مقدمه

مبدل حرارتی فشـرده صـفحه اي پـره مـوجی Wavy-) Plate-Fin Compact Heat Exchangerق یا به اختصـار مبدل صفحه موجی، یکی از انواع مبـدل هـاي حرارتـی فشرده است که داراي سطح حرارتـی بـزرگ، ضـریب انتقال حرارت زیاد و افت فشار کم است. در شکل (۱)

تصویر صفحه ي موجی این نوع مبدل با دامنه موج کـم و دامنه موج زیاد نشان داده شده است.[۱]براي بررسی عملکرد حرارتی مبدل هاي فشـردهمعمـولاً از ضـریب کلبــرن (j) وضــریب اصــطکاك فانینــگ ( (f اســتفاده میشود.[۲]

دامنه موج، باعـث تغییـر مسـیر جریـان و تغییـر شدت اختلاط سیال عبـوري از درون صـفحات مبـدل می شود. در نتیجه، میزان انتقـال حـرارت یـا ضـریب j

وافت فشار یا ضـریب f مبـدل تغییرمـی کنـد. میـزان و چگونگی تغییر هر یک از این ضرایب و یـا نسـبت j/f

با دامنه موج، به طور کامل بررسی نشـده و تـاکنون در مورد مبدل صفحه مـوجی، تعـداد کمـی مقالـه منتشـر شدهاست.[۳] میزان انتقال حرارت و افت فشار هوا بین پرههاي شیاردار، موجی و تخت،توسط یان و همکار او در سال ۲۰۰۰ اندازه گیري گردیده و مشاهده شد که در اعـداد رینولـدز یکسـان، پـرهي شـیاردار ضـرایبj وf

بزرگتري در مقایسه با پرهي تخت دارد و مبدل صـفحه موجی داراي بزرگ ترین نسبت j/f در اعـداد رینولـدز

(Re) کمتر از ۱۵۰۰اسـت.[۴] انـدازه گیـري تجربـی و مدل سازي عددي انتقال حرارت پایا و افـت فشـار آب

در جریان آرام ۷۰≤Re≤۸۳۰) )،در کانال مـوجی یـک مبدل حرارتی توسط مولی و همکاران بررسی شد. آنهـا گزارش کردندکه کانال مـوجی، نسـبتj/f بـالاتري در مقایسـه باکانـال مسـتقیم مشـابه دارد و میـزان انتقـال حرارت کانال موجی در شرایط یکسان،تقریباً سه برابر بیشتراست.[۵] انتقال حرارت و افت فشار در یک کانال موجی با روش عددي توسط یاسر اسلام اغلو و همکار او بررسی شد. ارتفاع کانال ۵ و ۱۰ میلـی متـر و زاویـه

چین ۲۰ درجه انتخاب شد. نتایج بـا داده هـاي تجربـی مقایسه و تطابق خوبی گزارش شـد. در ایـن مقالـه بـر مزایاي روش هاي عددي بررسـی جریـان درون کانـال نسبت به روش هاي آزمایشگاهی تاکید شد.[۶] در سال

۲۰۰۴ انتقال حرارت جابجـایی اجبـاري و آرام هـوادر شــدت جریــانهــاي، مختلــف ( ۱۰≤Re≤ ۱۰۰۰) در کانال صفحه مـوجی توسـط زانـگ و همکـاران در دو بعد،شبیه سازي شد. آنها مشاهده کردند که ضریب کلی انتقال حرارت کانالهاي موجی چند برابـر کانـالهـاي مســتقیم اســت در حــالی کــه میــزان افــزایش افــت فشارکانال هاي موجی در مقایسه با کانال هـاي مسـتقیم، زیاد نیست.[۷]

در سال ۲۰۰۵ با روش حجم محدود سه بعـدي، انتقال حرارت هوا در مبدل صـفحه مـوجی در جریـان آرام((۱۰ ≤ Re≤ ۱۰۰۰ و پایاتوســط مانــگ لیــک و همکاران بررسی شد. نتایج نشان داد تراکم موج هـا بـر میدانهاي درجه حرارت، سرعت و ضـرایبj وf اثـر دارد.[۸] انتقال حرارت جابجایی اجباري هوا در مبـدل صـفحه مـوجی، در محـدودهي بـزرگتـري از شـدت جریــان ۵۰ ≤Re≤ ۵۰۰۰ توســط مــولی و همکــاران اندازه گیري شد. علاوه بر ایـن، از روش حجـم کنتـرل سه بعدي در ۱۰ ≤Re≤ ۱۰۰۰، شدت انتقـال حـرارت شبیهسازي گردیده و گزارش شد که تطابق خوبی میـان نتایج دو روش تجربـی و شـبیه سـازي وجـود دارد.[۹]

دانگ و همکاران در سال ۲۰۰۷، یـازده مبـدلصـفحه موجی را مورد آزمایش قرارداده و بـا اسـتفاده از روش تاثیر تعداد واحدهاي انتقال (NTU)، اثر مشخصـه هـاي

هندسی نظیر ارتفاع، گام و طول کانال بر میـزان انتقـال حــرارت را تعیــین کردنــد.آنهاتغییرضــرایبj و f در محــدودهي بزرگــی از اعــداد رینولــدز ≤Re≤ ۶۴۰۰)

(۸۰۰ را بررسی و دو رابطه تجربی براي ضـرایب j و f

ارائه کردند.در اینکار دامنه موج ثابت بود اما بر اهمیت آن تاکید شد.[۳] مطالعات انجام شـده در موردضـریب انتقال حرارت و افت فشار مبدل صفحه موجی توسـط

سیده الهام حسینی راد- مرتضی خوشوقت علی آبادي- فرامرز هرمزي ۵۳

شی ک و همکاران مرور و بیان شد که در تحقیقاتی کـه تا آن زمان انجام گرفته بود، بررسی اثر دامنه مو ج روي ضرایب j و f ومعادله اي کـه ایـ ن اثـر را لحـاظ کنـد، وجود ندارد.[ ۱۰,۱۱] شبیه سـازي عـددي مبـدل صـفحه موج ی در سـال ۲۰۱۱ توسـط خوشـوقت و همکـاران توسعه داده شد. آنها از شبکه عصبی براي تعیین روابطj

و f استفاده کردند.[۱۲]

با بررسی مقالات، نویسـندگان ایـن مقالـه بـه ایـن

نتیج ه رسیدند که شبیه سازي عددي ابزار مناسبی بـراي

بررسی عملکرد مبدل صـفحه مـوجی و تعیـین عوامـل موثر بر آن است. اثر دامنه ي مـو ج بـر عملکـرد مبـدل

صفحه موجی، به طور کامل بررسی نشده و لازم اسـت

روابطی جدید برا ي تعیین اثر دامنـه مـوج بـر ض ـریب

انتقال حرارت و افت فشار ارائه شـود. بنـابراین هـدف

اصلی این مقاله، تع یین نوع و میزان اثر تغییـرات دامنـه مـوج صـفحات مبـدل روي ضـرایب j و f در شـدت

جریان هاي مختلف است. این کـار بـا شـبیه سـازي سـه

بعدي دینامیک سیالات محاسباتی (CFD) کانال موجی یک مبدل صفحه موجی انجام می شـود. بـا اسـتفاده از

نتای ج محاسبه شده، روابط جدید ي براي ضرایب j و f،

با در نظر گرفتن دامنه موج ارائه میشود.

مشخصات صفحه موجی

معمولاً در صفح ات موجی، الگ وي موج به ط ور منظم

تکرار می شود. براي کاهش مح اسبات، تنها ی ک قسمت از کانال موجی بررسی شد. ای ن قسـمت در شـکل (۲)

نشان داده شده است. مشخصا ت هندسی کانـال، ارتفـاع (Fh)، گام (Fp)، طول کانـال( (Ld، طـول مـوج (L) و

دامنه ي موج ( (۲A میباشد. در جدول (۱) مقادیر ایـن مشخصه هاي هندسی آورده شده است. ضخامت صفحه موجی و طول موج کانال ثابت و به ترتیب ب رابر با ۰/۲

و ۱۰/۸ میلی متـر اسـت. یـازده مـدل اول جـدول (۱)،

مشخصات صف حات موجی آزمایشگاهی و شبیه سـازي قبلی انجام شده توسـط نویسـندگان ایـن مقالـه اسـت

.[۳,۱۲] ده مدل بعدي براي بررسی اثر دامنـه مـوج در این مقاله،انتخا ب شده است. د ر اینجا شش دامنه ي موج از نیم تا سه میلیمتر بررسی شد. طرح ساده اي از نحـوه تغییرات دامنه موج در مدل ها ي بررسـی شـد ه در ایـن مقاله در شکل (۳) آمدهاست.

سیال مو رد بررسی هوا و با فرض تراکم ناپذیري و خواص فیزیک ی ثابت اسـت. درجـه حـرارت هـواي ورودي ۳ ۰۰/۱۵ کلوین و هوا با هر دو طـر ف صـفحه موجی در تماس است. در این جا از تشعشع حرارتی و جابجایی طبیعی صرف نظر ش د.

شکل ۱ تصوی ر صفحهي موجی مبدل حرارتی فشر ده با دامنه موج کم و دامنه موج زیاد.[۱]

۴۵ اثر دامنه موج بر عملکرد مبدل حرارتی …

شکل ۲ کانالهاي موجی و بخش انتخاب شده براي شبیهسازي کانال
جدول ۱ مشخصات هندسی ۲۱ مبدل صفحه موجی ( ابعاد برحسب میلیمتر)

شماره مدل گام پره (FP) ارتفاع پره (Fh) طول پره (Ld) دامنه موج (۲A)

۱ ۲ ۸ ۶۴/۸ ۱/۵
۲ ۲/۲۵ ۸ ۶۴/۸ ۱/۵
۳ ۲/۵ ۸ ۶۴/۸ ۱/۵
۴ ۲ ۸ ۵۴ ۱/۵
۵ ۲/۲۵ ۸ ۵۴ ۱/۵
۶ ۲/۵ ۸ ۵۴ ۱/۵
۷ ۲ ۷ ۴۳/۲ ۱/۵
۸ ۲/۲۵ ۷ ۴۳/۲ ۱/۵
۹ ۲/۵ ۷ ۴۳/۲ ۱/۵
۱۰ ۲ ۸ ۴۳/۲ ۱/۵
۱۱ ۲ ۱۰ ۴۳/۲ ۱/۵
۱۲ ۲ ۸ ۶۴/۸ ۰/۵
۱۳ ۲ ۸ ۶۴/۸ ۱
۱۴ ۲ ۸ ۶۴/۸ ۲
۱۵ ۲ ۸ ۶۴/۸ ۲/۵
۱۶ ۲ ۸ ۶۴/۸ ۳
۱۷ ۲ ۸ ۴۳/۲ ۰/۵
۱۸ ۲ ۸ ۴۳/۲ ۱
۱۹ ۲ ۸ ۴۳/۲ ۲
۲۰ ۲ ۸ ۴۳/۲ ۲/۵
۲۱ ۲ ۸ ۴۳/۲ ۳

سیده الهام حسینی راد- مرتضی خوشوقت علی آبادي- فرامرز هرمزي ۵۵

شکل ۳ نماي بالایی از صفحات موجی با دامنههاي مختلف موج مورد بررسی در این مقاله

شبیهسازي

معادلات حاکم. معادلات حاکم در مختصات دکـارتی

سه بعدي عبارتند از:
معادلهي پیوستگی: ۰
(۱)

u در این رابطه، سرعت وρ چگالی است.
معادلات حرکت: ∂ ∂P uiuj ‐ ∂ ρ
(۲)
∂xi ∂xj ∂xi
∂ ∂uk 2 ∂uj ∂ui µ

‐ρuiuj ∂xi ∂xk 3δij ∂xi ‐ ∂xj
که: (۳)
۲

۳

P در این معـادلات، فشـار و ʽ ضـریب لزجـت

مولکولی یا آشفته است. براي محاسبه ضـریب لزجـت

آشفته، مدل RNG k-ε توصیه شده است .[۱۲,۱۰,۹,۸]

معادلهي انرژي: (۴)

E انرژي کل ( بـر حسـب وات) و keff ضـریب

هدایت حرارتی موثر است که از حاصل جمع ضـریب هدایت حرارتی مولکولی و ضـریب هـدایت حرارتـی

آشفته (k+kt) بهدست میآید. kt، با مدل آشفتگی RNG

k-εتعیین می شود. عملکرد انتقال حرارت و افت فشـار با دو ضریب بـدون بعـد j و f، بـه صـورت زیـر بیـان

می شود. ضریب j متناسب با شـدت انتقـال حـرارت و

ضریب f متناسب با افت فشار است. افزایش ضریب j،

باعث بیشترشدن انتقـال حـرارت و کـاهش ضـریب f

موجب کمترشدن افت فشار مبدل میشود.