۵ مراجع

]۱Belle J.V., Valckenaers P., &Cattrysse D., Cross [ docking: State of the art, Omega, Vol . 40, No. 6, PP827. 846, 2012.

]۲Boysen N, Fliedner M.” Cross dock scheduling: [ classification, literature review and research agenda”. Omega , Vol. 40, No.6,. PP.413

]۳[ McWilliams DL, Stanfield PM, Geiger CD. “The
a simulation- problem: scheduling hub parcel
& solution approach’. Computers based
Industrial Engineering Vol. 49, No. 3, PP. 393–
۴۱۲ ,۲۰۰۵٫
]۴[ Yu W, Egbelu PJ. ‘Scheduling of inbound and
outbound trucks in cross docking systems with
of Journal European storage”. temporary
Operational Research Vol. 184, No. 1, PP. 377-
۳۹۶, ۲۰۰۸٫
]۵[ Wang JF, Regan ” A,. Real-time trailer scheduling
for crossdock operation”s. Transportation Journal
Vol. 47, No. 2, , PP. 5-20, 2008.

[۶] Chen F, Lee CY., “Minimizing the makespan in a
two-machine cross-docking flow shop problem”.
European Journal of Operational Research Vol.
۱۹۳, No. 1, PP. 59-72, 2009.

]۷[ Vahdani B, Zandieh M. “Scheduling trucks in
cross-docking systems: robust meta-heuristics”.
Computers & Industrial Engineering Vol. 58, No.
۱, PP. 12-24, 2010.
]۸[ Forouharfard S, Zandieh M. “An imperialist
of receiving schedule to competitive algorithm
and shipping trucks in cross-docking systems”.
Advanced of Journal The International
۵۱, No. 9, PP. Manufacturing Technology Vol.
۱۱۷۹-۱۱۹۳, ۲۰۱۰٫

۱ مقدمه

انبارداري متقاطع یک استراتژي بدیع توزیع براي کالاهایی است که نسبت به زمان حساس می باشند. در این روش بارها توسط کامیونهاي وارد شونده در محیط انبار موقت تخلیه شده و مستقیما در کامیونهاي خارج شونده بارگیري می شوند، به طوریکه در این بین حداقل ذخیره صورت گیرد (زمان ذخیره معمولا کمتر از ۲۴ ساعت است). کاهش هزینهها شامل (هزینه هاي انبارداري، نگهداري، جابجایی و نیروي انسانی )، کوتاهتر شدن زمان تاخیر در تحویل ها، بهبود رضایت مشتري، کاهش فضاي انبارش، سرعت گردش کار و کاهش ریسک و خسارت، از جمله دلایل اصلی استفاده از این سیستم می باشد.[۱]

سیستم انبارداري متقاطع در مواردي که هزینه بالاي توزیع وجود دارد، نمود بیشتري پیدا می کند. از آن جمله می توان به سازندگان خودرو اشاره کرد که به منظور تامین نیازهاي روزانه خطوط مونتاژ و مراکز توزیع خود توجه روز افزونی به انبارهاي متقاطع پیدا کرده اند . این گونه انبارها نوعا توسط شرکت هاي ارائه دهنده خدمات لجستیکی به منظور تحویل به موقع محموله ها مدیریت می شوند. عملیات کاراي انبارهاي متقاطع نیازمند هم زمانی دقیق کامیونهاي وارد شونده و خارج شونده بوسیله رویکردهاي مناسب زمان بندي می باشد. بدین منظور چندین پروسیجر زمان بندي در طی سالهاي اخیر معرفی شده اند. در کل مسائل زمان بندي با تخصیص منابع محدود در مدت زمان معین به طوریکه یک سري اهداف بهینه شود سروکار دارد . در مورد زمان بندي کامیونها فرآیند حمل و نقل به دو قسمت تقسیم می شود:-۱ خالی کردن کامیون هاي ورودي -۲ بارگیري کامیونهاي خروجی .

البته در این سیستم می بایست تاخیر زمانی ناشی از حمل مواد در داخل پایانه انبار متقاطع شامل بررسی، دسته بندي و نقل و انتقالات را نیز لحاظ کرد. در زمان بندي کامیونها براي هر ترمینال تعدادي درب متصور است و متعاقبا فاصله مابین هر زوج دري نیز تعیین شده است. بنابراین وقفه زمانی در مورد هرگونه جابجایی مواد ما بین زوج درها نیز می بایستی در نظر گرفته شود.[۲] در کل مسائل زمان بندي به عنوان بابی نو در عرصه انبار داري متقاطع شمرده می شود و از آن جهت که به مدیران، در حمل به موقع و توزیع سریعتر کالاها یاري می رساند موجب بهتر شدن عملکرد کل سازمان می گردد.

در زمینه زمان بندي انبار متقاطع تا به حال کارهاي تحقیقاتی زیادي انجام نشده است. به عنوان مثال در مورد زمان بندي کوتاه مدت کامیونها تا قبل از سال ۲۰۰۵ هیچ مقاله اي به چاپ نرسیده است .[۳]

در این قسمت از تحقیق به صورتی مختصر به بیان جندین کار پژوهشی که در حوزه زمان بندي انبارداري متقاطع انجام شده است، می پردازیم.

مرجع [۳] مساله زمان بندي کامیونهاي ورودي در انبارهاي متقاطع صنایع تحویل امانات پستی، را در نظر گرفتند . در این سیستم بسته ها بوسیله نقاله ثابت به کامیونهاي خروجی منتقل می شدند . هدف مدل زمان بندي مذکور، حداقل کردن زمان ما بین تخلیه اولین بسته تا بارگیري آخرین بسته پستی بود. همچنین، براي یافتن میزان وقفه ها، روش حلی مبتنی بر الگوریتم ژنتیک ارایه شد. در نهایت محاسبات عددي نشان داد که روش پیشنهادي آنها کاهش چشمگیري در میزان وقفه ایجادکرده است.

مرجع [۴] به مطالعه یک سیستم انبار متقاطع با یک درب ورودي و یک درب خروجی پرداختند . هدف مساله حداقل کردن میزان وقفه ها بود و کالاها تبادل پذیر فرض می شدند. همچنین تخصیص کالاها به کامیونها و زمان سفر ما بین درب ها معین فرض می شدند . تنها تفاوت در این میان، زمان نعویض کامیونها و توالی دلخواه تخلیه براي کامیونهاي ورودي بود. در نهایت نیز مساله را به عنوان یک مدل عدد صحیح مختلط فرموله و با یک الگوریتم هیوریستیک حل کردند.

مرجع [ ۵] مدل زمان بندي اي براي کامیونهاي ورودي در نظر گرفته و تعدادي قوانین اعزام را که در محیط هاي پویاي واقعی مورد نیاز بود، ارائه دادند. بدین صورت که فقط اولین کامیون از چندین کامیون ورودي اي که به منظور تخلیه بار منتظر بودند، در نظر گرفته می شد و کامیون هاي بعدي مبتنی بر سیاست ” اولین ورود، اولین ذخیره” کالاي وارد شونده انتخاب می گردیدند. این روش تنها به زمان انتظار کامیونهاي ورودي توجه می کرد و چندان تاثیري روي کل سیستم نداشت. در نهایت نیز، دو الگوریتم را به منظور حل مسائل مطرح شده، ارائه دادند.

مرجع [۶] مسئله اي موسوم به انبارداري متقاطع جریانی را با هدف یافتن توالی کامیونهاي ورودي و خروجی اي که وقفه را حداقل می کردند، در نظر گرفتند. زمانهاي بارگیري و تخلیه براي هر کامیون متفاوت در نظر گرفته می شد و در مواردي شامل زمانهاي سفر نیز می گشت. همچنین فرض می شد که تمامی کامیونها در ابتداي افق برنامه ریزي در دسترس هستند. نویسندگان این مقاله اثبات کردند که مسئله مورد نظر NP-Hard است. بنابراین رویکردي هیوریستیک مبتنی بر قانون جوهانسون براي حل آن پیشنهاد کردند.

مرجع [۷] مساله مطرح شده قبل را در نظر گرفتند و از پنج روش متاهیوریستیک شامل الگوریتم ژنتیک، جستجوي ممنوعه، شبیه سازي تبرید، الکترومغناطیس و جستجوي همسایگی متغیر، به منظور حل مدل استفاده کردند . در این راستا از جواب بدست آمده توسط بو و اگبلا به عنوان جواب آغازین بهره جستند. نتایج نشان داد که این روشهاي متاهیوریستیک توانایی بهبود در جوابهاي بدست آمده را با اندکی زمان بیشتر دارند .

مرجع [۱] یک مدل بهینه سازي را که در آن زمان بندي ثابت براي کامیونهاي خروجی مطرح شده بود، با هدف حداقل کردن تعداد حمل هاي تاخیردار ارایه دادند. این مدل زمان سفر ما بین درهاي ورودي و خروجی را نیز به حساب می آورد. همچنین آنها اثبات کردند که این مدل NP-Hard است.

مرجع [۸] به منظور کاهش تعداد کالاهاي گذرنده از فضاي ذخیره موقتی، توالی اي براي کامیونهاي وارد و خارج شونده ارائه دادند. همچنین از الگوریتم استعمار رقابتی به منظور حل استفاده کردند.

مرجع [۹] مسئله اي مشابه را با این تفاوت که انبار ذخیره موقتی مجاز نیست، در نظر گرفتند آنها مسئله را به عنوان یک مدل برنامه ریزي عدد صحیح فرموله و از الگوریتم ژنتیک و الکترومغناطیس براي حل استفاده کردند. مرجع [۱۰] از دو الگوریتم متاهیوریستیک شامل شبیه سازي تبرید ترکیبی و همسایگی متغییر ترکیبی به منظور حل مساله اي مشابه استفاده کردند . مرجع [۱۱] فرض کردند که تمامی کامیون هاي خارج شونده یک زمان سر رسید دارند و تابع هدف، حداقل کردن زمان زود کرد و دیر کرد کامیونها است. همچنین از سه رویکرد متاهیوریستیک براي حل مسئله شامل الگوریتم ژنتیک، تکامل تدریجی و ازدحام ذرات استفاده کردند.

مرجع [ ۱۲] مساله اي مشابه را در نظر گرفتند و افق زمانی را به قسمتهاي مجزایی تفکیک کردند. همچنین مساله به عنوان مدلی NP-Hard فرموله گردید و از رویکرد تجزیه شامل دو قسمت -۱ یافتن توالی ثابتی براي کامیونهاي وارد شونده -۲ تعیین توالی کامیونهاي خارج شونده بهره جستند. این زیر مجموعه ها توانایی یافتن جواب نزدیک به بهینه بوسیله الگوریتم هاي هیوریستیک و جواب دقیق توسط رویکرد برنامه ریزي پویا را داشتند. مرجع [۱۳] یک انبار متقاطع را با چندین درب ورودي و خروجی در نظر گرفتند. هدف از تحلیل مساله یافتن جوابی بهینه یا نزدیک به بهینه براي مدل زمان بندي مساله بود، به طوریکه هزینه هاي کل مرتبط با عملیات انتقال در تسهیلات حداقل شود.

مرجع [۱۴] به توسعه یک مدل در زمان بندي انبار متقاطع با پنجره زمانی تحویل و ذخیره موقتی پرداختند. تابع هدف آنها شامل حداقل کردن هزینه توزیع و هزینه نگهداري بود. مدل حاصل عدد صحیح مختلط بود و از لینگو به منظور حل مدل استفاده گردید. مرجع [۱۵] به معرفی سه جنبه متفاوت برنامه ریزي بهینه شامل گروه بندي کامیون ها، خوشه بندي و در نهایت توالی و تخصیص کامیونها به انبارها درسیستم انبارداري متقاطع پرداختند. مرجع [۱۶] از الگوریتم پرتو نور براي حل مساله زمان بندي مراکز توزیع امانات پستی با هدف حداقل کردن زمان وقفه در عملیات انتقال در ترمینال استفاده کردند و در نهایت الگوریتم پیشنهادیشان را با رویکرد هاي دیگري مقایسه نمودند.

مرجع [۱۷] یک مدل ترکیبی سه مرحله اي فلوشاپ که در آن سفارشات و حملها به صورت دسته اي هستند را با هدف یافتن کمترین زمان تکمیل و با کمک الگوریتم انشعاب و تحدید ارایه دادند. این مقاله به بررسی مساله زمان بندي کامیونها در شرایط عدم قطعیت در زمان ورود کامیونهاي وارد شونده می پردازد. به منظور تسهیل در حل از سه استراتژي قطعی، بدبینانه و خوش بینانه براي زمان ورود و الگوریتم ژنتیک استفاده شده است. مرجع [۱۸] به مساله همبستگی میان جوانب مختلف مساله انبارداري متقاطع با هدف توسعه پشتیبانی تصمیمات کاربردي آینده پرداخته و همچنین طبقه بندي کلی از جهت گیري تحقیقات در این حوضه را بیان کردند. مرجع [۱۹] از الگوریتم جستجوي ممنوعه تطبیقی به منظور حل مساله تخصیص سیستم مدیریت انبارداري متقاطع استفاده کرده است.آزمایشات محاسباتی متعدد حاکی از آن است که حل پیشنهادي هم از لحاظ کارایی و هم اثر بخشی حل کننده سیپلکس را مغلوب می کند.

در مدلهاي پیشین زمان بندي حوزه انبارداري متقاطع، محدوده تخلیه بار کامیونهاي ورودي نامحدود فرض می شد، در حالیکه در دنیاي واقعی صنعت، چنین شرطی کاملا غیر ممکن است. پس به منطور حل این شکاف تحقیقاتی، مدل ریاضی اي ارایه شده است که ضمن حداقل کردن هزینه زود کرد، دیرکرد و نگهداري کالاها، شرط محدود بودن فضاي تخلیه را نیز در نظر می گیرد.

ادامه مقاله به شرح زیر است. در قسمت بعدي به معرفی مدل ریاضی و شرایط حاکم بر مساله می پردازیم. نهایتا نیز یک مثال عددي براي روشن تر شدن مساله آورده شده و نتیجه گیري و پیشنهادات آتی در آخرین قسمت تقدیم می گردد.

-۲ مدل ریاضی پیشنهادي

در ابتداي افق برنامه ریزي خرده فروشان (مقاصد نهایی) سفارشات خود را به تامین کنندگان می دهند و آنها نیز، کالاها را توسط انبارهاي متقاطع موجود و به کمک کامیونهاي حامل می فرستند. این کامیونها پس از وارد شدن به محیط انبار، یا کالاهایش را مستقیما به منظور بارگیري مجدد در کامیونهاي خروجی تخلیه می کنند، و یا اینکه کالاها قرار است مدت زمانی را که معمولا کمتر از ۲۴ ساعت است، در انبار سپري کنند. دیگرشرایط فرض شده در این مسئله به صورت زیر است :

الف) برخلاف زمان خروج از انبار که متغیر می باشد، زمان ورود کامیونها به انبار مشخص است.

ب) فضاي محوطه انبار براي تخلیه کامیونهاي ورودي، محدود و براي کامیونهاي خروجی، نامحدود است.

پ) تعداد کامیونهاي ورودي وخروجی محدود است.

.۲-۱ متغیرها،پارامترها و نمادها

: i اندیس محصولات i ۱,۲,…,I