مقدمه

در دهههاي اخیر کـاهش پاسـخ سـازههـا تحـت تـأثیر

نیروهاي دینامیکی موضوع عنوان بسیاري از تحقیقـات شدهو تعداد زیادي از مفاهیم کنترل به ایـن منظـور در

سازهها مورد توجه قـرارگرفتـهاسـت .[۱] بطـور کلـی

سیستمهاي کنترل ارتعاشـات سـازهاي را مـیتـوان بـه چهار دسته ي عمده تقسیم کرد: کنترل غیرفعال، کنتـرل

فعال، کنترل نیمهفعال و کنترل مرکب.

کنترل غیرفعال در سازهها بدون صرف هیچگونـه انرژي خـارجی بـراي کـاهش ارتعـاش سـازه اسـتفاده

میشود. جرم و میراگر تنظیم شونده (TMD) یکـی از

سیستمهاي کنترل غیرفعال می باشد که در آن یک جرم m توسط یک فنر و میراگر ویسکوز بـه سـازه ضـمیمه میشود. بهطور عمومی فرکـانسهـاي طبیعـی سیسـتم

TMDدر نزدیکی یکی از فرکـانسهـاي طبیعـی سـازه تنظیم میشود که معمولاً این فرکانس، فرکانس موداول سازه میباشـد. در نتیجـه ارتعـاش سـازه ي اصـلی بـه موجب ارتعاش TMDدر رزونانس مستهلک مـیشـود.

هدف از بهکارگیري یک میراگر جرمی تنظیم شونده در یک سازه کـاهش تقاضـاي اتـلاف انـرژي در اعضـاي سازه ي اصلی تحت اثر نیروهاي خارجی است. در ایـن حالـت ایـن کـاهش تقاضـا توسـط انتقـال مقـداري از انرژيورودي به میراگر جرمی تنظـیم شـونده صـورت میگیرد. از زمان ابداع سیستم TMD تا کنون تحقیقـات متعددي در این مورد صورت گرفتـه و آزمـایش هـاي ویژه اي در امر کنترل ارتعاشات تحت انواع بارها انجام پذیرفته است.

در یکی از این تحقیقـات، تسـاي حـل کلاسـیک

سیستم اولیه ي میرا شده را گسترش داد و با اسـتفاده از منحنـیهـایی کـه بـر فرمـولهـا منطبـق شـده بودنـد

پارامترهــاي TMD را بــهصــورت بهینــه بــهدســت

آورد.دنهارتــگ و اورماندرویــد در ســال ۱۹۲۸ ابتــدا تئوري جاذب هـاي دینـامیکی ارتعاشـی را بـا و بـدون میرایی براي یک سیستم اصلی نا میرا بررسـی و اصـول

مطالعهي تجربی کاربرد سیستم کنترلی غیرفعال …

اساسی در روش انتخاب درست پارامترهاي جـاذب را

تعیین کردند .[۲] مطالعه برعملکرد لـرزه اي TMD هـا

توسط ویلاورد [۳,۴]، مارتین [۵] و کویومـا [۶] ادامـه پیدا کرد و مشاهده شد که بهتـرین کـارآیی TMD هـا

هنگامی است که اولین دو مود سیستم مرکـب سـازه و

میراگر، تقریباً نسبت میرایی یکسانی با متوسـط نسـبت میرایی سازه و TMD داشنه باشد.

سیستم کنترلیTMD با وجـود آسـانی اسـتفاده و

ارزانی قابـل توجـه آن، داراي قابلیـت اعتمـاد متوسـط است و به خوبی می توانـد ارتعاشـات نامناسـب بـاد و

بارهاي هارمونیک را کنترل نماید. امـا تحـت تحریـک

زلزله، که یک پدیده تصادفی است وکـاملاً بسـتگی بـه

مشخصات حرکت زمین دارد، براي زلزلههاي با پهنـاي باند باریک واستمرار طـولانی نتیجـهبخـش اسـت .[۷]

سادك براي بـه دسـت آوردن پارامترهـاي بهینـه TMD

براي دستیابی به بیشترین کاهش در پاسخ سازه هنگـام تحریک زلزله، ضرایبی را براي بهبود پارامترها وروابـط ارائه شده توسط ویـلاورد پیشـنهاد مـی کنـد کـه درآن میرایی هاي دو مود اول ارتعاش با هـم برابـر و هـر دو مقداري بزرگتـر از میـانگین میرایـی TMD و میرایـی سازه دارند .[۸]

با توجه به تحقیقات وسیعی که بهصورت تحلیلی در زمینه ي سیستمهاي کنترل صورت گرفته، لزوم انجام تحقیقی آزمایشگاهی که بهکمک آن بتوان اصـول ارائـه شده در تئـوري بـراي کنتـرل لـرزهاي سـازههـا را بـه مرحله ي اجرا درآورد و بهصورت عینی عملکرد آنهـا

را مورد بررسی قرار داد به شدت احساس میشود، چرا

که محققان بسیاري روشهاي تئوري کنترل سازههـا را

بهخوبی پیش بردهاند اما هنوز این روشها در مرحله ي نظري میباشند و جاي خالی آزمایش هایی کـه بتوانـد

این دانش را به سمت بخشهاي صـنعتی هـدایت کنـد

کاملاً محسوس است.

در تحقیق حاضر، به مطالعه ي آزمایشـگاهی مـدل سه بعدي یک قاب چهار طبقه با اسکلت فلزي پرداخته

نشریه مهندسی عمران فردوسی سال بیست و پنجم، شماره دو، ۱۳۹۳

سعید پورزینلی- نصرتاله فلاح- موسی اکبري آقبلاغ

میشود که به وسیله ي میز لرزهي کوچکی کـه بـه ایـن

منظــور طراحــی و ســاخته شــده اســت، بــهصــورت هارمونیک تحریک میگردد.در ضمن، بررسـی لـرزهاي

این قاب تحت اثرشتاب نگاشـت زلزلـههـاي مختلـف

بهصورت نظري و تحلیلی نیز انجام گردیـده اسـت. در ادامه، نتایج مطالعات انجام گرفته براي بهدسـت آوردن مشخصات واقعی مدل و پارامترهـاي بهینـه ي سیسـتم،

تحت تحریک هارمونیک و هـمچنـین تحـت تحریـک

شتابنگاشتهاي مربوط به ۱۲ زلزله ي خـارجی و ۱۱

زلزله ي داخلی، کـه بـا محتواهـاي فرکانسـی مختلـف

انتخاب شده بودند، آمده است. در ضمن، از آنجائیکه

مطالعات عددي و نظري فراوانی در سطح بـین المللـی

براینگونه سیستمهاي کنترلی صورت گرفتـه اسـت، در مقاله ي حاضر سعی شده است که به این بخش کـمتـر پرداختــه شــود. در مقابــل، چــون نتــایج تحقیقــات آزمایشگاهی در این مورد در کشور ما کمتر منتشر شده

است لذا در این مقاله تلاش شده تا بیشتر بر مباحـث

آزمایشگاهی و نتایج آن تأکید گردد.

اصول پایه

شکل (۱) یک سیسـتم یـک درجـه آزادي (SDOF) را نشان می دهد که یـک سیسـتم TMD نیـز بـر روي آن

نصب شده است. بـراي سیسـتم مرکـب سـازه-TMD

معادلات حرکت را میتوان به شکل زیر نوشت:

( ۱) My(t)  Cy(t)  Ky(t)  cz(t)  kz(t)  f (t)
(2) mz(t) Cz(t)  ky(t) my(t) g(t)

که در آن y(t) تغییر مکان سیستم سـازهاي نسـبت

به پایه ي آن، و z(t) تغییر مکان نسبی TMD نسبت بـه

سازه است. ضرایب میرایی و سختی بـا علامـت c و k

براي TMD، و C و K براي سیستم سازه اصلی اسـت.

f(t) نیروي خارجی وارد بر سازه ي اصلی مـی باشـد در

۱۴۹

حالیکه g(t) نیـروي وارد بـر جـرم TMD ، کـه بـراي

تحریــک بــاد برابــر بــا صــفر و در حالــت بارگــذاري زمینلرزه برابر با m0 f(t) است که m0=m/M میباشد.

حاصل جمع معادلات بالا منجر بـه عبـارت زیـر

میشود:

(M  m)y(t)  Cy(t)  Ky(t)  f (t)  g(t) mz(t) (3)

مطالعهي آزمایشگاهی

انتخاب مدل

بهدلیل نیاز به خطی بودن رفتـار سـازه و بـا توجـه بـه

شرایط اقتصـادي، قابلیـت انجـام کـار، نـوع مصـالح و صورت مسألهي مورد مطالعه، مدلی با مقیاس کوچـک

(کوچکتر از (۱:۴ انتخاب گردید. براي انتخاب تعـداد

طبقات مدل، با توجـه بـه ایـنکـه در انجـام مطالعـات

تحلیلی، مدلسازي صورت گرفته باید معرف خوبی از رفتار مدل واقعی سازه باشد و جوابهاي بهدست آمده

از مدل ریاضی همخوانی مناسبی با نتایج بهدست آمـده

از آزمایش دینامیکی داشته باشد، لذا لازم است که مدل ساخته شده از عمومیت کافی برخـوردار باشـد؛ یعنـی

تمام یا حتیالامکان اکثر متغیرهاي مطـرح در مسـأله را

در خــود داشــته باشــد. عمومــاً متغیرهــاي مطــرح در آزمایشهاي دینامیکی و لرزهاي عبارتند از سختی، جرم

طبقــات، فرکــانس، میرایــی مودهــا و اشــکال مــودي.

بنابراین، با افزایش تعداد مودها و یا بـه عبـارت دیگـر تعداد طبقات، شرایط مناسبتـري بـراي مقایسـه بـین

نتایج تحلیل عددي و نتایج آزمـایش فـراهم مـیشـود.

براي رسیدن به این هدف، بهتر است که مـدل انتخـابی

داراي حداقل سه طبقه باشد. علاوه بر آن، همانطور که

در بخش مقدمه به آن اشاره شد، سیستم کنتـرل TMD

بر سازههاي با درجـه آزادي بـالاتر عملکـرد بهتـري از

خود نشان میدهد. اما ساخت مدلی با تعـداد درجـات

آزادي انتقالی بالا (تعداد طبقات بیشتر)، نیاز به ابزار و

امکانـات بـیشتـري بـراي تولیـد و کنتـرل نیروهـاي

ارتعاشــی دارد هــمچنــین وســایل انــدازهگیــري بــا

سال بیست و پنجم، شماره دو، ۱۳۹۳ نشریه مهندسی عمران فردوسی

۱ ۵۰

مش خصات بـالاتر ي بـراي سـنج ش پاسـخهـاي سـازه،

بهخصوص در هنگ ام تشدید مورد نیـاز اسـت. ـذا بـا توجه به این مقدمه، مـدل مـورد بررسـی چهـار طبقـه

انتخاب شده است.

از آنجاکــه مصــالح در دســترس مختلفــی بــراي ساخ ت مدل موجود میباشـد، بـ راي داشـتن مـ دلی بـا

شکلپذیري بالا کـ ه بتـوان بـهخـوبی تغییرشـک لهـا و

مودهاي ارتعاشی آن را نمـایش بدهـد و هـمچنـین از لحاظ اجرایی دارا ي قابلیت تعمیـر و تعـویض قطعـات

باشد، جنس مصالح آن از فولاد انتخاب شد و ات صالات

آن بهصورت پیچی درنظر گرفته شد. بهمنظور بررسی و مدل سازي دوبعدي مدل و جلوگ ري از وابسـته شـدن

معادلات حرکت در دو جهت مختلف به یکدیگر، پلان مدل متقارن و بدون خـروج از مرکزیـت بـین جـرم و سختی در نظر گرفته شد تا در سازه لنگرهـاي پیچشـی بهوجود نیاید.

با توجه به این نسبت ابعاد ي، وزن طبقـات مـدل که شامل وزن صف حه ي کف، وز ن ستون در تراز طبقـه شامل نیمی از ارتفااع طبقه ي بالا نیمی از ستون طبقهي پایی ن، وزن پیچهاي اتصال ستون بـه صـفحه ي کـف و

مطالعهي تجربی کا ربرد سیستم کنترلی غیرفعال …

وزن قطعات تقویتی ستون در محل اتصال می باشد، بـه

شرح زیر تعیـی ن گردیـد کـه در آن mi جـرم طبقـه iام میباشد:

m1=4.94 kg , m2=4. 925 kg , m3=4.93 kg , m4=5.53 kg

(۴)

ستونها بهصـورت یکپار چـه و بـا سـ طح مقطـع

۳×۰/۲ سـانتیمتـر و بـه ارتفـاع کـل ۹۲/۴ س ـانتیمتـر میباشند. ممان اینرسی این مقطع حول محـور ضـعیف

آن برابر Im=2×۱۰-۳cm4می باشد. علت انتخا ب این نوع