پیشگفتار

با توجه به توسعه و کاربری روز افزون تونلها و اهمیت آنها در شبکهی حمل و نقل بین شهری و درون شهری لازم است پاسخ دینامیکی تونلهای شهری در برابر بارهای دینامیکی زلزله مورد بررسی قرار گیرد. از طرفی ایران یکی از کشورهای لرزهخیز جهان است که در امتداد کمربند لرزهخیز آلپ-هیمالیا قرار دارد. فلات ایران در چند صد سال اخیر شاهد وقوع زمینلرزههای مخرب و ویرانگری بوده که تلفات و خسارات سنگینی را به همراه داشته است. با توجه به موقعیت ایران و شواهد تاریخی ثبت شده، تحلیل

دینامیکی تونلها در برابر بار زلزله ضروری به نظر میرسد. بر اساس اطلاعات ثبت شده، سازههای زیرزمینی

نسبت به سازههای سطحی در برابر زلزله از ایمنی بالاتری برخوردار هستند؛ زیرا سازههای سطحی فقط در سطح تحتانی خود به زمین اتصال دارند و به صورت آزاد مرتعش میشوند، اما سازههای زیرزمینی، درگیری کاملی با محیط در برگیرنده داشته و در برابر لرزش مقاومتر هستند .[۱] با این حال گزارشهایی از خسارات جدی به فضاهای زیرزمینی در مقابل بارگذاری زلزله وجود دارد که حاکی از این است که این سازهها در برابر امواج زلزله به طور مطلق

* تهران؛ خیابان کارگر شمالی؛ بعد از بزرگراه جلال آل احمد؛ دانشگاه تهران؛ پردیس ۲ دانشکدههای فنی؛ دانشکدهی مهندسی معدن؛ صندوق کدپستی: ۱۴۳۹۵-۵۱۵؛ شمارهی تلفن: ۰۲۱ -۸۸۰۲۰۴۰۳؛ رایانامه: m.saeedi.a@gmail.com

ارزیابی سامانهی نگهداری تونل خط ۴ متروی تهران در تقاطع غیر همسطح با تونل توحید و تونل خط ۷ در برابر بارهای دینامیکی: ص ۱۱-۱

مصون نیستند و بروز آسیبها و خسارتها در آنها محتمل است. به عنوان مثال میتوان به صدمات وارد بر تونلهای واقع در ژاپن اشاره نمود. اولین گزارش در مورد صدمات وارد بر تونلها، مربوط به زلزلهی کانتو (Kanto) در سال ۱۹۲۳ بوده است. در این زلزله بیش از صد تونل آسیب دیدند .[۲]

در دههی ۶۰ میلادی، اولین تحقیقات در مورد پایداری دینامیکی مغارهای نیروگاهها انجام گرفته است. همچنین در همین دهه، تحلیل دینامیکی متروی سانفرانسیسکو توسط کیوسل (Kuesel) انجام شد .[۳] در ژاپن نیز تحقیقات مختلفی بر روی تحلیل لرزهای تونلهای عبور کرده از بستر دریا انجام و نتایج این مطالعات منجر به تدوین آییننامههای طراحی برای اینگونه سازهها شده است.

معمولاً در تونلهای کمعمق تحت اثر زلزله به سبب کرنشهای نسبی زمین اطراف، ترکهایی ناشی از لنگر خمشی در گوشههای سقف تونل ایجاد میشود که میتواند منجر به گسیختگی و یا کاهش ظرفیت باربری پوشش تونل شود. یکی از روشهای تحلیل دینامیکی سازههای زیرزمینی روش اندرکنش سازه و زمین ( Soil Structure (Interaction Approach است که به مطالعهی تغییرات در نحوهی انتشار امواج زلزله به سبب حضور سازههای زیرزمینی در محیط میپردازد. در این حالت سختی پوشش تونل به حدی است که نمیتوان از اثر آن چشمپوشی نمود. در این حالت پوشش تونل در مقابل تغییر شکلهای زمین مقاومت میکند و کرنشهای القایی پوشش و زمین اطراف با یکدیگر برابر نیستند. تا کنون روشهای حل بستهای در این زمینه ارایه شده است. این روشها بیشتر در مقاطع دایرهای که جنس مصالح زمین و پوشش تونل یکنواخت است، برقرار هستند. به همین دلیل در شرایط زمینشناسی پیچیده و مقاطع غیر دایرهای استفاده از روشهای عددی ضروری است. روشهای اجزای محدود، تفاضل محدود و روش اجزا مجزا از رایجترین روشهای عددی مورد استفاده در تحلیل دینامیکی سازههای زیرزمینی هستند .[۱]

-۲ معرفی پروژهی خط ۴ متروی تهران

پروژهی خط ۴ متروی تهران در راستای شرقی-غربی، تهران-پارس را به شهرک اکباتان متصل میکند. این تونل در مسیر خود با تونل توحید و خط ۷ تقاطع غیر همسطح

دارد. حفاری تونل در محل تقاطع با استفاده از روش حفاری NATM انجام میشود. در شکل ۱ مقطع تونل خط ۴ مترو نشان داده شده است.

شکل -۱ هندسهی تونل خط ۴ متروی تهران و وضعیت ×قرارگیری آن در عمق [۴]

شکل ۲ وضعیت قرارگیری سه پروژه در مجاورت همدیگر را نشان میدهد. با توجه به لزوم عبور سه طرح مذکور در تقاطع خیابان آزادی با بزرگراه نواب، رعایت مسایل ایمنی دارای اهمیت فراوانی است. تراز قرارگیری پروژهها به صورت زیر در نظر گرفته شده است:

• تراز خط ۴ مترو در عمق ۱۷ متری

• تراز تونل توحید در عمق ۳۰ متری

• تراز خط ۷ مترو در عمق ۵۰ متری

دادههای ژئوتکنیکی سه پروژهی تونل توحید و خط ۴ و ۷ متروی تهران حاصل از عمیقترین گمانههای محدودهی تقاطع در جدول ۱ آورده شده است. با بررسیهای صورت گرفته در محدودهی پروژه، سطح آبهای زیرزمینی نسبتاً عمیق بوده و در مجموع هیچگونه مشکلی از نظر آبهای زیرزمینی تونلها را تهدید نمیکند. به منظور لحاظ کردن اندرکنش سازههای مجاور و تاثیر آنها در تحلیل دینامیکی، هر یک از تونلها و ایستگاههای موجود در تقاطع غیر همسطح مدل شده است. به دلیل ماهیت مسئله (وجود تقاطع غیر همسطح و عمود بر هم) و پیچیدگی فضاهای

۲

دوفصلنامهی علمی-پژوهشی مهندسی تونل و فضاهای زیرزمینی؛ دورهی ۲؛ شمارهی ۱؛ تابستان ۱۳۹۲

حفاری شده، مدلسازیها به صورت سهبعدی و با استفاده از نرمافزار FLAC3D انجام شده است.

تونل خط ۴

ایستگاه خط ۴

تونل توحید

ایستگاه خط ۷

×شکل -۲ وضعیت قرارگیری پروژههای خط ۴ و ۷ متروی تهران و تونل توحید [۴]

جدول -۱ پارامترهای ژئومکانیکی محیط در برگیرندهی سه مناسب و اندازهی المان است. در انتخاب مرزهای مدل،
پروژه تونل توحید، متروی خط ۴ و ۷ تهران [۵] توزیع تنشها در اثر حفریات نباید تغییری در تنشهای
×ویژگی × γ C φ E υ اولیهی مرزها ایجاد کند. بنابراین فاصلهی مرزها از مرکز
KPa× ×
×خاک gr/cm3× Degree MPa -× تونل ۴ تا ۵ برابر شعاع فضای زیرزمینی در نظر گرفته شده
×خاکΙ ۱/۹ ۲۹/۴۳ ۳۵ ۸۰
۰/۲۷ است. شکل ۳، نمای سهبعدی مدل را نشان میدهد. در این
×خاک п ۱/۹ ۱۹/۶۲ ۳۸ ۱۰۰ ۰/۲۷ تحقیق ۷۰ متر از تونل توحید، تونل خط ۴ و ایستگاه خط ۷
×خاک ш ۱/۹ ۲۴/۵۲ ۳۶ ۹۰ ۰/۲۷ و ۳۰ متر از ایستگاه خط ۴ مدل شده است. همچنین با
توجه به اطلاعات و مدلهای موجود در نرمافزار، مدل
یکی از نکات مهم در مدلسازی انتخاب محدودهی رفتاری موهر-کولمب برای مدل در نظر گرفته شده است.

متر ۸۲

شکل -۳ نمای سه بعدی از مدل تونلهای خط ۴ و ۷ متروی تهران و تونل توحید

۳

ارزیابی سامانهی نگهداری تونل خط ۴ متروی تهران در تقاطع غیر همسطح با تونل توحید و تونل خط ۷ در برابر بارهای دینامیکی: ص ۱۱-۱

-۳ تحلیل پایداری تونل خط ۴ متروی تهران پوشش نهایی پایداری لازم را خواهد داشت (شکل .(۴
برای مدلسازی پوشش نهایی تونل خط ۴ متروی تهران از جدول -۲ ممان خمشی و نیروی محوری در پوشش نهایی
المانهای پوستهای استفاده شده است. ضخامت پوشش
نهایی ۴۰ سانتیمتر و خصوصیات پارامتریک آن شامل تونل خط ۴ متروی تهران
مدول کشسانی و نسبت پواسون به ترتیب برابر با ۲۳/۸۸ نقاط شاهد سقف دیوارهی کف دیوارهی
گیگاپاسکال و ۰/۲ در نظر گرفته شده است. پس از انجام راست چپ

تحلیلها، نیروی محوری و ممان خمشی وارد بر سقف، ممان خمشی -۴۹/۶۸ ۶۶/۹۱ -۲۲/۷۷ ۶۷/۰۳
(KN.m/m)
دیواره و کف در جدول ۲ ارایه شده است.
نیروی محوری -۲۶/۷۲ ۱۱/۸۲ ۱۶۲/۳ ۱۲/۹۴
برای تحلیل پایداری پوشش نهایی، مدلی به طول ۱
(KN/m)
متر و عرض ۴۰ سانتیمتر با توجه به آرایش میلگردهای

درون بتن، با استفاده از نرمافزار Section Builder ایجاد جدول -۳ خصوصیات پوشش نهایی مدل شده در نرمافزار
شده است. به این ترتیب میتوان نمودار اندرکنش بتن را به
Section Builder
دست آورد. خصوصیات بتن و فولاد به عنوان دادههای
مقاومت مقاومت مدول یانگ مدول یانگ
ورودی به نرمافزار در جدول ۳ ارایه شده است. فشاری بتن تسلیم فولاد بتن فولاد
با توجه به قرارگیری نیروی محوری و ممان خمشی Ec Es

وارد بر پوشش نهایی در محدودهی درونی نمودار اندرکنش (MPa) (MPa) (GPa) (GPa)
25 400 23/88 200
بتن حاصل از Section Builder، مشخص میشود که
۱۰۰۰۰
SF=1

SF=1.5

SF=2 8000

سقف

دیواره راست ۶۰۰۰

کف نیروی

دیواره چپ
۴۰۰۰
محوری

۲۰۰۰ )KN/m
)

۰

۱۰۰۰ ۸۰۰ ۶۰۰ ۴۰۰ ۲۰۰ ۰
ممان خمشی (KN.m/m)
-2000

× -۴۰۰۰
شکل -۴ بررسی پایداری پوشش نهایی تونل خط ۴ متروی تهران

۴

دوفصلنامهی علمی-پژوهشی مهندسی تونل و فضاهای زیرزمینی؛ دورهی ۲؛ شمارهی ۱؛ تابستان ۱۳۹۲

-۴ تحلیل دینامیکی تونل خط ۴

پس از آنکه خطر لرزهخیزی در منطقه شناسایی شد، لازم است اندازهی زلزلهی طرح تعریف شود. برای تحلیل و طراحی سازههای حساس معمولاً دو زلزله ملاک محاسبات قرار میگیرد، این دو زلزله تحت عنوان بزرگترین زلزلهی قابل انتظار (MCE: Maximum Credible Earthquake) و زلزلهی مبنای طرح ( DBE: Design Base (Earthquake نامگذاری شدهاند. MCE، بزرگترین زمین لرزهای است که احتمال رویداد آن در ساختگاه و سازه قابل انتظار است. در روش تحلیل احتمالاتی، MCE به صورت زلزلهای با احتمال وقوع اندک در طول عمر سازه تعریف میشود. در این سطح امکان آسیب سازه وجود دارد، لیکن نباید سبب فروریختن آن شود. چنانچه سازهای از اهمیت کمتری برخوردار باشد، مسایل اقتصادی سبب میشود که زلزلهای با سطح کمتر از MCE استفاده شود. DBE، زمین لرزهای است که حداقل یکبار در مدت عمر مفید سازه روی میدهد و نباید هیچگونه خسارتی به سازه وارد کند. خطر وقوع چنین زلزلهای در تحلیل احتمالاتی بین ۳۷ تا ۶۴ درصد در نظر گرفته میشود .[۶]
از آنجا که هر زلزله حرکات منحصر به فردی را به وجود میآورد و مشخصات آن، به عوامل متعددی از جمله ساز و کار گسیختگی در منبع زلزله، محیط انتشار امواج و ویژگیهای زمینشناسی ساختگاه بستگی دارد، پیشبینی حرکات ناشی از زلزله بسیار دشوار است و تا زمانی که زلزلهای به وقوع نپیوندد، نمیتوان به درستی در مورد مشخصات و حرکات آن اظهار نظر نمود. ساز و کار گسیختگی گسل به حدی پیچیده است که طبیعت انتقال انرژی بین منبع تا ساختگاه نامعین است و بررسی آن برای کاربردهای معمول مهندسی عملی نیست. در تحلیل خطر زلزله نیز، تنها دامنهی حرکات زمین مورد توجه قرار میگیرد و از سایر پارامترهای حرکات، اطلاعات چندانی به دست نمیآید. برای شبیهسازی بار زلزلهی منطقه، سه شتابنگاشت طبس، بم و چنگوره-آوج با بیشترین شتاب ۰/۳۵g، بر اساس مبانی احتمالات DBE انتخاب شده است .[۵] زلزلهی طبس به عنوان یکی از قویترین زلزلهها با شتاب و مدت زمان حرکات نیرومند بالا، زلزلهی بم با شتاب زیاد و مدت زمان حرکات نیرومند متوسط و زلزلهی

چنگوره-آوج با شتاب و مدت زمان حرکات نیرومند کم انتخاب شده است تا انواع زلزله با مشخصات مختلف مورد بررسی قرار گیرد. مشخصات مربوط به هر سه زلزله در جدول ۴ آورده شده است. شکل ۵ تاریخچهی شتاب، سرعت و جابجایی زلزلهی طبس را نشان میدهد.

جدول -۴ دامنهی حرکات زمین برای زلزلههای اصلاح شده در مدلسازی

زلزلهی )g(شتابترینبیش )m/s(سرعتترینبیش )m(جاییجابترینبیش )s(نیرومندحرکاتزمان

طراحی

طبس ۰/۸۵۲ ۱/۲۱۳ ۰/۹۴۵ ۱۵/۸
بم ۰/۸۱۴ ۱/۲۱۶ ۰/۸۹۸ ۹/۷
چنگوره-آوج ۰/۵۰۹ ۰/۲۹۵ ۰/۶۹۴ ۸

در تحلیل دینامیکی نیاز است اندازهی المانها برای انتقال صحیح موج زلزله، مجدداً مورد بررسی قرار گیرد تا از ایجاد اعوجاج موج زلزله در مدل پیشگیری شود. لایسمر و کالمیر (Lysmer & Kuhlemeyer) نشان دادند که پایداری مدلسازی عددی برای عبور موج در گرو ابعاد المان است. بر

این اساس لازم است تا بزرگترین بعد المان (l)، کوچکتر از یکدهم تا یکهشتم طول موج بزرگترین فرکانس موج ورودی باشد .[۷] بررسی طیف دامنهی فوریه زلزلههای مختلف نشان میدهد که بیشتر انرژی شتابنگاشت در محدودهی فرکانسهای ۰/۱ تا ۱۰ هرتز قرار دارد .[۸] با توجه به اینکه اغلب انرژی موج مربوط به فرکانسهای پایین است، میتوان فرکانسهای بالاتر از ۱۰ هرتز را فیلتر و از المانهای بزرگتر استفاده نمود. پس از پایان تحلیل استاتیکی و تعیین ابعاد مدل و اندازهی المانها، باید تغییراتی در مدل به وجود آید تا آمادهی شبیهسازی شرایط دینامیکی شود. این تغییرات شامل اعمال شرایط مرزی جدید، اعمال بارگذاری دینامیکی و تبدیل میرایی سیستم به میرایی ریلای است. برای پیشگیری از انعکاس امواج به درون مدل از مرزهای ویسکوز استفاده شده است. بدین ترتیب امواج لرزه پس از برخورد با مرز بالای مدل (سطح زمین) به سمت پایین منعکس میشوند.