مقدمه

تعیین دقیق ویژگیهای کشـــســـان و مقاومتی برای تحریک مخزن، پیش بینی ریزش دیواره چاه، تولید ماســـه و تعدادی از

کاربردهای ژئومکانیکی ضروری است. اگرچه میتوان خصوصیات کشسان سنگها را با تقریب از روی اطلاعات چاهنگارها

نیز بدست آورد، اما تنها روش بدست آوردن دقیق این ویژگیها، انجام آزمایش بر روی پلاگ (plug) مغزهها در آزمایشگاه

میباشـد. معمولاً دادههای مغزه محدود به بازه کمی از طول چاه میباشـند و در کل چاه در دســترس نیستند. سرعت امواج

برشـی و تراکمی دو پارامتر مهم هسـتند که به طور متداول برای برآورد ویژگیهای کشـسـان و مقاومتی استفاده میشود، از طرفی این دو پارامتر تنها از طریق ابزار تصـویرگر دوقطبی صـوتی که به ندرت در چاهپیماییها مورد استفاده قرار میگیرد،

بدســت میآیند. از اینرو ســاماندهی و طراحی مدلهایی جهت تخمین ســرعت امواج همواره مورد توجه و اهمیت بوده اسـت. تاکنون محققان زیادی همانند لبنی (سـال (۲۰۱۰، رضـایی (سـالهای ۱۹۹۷ و (۲۰۰۵ و هاکین (سال (۱۹۹۱ و غیره

ســعی در برآورد ســرعت امواج و دیگر پارامترهای مخزنی با روشهای مختلف داشــتهاند ۲]، ۳ و .[۴ از طرفی در مخازن

کربناته و شــکافدار به دلیل وجود ناهمســانگردی و ناهمگونی بســیار بالای خصــوصــیات پتروفیزیکی و غیره، پاســخهای

نمودارهای چاهنگاری به طور دقیق نشـان دهنده این تغییرات نیست. از اینرو استفاده از روشهای داده مبنا نمیتواند نشان

دهنده این تغییرات در خصـوصـیات سـازند مورد نظر باشـد و دسـته بندی دادهها به خوشههایی بر اساس میزان شباهت و تفاوت آنها بسـیار حائز اهمیت اسـت و به تخمین دقیقتر خصوصیت مورد نظر کمک میکند. در این مطالعه از روشهای

منطق فازی، شـبکه عصـبی و روش خوشـه بندی گراف پایه به منظور تخمین سـرعت امواج اسـتفاده شده است. در نهایت

روش خوشـه بندی گراف پایه به دلیل تفکیک دادهها به خوشـههای همگن، به عنوان یکی از ابزارهای کارامد در این راسـتا پیشنهاد شده است.

.۲ روشها

در این مقاله از روشهای شـبکههای عصـبی مصـنوعی، منطق فازی و روش خوشهبندی گراف پایه با توان تفکیک چندگانه استفاده شده است، که در ادامه این روشها معرفی و بررسی شدهاند.

۱٫۲ منطق فازی

سـیسـتم استنتاج فازی یک روش فرمولبندی برای مجموعهای از دادههای ورودی به دادههای خروجی، با استفاده از تئوری مجموعههای فازی اسـت .[۶] تئوری منطق فازی تعمیم منطق بولی ۰)و(۱ است، که از پاسخنسبتاً درست در بین تناوبی از

بازهی کاملا نادرسـت و کاملا درسـت اسـتفاده میکند .[۷] هر مجموعهی فازی بوسـیلهی توابع عضویت مشخص میشود. توابع عضویت دارای انواع مختلفی شامل گوسی، مثلثی، ذوزنقهای، حلقوی، S شکل و غیره میباشند. روش سیستم استنتاج

فازی شــامل فازیســـازی متغیر های ورودی، فرمولبندی بر اســـاس قانون اگر-پس (if – then)، تعمیم اســـتنتاج فازی و

غیرفازیسـازی است. از میان انواع روشهای سیستم استنتاج فازی، سیستم استنتاج فازی سوگنو در این مطالعه استفاده شده اسـت. سوگنو در سال ۱۹۹۳یک سیستم استنتاج فازی معرفی کرد، که در آن توابع عضویت خروجی ثابت یا خطی هستند و

در طی فرایند خوشهبندی فازی ایجاد میشوند .[۸]

۳۴

زونبندی مخزن با استفاده از روش تفکیک تخلخل مفید و غیرمفید …

۲٫۲ شبکه عصبی مصنوعی

شبکه عصبی مصنوعی یک مدل رایانهای است، که سعی در تقلید از فرایندهای یادگیری زیستی دارد و وظایف مشخصی از

سـیسـتم عصـبی انسـان را شبیهسازی میکند .[۸] شبکههای عصبی از نرونها (Neurons) به عنوان ریزپردازشگرها تشکیل شـدهاند، که هر یک از آنها وظیفهی ســادهای بر عهده دارند. این اجزا، یک تابع ریاضــی را بر دادههای ورودی اعمال کرده و

خروجی حاصـل از این عمل را نشان میدهند. همانند دستگاه عصبی زیستی، نرونها توسط اتصالاتی به هم متصل میشوند،

که سـیگنالها در بین آنها انتقال مییابند. شـدت این اتصـالات با تغییر وزن مربوط به آنها تغییر میکند. شکل۱ شمای کلی

شـبکه عصـبی بر اساس دادههای ورودی و خروجی را نشان میدهد .[۹] نرونها در قالب لایههایی قرار میگیرند که هر یک

از این لایهها دارای تعدادی نرون با وظایف خاص خود میباشــند، که در نهایت نوعی ارتباط بین ورودیها و خروجیهای مورد نظر ایجاد میکنند .[۹]

شکل:۱ شمای کلی شبکه عصبی بر اساس دادههای ورودی و خروجی

در بحث شــبکههای عصــبی، نرونی که در خروجی قرار گرفته را نرون خروجی و همه نرونهای خروجی را با هم لایه

خروجی مینامند. هر کدام از نرونهای قرار گرفته در مرکز را که در واقع یک تابع اســاســی هســتند. نرون میانی و مجموع

نرونهای میانی را لایه میانی و یا لایه پنهان مینامند.

۳٫۲ روش خوشهبندی گراف پایه با توان تفکیک چندگانه (MRGC)

هدف از خوشـهبندی دادهها طبقه بندی آنها بر اسـاس بیشـترین تشـابه درون گروهی و بیشترین اختلاف بین گروهی است. خوشـهبندی دادهها کاربرد گسـتردهای در بسیاری از مطالعات مرتبط با نفت و گاز دارد. استفاده از روشهای خوشهبندی در مخازن ناهمگن بهدلیل وجود ناهمسـانگردی بالا، برای تفکیک و دستهبندی دادهها بسیار حائز اهمیت است. روش MRGC

یکی از روشهای غیر پارامتریک و بسـیار مناسب برای مطالعه و تحلیل خوشهای دادههای حاصل از نمودارگیری و مغزههای

حفاری اسـت. این روش مزیتهایی همچون قدرت شـناسایی الگوهای طبیعی موجود در لاگها، بی نیازی از دانش قبلی در

مورد دادهها، پیشنهاد خودکار بهترین تعداد خوشهها، استفاده از کمترین پارامترها ورودی و عدم حساسیت به تغییرات آنها و

نیز عدم محدودیت در تعداد دادهها و خوشــهها را دارد. این روش مبتنی بر تشــخیص الگوی نقطهای چند بعدی بر مبنای نزدیکترین همسایگی و نمایش گرافیکی دادههاست. دادهها را میتوان توسط دو شاخص زیر که نشانه رابطه همسایگی میان

آنها است، مشخص کرد.

۳۵

زمین شناسی نفت ایران، شماره ۶

۱٫۳٫۲ شاخص همسایگی (Neighbouring Index)

این شـاخص جایگزین پارامتر فاصله است. زمانی که دو نقطه در مجاورت یکدیگر قرار دارند، اگر آنها دارای مقدار بالای
NI باشـند، میتوان به سـادگی آنها را تفکیک کرد. بر خلاف دیگر روشهای سـلسـله مراتبی که وابسته به رفتار خوشهها

میباشند، شناسایی تعداد خوشهها محتمل تر است.
n−۱
(۱) NI(X) = ∑ exp⁡[− , ]
N=1
که در آن
m :رتبهی همسایگی
a :پارامتر تباین و تفکیکپذیری

۲٫۳٫۲ شاخص معرف هسته اصلی (Kernel Representative Index)

این شـاخص ترکیبی از شـاخص همسـایگی (NI) ، فاصـله و تابع وزن فاصله P( x, y) میباشد که مشخصکننده در جهی همسایگی تابع P(x, y) است. در شرایطی که KRI دارای مقدار کم باشد، تحت تاثیر P(x, y) میباشد و در غیر این صورت

دارای درجهی عضویت بالایی است و تحت تاثیر P( x, y) نمیباشد. معادلات این شاخصها یصورت زیر هستند:

(۲) KRI = NI( x) P(x, y) D( x, y)

که در آن

:P(x, y) وزن فاصله 😀 فاصله بین x و y

نکته این که روابط همسـایگی از روی فاصـله فضـایی دادهها محاسـبه میشود. در ابتدا هسته اصلی یا نقطهی مرکزی که بر

روی همه نقاط اعضـای مجاور موثر اسـت، مشخص میشود و بعد همهی اعضا با یکدیگر مقایسه میشوند. در این بررسی

عضـوهایی تحت تاثیر هسـته موثر دیگر اعضا نیز هستند. بنابراین مرزها در جاهایی که یک عضو متاثر از هسته اولیه بوده و تحت تاثیر دیگر اعضـا نمیباشـد، مشـخص میشود. روش MRGC که یک روش غیر پارامتریک است، میتواند بهینهترین دستهها را در بین حدود پایین و بالایی از قبل تعیین شده ارائه دهد .[۱۰]

.۳ زمین شناسی میدان مورد مطالعه

این میدان در بخش داخلی صـفحه عربی واقع شـدهاسـت و چندین میدان گازی و نفتی در این ناحیه اکتشـاف شدهاند، که

مخازن نفتی در سـازندهای خامی و بنگسـتان و بخشهای گازی آن شـامل سـازند های کنگان و دالان با سـن زمینشناسی

پرمین و تریاس میباشــند. درســازندهای کنگان و دالان، چهار زون تولیدی K1، K2،K3 و K4 از بالا به پایین وجود دارد ، که K1 و K2 متعلق به ســازند دالان و K3 و K4 متعلق به ســازند کنگان اســت. این مخازن بوســیلهی لایههای انهیدریتی از

یکدیگر تفکیک شـداند. لیتولوژی سـازند کنگان سـنگ آهک اسـت، که در اوایل تریاس رسوب گذاری کرده است. سازند

دالان از ریفهای کربناته تبخیری تشــکیل شــده اســت، که به ســه بخش تقســیم میشــوند: دالان پایینی، نار، دالان بالایی. لیتولوژی دالان به صورت تناوبی است و به تغییر رخساره در حالتهای مختلف بستگی دارد .[۱۱]

۳۶

if _then
زونبندی مخزن با استفاده از روش تفکیک تخلخل مفید و غیرمفید …

.۴ بحث و نتایج

۱٫۴ انتخاب ورودی

مجموعه دادههای مورد اسـتفاده در این مقاله، از دو چاه در یکی از میادین جنوب غرب اخذ شــده است. در مرحلهی آماده

سـازی دادهها بعد از تطابق عمقی، اطلاعات مربوط به بازههای ریزشی چاه به دلیل عدم کارایی ابزارهای چاهنگاری، حذف

شده و در نهایت مجموعه ۱۳۲۸ نقطه داده که حاوی اطلاعات سرعت امواج برشی و تراکمی بودند، استفاده شد. این دادهها

به دو گروه تقسیم شدهاند: ۹۹۸ نقطه داده برای ساخت سیستمهای هوشمند و ۳۳۰ نقطه داده برای تست مدل استفاده شد.

گام بعدی قبل از اسـتفاده از سیستمهای هوشمند، انتخاب ورودیهای مناسب از مجموعه دادهها میباشد، که در این مطالعه

از ضـریب همبستگی بدست آمده از بررسی لاگها استفاده شده است و در هر مرحله، عملکرد مدل ساخته شده با دادههای

تسـت اندازهگیری شـد (جدول .(۱ نتایج نشان دادهاند که برای پیشبینی سرعت امواج برشی و تراکمی، در هر دو، انتخاب

لاگ نوترون (NPHI)، لاگ جرم مخصوص (RHOB)، لاگ پرتوی گاما (CGR)، لاگ صوتی((DT و لگاریتم لاگ مقاومت

(Log RT) به عنوان ورودی با حداقل تابع مربع میانگین خطا MSE( mean square error) با هم ترکیب میشوند .[۱۲]

جدول :۱ ضریب همبستگی بین نمودارهای ورودی و سرعتهای امواج تراکمی و برشی

LogRT NPHI PEF DT CGR RHOB
۰٫۳۱ ۰٫۲۱ ۰٫۰۳ ۰٫۸۹ ۰٫۲۴ ۰٫۶۱ Vp
۰٫۲۹ ۰٫۵۴ ۰٫۰۰۱ ۰٫۴۲ ۰٫۳۲ ۰٫۵۳ Vs

۲٫۴ مدل سوگنو منطق فازی

در این مطالعه از یک مدل سـوگنو برای پیشبینی سرعت امواج در محیط برنامهنویسی MATLAB استفاده شده است. همه

توابع عضـویت ورودی و خروجی و پارامترهای آن از روش خوشـهبندی تفاضلی و مجموعه قوانین فازی “,IBWKHQ” تولید شدهاند. در خوشه بندی تفاضلی وقتی شعاع خوشه تغییر میکند، تعداد توابع عضویت و قوانین if_then تغییر میکند .[۱۳] بعد از انتخاب شـعاع، میزان خطا یا MSE برای هر مدل اندازهگیری شده است و مدلی با بهترین عملکرد (کمترین خطا) به عنوان سیستم استنتاج فازی انتخاب شد .[۱۴] در این مطالعه برای محاسبه تعداد توابع عضویت و قوانین if_then شعاع بین

۰ تا ۱ با افزایش ۰,۱ در هر مرحله تغییر میکند، که نتایج آن در جدول ۲ ارائه شـــده اســـت. با توجه به توزیع نرمال اکثر

نمودارهای چاهپیمایی و مطالعات گذشـته از توابع عضـویت گوسـی اسـتفاده شـده است. برای نمونه در مورد سرعت موج تراکمی با انتخاب شــعاع ۰/۴ ، با کمترین مقدار خطا، هفت تابع عضــویت گوســی برای دادههای ورودی بدســت میآید که
برای نمونه توابع عضـویت برای دو لاگ ورودی در شـکل۲ نشان داده شده است. در این نمونه قوانین به صورت

زیر میباشند که توابع عضویت با شماره تفکیک شدهاند:

(۱ اگر(RHOB برابر( mf1 و ( DT برابر( mf3 و ( GR برابر( mf5 و RT) برابر(mf 6 پس ( V pبرابر( mf 1 است. (۲ اگر(RHOB برابر( mf6 و ( DT برابر( mf2 و ( GR برابر( mf7 و RT) برابر (mf4 پس ( V pبرابر( mf2 است. (۳ اگر(RHOB برابر( mf3 و ( DT برابر( mf4 و ( GR برابر( mf1 و RT) برابر (mf5 پس ( V pبرابر( mf3 است. (۴ اگر RHOB) برابر( mf5 و ( DT برابر( mf6 و ( GR برابر( mf2 و RT) برابر (mf1 پس ( V pبرابر( mf4 است.

(۵ اگر RHOB) برابر( mf7 و ( DT برابر( mf1 و ( GR برابر(۳۲ و RT) برابر (mf4 پس ( V pبرابر( mf5 است. (۶ اگر RHOB) برابر( mf2 و ( DT برابر( mf5 و ( GR برابر( mf6 و RT) برابر (mf3 پس ( V pبرابر( mf6 است.

۳۷

زمین شناسی نفت ایران، شماره ۶

(۷ اگر RHOB) برابر( mf1 و ( DT برابر( mf7 و ( GR برابر( mf2 و RT) برابر (mf3 پس ( V pبرابر( mf6 است.

جدول :۲ تغییرات تعداد توابع عضویت و مقدار خطا یا MSE به ازای شعاعهای مختلف برای سرعت برشی و تراکمی

تعداد قوانین فازی MSEیا خطا تغییرات شعاع شماره

Vs Vp Vs Vp FIS

۵۵ ۴۴ ۰٫۰۰۴۲۳ ۰٫۰۰۳۹۲ ۰٫۱ ۱

۱۴ ۲۳ ۰٫۰۰۳۶۶ ۰٫۰۰۳۵۵ ۰٫۲ ۲

۸ ۱۱ ۰٫۰۰۳۵۵ ۰٫۰۰۳۴۸ ۰٫۳ ۳

۵ ۷ ۰٫۰۰۳۸۲ ۰٫۰۰۳۴۴ ۰٫۴ ۴

۵ ۴ ۰٫۰۰۳۷۹ ۰٫۰۰۳۶۹ ۰٫۵ ۵

۵ ۳ ۰٫۰۰۳۷۷ ۰٫۰۰۳۶۱ ۰٫۶ ۶

۴ ۲ ۰٫۰۰۳۷۸ ۰٫۰۰۳۶۶ ۰٫۷ ۷

۲ ۲ ۰٫۰۰۳۱۲ ۰٫۰۰۳۸۰ ۰٫۸ ۸

۲ ۱ ۰٫۰۰۳۴۴ ۰٫۰۰۵۵۹ ۰٫۹ ۹

۱ ۱ ۰٫۰۰۳۵ ۰٫۰۰۵۶۷ ۱٫۰ ۱۰