مراجع :
[۱] T. S. Sidhu, M. S. Sachdev, H. C. Wood, and M. Nagpal, “Design, implementation, and testing of a microprocessor-based high-speed relay for detecting transformer winding faults,” IEEE Trans. Power Del., vol. 7, no. 1, pp. 108–۱۱۷, Jan. 1992.

[۲] T. S. Sidhu and M. S. Sachdev, “On-line identification of magnetizing inrush and internal faults in three-phase transformers,” IEEE Trans. Power Del., vol. 7, no. 4, pp. 1885–۱۸۹۱, Oct. 1992.

[۳] M. A. Zaman and M. A. Rahman, “Experimental testing of the artificial neural network based protection of power transformers,” IEEE Trans. Power Del., vol. 13, no. 2, pp. 510–۵۱۷, Apr. 1998.

[۴] O. S. Youssef, “A wavelet-based technique for discrimination between faults and inrush currents in transformers,” IEEE Trans. Power Del., vol. 18, no. 1, pp. 170–۱۷۶, Jan. 2003.

[۵] S. K. Pandy and L. Satish, “Multiresolution signal decomposition: A new tool for fault detection in power transformers during impulse tests, “IEEE Trans. Power Del., vol. 13, no. 4, pp. 1194–۱۲۰۰, Oct. 1998.

– مقدمه
انواع مختلفي از اغتشاشات شبيه به هم وجود دارد که مي توانند در عناصر و اجزاي سيستم قدرت رخ دهند. جريان مغناطيس شوندگي و جريان هاي خطاي داخلي مختلف ترانسفورماتور قدرت نمونه هاي قابل توجه اغتشاشات جريان هستند[١]. جهت ايجاد يک روش حفاظتي مناسب و موثر و توسعه و بهبود آن روش هاي مختلفي براي دسته بندي انواع جريان هايي که در ترانسفورماتور وجود دارند، پيشنهاد شده است . دسته بندي دقيق جريان هاي ترانسفورماتور مي تواند به جلوگيري از عملکرد نادرست تجهيزات حفاظتي در شرايط مختلف غير خطا نظير جريان مغناطيس شوندگي ، خطاهاي خارجي ، اشباع ترانسفورماتورهاي جريان و غيره کمک زيادي نمايد[١] و [٢].
مطالعات پيشين بر روي جريان هاي ترانسفورماتور قدرت نشان داد که جريان مغناطيس شوندگي حاوي مقدار خيلي زيادي از مولفه هارمونيک دوم است . اين ويژگي جريان هجومي به روش هاي حفاظت ديفرانسيل بسياري از جمله روش حفاظت ديفرانسيل مهار هارمونيکي منجر شده است [١] و [٢]. اما برخي مطالعات نيز نشان داده است که برخي از جريان هاي خطايي که در اثر خطاهايي که در سيم پيچ هاي ترانسفورماتور رخ مي دهند حاوي مقدار قابل ملاحظه اي از مولفه هارمونيک دوم هستند[٣].
به علاوه در ترانسفورماتورهاي قدرت مدرن به دليل تغييراتي که دهاررمموونايدک تشدوکميل به دطهنودره قاهبل سته ملادحادظه ه ايشدهکاهاسش ت ،يافتمه يزاانست مو[ل٣ف]ه روش هاي ديگري نيز براي دسته بندي جريان ها در حفاظت ترانسفورماتور پيشنهاد و توسعه داده شده اند. الگوشناسي با استفاده از شبکه هاي عصبي آموزش ديده ، منطق فازي و اندوکتانس ترانسفورماتور در طول اشباع هسته از اين قبيل روش ها هستند[٣] و [٤]. اغلب اين روش ها نيازمند ذخيره اطلاعات زيادي براي آموزش يا مقايسه و حافظه بالا جهت آماده سازي و تطبيق الگوريتم هاي مختلف مورد نيازهستند، اجراي عملي و تجربي پيچيده اي داشته و يا به پارامترهاي ترانسفورماتور وابسته هستند. تحليل فرکانسي دقيق اغتشاشات مختلف مي تواند اطلاعات خوبي در باره ماهيت اين اغتشاشات تهيه نمايد. ابزارهاي تحليل فرکانسي مرسوم نظير تحليل فوريه ، تبديل لاپلاس و تبديل Z بر اين فرض استوار هستند که ، مولفه هاي فرکانسي موجود در سيگنال هاي مورد پردازش ، داراي ويژگي هاي حالت تناوبي ، ايستا و خطي باشند[٤] و [٥].
موجک ها و تحليل هاي موجک به عنوان ابزاري قدرتمند در تحليل سيگنال هايي با ويژگي هاي پيچيده توجه محققان را به خود جلب نموده اند. در اين مقاله توانايي روش تحليل موجک با استفاده از اطلاعات دو ترانسفورماتور قدرت
۲۳۰٫۶۳kV,YD5,100MVA و ۱۳۲٫۲۰kV,YY0,30MVA آزمايش و نشان داده شده است
٢- تبديل موجک گسسته
اخيرًا تحليل موجک به عنوان يـک ابـزار رياضـي بـراي تحليـل سيگنال ها، گسترش فراواني يافته است . اولين اشاره به موجک ها را در مطالعــات آقــاي Haar در ســال ١٩١٠ مــيلادي مــي تــوان ديد[٦]. تبديل موجک گسسته از تبديل موجک پيوسته استخراج مي شود. در تبديل موجک گسسته به جاي تغيير مقياس و انتقـال پيوسته ، موجک مـادر بـا انتخـاب پارامترهـاي مقيـاس و انتقـال پیوسته ، موجک مادر با انتخاب پارامتر های مقیاس و انتقال که a0 و b0 اعداد ثابت هستند، جابجا شــده و تغييــر مقيــاس داده مــي شــوند. بــا و m، که z مجموعه اعداد صـحيح مثبـت اسـت . بـراي تبديل موجک گسسته داريم :

که در آن به ترتيب تابع موجـک و تـابع سـيگنال گسسته هستند. از آنجا که هدف از فرآيند گسسته سازي محـدود کردن افزونگي حالت پيوسته و اطمينان از معکوس پذيري اسـت ، انتخاب a٠ و b٠ بايد به گونه اي باشد که موجک هاي مادر يک پايه متعامد تشکيل دهند. به عنوان مثال اين شرط بـراي a0 = 2
و b0 = 1 برآورده مي شود. اگر ضرايب تبـديل موجـک هماننـد فيلتري که در رابطه (٢) بيان شده در نظر گرفتـه شـوند، تبـديل موجک گسسته مي تواند به راحتي و با سرعت توسط تکنيک هاي بانک فيلتري محقق شود.

آقــاي Mallat در ســال ١٩٨٨ يــک الگــوريتم فيلترينــگ کاربردي و مؤثر را بيان نمود، که با اسـتفاده از فيلترهـاي مکمـل پــايين گــذر و بــالاگــذر، ســيگنال اصــلي را بــه مؤلفــه هــاي تقريبي (فرکانس پايين ) و جزئيات (فرکانس بالا) تجزيه مـي کنـد، در مرحله بعدي ، خروجي فيلتر پايين گذر با استفاده از فيلترهـاي پايين گذر و بالاگذر تجزيه مي شود(شکل ١).
پياده سازي بانک فيلتري چند مرحله اي تبديل موجک گسسته [٧] در شکل ١ نشان داده شده است ، که در آن ( nx سيگنال اصلي و به ترتيب فيلترهاي پايين گذر و بالاگذر هستند. (↓ ٢) کاهش تفکيک نمايي سيگنال ورودي را بيان مي کند و a١ وb١ بيان کننده مؤلفه هاي تقريبي و جزئيات در مقياس اول هستند.

٣- سيستم قدرت مورد مطالعه
سيگنال هاي جريان ديفرانسيل مورد نياز براي ارزيابي عملکرد الگوريتم حفاظت ديفرانسيل پيشنهادي در شرايط مختلف مي تواند از طريق شبيه سازي يک سيستم قدرت واقعي با شرايط مناسب به دست آيند. در اين مقاله براي شبيه سازي سيستمهاي قدرت مورد مطالعه که شامل خط انتقال ، ترانسفورماتور قدرت و ترانسفورماتورهاي جريان مربوطه هستند از بسته نرم افزاري ATP.EMTP استفاده شده است . شماي کلي سيستم هاي مورد مطالعه در شکل ٢ نشان داده شده است .