مقدمه

با توجه به قرار گرفتن نواحی میدوک و پرکام در کمربند آتشفشانی – نفوذی کرمان (به طول ۵۰۰ کیلومتر و حاوی ۳۵ کانسار پورفیری) و وجود منابع غنی مس در این منطقه (شرکت مهندسین مشاور کانایران، (۱۳۸۸، ضرورت یافتن اطلاعات دقیقی چون تعیین مشخصات آماری مانند میانگین و واریانس و به خصوص تعیین ارتباط و چگونگی رفتار عناصر مس، مولیبدن، سرب و روی نسبت به یکدیگر در گمانههای حفاری شده در این محدوده برای تخمین عیار و تعیین امید بخش بودن منطقه، اهمیت مییابد ((مطالعه و تعیین مشخصات آماری در مورد این چهار عنصر محدوده پرکام در مطالعات (قنادپور و هزارخانی، (۱۳۹۱، (Ghannadpour et al, 2012) و (قنادپور و هزارخانی، (۱۳۹۰ صورت گرفته است))، زیرا علاوه بر مس و مولیبدن که دو عنصر اصلی و مهم کانسارهای مس پورفیری به حساب میآیند، عناصر سرب و روی نیز عناصر بسیاری مهمی در تعیین وسعت و گسترش هالههای زمین شیمیایی اولیه محسوب میشوند (حسنی پاک، (۱۳۹۰ و حتی در بعضی از موارد دیده شده است که تا حد کانسار نیز

افزایش یافتهاند (عرفانی، ۱۳۷۴؛ شهابپور، .(۱۳۸۰ لذا برای اینکه بتوانیم برآورد دقیقتری از پیدایش و وسعت هالههای زمین شیمیایی کانسارهای مس پورفیری به کمک عناصر مذکور داشته باشیم، یافتن ارتباط و چگونگی رفتار این عناصر نسبت به یکدیگر میبایست مورد بررسی قرار گیرند. بدین منظور در تحقیق حاضر برای تعیین رفتار عناصر مذکور، روشهای موجود در علم داده کاوی مورد استفاده قرار میگیرند.

یکی از دیدگاههای مهم در علم دادهکاوی برای تحلیل و بررسی روی حجم زیادی از دادهها و نمونهها با مشخصههای گوناگون، دیدگاه خوشهبندی میباشد که خود شامل روشهای و تکنیکهای مهمی (مانند Anderberg, 1973 و (Devijver and Kittler, 1982 در ادبیات موضوع است و تاکنون توسط پژوهشگران مختلف به کار گرفته شده است. شایان ذکر است که در این دیدگاه فرض میگردد که مجموعهی M متشکل از m نمونه به صورت {x1, x2 ,…, xm }

تعریف میگردد که هر نمونهی xi در آن به صورت یک برداری در مجموعهی M تعریف میگردد و این بردار نشاندهندهی مشخصههای متفاوت برای آن نمونه

۵۳

مجله زمین شناسی کاربردی پیشرفته

میباشد .(Nelson et al, 2012) فرض میشود تصمیم بر آن است که این

نمونهها در K کلاس و یا دسته به صورت C1 ، C2 تا C K دستهبندی گردند. لازم به ذکر است که برای این دستهبندی میبایست که یکسری فرضیات پایهای رعایت گردند که این فرضیات به شرح روابط (۱) الی (۳) میباشند و در ادامه تحت عنوان شرایط توجیهپذیری رعایت میگردند (Jain, 2012) و ( Pelleg :(and Moore, 2000

(۱) i
for i ۱,…, K C ,
(۲) for i  j Ci  C j ,
(۳) K C =M
i i=1

مطابق با روابط (۱) الی (۳) همانطور که مشاهده میگردد، فرض اول بیانگر این مطلب میباشد حتماً میبایست هر کدام از K دستهی مورد نظر دارای عضو باشد و دستهی تهی نباید وجود داشته باشد. همچنین در فرض دوم بیان شده است هر نمونه تنها میبایست که در یک دسته قرار گیرد و دستهها دارای اشتراک نمونهای نباشند. فرض سوم نیز بیانکنندهی این مطلب میباشد که تمام نمونهها میبایست که در یک دسته قرار گیرند و نمونهی بدون دستهای وجود نداشته باشد. یکی از روشهای معروف و در عین حال سادهی خوشهبندی در دادهکاوی، روش K-Means میباشد که به طور وسیعی توسط پژوهشگران مختلف مورد بررسی قرار گرفته است و در تلاش است که به خوشهبندی تعدادی نمونه با تعداد دستهی مشخص (K) بپردازد، به نحوی که مجموع فواصل اقلیدسی هر یک از نمونهها از مرکز دستهای که به آن تخصیص یافته است، کمینه گردد. در مطالعات مختلفی دیده میشود که رفتار عناصر به روشهای گوناگونی نسبت به یکدیگر سنجیده می شوند که میتوان به عنوان مثال از مطالعات (Menard, 1995)، (Leiluo et al, 2012) و (Tarkian, 1999) نام برد. ولی در بررسی ادبیات موضوع نیز، مطالعات ارزشمند بی شماری یافت میشود که با کمک روشهای کلاسترینگ به خصوص روش K-Means به کلاسبندی آنالیزهای موجود از یک برداشت و یا مطالعه پرداخته شده تا بتوان به کمک آن تحلیلی مناسبی از رفتار دادهها و آنالیزهای موجود نسبت به یکدیگر داشت. در این مورد میتوان به تقسیم بندی عوارض زمین شناسی (Yang et al, 2012)، تقسیم بندی تأثیر پوشش گیاهی و بازیابی سلامتی آب در جنگلهای ساحل مدیترانه ( Mora et al (2012، ارائه برنامه شناسایی الگوهای زمین شیمیایی در مناطق معدنی به کمک روش (Meshkani et al, 2011 ) K-Means، پیشبینی در مورد ارگانیکهای کربن در سیستمهای هوشمند با استفاده از مقایسه روش K-Means و روش هوشمند (Sfidari et al, 2012) و تعیین اثر پخش شوندگی گاز در محیط شهری با استفاده از آنالیز کلاسترینگ (Wenger et al, 2012) با استفاده از روش K-Means اشاره نمود. همچنین پژوهشهایی نیز مشاهده میشود که به مطالعه روش K-Means با استفاده از الگوریتمهای پیشرفتهی فرا ابتکاری پرداختهاند و جوابهای بسیار خوبی را نیز تولید نمودهاند. به عنوان نمونه میتوان از پژوهشهای (Krishna and Narasimha, 1999) و (Murthy, 2003) نام برد که از جمله مهمترین مطالعات در این حوزه به شمار میروند.

۵۴

×بهار ۹۲، شماره ۷

الگوریتم K-Means

همانطور که در گذشته نیز بیان گردید، یکی از روشهای معروفی که در دیدگاه خوشهبندی مطرح میباشد، الگوریتم K-Means است. این روش با یک مقداری مشخص برای K (تعداد دستهها) شروع کرده و سعی مینماید که مجموعهای از یک نمونههای مشخص را در این K گروه دستهبندی نماید به طوری که فرضیات بیان شده در روابط (۴) و (۵) رعایت گردند ( saha and .(Bandyopadhyay, 2013 همچنین لازم به ذکر است که معیار تخصیص هر نمونه به یک کلاس نیز در این روش حداقل مسافت اقلیدسی هر نمونه از نقطهی میانی (مرکزی یا نماینده) هر کلاس یا دسته میباشد. مراحل مهمی که در این الگوریتم طی میگردد به طور خلاصه به شرح ذیل میباشد (Jain, 2012)و ( Yi :(and zhang, 2013

.۱ تشکیل K کلاس و یا دسته به صورت {C1, C2 ,…, C K } برای خوشهبندی m نمونه از مجموعهی .M

.۲ محاسبهی بردار z j بر اساس رابطهی (۴) که نشاندهندهی مرکز یا نمایندهی هر دستهی C j میباشد.
(۴) xCjx
۱, ۲…, K for j  z j =

#C j

در این رابطه، x نشاندهندهی بردار یک نمونهای است که در C j عضو میباشد و

#C j نشاندهندهی تعداد نمونههایی میباشد که در کلاس C j عضو میباشند. لازم به ذکر است که رابطهی (۴) برای محاسبهی مرکز هر دسته در خلال حل استفاده میگردد و در شروع الگوریتم معمولاً به صورت تصادفی K نمونه انتخاب میگردند و به عنوان مرکز هر دسته در نظر گرفته میشوند.

.۳ محاسبهی تابع هدف ناشی از دستهبندی {C1, C2 ,…, C K } بر اساس رابطهی (۵) که به محاسبهی مجموع فواصل نمونهها از مرکز دستهها میپردازد.
۲(۵) K
x  j j j ۱ xC f (C1,C2 ,…,CK )  

.۴ کمینه نمودن تابع هدف رابطهی (۵) و یافتن دستهبندی مناسب روی مجموعهی M با تعداد دستهی .K

زمین شناسی کانسار پرکام

محدوده اکتشافی پرکام با مساحتی در حدود ۴ کیلومتر مربع در فاصله حدود ۵۰ کیلومتری شمال شهر بابک با موقعیت جغرافیایی ۳۳۷۱۰۰۰) UTM و (۳۲۲۲۰۰ شمال خاور ۳۳۶۹۰۰۰) و ( ۳۲۲۲۰۰ جنوب باختر قرار گرفته است. این محدوده بخشی از ورقه یک صد هزارم شهر بابک است و در نقشه ۱:۲۵۰۰۰۰ انار قرار دارد.

واحدهای سنگی موجود در ورقه شهربابک، محدوده سیستم پورفیری پرکام که بخش شمال باختری منطقه میباشد عمدتاً شامل سنگهای آتشفشانی ائوسن میباشد. علاوه بر این واحد بخشهای شمال خاوری برگه نیز مربوط به سنگهای رسوبی ائوسن است. همچنین بخشهای مرکزی این نقشه خصوصاً قسمتهای شمالی را میتوان قلمرو سنگهای آذرآواری نئوژن دانست. همین طور بخش اعظم ورقه شهربابک که قسمت جنوبی منطقه میباشد عمدتاً از جنس دشت و رسوبات آبرفتی کواترنری میباشد. موقعیت نهشته پورفیری پرکام در زونهای سنگ –

مجله زمین شناسی کاربردی پیشرفته

ساختاری ایران و نقشه زمین شناسی ناحیهای شهر بابک در( شکل (۱ آورده شده است. واحدهای زمین شناسی موجود در این محدوده به شرح میباشند:

الف

ب

شکل .۱ (الف) نقشه زونهای سنگ – ساختاری ایران. موقعیت نهشته پورفیری پرکام، نهشته عظیم سرچشمه و شهر بابک بزرگ نمایی شده است. بخش هاشور خورده نوار سهند- بزمان را نشان میدهد .Berberian and King 1981) (modified after و (ب) نقشه زمین شناسی ناحیهای شهر بابک .(Saric et al. 1971)

کرتاسه

از سری رخنمونهای کرتاسه موجود در این برگه آمیزههای رنگی است که به صورت مجموعه سنگهای سرپانتینیت تا گابرو در قسمت باختر نقشه رخنمون یافته است. این برون زدهای بسیار کوچک قدیمیترین سنگهای موجود در منطقه هستند (شرکت مهندسین مشاور کانایران، .(۱۳۸۸

۵۵

×بهار ۹۲، شماره ۷

ائوسن تحتانی

بطور کلی ائوسن تحتانی به ترتیب از قدیم به جدید شامل واحد رسوبات فلیشی، کنگلومرایی، ماسه سنگ قرمز، آهک و آهک و مارن میباشد. قدیمیترین واحد سنگی ائوسن رسوبات فلیشی است که بخشی از شمال چهارگوش شهر بابک و کوه مساحیم را شامل میشود. روی زمین رسوبات فلیشی از افقهای بالایی و پایینی تشکیل شدهاند که بر روی نقشه ۱: ۱۰۰۰۰۰ این واحدها به خوبی تفکیک نشدهاند. در بخشهای جنوبی این رسوبات فلیشی توسط دایکها قطع شدهاند. البته واحدهای کنگلومرایی ائوسن نیز در درون این رسوبات فلیشی برون زد دارند. همینطور ماسه سنگهای قرمز و مارن و آهکهای ائوسن نیز در بخشهای خاور منطقه در درون سنگهای آتشفشانی ائوسن رخنمون دارند (شرکت پارس اولنگ، .(۱۳۸۸

ائوسن فوقانی

بطور کلی ائوسن فوقانی شامل آتشفشانیهای ائوسن (معادل آذرآواریها و آتشفشانیهای تشکیلات کرج در البرز) میباشد که به ترتیب از قدیم به جدید عبارتند از (شرکت مهندسین مشاور کانایران، :(۱۳۸۸

الف) سنگهای آندزی بازالت به ضخامت چند صد متر ب) توفهای قرمز و رسوبات توفی با ۶۰ متر ضخامت ج) یک افق با سنگهای آندزیت تراکیتی و بازالت تراکیتی د) توف و ماسه سنگ توفی با ضخامت ۷۰ متر که یک متر آهک در پایین و ۱۰ متر ایگنمبریت در بالا برای شناسایی وجود دارد. ه) سنگهای آندزیت تراکیتی و بازالت تراکیتی و گدازه بازالتی و آگلومراها و) سنگهای با بافت پورفیری که متشکل از فنوکریستهای پلاژیوکلاز، پیروکسن مونوکلینیک و الیوین با ماتریکس پلاژیوکلاز، پیروکسن، فلدسپار و میکرولیت میباشد.

در قسمتهای شمال و خاور چهارگوش یک صد هزارم شهر بابک واحد بزرگی از آتشفشانیهای ائوسن مشاهده میشود. همین طور در بخشهای شمال باختری کوههای مساحیم آتشفشانیهای ائوسن از جنس آندزیت – بازالت، بازالت تراکیتی و آندزیت تراکیتی و گدازه آتشفشانی و پورفیری قرار گرفتهاند (شرکت مهندسین مشاور کانایران، .(۱۳۸۸
نئوژن تحتانی

نئوژن تحتانی شامل دو بخش لایههای قرمز ماسه سنگی و آگلومراهای آندزیتی است. لایههای ماسه سنگ در بخش بسیار کوچکی در ناحیه شمال باختری منطقه مشاهده میشوند و آگلومراهای آندزیتی که جوان تر از آتشفشانی-های ائوسن میباشند نیز در بخشی از منطقه برون زد دارند. این واحدها نیز در ناحیه شمال باختری منطقه در کنار آتشفشانیهای ائوسن بخش کوچکی را به خود اختصاص دادهاند (شرکت مهندسین مشاور کانایران، .(۱۳۸۸

نئوژن میانی

نئوژن میانی شامل آتشفشانیهای نئوژن میباشد. کوه مساحیم که در قسمت میانی منطقه با وسعت زیاد قرار گرفته است تماماً متشکل از آتشفشانیهای نئوژن میباشد و تعدادی مخروطهای پیروکلاستیک در بخشهای شمالی آن مشاهده میشوند (شرکت پارس اولنگ، .(۱۳۸۸

الف) سکانس آتشفشانیهای نئوژن با پیروکلاستیکها شروع میشود که به صورت چینهای قرار میگیرند و شامل سنگهای داسیت، هورنبلند داسیتوئید با بیوتیت و اوژیت و آندزیت میباشند. این پیروکلاستها در کنگلومرا و ماسه سنگهای

مجله زمین شناسی کاربردی پیشرفته

آتشفشانی کوه مساحیم به صورت رخنمونهای پراکنده مخروطی مشاهده می-شوند. ب) کنگلومراها و ماسهسنگهای آتشفشانی که بر روی پیروکلاستیکها قرار میگیرند و بخشهای وسیعی را شامل میشوند. ج) هورنبلند آندزیت با ۲۰ متر ضخامت.

نئوژن فوقانی

نئوژن فوقانی شامل سنگهای دگرسان شده، دیوریت و کنگلومراها میباشد. بخش بزرگی از سنگهای دگرسان شده از آتشفشانیهای کالدرا کوه مساحیم تشکیل شده است. کانیهای سولفیدی همراه سنگهای دگرسان شده وجود دارند و سنگهای دگرسان ناحیه میدوک همراه با آتشفشانیهای نئوژن به وجود آمده-اند. واحدهای کنگلومرایی نئوژن فوقانی نیز در دو قسمت کوچک در باختر منطقه شهربابک مشاهده میشوند (شرکت پارس اولنگ ، .(۱۳۸۸

کواترنری

در بخش شمالی شهربابک دشت بزرگی از نهشتههای کواترنری و پادگانهها تشکیل شده است و پوششی از ماسه سنگ و مخروط افکنهها نیز مشاهده میشود که به ترتیب از قدیم به جدید عبارتند از (شرکت پارس اولنگ ، :(۱۳۸۸ الف) دشت، مخروطهای گراولی قدیمی ب) دشت، مخروطهای گراولی جدید ج) دشت، آبرفت تازه د) مخروط واریزهای.

روش مطالعه

در این تحقیق با استفاده از روش خوشه بندی K-Means به حل یک مطالعهی موردی واقعی از گمانههای حفر شده در محدوده پرکام پرداخته شده است. در چند سال گذشته شرکت ملی مس اقدام به حفر چند حلقه گمانه در نقاط مختلف در محدوده پرکام کرده است که با نمونه برداری از نقاط مختلف و آنالیز آنها مقدار سه عنصر روی، سرب و مولیبدن را بر حسب ppm و مقدار دو عنصر آهن و مس را بر حسب درصد بیان نموده است (قنادپور و هزارخانی، .(۱۳۹۱ بررسی میزان تغییرات مقدار عناصر اندازه گیری شده در هر متر از هر گمانه میتواند دیدگاه بسیار مناسبی را پیش روی تصمیم گیران این صنعت ایجاد نماید. هر متر حفاری صورت گرفته در هر گمانه در عملیات اکتشاف و حفاری که در این پژوهش به عنوان یک بردار نمونه (x) در مجموعه حفاریهای شرکت ملی مس که متشکل از چند ده هزار متر حفاری در نظر گرفته شده است، به صورت یک برداری با شاخصههایی نظیر مقدار عیار عنصر روی، عیار عنصر سرب، عیار عنصر مولیبدن، درصد اکسید آهن و درصد عنصر مس میباشد که تحلیل بر اساس هر کدام میتواند دیدگاه مناسبی را برای تصمیمگیری ایجاد نماید. به عنوان مثال کلاسبندیهایی که میتواند برای تصمیم گیران این صنعت مفید واقع شود، بصورت بررسی درصد عنصر مس با عیار عنصر روی، بررسی درصد عنصر مس با عیار عنصر مولیبدن، بررسی عیار عنصر مولیبدن با درصد اکسید آهن، بررسی درصد عنصر مس با عیار عنصر سرب میباشند.

در این قسمت به عنوان نمونه بررسی، درصد عنصر مس با عیار عنصر مولیبدن که دو عنصر اصلی و مهم در کانسارهای مس پورفیری به حساب میآیند و همچنین با عیار دو عنصر سرب و روی که عناصر بسیاری مهمی در تعیین وسعت و گسترش هالههای زمین شیمیایی اولیه محسوب میشوند، برای خوشه-بندی جهت آنالیز و تحلیل رفتاری در نظر گرفته شدهاند. در این پژوهش به منظور تعیین K مناسب جهت تعیین تعداد کلاسها، تعداد دستهها از K=3 الیK=10 تغییر داده شده است و گروهبندیهای حاصل شده مورد تحلیل قرار گرفتهاند. به منظور ارزیابی گروههای تعیین شده به ازای مقادیر مختلف K، رابطهی مطلوبیتی

۵۶

×بهار ۹۲، شماره ۷

مطابق با رابطهی (۶) تعیین گردیده است که بر اساس آن دستهبندیهای انجام شده مورد سنجش قرار میگیرد (یقینی و همکاران، .(۱۳۸۷

(۶) Min( AVEG _ BETWEEN (i , k))  AVEG _WITHIN (i) S(i ) 

Max[ AVEG _WITHIN (i), Min( AVEG _ BETWEEN (i , k ))]
در رابطهی (۶)، ( S (i بیان کنندهی میزان مطلوبیت نمونهی i ام در کلاس مورد
نظر خودش، پارامتر AVEG _WITHIN (i) نشاندهندهی میانگین فاصلهی
نمونهی i ام از سایر نمونههای دیگر در آن کلاسی است که خود نمونهی i ام وجود دارد و پارامتر ( AVEG _ BETWEEN (i, k بیانکنندهی میانگین فاصلهی نمونهی i ام از سایر نمونههایی میباشد که در دستهی دیگری مانند K قرار دارند (یقینی و همکاران، .(۱۳۸۷

مطابق با رابطهی (۶)، میزان مطلوبیت هر نمونه در یک کلاس مورد نظر می-تواند بین (-۱) تا (+۱) تغییر نماید. که عدد (-۱) بیان کنندهی این میباشد که نمونهی مورد نظر در دستهبندی نامناسب قرار گرفته است. عدد صفر به این معنا میباشد که حضور نمونهی مورد نظر در دستهی فعلی و یا دستهی دیگری دارای اهمیت چندانی نمیباشد و عدد (+۱) نیز بیان کنندهی دستهبندی مناسب است. بنابراین برای هر نمونه مقدار رابطهی (۶) محاسبه میگردد و سپس با محاسبهی میانگین اعداد حاصل شده تحت عنوان میانگین مطلوبیت دستهبندی انجام شده، به تحلیل نتایج پرداخته میشود.