۱ مقدمه

با نگاهی به یک سازه فضایی آنچه که در وهله اول نظر هر بینندهاي را به خود جلب میکند طرح هندسی زیبا و آرایش منظم اعضاي آن

سازه میباشد که میتوان آنرا برگی برگرفته از این طبیعت بیکران دانست. با استناد به گزارشی که در رابطه با “وضعیت موجود سازههاي فضاکار” توسط انجمن بین المللی پوستهها و سازههاي فضایی (IASS) در سال ۱۹۸۴ انتشار یافت میتوان یک سازه فضایی را به صورت
یک سیستم سازهاي در نظر گرفت که از عضوهاي خطی تشکیل یافته و طرز قرارگیري آنها به گونهاي است که بارها به صورت سه بعدي

منتقل میشوند .[۱۲] بنابراین اعضاي یک سازه مشبک فضایی مهمترین جز آن سازه محسوب میشود که هرگونه تغییر در شکل و خواص آن میتواند در رفتار کل سازه تاثیر بسزایی داشته باشد. براي روشنتر شدن این موضوع سه نوع سازه فضایی دو لایه را در نظر گرفته که

آرایش اعضاي آنها یکسان اما نوع مقاطع اعضا در هر مدل متفاوت باشد به طوري که مدل اول از اعضایی با مقطع I شکل، مدل دوم از اعضایی با مقطع دایروي توخالی و مدل سوم از اعضایی با مقطع مستطیلی توخالی تشکیل شده باشد. مسلماً رفتار این سازهها با یکدیگر متفاوت بوده و خیز ناشی از بارهاي مرده و زنده در آنها یکسان نمیباشد. همان طور که میدانیم مقاطع دایروي و مستطیلی به علت شعاع ژیراسیون بزرگتر، در فشار عملکرد مناسبی داشته و نسبت به سایر مقاطع ارجهیت دارد و از آن جهت که در مقاطع دایروي توخالی، ممان

اینرسی در همه جهات یکسان است لذا در طرح یک سازه فضایی عموماً از اینگونه مقاطع استفاده میشود. حال در این پژوهش قصد

داریم با طرح دو نوع سازه فضایی با آرایش شبکه یکسان اما با قطر اعضاي متفاوت که به عنوان عرشه پل مورد استفاده قرار گرفته، خیزهاي ناشی از بارهاي مرده و متحرك را در هر مدل مورد بحث و بررسی قرار دهیم.

-۲ معرفی مدل پیشنهادي

پل مورد بحث از نوع پل با عرشه مشبک فضایی با کاربري عبور مرور وسایل نقلیه موتوري بوده که مطابق آنچه که در شکلهاي ۱ و ۲

مشاهده میشود از دو لایه با فاصله ۳ متر نسبت به یکدیگر تشکیل یافته است. طول دهانه پل ۶۰ متر و عرض آن ۹ متر و داراي دو باند

رفت و برگشت جهت عبور و مرور وسایل نفلیه موتوري اعم از سواري و کامیون با کانتینر و بدون کانتینر میباشد. طول اعضایی که در

راستاي محورهاي X و Y قرار دارند در هر دو لایه بالا و پایین، یکسان و برابر ۳ متر اختیار شده است و طول آن دسته از المانهاي قطري

که بین دو لایه قرار گرفته است با توجه به آرایش المانها، متفاوت میباشد. جهت اتصال عضوها به یکدیگر از گره مرو استفاده شده و کلیه عضوها داراي سطح مقطع یکسان با قطر ۱۶/۸۳ سانتیمتر و به صورت توپر میباشد. یک دال بتنی به ضخامت ۲۰ سانتیمتر و به طول

و عرض یکسان با عرشه فضایی، بر روي لایه فوقانی آن به منظور ایجاد یک سطح صاف جهت عبور و مرور وسایل نقلیه در نظر گرفته

شده است. اما به علت آنکه وجود هر عنصر اضافی میتواند در سختی کل سازه موثر باشد و مسلماً سهمی از بارهاي وارده را تحمل میکند و

از آنجایی که هدف از این پژوهش بررسی رفتار سازههاي فضایی به عنوان عرشه پلها میباشد بنابراین از طرح این دال بتنی توسط نرم

افزار صرف نظر شده و تنها بار ناشی از وزن آن به تعداد گرههاي لایههاي فوقانی تقسیم و به صورت متمرکز بر تک تک گرههاي آن لایه

سال دوم، شماره ۱، بهار ۱۳۹۴ ۴۷

نشریه علمی – پژوهشی مهندسی سازه و ساخت انجمن مهندسی سازه ایران

اعمال گردیده است. طرح آرایش المانهاي این عرشه مشبک فضایی توسط نرم افزار Formian و معرفی مشخصات سازهاي و آنالیز هر

مدل توسط نرم افزار SAP2000 و به روش خطی صورت گرفته است [۱]، [۲]، [۳]، [۴]، [۵]، .[۱۴] در دو طرف این عرشه فضایی یعنی به فاصله ۶۰ متر از یکدیگر تکیهگاههایی در هر دو لایه بالا و پایین تعبیه گردیده که با توجه به نوع آرایش المانها، در لایه فوقانی این

عرشه مشبک فضایی هشت تکیهگاه و در لایه تحتانی آن شش تکیهگاه به چشم میخورد. به علت آنکه تنها بررسی رفتار عرشه فضایی

ملاك کار است بنابراین از طرح پایههاي منتهی به پی صرف نظر شده و تکیهگاهها درست در محل هر پایه در لایههاي فوقانی و تحتانی

عرشه قرار داده شده است. از آنجایی که در نرم افزار SAP2000 قابلیت معرفی نوع گرهها وجود نداشته لذا از وزن هر گره صرف نظر

شده و اتصالات بین اعضا را مفصلی فرض نمودهایم .[۱۵]

شکل :۱ پلان عرشه پل به صورت سازه فضایی دو لایه با آرایش مربع روي مربع جابهجا شده

شکل :۲ نماي عرشه پل به صورت سازه فضایی دو لایه با آرایش مربع روي مربع جابهجا شده

-۳ بررسی خیز ناشی از بار مرده

همان طور که در شکلهاي ۳ و ۴ ملاحظه میشود حداکثر میزان خیز در این عرشه فضایی در اثر بار مرده ناشی از وزن دال بتنی و وزن سازه مشبک عرشه، در گرههاي ۹۹، ۱۲۰ و ۱۴۱ رخ داده که در لایه تحتانی عرشه و به فاصله ۳۰ متر از طرفین آن قرار دارند و مقدار آن برابر با ۰/۰۵ متر است.

شکل :۳ محل بیشترین مقدار خیز ناشی از بارهاي مرده در عرشه فضایی دو لایه با آرایش مربع روي مربع جابهجا شده

شکل :۴ خیز عرشه فضایی دو لایه با آرایش مربع روي مربع جابهجا شده، در اثر بارهاي مرده

سال دوم، شماره ۱، بهار ۱۳۹۴ ۴۸

نشریه علمی – پژوهشی مهندسی سازه و ساخت انجمن مهندسی سازه ایران

طبق توصیه آییننامه سازههاي فضاکار ایران، حداکثر مقدار خیز ناشی از بارهاي مرده نباید از طول دهانه تجاوز نماید .[۱۷] لذا بر طبق

رابطه (۱) در مدل اخیر که طول دهانهاي برابر با ۶۰ متر دارد، حداکثر مقدار خیز ناشی از بارهاي مرده برابر با ۲۵ سانتیمتر میباشد.

x 60 = 0.25 m = 25 cm (1) : δ = ۵ < خیز ناشی از بارهاي مرده

-۴ بررسی نیروهاي محوري ناشی از بار مرده

با نگاهی به شکل ۵ ملاحظه میشود بیشترین مقدار این نیروهاي محوري در لایه تحتانی عرشه مربوط به عضوهاي ۱۵۱، ۱۷۰، ۱۹۱ و

۲۱۰ می باشد که به صورت یک نیروي فشاري معادل ۲۵۰۶۱۰ kgf بر این اعضا وارد میشوند.

شکل :۵ محل بیشترین نیروي محوري فشاري ناشی از بارهاي مرده در لایه تحتانی عرشه فضایی دو لایه با آرایش مربع روي مربع جابهجا شده

-۵ بررسی خیز ناشی از بار متحرك

حال با نگاهی به شکلهاي ۶ و ۷ ملاحظه خواهد شد که حداکثر میزان خیز در این عرشه فضایی در اثر بار متحرك ناشی از حرکت وسایل نقلیه موتوري نظیر کامیونهاي با کانتینر و بدون کانتینر مربوط به تغییرمکان گرههاي ۱۱، ۱۲، ۷۷ و ۷۸ از لایه فوقانی عرشه میباشد و مقدار آن برابر با ۰/۰۷ متر است.

شکل :۶ محل بیشترین مقدار خیز ناشی از بارهاي متحرك در عرشه فضایی دو لایه با آرایش مربع روي مربع جابهجا شده

شکل :۷ خیز عرشه فضایی دو لایه با آرایش مربع روي مربع جابهجا شده در اثر بارهاي متحرك

طبق توصیه آییننامه سازههاي فضاکار ایران، حداکثر مقدار خیز ناشی از بارهاي متحرك با ملحوظ داشتن اثر ضربه نباید از طول دهانه تجاوز نماید .[۱۷] لذا بر طبق رابطه (۲) در مدل اخیر که طول دهانهاي برابر با ۶۰ متر دارد، حداکثر مقدار خیز ناشی از بارهاي

متحرك برابر با ۶ سانتیمتر میباشد.

x 60 = 6 cm (2) : δ = ۷٫۶ cm > خیز ناشی از بار متحرك

سال دوم، شماره ۱، بهار ۱۳۹۴ ۴۹

نشریه علمی – پژوهشی مهندسی سازه و ساخت انجمن مهندسی سازه ایران

-۶ بررسی نیروهاي محوري ناشی از بار متحرك

بیشترین مقدار نیروهاي محوري ناشی از بارهاي متحرك نیز در لایه تحتانی این عرشه مشبک فضایی و در همان عضوهاي ۱۵۱، ۱۷۰،

۱۹۱ و ۲۱۰ اتفاق افتاده که به صورت یک نیروي فشاري معادل ۳۱۶۸۹۴ kgf بر این اعضا اعمال میشوند (شکل .(۵

-۷ بررسی خیز نهایی

خیز نهایی این سازه که در واقع مجموع خیز ناشی از بارهاي مرده و متحرك است، باز هم در همان چهار گره ۱۱، ۱۲، ۷۷ و ۷۸ از لایه فوقانی به بیشترین میزان خود معادل ۰/۱۳ متر رسیده که این مقدار در واقع همان خیز نهایی این پل در اثر بارهاي وارده اعم از مرده و

زنده (متحرك) میباشد.

-۸ بررسی کمانش اعضاي فشاري در عرشه فضایی دو لایه با آرایش مربع روي مربع جابهجا شده

همان طور که در شکل ۵ ملاحظه میشود بیشترین مقدار نیروهاي محوري فشاري تحت اثر بارهاي مرده و متحرك در همان عضوهاي

۱۵۱، ۱۷۰، ۱۹۱ و ۲۱۰ از لایه تحتانی عرشه اتفاق افتاده که معادل ۵۶۷۵۰۵ kgf میباشد. از آن جهت که طول و قطر کلیه اعضایی که در

راستاي محورهاي X و Y قرار گرفتهاند به صورت تیپ انتخاب شده و به ترتیب برابر با ۳ متر و ۱۶/۸۳ سانتیمتر و از نوع توپر میباشند،

لذا کنترل کمانش براي این چهار عضو مذکور کفایت میکند. سایر عضوهایی که به صورت مورب مابین این دو لایه بالا و پایین قرار گرفته و از طولهاي متفاوتی برخوردار هستند به علت کم بودن نیروهاي محوري فشاري نسبت به این چهار عضو مورد نظر، از محاسبه کمانش آنها خودداري میشود. زیرا اگر یک یا چند عضو، بیشترین طول و بیشترین نیروي محوري را در بین سایر اعضا دارا باشد میتواند به عنوان نماینده کلیه اعضا به منظور بررسی کمانش، ملاك کار قرار گیرد، به طوري که اگر این عضو یا اعضاي انتخاب شده در مقابل

نیروهاي محوري اعمالی از کمانش قابل قبولی برخوردار باشد سایر اعضا نیز در مقابل این بارهاي وارده جوابگو بوده و نیازي به بررسی

کمانش در آنها نمیباشد .[۶] البته این امر مشروط به آنست که کلیه اعضا از قطر و ضخامتی یکسان برخوردار باشند.

حال با توجه به رابطه (۴) بار کمانش بحرانی عضوهاي ۱۵۱، ۱۷۰، ۱۹۱ و ۲۱۰ را به دست میآوریم. براي این منظور ابتدا باید ممان اینرسی اعضا را محاسبه نموده که در مقاطع دایروي ممان اینرسی در هر دو جهت محورهاي X و Y یکسان میباشد. بنابراین مطابق رابطه

(۳) خواهیم داشت:

(۳)

بار کمانش بحرانی اعضا مطابق رابطه (۴) برابر است با:

(۴)

از مقایسه این مقدار با بیشترین نیروي محوري فشاري در عضوهاي مذکور که برابر با ۵۶۷۵۰۵ kgf میباشد در مییابیم که این اعضا در مقابل نیروهاي فشاري وارده مقاوم بوده و از آن جهت که در سایر اعضا، نیروهاي محوري فشاري کوچکتري وجود دارد، لذا پایداري

سازه از لحاظ کمانش اعضا تامین میباشد.

حال میخواهیم تاثیرات ناشی از کاهش قطر و ضخامت اعضاي یک عرشه مشبک فضایی را بر تغییرات خیز ناشی از بارهاي مرده و متحرك

بررسی نماییم. براي این منظور مجدداً عرشه فضایی مدل اخیر را در نظر گرفته و این بار قطر تمامی اعضاي آنرا به ۱۳/۹۴ سانتیمتر کاهش داده، به طوري که باز هم مانند مدل قبل براي این مدل نیز اعضاي توپر در نظر گرفته شده است.