۱ مقدمه

در حال حاضر، مسأله حفظ کیفیت توان در سطح استاندارد به عنوان یکی از ویژگیهاي ضروري براي یک سیستم الکتریکی موفق به رسمیت شناخته شده است. موضوع کیفیت توان به یکی از موارد جدي و اساسی در سیستمهاي قدرت تبدیل شده که علت آن را میتوان در سه عامل جستجو کرد: (۱ تجهیزات الکتریکی حساس به کیفیت توان افزایش یافتهاند، (۲ تجهیزات ایجاد اغتشاش کیفیت توان، کاربرد بیشتري پیدا کردهاند و (۳ افزایش بهره و بازده در شبکههاي قدرت اهمیت بسیاري یافته است .[۱] در یک سیستم قدرت ابتدا باید وضعیت شبکه از نظر کیفیت توان مورد بررسی قرار گیرد و سپس در صورت نیاز اقدام مناسب جهت بهبود وضعیت کیفیت توان انجام پذیرد.

براي بهبود کیفیت توان الکتریکی، منابع تولید اغتشاش در سیستم قدرت باید شناسایی و کنترل شوند. این امر میتواند با تشخیص و طبقهبندي انواع اغتشاشات صورت پذیرد. عملکرد یک سیستم تشخیص، به آشکارسازي و طبقهبندي سیگنال دریافتی آن وابسته است به گونهاي که در صورت عدم تشخیص مناسب سیگنال، سایر عملیات کنترلی بعدي

این مقاله در تاریخ ۱۱ شهریور ماه ۱۳۹۱ دریافت و در تاریخ ۳۰ خرداد ماه ۱۳۹۲ بازنگري شد.
مهدي حاجیان، دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر، دانشگاه سمنان، سمنان،

.(email: mehdi.hajian.sem@gmail.com)

اصغر اکبري فرود، دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر، دانشگاه سمنان، سمنان،

.(email: aakbari@semnan.ac.ir)

براي بهبود کیفیت توان سیستم قدرت، کارایی مطلوب نخواهند داشت. براي دسترسی به این توانایی، ابزاري که بتواند این وظایف را انجام دهد مورد نیاز است. این ابزار باید قادر به تحلیل انواع اغتشاشات کیفیت توان به طور همزمان در حوزه زمان و حوزه فرکانس باشد. هنوز مسأله طبقهبندي خودکار اغتشاشات کیفیت توان به دلیل آن که شامل طیف گستردهاي از دستههاي اغتشاش و درجههاي مختلفی از بینظمی میباشد، با مشکل همراه است [۱] و .[۲] مسایل طبقهبندي از جمله مهمترین مسایل حیطه تشخیص الگو میباشد که کاربردهاي فراوانی در زمینههاي مختلف دارد. براي چنین کاربردهاي گسترده و مهمی، ابزاري نیاز است که بتواند با دقت، کارایی و قابلیت اطمینان بالا وظایف مورد نظر را انجام دهد. از جمله مؤثرترین ابزارهاي طبقهبندي و پیشبینی، سیستمهاي مبتنی بر یادگیري ماشین هستند.

در مقالات گذشته تلاشهایی براي طرح یک سیستم خودکار تشخیص کیفیت توان به عمل آمده است [۳] تا .[۵] استخراج ویژگی معمولاً به روشهاي گوناگونی مانند تحلیل حوزه زمان، تحلیل حوزه فرکانس و یا تحلیل دینامیکهاي غیر خطی انجام میگیرد که در این میان ضرایب تبدیل فوریه و بالاخص ضرایب تبدیل موجک، ابزارهاي مناسبی براي استخراج ویژگی محسوب میشوند. اخیًرا روش جدید و مؤثر تبدیل S نیز به این مجموعه افزوده شده است. در [۵] تا [۸] استخراج ویژگی با استفاده از تبدیل S و در [۹] و [۱۰] با استفاده از تبدیل موجک گسسته (DWT)1 صورت گرفته و این ویژگیها براي آموزش طبقهبندي کننده ماشین بردار پشتیبان چندکلاسه (MSVM)2 مورد استفاده قرار گرفته است. در [۱۱] چندین روش براي انتخاب ویژگیهاي مناسب و حذف ویژگیهاي غیر مفید، براي مسئله تشخیص سیگنالهاي کیفیت توان ارائه شده است.

اغتشاشهاي کیفیت توان طیف فرکانسی وسیعی دارند. براي پردازش شکل موج اغتشاشهاي کیفیت توان فرکانس پایین مانند نوسان ولتاژ، معمولاً از تبدیل فوریه گسسته استفاده میشود اما براي پردازش اغتشاشهاي کیفیت توان فرکانس بالا نظیر حالتهاي گذرا بهتر است ضرایب موجک به کار رود. از این رو برخی مقالات، این دو روش را در کنار یکدیگر به کار گرفتهاند تا با استخراج ویژگیهاي مناسبی از شکل موج اغتشاش، شناسایی و طبقهبندي اغتشاش را سادهتر سازند [۱۲]
تا .[۱۷]

مشکلات روشهاي پیشین به این شرح است که تبدیل فوریه گسسته اطلاعات مناسبی را از حوزه زمان استخراج نمیکند. از نتایج مقالات پیشین میتوان استنتاج کرد که با استفاده از تبدیل موجک به تنهایی نمیتوان ویژگیهایی با کیفیت بالا ایجاد نمود. به بیان دیگر استفاده از

۱٫ Discrete Wavelet Transform 2. Multi Support Vector Machines

۲ نشریه مهندسی برق و مهندسی کامپیوتر ایران، الف- مهندسی برق، سال ۱۲، شماره ۱، بهار ۱۳۹۳

تبدیل فوریه، ST و تبدیل موجک به تنهایی نمیتواند براي استخراج ویژگی مؤثر باشد زیرا هر کدام ضعفهایی دارند. به همین منظور اخیًرا مقالاتی به استفاده از حالت ترکیبی تبدیل موجک و تبدیل فوریه گسسته پرداختهاند [۱۳] تا .[۱۸] استخراج ویژگی با موجک به نویز نیز حساس میباشد مخصوصاً اگر در سطوح جزئیات بالا، ویژگی ها استخراج شوند. طبقهبندي مسایل کیفیت توان با استفاده مستقیم از طبقهبندي کنندههاي کلاسیک، به دلیل حجم زیاد دادهها و وجود اثرات نامطلوب همپوشانی دادهها، دقت مطلوبی ندارد. در بسیاري از تحقیقات پیشین، بخش انتخاب ویژگی براي بهبود عمل سیستم تشخیص وجود ندارد [۱۹] و .[۲۰] اصولاً عملکرد ابزارهاي تشخیص الگو به چند پارامتر داخلی وابسته است که این پارامترها در بسیاري از مقالات پیشین به وسیله سعی و خطا تنظیم شده است .[۲۱]

در بسیاري از کاربردهاي عملی در این حوزه، دقت و بازده روشهاي موجود در برابر شرایط مختلف نویزي مناسب نیست و باید بهبود یابد [۲۲]
و .[۲۳] در برخی از مقالات با به کارگیري روشهاي نویززدایی و اضافهکردن مرحلهاي جدید در ساختار سیستم تشخیص، براي بهبود عملکرد این سیستم تلاش شده است [۲۴] و [۲۵] اما این روشها زیاد مورد استقبال قرار نگرفته (به علت پیچیدگی و بار محاسباتی) و پژوهشها به سوي الگوریتم هاي جدید و پیشرفته پردازش سیگنال که به طور ذاتی در برابر نویز مقاوم هستند، سوق یافته است .[۷]

الگوریتم ارائهشده در این مقاله شامل سه زیرسامانه استخراج ویژگی، انتخاب ویژگی و طبقهبندي است. در بخش استخراج ویژگی، تبدیل S هذلولی (تعمیمیافته) و تجزیه چندسطحی موجک به کار رفته و ویژگیهاي مختلفی مبتنی بر اطلاعات آماري یا مبتنی بر تئوري اطلاعات استخراج شده است. لازم به ذکر است که روش HST داراي دقت محاسباتی بالاتري از روش تبدیل S میباشد. در این مقاله، تعدادي از مهمترین ویژگیهاي یک سیگنال الکتریکی مورد بررسی قرار میگیرد. در بخش انتخاب ویژگی مناسب، با استفاده از روش جدید GSFS1، ویژگیها اولویتبندي شده است. در بخش طبقهبندي با استفاده از ابزار شناسایی الگو به دستهبندي اغتشاشات کیفیت توان پرداخته شده است.

در این مقاله ۹ گونه از اغتشاشات که به طور معمول در شبکه قدرت رخ میدهند، در نظر گرفته شده است. ۷ نوع از این اغتشاشها از نوع منفرد و ۲ تا از آنها از نوع ترکیبی هستند. این اغتشاشها عبارتند از: کمبود ولتاژ، بیشبود ولتاژ، قطعی، هارمونیکها، نوسانات گذرا، کمبود ولتاژ با هارمونیک، بیشبود ولتاژ با هارمونیک و فلیکر. نتایج شبیهسازي، توانایی الگوریتم پیشنهادي را در شناسایی اغتشاشهاي منفرد و ترکیبی با دقت حدود %۹۹/۵ نشان میدهد و بیانگر آن است که روش پیشنهادي براي شناسایی و دستهبندي اغتشاشات کیفیت توان کاملاً مؤثر بوده و در مقابل نویز مقاوم است. در نهایت، مقایسهاي بین آخرین روشهاي ارائهشده در این زمینه و روش به کار گرفته شده در این مقاله، صورت گرفته است.

روش پیشنهادي این مقاله در بخش ۲ ارائه میشود. در بخشهاي ۳ تا ۵ به ترتیب الگوریتمهاي به کار رفته در خصوص استخراج و انتخاب ویژگی و همچنین طبقهبندي آمده است. در بخش ۶ چگونگی تولید دادههاي آموزش و تست براي سیستم تشخیص بیان شده و اجراي روش
و نتایج آن در بخش ۷ آورده شده است. در بخش ۸ از نظر دقت درستی تشخیص اغتشاشات کیفیت توان با مقالات دیگر منتشرشده در این زمینه مقایسه صورت گرفته است. بخشهاي بعدي هم به نتیجهگیري و منابع

اختصاص دارد.

-۲ روش پیشنهادي

در الگوریتم پیشنهادي، ابتدا ویژگیهاي مناسبی از شکل موج اغتشاشهاي کیفیت توان استخراج میشود. استخراج این ویژگیها با استفاده از دو تبدیل S هذلولی و موجک گسسته صورت میگیرد. ایده مقاله بر آن استوار است که ترکیب ویژگیهاي مهم و مؤثر این دو روش میتواند بردار ویژگی را با قدرت تفکیک بالا ایجاد نماید. به هر حال در نظر گرفتن ویژگیهاي زیاد نیاز به حجم حافظه و زمان محاسباتی بیشتري دارد. همچنین به طور یقین تمام ویژگیهاي استخراجشده از سیگنالهاي اغتشاش، توانایی یکسانی در ایجاد تمایز بین انواع اغتشاشات کیفیت توان را ندارند. بعضی از این ویژگیها نسبت به برخی دیگر از قدرت تمایز بهتري برخوردارند و نقش مؤثرتري دارند. باید به دنبال ویژگیهایی بود که تقریباً در آشکارسازي هر ۹ نوع اغتشاش مؤثر باشند. لذا پس از استخراج ویژگیهاي مناسبی از شکل موج ولتاژ سیستم به انتخاب و کاهش این ویژگیها پرداخته میشود. سپس با استفاده از این ویژگیها، سیستم طبقهبندي پیشنهادي در مورد نوع هر یک از اغتشاشها تصمیمگیري میکند و طبقهبندي بر اساس روش مشهور MSVM انجام گرفته است. براي تعیین دقیق پارامترهاي طبقهبنديکننده این سیستم از الگوریتم بهینهسازي گروهی ذرات (PSO) استفاده شده است. به منظور ارزیابی الگوریتم پیشنهادشده، شکل موج اغتشاشهاي کیفیت توان در ۲ دسته منفرد و ترکیبی به صورت نمونهبرداري شده، فرض شده است.

شکل ۱ بلوك دیاگرام سیستم طبقهبندي اغتشاشات کیفیت توان را در این پژوهش نشان میدهد. همان طوري که در این شکل مشاهده میشود در این روش ابتدا دادههاي اطلاعاتی که شامل شکل موجهاي اغتشاشی میباشند جمعآوري و سپس بردار ویژگی هر اغتشاش توسط تبدیل S هذلولی و تبدیل موجک با تفکیکپذیري چندگانه سیگنال، استخراج میشود و بعد از آن از طریق روش انتخاب ویژگی پیشنهادي، این بردار بهینه میشود و سپس عملیات شناسایی و طبقهبندي انجام میگیرد و در مورد تعلق سیگنال اغتشاشی به طبقهاي خاص تصمیمگیري میشود. این عملیات به طور مشابه براي تمامی اغتشاشات به کار گرفته شده صورت میپذیرد.

-۳ استخراج ویژگی

مرحله استخراج ویژگیها در سیستمهاي بازشناسی الگو، یکی از قسمتهاي کلیدي و مؤثر در کارایی سیستم میباشد، چرا که دقت سیستم بازشناسی به عملکرد استخراج ویژگیها وابسته است. زیرسامانه استخراج ویژگی وظیفه کشف و استخراج ویژگیهایی را بر عهده دارد که بتوان بر اساس آنها اغتشاشات کیفیت توان را متمایز کرد .[۹] در این مرحله، شاخصهاي آماري مهم از ضرایب تبدیل موجک و خروجی تبدیل S هذلولی سیگنال اغتشاش، استخراج و سپس با استفاده از این شاخصها و طبقهبندي کننده، اغتشاشات دستهبندي میشوند. ویژگیهاي استخراجشده باید بتوانند میان کلاسها تمایز به وجود آورند [۲] و .[۲۶] هدف از بخش استخراج ویژگی، استخراج ویژگیهاي مفید و مؤثر است که بیانکننده خصوصیات اصلی سیگنال در شرایط مختلف نویزي باشند. تجربه نشان داده است که تبدیل موجک به تنهایی در برابر نویز مقاوم نیست [۷] بنابراین در این مقاله از ابزار پیشرفته تبدیل S هذلولی نیز استفاده شده که به طور ذاتی در برابر شرایط نویزي مقاومتر است .[۷] در ادامه،

۱٫ Gram Schmidt Feature Selection

حاجیان و اکبري فرود: طرحی جدید براي طبقهبندي خودکار اغتشاشات کیفیت توان بر اساس ابزار پردازش سیگنال و یادگیري ماشین ۳

شکل :۱ بلوك دیاگرام سیستم طبقهبندي اغتشاشات کیفیت توان.

الگوریتمهاي به کار گرفته شده در استخراج ویژگی تشریح و سپس ویژگیهاي استخراجشده ارائه میگردند.
۱-۳ ابزار پردازش سیگنال

۱-۱-۳ تبدیل S

در سال ۱۹۹۶ استاکول و همکاران با مقیاسپذیر کردن پنجره در تبدیل فوریه زمان کوتاه، روش تبدیل فوریه زمان کوتاه را اصلاح و حاصل کار خود را تحت عنوان تبدیل S معرفی کردند که این تبدیل، یک بیان زمان- فرکانسی را از سري زمانی ایجاد میکند و به طور منحصر به فرد یک رزولوشن مبتنی بر فرکانس را تولید میکند که به طور همزمان طیفهاي حقیقی و مجازي را محلی میسازد. توابع پایه براي تبدیل S، توابع سینوسی مدولهشده گاوسی هستند و این باعث میشود که بتوان از فرکانسهاي سینوسی در اجراي طیف زمان فرکانسی نتیجهشده استفاده نمود. تبدیل S مانند تبدیل فوریه داراي این مزیت است که میتوان سیگنالی را از حوزه زمان به حوزه زمان- فرکانس به سرعت و بدون تلفات انتقال داد و بالعکس. در تبدیل S ضمن تأمین توان تفکیک زمان-فرکانس، رابطه مستقیم با طیف فوریه نیز حفظ میشود که این مهمترین ویژگی تبدیل S است [۶] و .[۱۲]

۱-۱-۱-۳ تبدیل گسسته S

فرض کنید p[kT ] (k  ۰, ۱,…, N − ۱) بیانگر یک سري زمانی
بر اساس سیگنال ( p (t با بازه زمانی نمونهبرداري T باشد. تبدیل فوریه
گسسته این سیگنال به صورت زیر است
(۱) i2π nk N −۱ ۱ n
N ∑ p[ kT ]e− ]  P[
N
k ۰ NT
که n  ۰,۱,…, N − ۱ و تبدیل فوریه گسسته معکوس نیز به صورت

(۲) است

(۲) i2π nk n N −۱
N ]e p[kT ]  ∑ P[

NT n۰
بردار تعریفشده به وسیله سري زمانی p[kT ] به مجموعهاي از بردارها
تبدیل میشود که این بردارها متعامد نیستند و عناصر تبدیل S هم
مستقل نیستند. هر بردار پایه (از تبدیل فوریه) به N بردار به وسیله
ضرب المان به المان با پنجره گوسی که N بار شیفت یافته است، تقسیم

میگردد. تبدیل گسسته S براي سري زمانی گسسته p[kT ] به صورت
زیر بیان میشود
i2π mj N −۱
(۳) N ]G( n, m) e m  n , jT ]  ∑P [ n S[

NT m۰ NT
که G( m, n)  e− (۲π ۲ m 2 n2 ) تابع گاوسی و j, m, n  ۰,۱,…, N − ۱
است .[۶]
با کمکگرفتن از تبدیل فوریه سریع و تئوري کانولوشن، تبدیل S
گسسته به سرعت میتواند محاسبه شود و تبدیل S، طیف فاز و همچنین
طیف دامنه را مکانیابی میکند. است، براي تحلیل
در این مقاله ماتریس S که فرمول آن طبق (۳)
اغتشاشات کیفیت توان استفاده میشود که سطرها، دامنه و ستونها، مقادیر زمانی هستند. هر عنصر ماتریس S یک عدد مختلط است، هر سطر، دامنه تبدیل S را در همه فرکانسها به طور همزمان نشان میدهد و هر ستون، دامنه تبدیل S را با تغییر زمان از صفر تا N − ۱ در همان فرکانس نشان میدهد.

روش تبدیل S براي تجزیه سیگنال از یک پنجره گاوسی استفاده میکند. اگر پنجره گاوسی در حیطه زمان منقبض شود، افزایش قدرت تفکیک زمانی را مشاهده میکنیم. اما مشکل این شکل از تبدیل S این است که هر چند قدرت تفکیک زمانی بهبود مییابد، قدرت تفکیک فرکانسی کاهش مییابد. همچنین اگر پنجره گاوسی در حیطه زمان انبساط پیدا کند، افزایش قدرت تفکیک فرکانسی و کاهش قدرت تفکیک زمانی را شاهد هستیم، لذا روش فوق براي بهبود قدرت تفکیک زمانی و فرکانسی چندان مفید به نظر نمیرسد.

۲-۱-۱-۳ تبدیل S هذلولی (تعمیمیافته)

یک رهیافت براي بهبود قدرت تفکیک زمانی، استفاده از پنجره نامتقارن است. در این روش براي بهبود قدرت تفکیک زمان از پنجرهاي نامتقارن استفاده میشود به نحوي که قسمت ابتدایی پنجره، در حیطه زمان منقبض و قسمت انتهایی آن در حیطه زمان منبسط است. در بسیاري از تحقیقات پردازش سیگنال، قسمت انتهایی رویداد اهمیت زیادي ندارد. در غیر این صورت میتوان پنجره را یک بار از چپ به راست و یک بار از راست به چپ حرکت داد، تا هم قدرت تفکیک زمانی مربوط به قسمت ابتدایی رویداد و هم قدرت تفکیک زمانی مربوط به قسمت انتهایی رویداد، همزمان در اختیار باشد. از طرفی با توجه به این که در

(FmA)
N  M
4 نشریه مهندسی برق و مهندسی کامپیوتر ایران، الف- مهندسی برق، سال ۱۲، شماره ۱، بهار ۱۳۹۳

شکل :۲ سیگنال اغتشاش کمبود ولتاژ به همراه هارمونیک.

تبدیل S در فرکانسهاي زیاد قدرت تفکیک زمانی افزایش مییابد، بهتر است در چنین فرکانسهایی پنجره نامتقارن به پنجره گاوسی نزدیک شود که این رهیافت وابستگی تقارن پنجره با فرکانس را موجب میشود.