برخی از منابع:

[٤]Pedersen, N., Larsen, P.S., and Jacobsen, C.B.,“Flow in a Centrifugal Pump Impeller at Design and Off-Deign Conditions- Part I: Particle Image elocimetry (PIV) and Laser Doppler Velocimetry (LDV) Measurements’’ , J. of Fluids Engineering, Vol. ١٢٥, ٢٠٠٣, PP. ٦١-٧٢.

[٥]Lomakin, A.A.. “Calculation of the critical speed and the conditions to ensure dynamic stability of the rotors in high pressure hydraulic machines,, taking account of the forces in the seals (in Russian). rgomashinostroenie, ١٤, No.٤, ١-٥, ١٩٥٨.

[٦]Black,H.F.,” Effects of Hydraulic Forces in Annular Pressure Seals on the Vibrations of Centrifugal Pump Rotors,,, Department Mechanical Engineering., Heriot-Watt University, of Chambers Street, Edinburgh I, ١٨٣١.

[٧]Rajendran,S.,and Purushothaman,K.,“ Analysis of a centrifugal Pump impeller using ANSYS-CFX’’, International Journal of Engineering Research & Technology (IJERT) Vol. ١ Issue ٣, May ٢٠١٢.

[٨]زين العابديني ، محمد رضا، ” آناليز سيگنال ارتعاشي در محدوده زماني ، فرکانسي و دانسيته طيفي انرژي به منظور عيب يابي ماشين هاي دوار”، پايان نامه کارشناسي ارشد، دانشگاه تربيت مدرس ، .۱۳۷۸
[٩] نصيري، محمد رضا، ” استفاده از پردازش سيگنال ارتعاشي در پمپ هاي گريز از مرکز جهت شناسايي کاويتاسيون”، پايان نامه کارشناسي ارشد، دانشگاه تهران، .١٣٨٩

 

١- مقدمه
در حالت کلي ، در قطعات صنعتي که به واسطه ي بارها و محرک هاي ارتعاشي تحت تاثير نوسانهاي ارتعاشي قرار دارند انجام آناليز مودال کاملا ضروري است . اصولاً با استفاده از اين نوع آناليز مي توان فرکانس هاي طبيعي و شکل مدهاي سيستم را تعيين کرد. اين موضوع از دو جهت حائز اهميت است . اول اينکه همواره با توجه به سيستمي که پمپ در آن قرا مي گيرد و ارتعاشات موجود در آن بايد فرکانس هاي طبيعي پمپ متفاوت انتخاب شود که اين کار به جهت جلوگيري از پديدهي تشديد در پمپ است و دومين موضوعي که در اينجا اهميت دارد پيش نياز بودن اين نوع آناليز براي آناليز طيفي است [٧و٢و١].
٢- تعريف مسئله
هدف از اين مقاله تعيين شکل مدهاي يک پمپ گريز از مرکز تحت اثر ارتعاشات حاصل از پديده ي کاويتاسيون مي باشد.. مدل استفاده شده در اين مقاله شامل پمپ و سيال عبوري از آن مي باشد. پمپ مدل شده در اين مقاله از نوع گريز از مرکز بوده که داراي ساختاري حلزوني شکل است . اين پمپ کاربردي از نوع لجن کشي داشته و معمولاً در سيالي که پمپ مي کند مغروق است . پروانه ي اين پمپ از نوع کاملا بسته است . شکل (١) اين پمپ را در حالت کلي نشان مي دهد. شرکت سازندهي اين پمپ KSB بوده و مدل آن KWP K ٤٠٠-٣٥٠ مي باشد. حرف K بيانگر نوع پروانه بوده و عددهاي ٣٥٠ و ٤٠٠ به ترتيب نشاندهندهي قطر نازل تخليه و قطر نامي پروانه مي باشند.

شکل ١: نماي کلي از پمپ . همچنين در اين تصوير نيرومحرکه ي پمپ نيز نشان داده شده است .
در شکل (٢) مي توان پروانه ي استفاده شده در اين نوع پمپ را مشاهده کرد. از اين نوع پروانه جهت جابه جايي سيالاتي با ذرات
جامد بسيار کم استفاده مي شود.

شکل ٢: پروانه استفاده شده در پمپ گريز از مرکز
سيال استفاده شده در اين پاياننامه آب بوده که مشخصات فيزيکي آن مستقل از دما و در دماي ٢٥ درجه در نظر گرفته شد.
همچنين فرض شد که فشار بخار آب ثابت بوده و مقدار آن برابر ٣٧٥٠ پاسکال است . جنس پروانه پمپ نيز فولاد ضدزنگ در نظر گرفته شد،که مشخصات عمومي آن را مي توان در جدول (١) مشاهده کرد. اين نوع فولاد از نوع ريخته گري بوده و خاصيت ضد خوردگي دارد. شناسه ي اين نوع فولاد در استاندارد EN برابر ١,٤٥٩٣ مي باشد[٣].

جدول١: خواص فيزيکي مربوط به فولاد ريخته گري شده ي ضدزنگ

٣- شرايط مرزي
شرايط مرزي در مدل سازي عددي از اهميت ويژه اي بر خورداراند.
ترکيب هاي مختلفي از شرايط مرزي را بسته به نوع مساله مي توان به سيستم اعمال کرد، ولي لزوماً تمام آن ها نتايج قابل قبولي نمي دهند. بعضي از شرايط مرزي بسيار بديهي هستند و نيازي به بحث بر روي آن ها نمي باشد، به عنوان مثال جداره حلزوني به عنوان ديواره ساکن و پره ها به عنوان ديواره هاي متحرک در نظر گرفته مي شوند. اما شرايط مرزي ورودي و خروجي از اهميت بيشتري بر خوردارند[٤]. حالت هاي مختلفي را مي توان به عنوان شرايط مرزي ورودي و خروجي انتخاب کرد. به عنوان مثال، مي توان به موارد زير اشاره کرد:
١) فشار ورودي، فشار خروجي
٢) سرعت ورودي، جريان توسعه يافته در خروجي
٣) فشار ورودي، دبي خروجي
از موارد بالا، مورد اول به همگرايي در جواب منجر نمي شود و اگر منجر شود به جواب نادرستي همگرا مي شود. علت آن است که با اعمال اين شرط مرزي، چون فشار در خروج بيش از فشار ورودي است ، سيال تمايل به حرکت به سمت ورودي را دارد. هر چند ممکن است با تکرارهاي زياد مساله به جواب درست همگرا شود، ولي به علت وجود شرايط مرزي بهتر از اين نوع شرايط مرزي استفاده نگرديد[٥و٤].
در شرط مرزي نوع دوم بايد هندسه مساله را طوري تغيير داد که شرط توسعه يافتگي جريان قابل حصول باشد. استفاده از اين شرط،حجم محاسبات را بالا مي برد[٨و٦]. لذا در اين پژوهش از شرط مرزي نوع سوم يعني فشار ورودي و دبي خروجي استفاده شده است . شکل هاي (٣) و (٤) به ترتيب شبکه بندي حوز ي جامد و سيال را با شرط مرزي فشار در ورودي و دبي در خروجي
نشان مي دهند.

شکل ٣: شبکه بندي پروانه ي پمپ با استفاده از نرم افزار ANSYS 14,0

شکل ٤: شبکه بندي سيال عبوري از پروانه ي پمپ با استفاده از نرم افزار ANSYS 14,0
٤- مدل سازي هندسي و شبکه بندي
در ادامه به بررسي نحوه ي مدلسازي و شبکه ي بندي پمپ پرداخته مي شود. از آن جايي که کاويتاسيون اثر ارتعاشي خود را در پروانه ي پمپ ايجاد مي کند، از اينرو در اين قسمت فقط پروانه ي پمپ و سيال عبوري از آن مدل مي شود. اثر ديگر اجزاي پمپ بر روي پروانه به صورت سختي ثابت به شفت عبوري از پروانه اعمال مي گردد. پمپ استفاده شده دراين تحقيق توسط نرم افزار CF-Turbo مدسازي کامپيوتري شده است . نرمافزار CF-Turbo يک ابزار پرکاربرد و جامع در حوزه ي طراحي ماشين هاي دوار بوده و مي تواند به صورت کاملاً مطمئن و دقيق به طراحي و تحليل پمپ هاي گريز از مرکز بپردازد. در اين تحقيق فقط از قسمت طراحي اين نرم افزاز استفاده شده و وظيفه ي تحليل سيستم طراحي شده توسط نرم افزار انسيس ١ انجام مي پذيرد.