برخی از منابع:

[۱] R. A. Gardner and P. S. Lykoudis, Magneto-fluid -mechanic pipe flow in a transverse magnetic field part 1. Isothermal
flow, J. Fluid Mech., 47 (1) (1971) 737 -764.

[۲] R. A. Gardner and P. S. Lykoudis, Magneto-fluid-mechanic pipe flow in a transverse magnetic field part 2. Heat transfer, J. Fluid Mech., 48 (1) (1971) 129-141.

[۳] A. M. Rashad, Influence of radiation on MHD free convection from a vertical flat plate embedded in porous media with thermophoretic deposition of particles, Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul., 13 (2008) 2213-2222.

[۴] A. Ishak, R. Nazar and I. Pop, MHD boundary-layer flow of a micropolar fluid past a wedge with constant wall heat flux, Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul., 14 (2009) 109-118.

[۵] R. A. Damseh, H. M. Duwairi and M. Al-Odat, Similarity analysis of magnetic field and thermal radiation effects on forced convection flow, Turkish J. Eng. Env. Sci., 30 (2006) 83-89.

 

مقدمه:

ضریب قابل توجه در بررسی و مطالعه ویژگی های جریان در سیالات دارای رسانایی الکتریکی با کاربردهای گسترده و بسیار عملی آن از جمله در ترکیبات سازنده الکترونیکی، تجهیزات پردازش مواد شیمیایی، پلاسماهای با دمای بالای سیستم های خنک/ سرد کننده راکتورهای هسته ای، سیالات فلزی مایع، دستگاههای تسریع کننده MHD ، و سیستم های تولیـد بـرق وجود داشته است. در تاریخچه طولانی بررسی یک جریان سیال رساناهای الکتریکی تلاشهای بسیار زیـادی بـرای درک بـر همکنشهای فعال بین میدان مغناطیسی و ویژگی های جریان سیال صورت گر فته شده است. تاثیر یک میـدان مغناطیسـی متقاطع بر روی ساختار یک جریان متلاطم توسـط Gardner و ۲] Lykoudisو[۱ بررسـی و آزمـایش شـد. آنهـا گـزارش کردند که شدت تلاطم تا یک سطح ورقه ای نازک طی طیف گسترده از اعداد رینولدز و میدان های مغناطیسی کاهش می یابد. تاثیر میدان مغناطیسی بر روی جریان آرام لولهای در حالت ایستا در یـک سـیال نیـوتنی طـی صـفحه هموار/مسـطح عمودی از نظر عمودی توسط Rashad [3] بررسی شد.

این صفحه هموارومسطح در محیط پرمنفذ در حضور تاثیر رسوب و ته نشینی ذره قرار می گیرد. علاوه بر این، جریان ایستا لایه محدود دارای ورقه های نازک ماوراء گوه قرار گرفته در سیال میکرو قطبی تراکم ناپذیر آنهـا یـک کـاهش در ضـخامت لایه مرزی شتاب مشاهده کردند. زمانیکه نیروی میدان مغناطیسی دارای دیواره نرمال، بزرگ شـد. Damseh [5] بـه ایـن مسئله روی یک صفحه افقی توجه کرد و گزارش کرد که افزایش عدد موثر و نفوذی مغناطیسی، فاکتور اصطکاک پوسـته را افزایش می دهد.
Abd-el-Malek و [۶] Helal ، اتین مسئله را در یک جریـان غیـر ایسـتا دارای ورقـه هـای نـازک تحـت تـاثیر میـدان مغناطیسی به حالت نرمال برای صفحه حل کردند. با اشاره به نتایج عددی، آنها مشـاهده کردنـد کـه ضـخامت لایـه مـرزی شتاب، بخـاطر افـزایش عـدد نفـوذ مغناطیسـی، کـوچکتر شـد. Ho[7] و Sinasankaran از لحـاظ عـددی تـاثیر میـدان مغناطیسی را بر روی جر یان در یک پیوست مستطیلی شکل بررسـی کردنـد. اخیـرا [۸]Abdellhalek ایـن مسـئله را بـا استفاده از یک تکنیک اختلال(آشفتگی) بررسی کردند و گزارش کردند که میدان مغناطیسی تحمیلی برش دیوار را کـاهش میدهد. خواص خون انسان علاوه بر رگ های خونی و تاثیر میدان مغناطیسی، موضـوعات قابـل توجـه و مهـم بـرای چنـد محقق [۴-۱۲] بودند. اخیرا،Magableh [13] و Tashtoush از نظر عمودی بر تاثیر میـدان مغناطیسـی بـر روی ویژگـی های جریان سیال خون در شاهرگ های دارای چند تنگی مجرا توجه کردند و یک افـزایش در فـاکتور اصـطکاک پوسـت را گزارش کردند. در اینجا، تجزیه و تحلیل کامل جریان در سرتاسر لوله در منطقه ورودی و منطقه کاملا توسـعه یافتـه تحـت بحث قرار گرفت. جریان لوله مرتبط با کاربردهای عملی آن مورد توجه قرار گرفت. کل معادلات ناویر استوکس در مختصات استوانه ای شکل معرفی و بیان می شود و با استفاده از رویکرد تابع جریان متلاطم و گردابی مانند حل میشود. به روشـنی، ظرفیت زاویه میدان مغناطیسی به عنوان متغیر غیر وابسته در معادلات دیفرانسیل نسبی موجود، پیچیدگی مسئله افـزایش می یابد. این مسئله در بررسی فعلی مورد توجه قرار می گیرد. هیچ گونه بررسی آزمایشی تجربی وجـود نداشـته اسـت کـه صحت نتایج عددی را اثبات کند.

بنابراین ، مجموعه ای از آزمایشات برای تعیین تاثیر میدان مغناطیسی در یک لوله برای جریان دارای ورقه های نازک انجام می شود.

-۲ روش تحقیق :

وسیله تجربی (آزمایشی):

تصویر l(a) نمایش دهنده ی دیدگاه کل سیستم تجربی فعلی می باشد. هیدروکسیدپتاسـیم (KOH)،%۳۰ محلـول آب در این آزمایش به دلیل رسانایی الکتریکی پایین آب خالص استفاده می شود. جریان محلول آب KOH درون لوله افقی بخـش آزمایشی از طریق پمپاژ وارد می شود.

تصویر (b) نشان دهنده ی جزئیات بخش آزمایشی می باشد. بخش تست این حلقه یک لوله مسی طـولانی ۳٫۵m بـا یـک قطر داخلی ۳۵mm و ۱۹/۲۳ ایجاد می شود. مجموعه ای از میدان های مغناطیسی ثابت برای ۱/۵m در امتداد لولـه بکـار می رود. دو بررسی فشار دارای قطر ۱۰mm در ۲ حفره به قطر یکنواخت در امتداد طول لوله تثبیت و تایید می شود.

موقعیت بررسی ها در تصویر(l(b مشاهده می شود تاثیر میدان مغناطیسی بر روی این بررسی ها ناچیز است به خاطر اینکه بررسی های پوششی در این بخش تست مورد استفاده قرار می گیرد و مجزا می شود. با ایـن وجـود اخـتلاف فشـار انـدازه گیری شده ثابت بوده زمانیکه میدان مغناطیسی پایدار و ثابت بود. یک اسکنر اندازه گیری فشـار وجـود دارد کـه داده هـای خروجی در کامپیوتر شخصی ثبت می شود.

خواص محلول آب KOH در (۳۵ c0) در جدول l ذکر می شود. میزان جریان محلول آب KOH بـه وسـیله یـک دسـتگاه مخصوص اندازه گیری جریان آب، اندازه گیری می شود. دستگاه مخصوص اندازه گیری جریان آب بـا محلـول آب KOH از طریق وزن کردن طی دوره زمان فرضی درجـه بنـدی مـی شـود. عـدد رینولـدز بـر اسـاس شـتاب حجـم و قطـر لولـه تـا ۱۰۰۰/۱۵۰۰/۲۰۰۰ برای ۷ عدد هارتمن بررسی می شود:

۲٫۵/۵/۷٫۵/۱۰/ ۱۲٫۵/۱۵ و Ha =0 تنظیم می شود.

شتاب حجم از طریق میزان جریان و برش عرضی لوله محاسبه می شود. همانطور که در بخـش ورودی مغناطیسـی کـردن یک لوله پیش بینی شده است، طول ورودیLm در صورتی مورد نیاز می شود که در آن تاثیر میدان مغناطیسی ثابت شود. بحث با جزئیات بیشتر درباره تاثیر کل پارامترهای موجود بر روی این دیدگاه، طول ورودی بعدا مطرح خواهد شد.

مدل ریاضی:

اگر از میدان مغناطیسی بر روی رسانای الکتریکی استفاده کنیم، نیروی الکترومغناطیس مرتبط با بر هم کنش فعال جریان با میدان مغناطیسی ایجاد و تولید خواهد شد. نیروی مغناطیسی تولید شده توسط میدان مغناطیسـی متناسـب بـا سـرعت جنبش (حرکت) و شدت جریان تغییرات پی در پی شارمغناطیسی B شناخته می شـود. چگـالی جریـان J بـه صـورت
تعریف می شود
؟؟ بر رسانایی الکتریکی اشاره می کند و E شدت میدان الکتریکی و و V ، بردار شتاب است. نیـروی الکترومغناطیسـی Fm که از معادله گشتاور نیرو نتیجه گیری می شود به این صورت است:

این نکته نیز فرض می شود که میدان مغناطیسی یکنواخت در دامنه ثابت استفاده می شود. که ex و er بردارهای واحد در مختصات استوانه ای شکل هستند. جهت گیری میـدان مغناطیسـی، یـک زاویه با محور جریان به طوریکه   Br / Bx
فرضیه های زیر برای این بررسی در نظر گرفته می شود. چگالی و ویسکوزیته سیال ثابت هستند.
این جریان دوبعدی، دارای ورقه های نازک و غیر قابل فشردگی(تراکم ناپذیر) است تحت فرضیه های بالا این ارتباط و معادلات ناویر استوکس بصورت زیر نوشته شود:

که U و Vبه ترتیب مولفه های سرعت در محور های r و x هستند. پارامترهای بدون بعد زیر استفاده می شود:

بعد از اعداد بدون بعد ، معادلات موجود می تواند دوباره نوشته شود.

این معادله برای عملکرد جریان بصورت زیر است:

شرایط مرزی مشابه می تواند به این صورت نوشته شود: