مراجع

[۱] Bidabadi, M., Faraji Dizaji, F., Beidaghy Dizaji, H., and Safari Ghahsareh, M., 2012. “Investigation of effective parameters on flame instability in combustion of organic dust”, ۲۰th Annual International Conference on Mechanical Engineering-ISME 2012.

[۲] Bidabadi, M., Beidaghy Dizaji, H., Faraji Dizaji, F., and Safari Ghahsareh, M., 2012. “Effect of thermal radiation on initiation of flame instability in moisty organic dust combustion”, ۲۰th Annual International Conference on Mechanical Engineering-ISME 2012.

[۳] Bidabadi, M., Haghiri, A., and Rahbari, A., 2010. “The effect of Lewis and Damköhler numbers on the flame propagation through micro-organic dust particles”. International Journal of Thermal Sciences, 49, pp. 534-542.

[۴] Liñán, A., 1981. “Lewis number effects on the structure and extinction of diffusion flames due to strain”. Lecture Notes in Physics, 136, pp. 333-339.

[۵] Vázquez-Espí, C., and Liñán, A., 2002. “Thermal-diffusive ignition and flame initiation by a local energy source”. Combustion Theory and Modelling, 6, pp. 297-315.

[۶] Di Benedetto, A., Russo, P., Amyotte, P., and Marchand, N., 2010. “Modelling the effect of particle size on dust explosions”. Chemical Engineering Science, 65, pp. 772-779.

[۷] Seshadri, K., Berlad, A. L., and Tangirala, V., 1992. “The Structure of Premixed Particle-Cloud Flames”. Combustion and Flame, 89, pp. 333-342.

١- مقدمه
اعداد بدون بعد اصليترين پارامترها در بررسي فرايندهاي کنترل کنندگي و ناپايداري شعله در احتراق ذرات ارگانيک به حساب مي آيند [١و٢]. در حالي که تاکنون قدم اساسي در جهت محاسبه دقيق اين اعداد براي ذرات ارگانيکي چون لايکوپديوم برداشته نشده است . همچنين تاکنون در تحليل احتراق ذرات ارگانيک اعداد بدون بعد مستقل از اندازه و بصورت عددي ثابت در نظر گرفته شده است [٣-١].
يکي از اعداد بي بعد مهمي که وضعيت شعله را توصيف مي کند عدد دامکوهلر١ مي باشد که در منابع موجود تعاريف متعددي بر حسب موارد کاربرد براي آن ارائه شده است . در حاليکه عدد دامکوهلر بطور کلاسيک به عنوان نسبت بين زمان مشخصه مکانيکي سيال به زمان مشخصه واکنش شيميايي تعريف مي شود. لينان ٢ [٤] نسبت زمان مشخصه ي اختلاط را به زمان مشخصه ي واکنش شيميايي ، بعنوان عدد دامکوهلر معرفي نمود. همچنين وازکيوئز٣ و لينان [٥] نسبت بين زمان هاي مشخصه هدايت به واکنش شيميايي را به عنوان عدد دامکوهلر معرفي مي کنند. دي بندتو٤ [٦] عدد دامکوهلر را براي ابر ذرات بصورت نسبت بين زمان مشخصه انتقال حرارت خارجي به زمان مشخصه واکنش شيميايي و بصورت معادله زير بيان کرده است .

در معادله بالا نرخ واکنش پيروليز بوده ، d قطر ذرات ريز و اختلاف دماي بين ذرات و گاز اطراف است .
همچنين hc ضريب انتقال حرارت ،  قابليت نشر و  ضريب استفان بولتزمن مي باشد.
مي توان عدد دامکوهلر را بصورت نسبت زمان مشخصه فرايند پيروليز ذرات ارگانيک به زمان مشخصه واکنش شيميايي
(احتراق ) تعريف نمود [٣]. اين تعريف بشکل رياضي در زير آورده شده است :

همانطوري که از معادله بالا ديده مي شود عدد دامکوهلر پيروليز ذرات ، نشان دهنده ي نسبت مقاومت فرايند پيروليز به مقاومت فرايند احتراق مي باشد. در نتيجه هر چه دامکوهلر پيروليز ذرات بزرگتر باشد، مقاومت فرايند پيروليز نسبت به مقاومت فرايند احتراق بزرگتر بوده در نتيجه تبخير ذرات ارگانيک به سختي صورت مي گيرد. هرچه شعاع ذرات ارگانيک کوچک تر باشند سطحي که در معرض پيروليز قرار مي گيرند بيشتر بوده در نتيجه مقاومت در مقابل پيروليز کمتر مي باشد و مطابق با آن عدد دامکوهلر پيروليز ذرات کوچکتر مي باشد. براي ذرات با اندازه بزرگتر اين حالت برعکس بوده و عدد بدون بعد دامکوهلر پيروليز ذرات بزرگتر هست . عدد دامکوهلر پيروليزذرات ، توسط دي بندتو براي ذرات ريز بصورت زير معرفي شده است و با علامت Pc نشان داده شده است [٦]:

که در معادله بالا ضخامت شعله بوده ، سرعت سوزش آرام ذرات و نرخ واکنش پيروليز مي باشند. عدد بي بعد ديگري که نقش اساسي در پديده احتراق ذرات ارگانيک دارد عدد بايوت است . عدد بايوت براي ذرات ارگانيک ريز بصورت زير
تعريف مي شود [٦]:

که در معادله بالا d قطر ذرات ارگانيک و اختلاف دماي بين ذرات ارگانيک و گاز حاصل از فرايند پيروليز است که در اطراف ذرات وجود دارند. با توجه به معادله فوق براي مقادير بزرگ عدد بايوت گراديان دما در داخل ذارت داراي اهميت است در حالي که براي مقادير کوچک (خيلي کوچکتر از يک ) برعکس حالت قبل بوده و گراديان دما در داخل ذرات کوچک بوده و قابل صرفنظر مي باشد به طوري که مي توان در اين حالت کل نقاط داخل ذرات را در يک دما فرض نمود. عدد بايوت وابستگي شديدي به اندازه ذارت داشته بطوري که هر چه اندازه ذرات کوچکتر مي شوند اين عدد کاهش مي يابد و از يک حد به پايين مي توان اين عدد را صفر در نظر گرفت .
٢- محاسبه اعداد بدون بعد
اندازه ذرات ارگانيک متفاوت مي تواند رژيم هاي مختلف بسته به مقدار زمان مشخصه هر مرحله بوجود آورد که اين اعداد بي بعد را در قسمت مقدمه معرفي نموديم . در اين قسمت به بررسي تاثير اندازه ذرات ريز ارگانيک از جنس لايکوپديوم مي پردازيم تا مشخص گردد در احتراق اين ذرات کدام رژيم حاکم بوده و فرايند کنترل کننده کدام فرايند مي باشد. براي اين کار عدد Th بصورت زير استفاده شده است [٦]:

در معادله بالا نرخ واکنش پيروليز مي باشد و براي ذرات ارگانيک لايکوپديوم بصورت زير تعريف مي شود [٧]:

در معادلات بالا A فاکترو فرکانس ، r شعاع ذرات لايکوپديوم ، T دماي شعله ، Ys کسر جرمي ذرات لايکوپديوم در فاصله مورد نظر از شعله ،  چگالي مخلوط سوختي و چگالي ذرات لايکوپديوم مي باشند. از عددي که در [٦] به عنوان عدد دامکوهلر براي ذارت ريز مورد استفاده قرار گرفته ، بصورت معادله (٣) استفاده مي کنيم . براي محاسبه عدد فوق از انتقال حرارت تشعشعي از ذرات به گاز اطراف ذرات صرفنظر شده است .

عدد بايوت براي ذرات ريز ارگانيک بصورت زير استفاده شده است :

در نهايت عدد دامکوهلر پيروليز ذرات را که در مقدمه معرفي شد، بصورت زير استفاده مي کنيم :

در معادله بالا Vu سرعت سوزش ذرات لايکوپديوم و ضخامت شعله در ابر ذرات لايکوپديوم مي باشد. در نهايت براي
محاسبه اعداد بدون بعد از ثوابت جدول شماره ١ استفاده مي کنيم .