مقدمه

اخیًرا تبخیر سطحی قطرات آب بـر روي سـطح جامـد

بهعلـت کـاربرد آن در تکنیـک رنـگ ( Dye painting

(technique و آرایــه DNA/RNA از طریــق جریــان

داخلـی (DNA/RNA array through internal flow)

توجه زیادي را به خود جلب کـرده اسـت .[۱] تبخیـر ســطحی قطــره را مــیتــوان در چــاپ جوهرافشــان (Ink-jet printing) و در بسیاري از اشکال پوششدهی از طریـق پاشـش ذرات مـایع (Spray coating) نظیـر اسپري کشاورزي مشاهده کرد که در آنها معمولاً نـرخ تبخیر یا زمان کـل تبخیـر از جملـه موضـوعات مـورد

علاقه است .[۲] درك کامل تبخیر قطره داراي اهمیـت اساســی در بررســی نــرخ فرآینــد خشــک کــردن (The drying rate)، الگوهاي جریان داخل قطـرههـاي در حـــال خشـــک شـــدن و رســـوبات باقیمانـــده

(The residual deposits) دارد .[۳] تحقیقــات نشــان میدهد که سطوح جامد از حیـث تـراز انـرژي بـه دو دسته تقسیمبندي میشوند :[۴] اول سطوح انـرژي بـالا که در آنهـا انـرژي پیونـد شـیمیایی از مرتبـهي یـک الکترون ولت است و به پیوندهاي فلزي و یونی مربوط است و دوم سطوح انرژي پـایین کـه در آنهـا انـرژي پیونـد شـیمیایی از مرتبـه k) 1kT ثابـت بـولتزمن و T

دماي کلوین است) است و به پلیمرها مربوط میشوند.

در سطوح اول، انـرژي سـطحی سـطح جامـد/ هـوا از

مرتبه مـی باشـد و تقریبـاً

همهي مایعات شامل آب بر روي آنها پخش میشـوند (بنابراین زاویهي تماس (Contact angle) آنهـا صـفر درجه است). در چنین حالتی قطـرهي مـایع تـا تبخیـر کامــل تحــت تــأثیر دو مکانیســم رقــابتی پخــش (Spreading) (انبساط خط تماس) و تبخیـر (انقبـاض خط تماس) قطره بر روي سطح جامد است .[۵] بـراي ســطوح بــا انــرژي پــایین، sg ۱۰ ۵۰ mJ / m2

میباشد و آنها مشخصات خـیسشـدگی جزئـی را از خود نشان میدهند و زاویهي تماس غیر صـفر دارنـد.

اساس فرآیند تبخیر قطره شامل اثر نیروهاي سطحی در

مجاورت خط تماس متحرك مـیباشـد کـه در مراجـع

[۶ , ۷] به آن پرداختـه شـده اسـت. تحقیقـات زیـادي پیرامون تبخیـر سـطحی قطـرات آب بـر روي سـطوح جامــد بــا اســتفاده از روشهــاي تجربــی[۸-۱۷] و

شبیهسازي کامپیوتري [۱۸ , ۱۹] وجود دارد. چانـدرا و همکـاران [۲۰] در سـال ۱۹۹۶ اثـر تغییـرات زاویـهي تماس قطـره در تبخیـر قطـره بـر روي سـطوح داغ را بـهصـورت تجربـی مـورد بررسـی قـرار دادنـد. آنهـا دریافتند که با کاهش زاویه ي تماس، سطح تماس بـین قطره و سطح جامد افزایش مییابد که ایـن امـر باعـث افزایش هدایت حرارت قطره و در نهایت نـرخ تبخیـر قطره میشود. تحقیقات هو و همکـاران [۲۱] در سـال

۲۰۰۲ نشان داد که نرخ تبخیر قطره براي زوایاي تماس اولیهي کوچک (θi<400) تقریباً ثابـت مـیمانـد؛ آنهـا هم چنین با استفاده از رفتار خط تماس، زاویه ي تمـاس

پسروي (Receding contact angle) قطرهي آب بر سطح

شیشهي تمیز را ۲ تا ۴ درجه گـزارش کردنـد. همـهي تحقیقات مذکور وابستگی خطی نرخ تبخیـر بـه شـعاع خط تماس قطره را گزارش کردهاند. بیردي و همکاران

[۲۲] شاید اولین بار وابسـتگی خطـی نـرخ تبخیـر بـه شعاع تماس قطره را ذکر کردند. دیگان [۱۶] یک دهـه بعد، تبخیر قطره و تشکیل رسوبات حلقه مانند از یـک ناخالصی را بر روي سطح بررسی کرد. او نشان داد کـه تشکیل حلقه بهعلت ایجاد نیروي موئینگی است که در نتیجهي آن بیشتر تبخیر در نزدیک ناحیهي خط تمـاس رخ میدهد. بیردي و همکـاران [۲۲] هـم چنـین نشـان
دادند که نرخ تبخیر قطره بر سطوح آبدوست (θ۰<900)

نسبت به زمان ثابت میماند و طی آن زاویـه ي تمـاس قطره در سطح تماس ثابت کاهش مییابـد. ولـی نـرخ تبخیر بر سطوح آبگریـز (θ۰>900) تغییـرات غیرخطـی دارد که در طی آن سطح تماس در زاویه ي تماس ثابت کاهش مییابد. این در حالیسـت کـه کـولینیچ در سـال

۲۰۰۹ رفتار غالب قطره حین تبخیـر سـطحی بـراي دو سـطح شــدیداً آبگریــز (θ۰>1500) ولــی بـا پســماند (Hysteresis) پــایین و بــالا را بــهترتیــب لغزشــی و

۸۴

امیر کریم دوست یاسوري- محمد پسندیده فرد سال بیست و پنجم، شماره دو، ۱۳۹۳

غیرلغزشی گزارش کرد .[۲۳] وي نشـان داد کـه رفتـار لغزشی یا غیر لغزشی خط تماس حین تبخیـر سـطحی قطــره هــم تــابع قابلیــت خــیسشــدگی (آبگریــزي و آبدوستی) سطح و هـم تـابع پسـماند زاویـه ي تمـاس

(اختلاف زاویه ي تماس پیشرو و پسرو) است. بنابراین علیرغم تحقیقات زیاد هنوز معیاري بـراي پـیشبینـی رفتار لغزشی یا غیرلغزشی قطره بر روي سـطح ضـمن تبخیر قطره در دست نیسـت و کماکـان تمـایز سـطوح بــراي چنــین رفتــاري از موضــوعات چــالش برانگیــز محسوب میشود. تحقیق حاضر اثر جنس سـطح را در قالــب ســطوح مختلــف شیشــه، پلکســیگــلاس (Plexiglas)، آلومینیم و مـس بـر روي تبخیـر سـطحی

قطرات آب به صورت تجربی مورد بحث و بررسی قرار میدهد. با معرفی موانع انرژي در مقابل تبخیر، معیاري براي لحظهي وقوع لغزش خط تماس در حـین تبخیـر قطرات بر روي سطح ارائه میشود. در نهایت تغییـرات انرژي سطحی قطره ضمن تبخیر سطحی مورد بحث و بررسی قرار میگیرد.

معادلهي حاکم بر نرخ تبخیر سطحی قطره

معادلات حاکم بر نـرخ نفـوذ جـرم بخـار هـوا و نـرخ هدایت حرارت از لحاظ ریاضی مشابه هستند. ماکسول

معادله نرخ نفوذ کلی غلظت بخار را از یـک قطـره بـه

شعاع r در حالت شـبه تعـادلی یـا حالـت پایـدار و بـا

فرض اینکه غلظت بخار در سطح قطره cr بـا غلظـت حالت تعادل (یعنی غلظت بخار اشباع در دمـاي سـطح

قطره) معادل باشد بهصورت زیر بهدست آورد :[۲۴]

(۱) S m ( cr c )

r
که در آن α ضریب نفوذ بخار آب در هـوا، c∞ غلظـت

بخار آب در فاصلهي خیلـی دور و S سـطح خـارجی

قطره است و داریم c∞=Фcr که در آن Ф رطوبت نسبی

محیط است. این رابطه براي یک قطـره کـه در شـرایط آزاد و شـناور در محـیط قـرار دارد صـادق اسـت. امـا

مطابق شکل (۱)، براي قطرهاي که بر روي سطح جامد قرار گرفته است نرخ تبخیر بـه علـت ممانعـت سـطح،

کمتر از مقدار رابطه ي (۱) خواهد بود .[۲۱] در ادامه به

معرفی روش انجام تحقیق، مشخصات دستگاه آزمایش و جمعآوري اطلاعات پرداخته میشود.

شکل ۱ یک قطره بر روي سطح

روش انجام آزمایش

سطوح شیشه، پلکسی گـلاس، آلـومینیم و مـس بـراي انجام آزمایش بهکار میرود. از نمونههاي سـطح جامـد عاري از هر نوع آلودگی سطحی براي انجـام آزمـایش استفاده میشود. با استفاده از سرنگ، قطرهاي از آب بر روي سطح جامد گذاشته مـیشـود و بـا یـک دوربـین

CCD (Coupled-Camera Devise) از لحظــهي تمــاس

قطره بر روي سطح تا لحظهي ناپدید شدن آن از فرآیند تبخیر سطحی قطره در بازههاي زمانی ۰/۵ دقیقه عکس گرفته میشود. تصاویر به دست آمده بعـد از انتقـال بـه کامپیوتر با استفاده از نرمافزار تحلیـل تصـویر ( Image Image J (processing مورد ارزیـابی قـرار مـیگیـرد و کمیتهایی نظیـر ارتفـاع خـط مرکـزي قطـره (ارتفـاع ماکزیمم) و شعاع تماس قطره اندازهگیـري مـیشـوند.

جدول (۱) جزئیات دستگاه آزمایش را نشان میدهد.

چیدمان دستگاه آزمایش مطابق شکل (۲) میباشد

و آزمــایشهــا در محــیط بــا دمــاي ۲۶±۲ درجــهي ســانتیگــراد و رطوبــت نســبی بــین (۵۰- ۴۰)% ±۳%
صورت گرفته است.

۸۵

[۱, ۲۱]

ρgRh0/γ
نشریه علوم کاربردي و محاسباتی در مکانیک بررسی تجربی اثرات موئینگی در دینامیک تبخیر …

جدول ۱ وسایل انجام آزمایش
وسیله ملاحظات

دوربین Camera Model: GRAS -03K2M/C, 1/3″ KAI 0340D CCD
لنز دوربین TEC-M55
سرنگ آزمایش میکرولیتر
سطح جامد مورد آزمایش پلکسی گلاس، شیشه، مس و آلومینیم
مایع مورد آزمایش آب

شکل ۲ شماتیکی از تجهیزات آزمایش در تحقیق حاضر

به منظور تعیین اینکه شکل قطـره بـر روي سـطح جامد شکل کروي بهخود میگیرد یا خیر، از عدد بانـد

(Bond number) استفاده میشود که بـهصـورت نسـبت نیروي گرانش به نیـروي کشـش سـطحی بـا رابطـهي

Bo= تعریف میشود که در آن Δρ اختلاف

چگالی بین آب و هوا، g ثابت گرانش، R شـعاع خـط

تماس، h0 ارتفاع اولیهي خط مرکزي قطره و γ کشـش

سطحی آب/هوا است (شکل .(۳

شکل ۳ پارامترهاي قابل اندازهگیري قطره بر روي سطح

عدد باند به دست آمده بـراي آزمـایشهـاي انجـام شده در این تحقیق در محـدودهي ۰/۴-۰/۲ اسـت کـه نشان میدهد تنش سطحی غالب است