زمین نیز میتوان از روش تحلیل برگشتی استفاده نمود.

از جمله اهداف مهم در اجرای تونل در شهرها، به حداقل رساندن مقادیر جابجاییها و مهار آنها در طول زمان اجرا است. در سالهای اخیر با پیشرفت استفاده از کامپیوتر و همچنین نرمافزارهای عددی برای تحلیلهایی با سرعت و دقت بالا، پیشبینی تغییر مکانها، تنش در خاک یا سنگ در برگیرنده و همچنین بررسی و تغییر نتایج حاصل از آنها برای طراحان تونل به راحتی امکانپذیر شده است. برای مثال نرمافزار PLAXIS 3D Tunnel قابلیت مدل کردن انواع تونلها و بارگذاریها را دارد .[۷]

در این مقاله تلاش شده است با توجه به محیط دربرگیرندهی تونل که متشکل از چندین لایهی خاک است، پارامترهای ژئومکانیکی شامل مدول کشسانی، نسبت پواسون، چسبندگی و زاویهی اصطکاک داخلی (φ , C ,υ , E) لایههای خاک توسط الگوریتم تحلیل برگشتی بر پایهی دادههای ابزار دقیق نیز برآورد شود. با توجه به نتایج به دست آمده از تحلیل برگشتی و کالیبره کردن مدلها، تحلیل پایداری تونل متروی کرج با نرمافزار PLAXIS 3D برای اصلاح و انتخاب طرح مناسب سامانهی نگهداری

اولیهی تونل در خاک دربرگیرنده انجام گرفته است.

-۲ الگوریتم تحلیل برگشتی

در تحلیل برگشتی برای مسایل مهندسی سنگ و خاک، شرایط نیرو و بارهای خارجی و خواص مکانیکی، با توجه به تغییر مکان، تنش و کرنش در طی مراحل اجرای پروژه و پس از آن تعیین میشود. در تحلیلهای عادی شرایط نیرو و خواص مکانیکی، اطلاعات ورودی برای تعیین تغییر مکان، تنش و کرنش هستند. موارد مهمی که در تحلیل برگشتی مورد بررسی قرار میگیرند، تعیین تنشهای اولیه و خواص رفتاری سنگ و خاک مورد حفاری با توجه به دادههای حاصل از رفتارنگاری با ابزار دقیق است.

در تحلیل برگشتی میتوان به دو روش معکوس و مستقیم عمل نمود. در روش معکوس، با معکوس کردن گزارههای ریاضی و تحلیل تنش و کرنش محیط دربرگیرنده و نگهداری، ثابتهای مکانیکی زمین و تنشهای برجای آن تعیین میشود و با توجه به جابجاییهای اندازهگیری شده، تنشها و مشخصههای ژئومکانیکی به دست آورده میشود. رابطهی بین تحلیل برگشتی معکوس و روش تحلیل عادی را میتوان در شکل ۱ مشاهده نمود [۸] و .[۹]

در تحلیل برگشتی معکوس و مستقیم، بر خلاف تحلیل عادی، مقادیر به دست آمده یکسان نیستند؛ علت آن است که مدل مورد نظر را با توجه به جابجاییها فرض میکنند و این امر باعث میشود که پارامترهای بدست آمده یکسان نباشند. تحلیل برگشتی مستقیم بر اساس کاهش مقدار اختلاف بین مقدار جابجایی اندازهگیری شده با جابجایی محاسبه شده از تحلیل عددی معمول با فرض پارامترهای مجهول استوار است. این عمل توسط تابعی موسوم به تابع خطا انجام میشود که به صورت گزارهی (۱) نشان داده شده است [۱۰]، [۱۱] و .[۱۲]
(۱) − ∗ ]۲ [ ∑
=۱ =



از مزایای روش مستقیم این است که میتوان آن را برای معادلات غیر خطی و بدون داشتن نگرانی از حل معادلات پیچیدهی ریاضی برای بدست آوردن مقادیر مجهول استفاده نمود. در روش برگشتی مستقیم، سه الگوریتم دارای هماهنگی مناسب با تحلیل برگشتی برای یافتن پارامترهای

۵۰

دوفصلنامهی علمی-پژوهشی مهندسی تونل و فضاهای زیرزمینی؛ دورهی ۲؛ شمارهی ۱؛ تابستان ۱۳۹۲

ژئومکانیکی شامل روش تکمتغیره، روش تکمتغیرهی متناوب و روش جستجوی الگویی وجود دارد .[۹]
جابجاییها × تحلیل معمولی فشارهای خارجی/بارها ×
تنشها × تحلیل معکوس خصوصیات فیزیکی محیط ×
کرنشها هندسه و شرایط مرزی ×

شکل -۱ رابطهی بین روش معمول تحلیل و تحلیل برگشتی [۵]

در روش تکمتغیره، همهی پارامترهای مجهول به جز یکی از آنها ثابت در نظر گرفته میشود و با تکرار تحلیل به تعداد N-1 مرتبه، پارامتر مذکور با توجه به گزارهی (۱)، بهینه میشود. سپس متغیر بهینه شده ثابت در نظر گرفته میشود و پارامترهای دیگری در این چرخه قرار گرفته و در زمان واحد فقط یک پارامتر تکرار میشود. روش تکمتغیرهی متناوب مانند روش تکمتغیره است؛ با این تفاوت که در زمان واحد چند پارامتر مجهول میتوانند تغییر کنند. این مقدار تا زمانی که تابع خطا به مقادیر حدی خود برسد ادامه پیدا میکند .[۹]

در روش تکمتغیره، مقدار اولیهی X1 برای متغیر در نظر گرفته میشود و در مراحل بعدی برای تغییر پارامتر مجهول از گزارهی (۲) استفاده میشود .[۹]
+۱ = + (۲)

در گزارهی (۲)، ۱ نسبت بین جابجایی به دست آمده از مرحلهی قبلی به جابجایی اندازهگیری شده است که به آن طول پله میگویند і .[۱۱] جهت جستجو است و با توجه به روش مورد استفاده تعیین میشود. روش جستجوی الگویی به عبارت گستردهتر همان روش تکمتغیره است. در این روش یک پارامتر به صورت تکمتغیره، n مرتبه تکرار میشود. سپس نقطهی بهینهی مورد نظر در فاصلهی (گزارهی ((۳) به دست میآید .[۶]
= − − (۳)
در گزارهی (۳)، مقدار і نقطهی بدست آمده پس از پایان

یک مرحله از انجام روش تکمتغیره است و і− مقدار متغیر پیش از انجام تحلیل برگشتی است .[۶]

جون و یانگ (Jeon & Yang) برای دستیابی به مناسبترین الگوریتم تحلیل برگشتی از میان روشهای بهینهسازی، سه الگوریتم از روشهای جستجوی مستقیم را

بکار بردند و نتایج آنها را با هم مقایسه کردند .[۱۱] این نتایج نشان داده است، روش تکمتغیره و روش تکمتغیرهی متناوب میتوانند با موفقیت مقادیر بهینهی پارامترها را صرف نظر از مقادیر اولیهی آنها جستجو کنند؛ در صورتی که روش جستجوی الگویی، در برخی از موارد با موفقیت همراه نیست. الگوریتم به کار رفته در این پژوهش نیز روش تک متغیرهی متناوب است.

-۳ موقعیت تونل متروی کرج و وضعیت زمینشناسی و ژئوتکنیکی منطقه

تونل خط ۲ قطعهی یک متروی کرج از کیلومتراژ ۴+۵۵۰ ۴۵۵۰) متر) تا کیلومتر ۷۰۴۵) ۷+۰۴۵ متر)، واقع در بلوار شهید بهشتی کرج به روش NATM با دو محل دسترسی به تونل در کیلومترهای ۵+۴۲۵ و ۶+۲۲۵ در حال احداث است (شکل (۲، .[۱۳] در این روش حفاری به کمک لودر، بیل مکانیکی و نیروی انسانی انجام میگیرد. حفاری و اجرای تونل با روش NATM در سه مرحله بصورت بخش فوقانی، میانی و کناری اجرا میشود (شکل .(۳ سازهی تونل با مقطع نعل اسبی از بتن مسلح به عرض ۸/۴۰ متر و ارتفاع ۷/۸۰ متر تشکیل شده است و در عمق ۶ تا ۱۲ متری (متوسط ۱۰ متر) از سطح زمین طبیعی قرار دارد (شکل (۴، .[۱۴]

شهر کرج بر روی رسوبات آبرفتی جوان شکل گرفته است. این رسوبات حاصل فعالیت رودخانهی کرج و رودخانهها و سیلابهای فصلی منشا گرفته از درههای موجود در ارتفاعات شمالی هستند. این رسوبات را میتوان به گروههای تراسهای رودخانههای قدیمی، پادگانههای جوان و مخروط افکنههای جوان تقسیمبندی نمود.

تراز ارتفاعی محدودهی احداث خط مترو در حدود ۱۳۰۵ متر از سطح دریای آزاد است. بررسی بر روی

۵۱

×انتخاب طرح مناسب سامانهی نگهداری اولیهی تونل متروی کرج بر مبنای نتایج ابزار دقیق و الگوریتم تحلیل برگشتی: ص ۶۴-۴۹

گمانههای حفاری شده در این محدوده نشان میدهد این قسمتهای مرکزی مخروط افکنهی کرج مصالح ریزدانهتر
رسوبات اغلب از خاک درشتدانهی شن و ماسه تشکیل شده شده است. این مصالح از دیدگاه مکانیکی دارای مقاومت
و با حرکت به سمت شرق ساختگاه و با دور شدن از
بالایی هستند .[۱۵]
۵۱œ۰۵ ۵۰œ۰۵
۳۵ ۵۸ ۳۵ ۵۸

۳ km 2 1 0
35 43 35 43

۵۱œ۰۵ شکل -۲ موقعیت قرارگیری تونل و قطعهی اول خط ۲ متروی کرج [۱۳]
۵۰œ۵۵

۵۲

دوفصلنامهی علمی-پژوهشی مهندسی تونل و فضاهای زیرزمینی؛ دورهی ۲؛ شمارهی ۱؛ تابستان ۱۳۹۲

شکل -۳ مقطع عرضی تونل و ترتیب حفاری بخشهای مختلف آن [۱۴]

×

شکل -۴ ابعاد هندسی مقطع عرضی تونل [۱۴]

به طور کلی و بر اساس نتایج حاصل از آزمونهای صورت مستقیم در تقسیمبندی مذکور وارد شده است. بر
دانهبندی خاک و حدود آتربرگ یک تقسیمبندی کلی شامل این اساس، یک طبقهبندی کاربردی برای آبرفت مسیر تونل
سه لایهی اصلی رس، سیلت ماسه و شن به دست آمده است خط ۲ متروی کرج به دست آمده است و نتایج آن شامل ۶
.[۱۵] از آنجا که تقسیمبندی بر این اساس نمیتواند یک لایهی رس و سیلت (C1) 1، رس و سیلت (C2) 2، ماسه ۱
قضاوت صحیح مهندسی ارایه دهد، نتایج حاصل از آزمون
(S1)، ماسه (S2) 2، شن (G1) 1 و شن (G2) 2 است .[۱۶]
SPT به عنون یک معیار شناخته شده برای مهندسین، به این لایهها معرف کل خاک منطقهی مورد مطالعه هستند.

۵۳

×انتخاب طرح مناسب سامانهی نگهداری اولیهی تونل متروی کرج بر مبنای نتایج ابزار دقیق و الگوریتم تحلیل برگشتی: ص ۶۴-۴۹

آنچه باعث تفاوت در لایههای رسی و سیلتی ۱ و ۲، ماسه ۱
مسیر تونل در جدول ۱ نشان داده شده است. در این تحقیق،
و ۲ و شن ۱ و ۲ از یکدیگر میشود، مقدار است.
پارامترهای جدول ۱ به عنوان پارامترهای اولیه در مدلسازی
پارامترهای ژئومکانیکی لایههای تشکیلدهنده در طول مورد استفاده قرار گرفته است.
جدول -۱ پارامترهای ژئومکانیکی لایههای موجود در طول مسیر تونل [۱۶]

×پارامتر مدول کشسانی ضریب پواسون چسبندگی زاویهی اصطکاک داخلی
×لایه (MPa)× – (kN/m2)× (Degree)
C1 10-15 0/21-0/25 40-43 22-24
C2× ۱۰-۱۵ ۰/۲۰-۰/۲۵ ۶۵-۷۰ ۲۵-۲۸
S1× ۱۵-۲۰ ۰/۲۷-۰/۳۰ ۲۷-۳۰ ۲۸-۳۰
S2× ۲۰-۲۵ ۰/۲۱-۰/۲۶ ۳۰-۳۴ ۳۲-۳۵
G1× ۳۰-۳۵ ۰/۲۵-۰/۳۰ ۶۸-۷۱ ۲۷-۳۰
G2× ۳۰-۳۵ ۰/۲۵-۰/۳۰ ۲۸-۳۰ ۳۵-۳۸

-۴ تحلیل برگشتی سامانهی نگهداری تونل با استفاده از دادههای ابزار دقیق

در طول مسیر تونل، با توجه به ردهبندی مهندسی خاک، محیط دربرگیرنده، دارای لایهبندی و ناهمگن است. تحلیل برگشتی انجام شده در این پژوهش بر اساس نتایج حاصل از جابجاییهای به دست آمده از همگراییسنجیهای دیواره و سقف تونل است. از آنجایی که تغییر مکان یک نقطه از دیوارهی تونل، تغییر شکل سنگ و خاک پیرامون را در بر دارد، نتایج اندازهگیریها زیاد پراکنده نیست. بنابراین اندازهگیری همگرایی وسیلهای موثر برای بررسی رفتار تونل است. همچنین در این پروژه بیشترین حجم اطلاعات موجود و قابل استناد از همگراییسنجیهای نصب شده در طول مسیر تونل به دست آمده است.

بنابراین با توجه به ایستگاههای نزدیک به جبههکارهای حفاری به نظر میرسد در ۱۰ ایستگاه همگراییسنجی شامل ایستگاههای کیلومتراژ ۴+۵۷۱، ۴+۹۷۳، ۵+۱۲۱، ۵+۲۵۳، ۵+۳۴۱، ۶+۴۷۸، ۶+۵۳۴، ۶+۹۲۴، ۶+۹۶۸ و ۶+۹۹۴، وترهای همگراییسنجی فوقانی با توجه به حرکت جبههی حفاری فوقانی روند طبیعی داشته و مقادیر همگراییها در محدودهی قابل قبول قرار دارند. با دور شدن جبهههای حفاری نیز تغییر شکل دیواره و سقف تونل کاهش مییابد.

به عنوان نمونه در شکل ۵ و شکل ۶، به ترتیب

همگرایی تونل نسبت به زمان و فاصله از جبههی حفاری فوقانی برای ایستگاه کیلومتراژ ۴+۵۷۱ نشان داده شده است. به طوریکه U-US همگرایی بین سقف و دیواری سمت چپ، U-UN همگرایی بین سقف و دیوارهی سمت راست و US-UN همگرایی بین دیوارههای سمت چپ و راست است.