مقدمه

امروزه بالا بردن ایمنی، مهمترین عامل در بازار رقابـت خودرو است. یکی از اساسیترین سیستمهاي مـوثر در

ایمنی خودرو، ترمز آن میباشد. زیرا سیسـتم ترمـز در

کاهش سرعت و توقف خودرو، مؤثر است و کمتـرین اختلال در سیستم ترمزگیري خودرو اثرات فاجعهبار و

جبران ناپذیري در پی خواهد داشت.

انحراف خـودرو حـین ترمزگیـري از مقولـههـاي بسیار مهم در طراحی خودرو و ایمنی آن بوده و کاهش

این انحراف همیشه مورد توجه طراحان خودرو اسـت.

عمدهترین دلیل انحراف خـودرو در حـین ترمـزگیـري

وجود خطـاي نیـروي ترمزگیـري در چـرخهـا اسـت.

شناخت علت به وجود آمدن آن و میزان تاثیر این خطا

در انحراف خودرو، لازمه طراحی صحیح سیستم ترمـز میباشد.
با شناخت کامل تأثیر نابالانسی نیـروي ترمـزي در

پایداري میتـوان سیسـتم هـاي کنترلـی مناسـب بـراي کاهش انحراف خودرو و افزایش پایداري آن را طراحی

کرده و از آنها بهره برد .[۱]

در پژوهشهاي دهههاي اخیـر، بحـث انحـراف و پایداري دینامیکی خودرو بسیار مورد توجه قرار گرفته

است .[۲,۳] گرچـه پایـداري خـودرو از دیـدگاههـاي

متفاوتی قابل بررسی است ولی فعالیتهاي انجام شـده

در حوزه خودروغالباً متمرکز بر بهبـود سیسـتم تعلیـق بوده است. چرا که سیستم تعلیق مناسب میتواند اثرات اغتشاشات نیروهاي خارجی و خطاي فرمان را تا حـد قابل قبول برطرف نمایـد. در ایـن راسـتا بررسـیهـاي
آماري در مورد تاثیر پارامترهاي انسـانی و محیطـی بـر

خودروهاي سواري و سنگین و خطرات به وجود آمده از این اثرات بررسی و ارایه شده است .[۴,۵] همچنـین

مدل هایی براي بررسی و تحلیل پدیدههایی ماننـد رول

( Roll) خودرو بر روي سیستم تعلیق انجام شده اسـت .[۶,۷] در موضوعات جزیـیتـر مـدلهـایی بـا تعـداد درجات آزادي بیشتر بر روي سیستم تعلیق مغناطیسـی

ارایه گردیده و با استفاده از روش هاي عددي حل شده

است .[۸] نیروي مقاومت غلتشی تایرها عامل دیگـري

است که تاثیر آن بر دینامیک خودرو مورد بررسی قـرار گرفته و راه هاي بهبود عملکـرد سیسـتم ترمـز مطالعـه

گردیده است .[۹,۱۰]

یکی دیگر از موارد تأثیرگذار بر دینامیـک خـودرو خطاي نیروي ترمزي در فرآیند ترمزگیري است. خطاي

نیروي ترمزي به عدم یکسـان بـودن نیروهـاي ترمـزي

وارد بر چرخهاي طـرفین محورهـاي خـودرو اطـلاق مـیشـود. خطـاي نیـروي ترمـزي و انحـراف عرضـی

خودرو ناشی از آن مـیتوانـد در اثـر عوامـل مختلفـی ایجاد شود که از مهمترین آنها میتوان بـه مـوارد زیـر اشاره کرد:
– خطاي ناشـی از عملگرهـاي ترمـز یـا خطـاي نیروهاي ترمزگیري که عامل اصلی آن ناشی از اختلاف ضریب اصطکاك بین لنت و کاسه ترمز در چـرخهـاي طرفین محور میباشد. ممکـن اسـت خطـاي نیروهـاي ترمزي از عوامل دیگري مانند خطاهاي ابعادي قطعـات ترمز، یکسان نبودن فاصله لنت و کاسه ترمز یا دیسـک ترمز در چرخهاي طرفین و … ناشی شود.

– وجود هرگونه اخـتلاف در پارامترهـاي سیسـتم تعلیق و نامیزانی فرمـان نیـز از عوامـل ایجـاد خطـاي نیروي ترمزي هستند.
– اخـتلاف در ضـریب اصـطکاك بـین تایرهـاي

طرفین خودرو با جاده به علـت همگـن نبـودن سـطح

آسفالت جادهها و متفاوت بودن میزان فرسودگی تایرها

باعث بهوجود آمدن خطاي نیروي ترمزي میشود.

در یکی از شاخصترین تحقیقات صـورت گرفتـه

در این زمینه هاك [۱۱] تأثیر خطاي نیروي ترمـزي بـر

دینامیک خودرو را مـورد مطالعـه قـرار داده اسـت. در مقالهي ذکر شده، انحراف زاویهاي و انحـراف عرضـی

خودرو ناشی از خطاي نیروي ترمزي بـا فـرض ثابـت بودن سرعت خودرو در حین ترمزگیري مورد بررسـی قرار گرفته است. سپس معادلات دینامیکی اسـتخراج و

۴۲

موسی رضائی- حسام الدین ارغند- امین ترقی اسکوئی… سال بیست و سوم، شماره یک،۱۳۹۰

با روش تحلیلی حل شده است.

هدف از تحقیق حاضر بررسی تأثیر خطاي نیـروي

ترمزي در انحراف خودرو بـا فرضـیات واقـعبینانـهتـر میباشد. با توجه به این که تحلیـل فرآینـد ترمزگیـري

بدون در نظر گـرفتن کـاهش سـرعت چنـدان منطقـی

نیست، در این پژوهش با فرض شتابدار بودن حرکت خودرو در طی فرآیند ترمزگیري، معادلات حرکـت بـا

بهره بردن از مدل ارایـه شـده توسـط هـاك اسـتخراج

گردیـده و بـراي حـل معـادلات از روشهـاي عـددي استفاده شده است.

در این تحقیق براي تحلیل مسأله، کامیونت ۶ تـن آذرخش مورد مطالعه قرار گرفته و تستهاي تجربی بر روي این خودرو صورت گرفته اسـت. صـحت نتـایج بهدست آمده از حل معادلات، توسط تستهاي تجربی نیز به تأیید رسیده است.

مدل سازي و حل معادلات دینامیکی خودرو

براي استخراج معادلات دینامیکی حاکم بـر خـودرو در

حین ترمزگیـري از مـدل خطـی دوچرخـهاي( Linear (Bicycle Model ارایــه شـده در شـکل (۱) اســتفاده میشود. در این مدل نیـروي ترمـزي چـرخ هـاي جلـو

حذف شده و نیروي ترمزي در چرخ هاي محور عقـب

خودرو با در نظر گرفتن نابالانسی نیروي ترمزي اعمال گردیده اسـت. پـیش از ایـن بـر پایـهي همـین مـدل،

معادلات حرکت بدون در نظر گرفتن شـتاب در حـین ترمزگیري و صرفنظر از نابالانسی نیروهاي ترمزي در محور جلو به دلیل تأثیرپذیري از فرمان و سیستم تعلیق
استخراج گردیده و به صورت تحلیلی حل شده اسـت

.[۱۱] با توجه به اینکه در طـی فرآینـد ترمزگیـري بـا گذشت زمان سرعت خودرو کاهش مییابـد، بنـابراین

در پژوهش حاضر با اعمال فرض ثابـت بـودن نیـروي

ترمزي، حرکت خودرو با شتاب کاهنده در نظر گرفتـه شده است.

شکل ۱ مدل دینامیکی خودرو حین ترمزگیري در غیاب نیروي ترمزي چرخهاي جلو [۱۱]

در این مدل،  زاویهي چرخهاي جلو اسـت کـه

توسط فرمان کنترل میشود. در استخراج روابط مربوط

به خطاي نیروي ترمزي، این پارامتر نیز لحاظ میشـود کهغالباً در تحلیلهاي ارایه شده در تحقیقات پیشین و

مقاله ي حاضر مقدار آن صفر در نظر گرفته شده اسـت.

برآیند نیروهاي عرضی و گشتاورهاي خارجی ناشی از اغتشاشات وارد بر خودرو بـه ترتیـب بـا Fd و M d
نشان داده شده است. نیروهـا و گشـتاورهاي خـارجی

می تواند ناشـی از اغتشاشـات وارد بـر خـودرو ماننـد:

نیروي باد، شیب عرضی جاده، نیروهاي آیرودینـامیکی

یا در اثر وجود اختلاف نیروهاي ترمزي در چرخهـاي

طـرفین خـودرو باشـد. در ایـن مقالـه بـه دلیـل قابـل صرفنظر بودن سـایر اغتشاشـات ورودي، فقـط تـأثیر نابالانسی نیروهاي ترمزي بـر دینامیـک خـودرو مـورد
بررسی قرار گرفتـه و از سـایر اغتشاشـات صـرفنظـر

میشود.

اگر اختلاف نیروهاي ترمـزي چـرخهـاي طـرفین

محور عقـب خـودرو Fx در نظـر گرفتـه شـود، اثـر گشتاوري آنها حول محور (Yaw Moment) z بـه ایـن شکل خواهد بود:

۴۳

نشریه علوم کاربردي و محاسباتی در مکانیک

(۱) Fxtw M z 

۲
که در آن tw عرض خودرو است.

با فـرض کوچـک بـودن زاویـهي ، معـادلات

حرکت را میتوان به صورت زیر نوشت:

-۲) الف) may  Fyf Fyr
-2) ب)
I zz  Fyf a Fyrb M z

در روابـط فـوق، m جـرم خـودرو، a و b بـه

ترتیب فاصله محورهاي جلـو و عقـب از مرکـز جـرم، ay شتاب جانبی مرکز جرم خودرو، Fyf و Fyr به ترتیب نیروهـاي جـانبی در محورهـاي جلـو و عقـب

میباشد. با فرض خطی بودن عملکرد تایرهـا در حـین

ترمزگیري، نیروي جانبی متناسـب بـا زاویـهي لغـزش تایرها خواهد بود. بنابراین میتوان نوشت :[۱۲]
 a y v
-3) الف)    Fyf c f f  cf
v x
 
-۳) ب) v y b  Fyr c r r  cr
v x

در معادلات بالا cf و cr به ترتیب نشـان دهنـده

ضرایب سفتی جانبی (Lateral stiffness) تایرهاي جلو و عقب، f و r به ترتیب زوایـاي لغـزش جـانبی (Slip Angle Side) تایرهاي جلو و عقب، v y سرعت

جانبی مرکز جرم خودرو و v x سرعت طولی خـودرو

است.

از طرفـی رابطـهي سـینماتیکی زیـر بـراي شـتاب عرضی خودرو برقرار است: