مراجع
[۱] Barani.O.R, Mostofinejaad.D, “Concrete Basic Prediction Based On Time-Temperature Equivalence Relation and Short-time Tests” The Arabian Journal for Science and Engineering, Volume 20, Number 2B, 255., PP.150-121.

[٢] مه تا، مون ته ئيرو، ريزســـاخ تار، خواص و اجزاي بتن (تکنولوژي بتن پيشـرفته )، ترجمه دکتر علي اکبر رمضـانيانپور، دکتر پرويز قدوسـي ، دکتر اسماعيل گنجيان ، انتشارات دانشگاه صنعتي اميرکبير١٣٨٣.

[٣] احمدي جمال ، عباس نيا رضا، خانزادي مصطفي ، بررسي مدل هاي پيش بيني جمع شــدگي بتن ، هشــتمين کنفرانس بين المللي مهندســي عمران ، دانشگاه شيراز, شيراز- ايران ٢٠٠٩،
١-مقدمه
خزش بتن که به طور کلي به عنوان تغيير شــکل وابســته به زمان تحت بار معرفي مي شـود، موضـوع تحقيقات گســترده اي در طول چند دهه گذشـته بوده است که شامل تحقيقات آزمايشگاهي و مدل سازي رياضياتي مي باشد.
خزش در بتن شــامل دو مؤلفه مي باشــد؛ مؤلفه اول ، خزش پايه بوده که در آن بتن تحت شـــرايطي قرار دارد که حرکت رطوبت به طرف خارج و يا از اطراف به داخل بتن وجود ندا شته با شد و مؤلفه دوم خزش خشک شدگي مي با شد که خزش اضافه اي است که تو سط خشک شدگي ايجاد مي شود.
خزش بتن به عوامل مختلفي مانند نســـبت اختلاط ، حالات تنش ، رطوبت و سابقه ي رطوبت ، دما و تغييرات دما واب سته ا ست [١]. بنابراين در پيش بيني خزش بتن بايد تمامي اين عوامل در نظر گرفته شـــوند. از اين رو محققين مختلفي با استفاده ازنتايج آزمايشگاهي يا با استفاده از مدل سازي رياضياتي ســـعي کرده اند تا اين مقدار را پيش بيني نموده و با گســـترش و تکامل اين روابط و به حداقل رســـاندن خطاهاي آن ها، اين روابط را به عنوان مدل هاي پيش بيني خزش بتن ارائه نموده اند.
براي استفاده از مدل هاي ارائه شده ابتدا بايد تابع خزش ١ و ضريب خزش ٢ را تعريف کنيم ؛ زيرا مقاديري را که با ا ستفاده از اين مدل ها به عنوان خزش به دســـت ميآوريم ، در واقع تابع خزش را ارائه مي دهند. همچنين در تعريف تابع خزش از ضريب خزش ا ستفاده شده ا ست که براي درک رابطه ي ميان اين دو بايد به روابط الاستيسيته بتن و کرنش هاي ايجاد شده توجه کرد.
٢-تابع خزش و ضريب خزش
کل کرنش يک نمونه بتني تحت بار را ميتوان به صورت زير نشان داد: کرنش کل = کرنش جمع شدگي + (تابع خزش × تنش )
در اين رابطه با فرض معلوم بودن تنش وارده ميتوان کرنش کلي بتن تحت بار را به دســت آورد. در واقع ميتوان کرنش کلي بتن را برابر حاصــل جمع کرنش جمع شدگي و کرنش خزشي دانست . کرنش جمع شدگي نمونه بتني را ميتوان با استفاده از روابط و معادلات مربوط به همين مدل هاي ذکر شده در مورد جمع شـــدگي به دســـت آورد (اين روابط با آنچه که در ادامه براي خزش ذکر خواهد شـــد متفاوت خواهد بود)؛ در مورد کرنش خزشـــي نيز مطابق با رابطه ذکر شده بايد در ابتدا تابع خزش را محاسبه کرده و سپس با ضرب در تنش وارده ميتوان مقدار آن را محاسبه نمود. شايان ذکر است که در محاســبه ي تابع خزش اثرات کرنش الاســتيک ، خزش پايه و خزش جمع شدگي در نظر گرفته شده ا ست و ميتوان آن را به صورت ساده شده زير نشان داد.
تابع خزش =(کرنش الاستيک + خزش پايه + خزش خشک شدگي) . (تنش ) اما تعريف ريا ضياتي تابع خزش طبق روابط آيين نامه بدين صورت ميبا شد که تابع خزش نشــان دهنده ي کرنش در زمان T ، براي تنش واحد ثابتي است که از زمان T0 اعمال شده است و به صورت زير تعريف ميشود:

در عبارت فوق مدول الاستيسيته در زمان بارگذاري T0 (بر حسب MPa) ميباشد و ضريب خزش ميباشد که نشان دهنده ي نسبت کرنش ناشي از خزش در زمان و کرنش اوليه در زمان T0 ميباشد.

لازم به ذکر است که t سن بتن بر حسب روز و t0 سن بتن در بارگذاري بر حسب روز ميباشد[٢].
براي روشـــن تر شـــدن رابطه ي بين تابع خزش و ضـــريب خزش بايد به تعاريف اين دو پارامتر تو جه کنيم ، همچنين با يد تو جه داشت که کرنش کل نمونه بدون در نظر گرفتن جمع شدگي با حاصل جمع کرنش الاستيک و کرنش خزشي برابر است که در اين صورت خواهيم داشت :

همان طور که در فوق مشــاهده ميکنيم با اســتفاده از تعاريف تابع خزش و ضريب خزش توانستيم به رابطه ارائه شده توسط آيين نامه برسيم .
پس از معرفي تابع خزش و ضريب خزش در ادامه مدل هاي پيش بيني خزش ACI209، B3 و GL2000 به همراه روابطشان شرح داده شده اند.
٣-مدل ACI209
اين مدل ابتدا در سـال ١٩٧١ توسـط Branson و همکارانش توسـعه داده شــد و با اصــلاحات اندک در ســال ١٩٨٢ به عنوان مدل ۸۲-R ACI209 معرفي شد. سپس کميته ACI در سال ١٩٩٢با ا صلاح برخي ضرايب اين مدل را به عنوان مدل ۹۲-R ACI209 معرفي نمود. اين مدل روش به کار رفته در بســـياري از آيين نامه هاي ســـاختماني در داخل و خارج آمريکا مي باشد و يک مدل کاملاً تجربي مي باشد که بر مبناي نتايج حاصل از اندازه گيري جمع شدگي و خزش صدها نمونه ي استوانه اي استوار است [٣].
براي محا سبه ي تابع خزش در اين مدل از رابطه ي (١) ا ستفاده ميکنيم که در اين رابطه مدول الاستيسيته و ضريب خزش از روابط زير به دست ميآيند.
٣-١- محاسبه ي مدول الاستيسيته در مدل ACI٢٠٩
مدول الاســـتيســـيته ي بتن در زمان t0 از لحظه ي بارگذاري را مينامند و آن را با استفاده از رابطه ي زير محاسبه ميکنند:

در رابطه فوق وزن واحد بتن بر حسب میباشد و مقاومت فشاری بتن در زمان بارگذاری بر حسب mpa میباشد و از انجایی که بیشتر اوقات مقاومت فشاری ۲۸ روزه نمونه های بتنی در دسـترس ميباشـد، لذا معادله عمومي که مقاومت بتن را بر حسـب مقاومت فشاري ٢٨ روزه بتن تخمين ميزند به صورت زير ارائه ميشود:

در رابطه فوق مقاومت فشاري ٢٨ روزه بتن بر حسب MPa ميباشد و a و b ثابت هايي هســـتند که مقدار معمول آن ها با توجه به جدول (١) مشخص ميشود.

٣-٢- محاسبه ي ضريب خزش در مدل ACI٢٠٩