مقدمه

اصطلاح شکستگی برگرفته از واژه لاتین fractus به معنی شکستن، اصطلاحی عمومی در زمین شناسی است که به سطوح ناپیوستگی در مواد و سنگ هایی که دچار دگرشکلی شده و در امتداد آنها چسبندگی مواد از بین رفته است، اطلاق می گردد . (Twiss and Moores, 2001 ) از آنجا که شکستگی-ها در تنوعی از مقیاس ها، از طول کمتر از یک میلیمتر (ترکها و کلیواژها) تا حد چند صد کیلومتری (گسلهای بزرگ مقیاس) رخ میدهند و بیانگر راستا و نوع تنش بهوجود آورنده خود و نیز ویژگیهای تنش در مواد دربرگیرنده شکستگی نیز هستند، یکی از مهمترین ساختارهای زمینشناسی محسوب میشوند از این جهت و یافتن مدل ریاضی و هندسی آنها برای کمی کردن نحوه شکل گیری این ساختارها ضروری به نظر میرسد.

هندسه و توزیع پارامترهای شکستگی در بسیاری از شاخه های علوم زمین، به دلیل اهمیت شان مورد توجه بسیاری از محققان قرار گرفته است. در زمینه منابع هیدرولیکی و هیدروکربنی ( Odling et al., 1999; Peacock and (Mann, 2005 که ارتباط بین شکستگی ها برای تعیین مقدار تخلخل و حرکت مواد سیال هدف اصلی است و در زمین شناسی مهندسی برای تعیین RQD ، هندسه توده سنگ و خواص آن به بررسی الگو و توزیع و هندسه شکستگی ها (Segall and Pollard, 1983) می پردازند بعلاوه در برآورد خطرلرزه ای و

بنا به تحقیقات به عمل آمده توسط محققان پیشین، بیشترین توزیع هایی که برای پارامترهای طبیعی از قبیل طول، در طبیعت محاسبه شده اند توابع لگاریتم نرمال (Priest and Hudson, 1981; Rouleau and Gale, 1985)، نمایی Cruden, 1977 ; Hudson and Priest, 1979, ) (exponential)

۱۹۸۳; Priest and Hudson, 1981; Nur, 1982; Dershowitz and Einstein, 1988; Cowie et al., 1993b; Carbotte and (McDonald, 1994، و توابع گاما و توانی ( Ouillon et al., 1995; 1996;
(Ackermann et al, 2001; Nieto et al., 2005 ; Zazoun, 2008 می

مطالعه مناطق لرزه خیز از الگوی شکستگی ها استفاده می شود.مدلسازی ریاضی یکی از روشهای مطالعه شکستگیها در مطالعات زمینشناسی است. بدین معنی که در مدل ریاضی و آماری پارامترهای موجود در جامعه آماری شکستگیها (همانند پارامترهای طول، فاصله بین شکستگیها و تراکم آنها و …)، محاسبه و تحلیل میشود. فرآیند محاسبه مدل ریاضی یک پارامتر شامل محاسبه فراوانی پارامتر، نمایش دادهها روی نمودارهای لگاریتمی، تعیین منحنی های بهینه و معادلات آنهاست که این مدلها دارای تعریف و مبنای ریاضی هستند و از دو دیدگاه بررسی میگردند:

– یافتن مدل ریاضی مناسب برای پارامترهای مد نظر

– انطباق و مقایسه پارامترها با همدیگر و یافتن مدل ریاضی حاصل از آنها

(Boure, 2001)

که البته بیشتر کارهای انجام شده محدود به مرحله اول بوده زیرا برداشت پارامترهای مختلف اولا دارای کمبود بوده و ثانیا انطباق مدل های مختلف با یکدیگر نیازمند مطالعات دقیق تر در زمینه تئوریک، آزمایشگاهی و شبیه سازی های دقیق تکتونیکی می باشد ، لذا تحقیق حاضر نیز صرفا به این مرحله پرداخته است.

باشند((Bonnet et al., 2001 (شکل.(۱ بطوریکه پس از نمایش داده ها روی محورهای لگاریتمی مشاهده می شود که داده ها با یکی از نمودارهایی که در شکل ۱ نمایش داده شده است همخوانی دارد، لازم به ذکر است که نمودار گاما شباهت زیادی به نمودار توانی دارد، در حقیقت توزیع گاما خود نوعی توزیع توانی با دنباله (دم) نمایی است به این معنی که رفتار آن در ابتدا شبیه به توزیع توانی و در انتها شبیه به توزیع نمایی است و غالبا در مطالعات آماری گسل ها، زمین لرزه ها و ارزیابی خطر لرزه ای بکار می رود (Davy, 1993;Main, 1996;

۴۰

مجله زمین شناسی کاربردی پیشرفته

Kagan, 1997; Sornette and Sornette, 1999)، اما سایر نمودارها بطور مشخصی با هم تفاوت دارند .(Bonnet et al., 2001)

شبیهسازیهای صورت گرفته به وسیله Cowie et al. (1995) و نتایج آزمایشگاهی آنها نشان میدهد که توزیع نمایی طول شکستگیها مربوط به مراحل اولیه دگرشکلی یعنی هنگامی که هسته شکستگی شروع به رشد میکند، میباشد Ackermann et al. (2001) .(Bonnet, 2001) نیز بیان داشت توزیع تجمعی نمایی شکستگیها نشان دهنده نحوه شکل گیری آنها در نیروی تکتونیکی عمده است.

در علم آمار، تحلیل ها از طریق بررسی تغییرات یک متغیر با متغیری دیگر صورت می گیرد و در اصطلاح تنها در یکبُعد به بررسی تغیرات پرداخته می شود (جان فروند، (۱۳۸۷، در حالی که در زمین آمار (آماری که در علوم زمین شناسی کاربرد دارد)بُعد دوم و سوم تحلیل های آماری نیز وارد این عرصه می گردند و سپس به تغیرات متغیر همراه با موقعیت آن می پردازد، چنین تحلیلی را تحلیل مکانی می خوانند به عبارت دیگر مطالعات زمین آماری تغییرات یک متغیر را در مکان های مختلف مورد بررسی قرار داده و به متغیر مورد نظر در هر موقعیت مقدار خاصی را نسبت می دهد .(Webster and Oliver, 2007) در حقیقت الگوی مکانی، تغییرات متغیر را در دو بعد مورد بررسی قرار داده و آنرا به صورت نقشهی دو بعدی مکانی نمایش میدهد. مزیت این روش این است که نقشهی حاصله را میتوان از جنبه های متفاوتی تحلیل کرد و تغییرات را همگام با انواع دیگر پارامترها مقایسه نمود.

الگوی مکانی هر متغیری به ترتیب زیر محاسبه میگردد:

– شبکهای متشکل از چندین سلول بر منطقه مورد نظر طراحی و انطباق داده

×بهار ۹۲، شماره ۷

میشود.

– در هر سلول از شبکه مقدار متغیر مورد نظر با روشهای آماری محاسبه می گردد.
– مقدار متغیر محاسبه شده به نقطه مرکزی هر سلول نسبت داده میشود.

– نقاط هم ارزش به همدیگر متصل میگردد.

– از اتصال نقاط به هم، منحنیهای بسته همارزش محاسبه شده و نهایتاً الگوی مکانی متغیر مورد نظر به صورت نقشهای آشکار میگردد.

محققان زیادی با مطالعه شکستگیهای چند مقیاسه و تک مقیاسه بر آن شدند که به مدلی مناسب برای هندسه و الگوی شکستگی و توزیع در مکانهای مختلف دست یابند (( ; Allegre et al., 1982; Turcotte, 1986; Chilé s, 1988; Davy et. al. 1990, 1992; Davy, 1993; Ouillon et al.,
al.,1996 ; Ouillon et al., 1996a; Casting et 1995; 1996;
Nieto et al., 2005; Koik and et al, 2001; Ackermann
.(Ichikawa, 2006; Zazoun, 2008
تحقیقاتی که تاکنون از ناحیه زاگرس در ارتباط با شکستگیها گزارش شده

است غالباً به دو دسته قابل تقسیم میباشند: -۱ بررسی شکستگیها و ارتباط آنها با یکدیگر در سیستمهای ریز مقیاس (که بسیار کم بررسی شده است) و مقیاس منطقهای ( McQuillan, 1973,1974; Gholipour, 1998;

Stephenson et al., 2007; Wennberget al., 2007; Ahmadhadi -2 (et al., 2007, 2008 بررسی ارتباط بین گسلها و شکستگیها با دیگر

ساختارها (Mobasher and Babaie, 2008 ; Lacombe et al., 2011)؛ ولی تحقیق خاصی پیرامون موضوع این تحقیق ارائه نشده است.

شکل.۱ نمودار توزیع های لگاریتم نرمال، نمایی، گاما و توانی معرف توزیع طول .(Bonnet, 2001)

۴۱

مجله زمین شناسی کاربردی پیشرفته

این تحقیق با هدف مطالعه گسل های عمده ناحیه زاگرس و بررسی آماری پارامترهای مختلف گسلی همانند طول، فراوانی، فراوانی طولی به منظور یافتن توابع توزیع در حالت ساده و تجمعی هر یک از پارامترهای مذبور صورت گرفته است. سپس تحلیل زمین آماری در جهت تعیین الگوی مکانی پارامترها در این ناحیه انجام شده تا در نهایت از توابع و الگوهای بدست آمده در حد امکان برای تفسیر تکتونیکی ناحیه و انطباق با مدلها و مطالعات پیشین بر روی پهنه زاگرس استفاده شود.

تحلیل طول

از آنجا که طول شکستگی نشان دهنده مقدار تنش و مدت زمان اعمال تنش به توده سنگ است بنابراین به طور کلی با افزایش تنش، طول شکستگی نیز افزایش می یابد(.(Twiss and Moores, 2001 شکستگی های بزرگتر تنها در واتنش زیاد شرکت می کنند و دچار تغییر می شوند در صورتی که شگستگی های کوچکتر در واتنش کم نیز شرکت کرده و به صورت افزایش طول یا چرخش و تغییر در فاصله بین شکستگی ها تغییر می کنند ( Ackermann et al., .(2001 برای تحلیل ارتباط طول شکستگی و واتنش به وجود آورنده آنها تحلیل توزیع طولی صورت می گیرد. به این ترتیب که طول و تعداد شکستگی ها بیانگر میزان واتنش به وجود آورنده آنها می باشد بنابراین تحلیل فراوانی طول شکستگی ها راه مناسب برای اکتساب هدف مذکور می باشد(.(Dinger, 1999 توان قانون توانی نشان دهنده اندازه و درجه ی از شکستگی است ( Ackermann et al., (2001 بطوریکه، در یک تحلیل هرچه شیب نمودار بیشتر باشد (یعنی در توزیع توانی، ضریب توانی بیشتر شود) نشان دهنده ی این است که در واتنش یکسان ساختارهای کوچکتر نسبت به ساختارهای بزرگتر اهمیت بیشتری دارند.

تحلیل تراکم

تراکم خطوط به یکی از دو طریق زیر بیان می شود: تعداد خطوط در واحد سطح (Davy et al, 1990) رابطه((۱، طول کلی خطوط در واحد مساحت (Bour, 1997) یا همان تراکم طولی رابطه((۲

×بهار ۹۲، شماره ۷

که در این رابطه ها N تعداد شکستگی و L مجموع طول های موجود در مساحت A است.

توزیع تراکم n(l) عبارت است از تعداد شکستگی N(l) متعلق به فاصله طولی مشخص دلخواه dl ، تقسیم براندازه مساحت ذره یا شبکه ای که برای آن تعریف می شود رابطه :(Davy, 1993) 3

dl معرف تغییرات طولی دلخواه برای محاسبه توزیع تراکم، عدد ثابت که به ویژگی های مکانیکی توده سنگی بستگی دارد و a نیز ضریب توانی معادله و برابر شیب نمودار محاسبه شده می باشد. توزیع تراکم، مستقل از اندازه شبکه ی انتخاب شده، می باشد.

Ackermann et al., 2001 معتقد است که در سیستم های شکستگی طبیعی با افزایش تنش تمایل به ایجاد شکستگی جدید وجود ندارد بلکه سعی در تکامل ساختارهای پیشین است و با افزایش تنش، شکستگی ها شروع به تغییر در راستا و فاصله بین خود می کنند. در نهایت طول تغییر کرده و هندسه اثر گسلی نامنظم می شود تا جایی که اتصال و ارتباط بین گسلی برقرار شده و گسل های موجود، خود انتقال دهنده تنش به مکان دیگری می شوند.

علاوه بر خطاهایی که ناشی از عدم تطابق داده ها روی نمودار توزیع است (خطاهای نموداری Truncation effect و (Censoring effect (شکل (۲ از دیگر خطاهایی که در این مطالعه وجود دارد، خطای متصل کردن گسل هایی است که در دو یا چند نقشه ادامه دارند. برای کاهش این خطاها از نقشه های بزرگ مقیاس استفاده شده است.

شکل.۲ خطاهای موجود در مطالعه، (A) ناحیه مورد بررسی و خطاهای ایجاد شده (B) نمونه ای از منحنی های توزیع و مکان خطاهای ایجاد شده روی نمودار. اقتباس از ( Ackermann et al., .(2001

۴۲

مجله زمین شناسی کاربردی پیشرفته

زمین شناسی ناحیه مورد مطالعه

کمربند زاگرس در قسمت میانی کمربند کوهزایی آلپی قرار گرفته و از جمله جوانترین کوهزادهای سنوزوئیک محسوب می شود و تغییرشکل در این کمربند در اثر همگرایی نسبی بین ورقه های عربی و ایران مرکزی از کرتاسه میانی تا پایانی بوجود آمده است (Koop and Stoneley, 1982)، این همگرایی موجب فرورانش لبه شمال خاوری اقیانوس نئوتتیس به زیر ایران مرکزی شده و همانند دیگر کمربندهای چین- راندگی حداکثر کوتاه شدگی را در نزدیکی ساختارهایی که دورتر از محدوده پیش کوه هستند، نشان می دهد ( Sepehr and .(Cosgrove, 2004

McQuillan (1973) Falcon, (1961) و Alavi (1994) بخش شمال خاوری زاگرس را پهنه ای با ساختار پیچیده همراه با سنگ های دگرگونی می دانند که به نام پهنه سنندج – سیرجان مشهور است. Farhoudi (1978) و

Alavi (1994) و Sarkarnezhad and Azizi (2008) محل زمین درز تتیس جوان را بین پهنه سنندج – سیرجان و کمربند آتشفشانی ارومیه – دختر می دانند. آنها بر این باورند که کمربند آتشفشانی بخشی از سیستم کمانی کوهزاد زاگرس است که با خط عمان از سیستم کمانی مکران جدا می شود. در حالی که بسیاری از دیگر زمین شناسان از جمله Stocklin (1974)، (۱۳۵۵) نبوی، (۱۳۵۹) افتخارنژاد، Berberian, (1981) و (۱۳۷۹) آقانباتی با استناد به تحولات زمین ساختی، ماگماتیسم، دگرگونی و شرایط رسوبی متفاوت دو سوی راندگی اصلی زاگرس، این گسل را بر مرز زاگرس منطبق می دانند. در این مطالعه سعی شده است محدوده ی اطراف گسل اصلی زاگرس همراه با توپوگرافی آن توأم در نظر گرفته شده به نحوی که کوه پایه ی ارتفاعات اطراف گسل راندگی اصلی زاگرس مرز در نظر گرفته می شود (شکل.(۳

Tavakoli et al. (2008) بر اساس گسل های عمده و عملکرد و هندسه آنها در ناحیه زاگرس، این کمربند را به دو بخش تقسیم نموده است که عبارتند از: -۱ زاگرس شمالی، به صورت باریکه ای با وسعت کمتر نسبت به جهت کوتاه شدگی ناحیه ای به صورت مورب قرار گرفته است و در برگیرنده گسلهای راندگی موازی با کوهزایی که به وسیله مؤلفه ی امتداد لغز گسل اصلی ( MRF ( Main Recent Fault به سمت شمال متمایل است. امتدادلغز بودن MRF احتمالا به دلیل تقسیم شدگی استرس حاصل از حرکت مورب پلیت عربی می باشد.

-۲ زاگرس مرکزی که دارای وسعت بیشتر و عمود بر راستای کوتاه شدگی حاصل از برخورد پلیت های عربی-اوراسیایی می باشد و دلیل آن نیز گسل های راندگی است که با حضور لایه ی جدایشی نمک های هرمز در عمق، کوتاه شدگی محض را متحمل می شوند .(Talebian and Jackson, 2004) سیستم گسلی کازرون (KFS) زاگرس شمالی را از زاگرس مرکزی جدا می کند.

در کوهزاد زاگرس دگرشکلی پیش رونده از شمال شرق به سمت جنوب غرب نه تنها در راستای گسل جبهه کوهستان (Mountain Front Fault) بلکه در سراسر پهنه چین-رورانده زاگرس مهاجرت می کند. کمربند چین راندگی زاگرس هنوز در شرایط شبه بحرانی خود با دگرشکلی درونی متمایل به رسیدن به حالت بحرانی قرار دارد .(Alavi, 2007)

×بهار ۹۲، شماره ۷

Alavi (2007) ساختارهای زاگرس را بر اساس راستاهای عمومی در سه دسته به صورت ذیل تقسیم نموده است: گروه اول ساخت های خطی و گسل هایی با راستای N-S که حاصل کوهزایی پان آفریکن ۵۷۰-۶۷۰) میلیون سال قبل) هستند. گروه دوم گسل هایی با راستای NW-SE که مربوط به زمین ساخت امتدادلغز نجد با سن نئوپروتروزوئیک پسین – کامبرین آغازین هستند. گروه سوم در برگیرنده ساختارهایی است که در طول بازشدگی اقیانوس نئوتتیس در پرمین – تریاس به وجود آمده اند.

از لحاظ نحوه شکل گیری، گسل های زاگرس سه دسته هستند .(Mobasher and Babaie, 2008) گسل های پی سنگی با سن پرکامبرین که در روند کوهزایی فعال شده و گسل های اصلی زاگرس را شامل می شوند و اغلب دارای راستای N-S و NE-SW بوده و بیشتر چین های موجود در زاگرس را که به صورت NW-SE و یا W-E جهت گیری کرده اند را قطع می کنند. بقیه گسل های زاگرس دو دسته اند، شکستگی های مرتبط با چین خوردگی و شکستگی های مرتبط با گسل های اصلی. گسل های توسعه چین ( Fold (Propagation Faulting با عملکرد گسل های پی سنگی دچار چرخش و انحراف شده اند و به ۴ دسته ی موازی، عمود و دو نوع زاویه دار با محور چین تقسیم می شوند، تغییرات مکانی این نوع گسل ها به تغییرات مکانی چین دربرگیرنده آنها وابسته است. گسل های توسعه گسلی ( Fault Propagation (Faulting نیز ۵ نوع R، R، T، Y وP هستند ( Mobasher and Babaie, .(2008

تحلیل داده ها و بحث

به منظور برداشت خط واره های گسلی، نقشه های زمین شناسی ۱/۲۵۰۰۰۰ به وسیله نرم افزار Arc GIS 9.3 در کنار یکدیگر قرار گرفت. برای جلوگیری از خطای ترسیم گسل هایی که در دو یا چند نقشه ادامه داشتند، از نقشه هایی با مقیاس ۱/۱۰۰۰۰۰۰ سازمان زمین شناسی کشور استفاده گردید. به منظور گردآوری و تحلیل داده ها از نرم افزارهای Arc GIS 9.3 و ابزارهای مربوط به آن همانند Spatial Analysis و …، SPSS، Excel و CorelDRAW12 استفاده شده است.