مقدمه
از آن جا که آب نقش حیاتی در زندگی انسان دارد، از گذشته ذخیره سازی و تهیه آب شیرین مورد توجه ویژه بوده است. ۹۷ درصد آبهای جهان شور و ۲/۶ درصد آب شیرین می باشد که تنها ۱ درصد آن در دسترس است [۱] در مناطق کویری دوردست و دارای آب شور، شیرین کردن آب به وسیله خورشید می تواند مفید باشد [۲ . جایگزینی منابع فسیلی جهت شیرین کردن آب با توجه به تجدید ناپذیری، گرانی و آثار مخرب زیست محیطی منابع فسیلی از اهمیت خاصی برخوردار است. استفاده از انرژی های تجدید پذیر و در راس آن انرژی خورشیدی اهمیت بسیار زیادی دارد. انرژی خورشیدی می تواند ۵۷ درصد انرژی مورد نیاز آفریقا، ۳۳ درصد امریکای لاتین و ۲۲ درصد آسیا و اقیانوسیه و نهایتا ۲۵ درصد انرژی مورد نیاز کل زمین را تامین کند [۳] در قرن ۱۶ میلادی تلاشهایی در زمینه نمک زدایی آب شور انجام شد [۴] در فاصله قرن ۱۶ تا ۱۹ میلادی تغییر محسوسی در این زمینه بوجود نیامد [۵] در سال ۱۸۷۲ اولین تقطیر کننده خورشیدی ساخته شد ولی ظرفیت بالایی نداشت ساختار اغلب آب شیرین کنهای خورشیدی تقربیا مشابه است. آنچه در این زمینه ببیشتر مد نظر است بالا بردن بازده دستگاه، با بکارگیری طرحها و ابتکارات جدید می باشد [ ۶، ۷ و ۸]. در این طرح علاوه بر کار آزمایشگاهی انجام شده روی دستگاه ساخته شده، یک مدل ریاضی نیز جهت شبیه سازی دستگاه و شرایط حاکم ارائه شده است. در نهایت برای ارزیابی مدل ریاضی، نتایج آزمایشگاهی و نتایج مدل ریاضی با یکدیگر مقایسه شدهاند. همچنین تاثیر جابه جایی اجباری در مقایسه با جابهجایی آزاد بر عملکرد دستگاه مورد بررسی قرار گرفته است.

۲- طراحی و ساخت
دستگاه مورد آزمایش که در شکل (۱- الف) مشاهده می شود، از یک حوضچه آب و یک پوشش شیشه ای تشکیل شده و در کف حوضچه یک صفحه سیاه جاذب انرژی خورشیدی قرار گرفته است. آب شور از پایین وارد دستگاه می شود و در معرض تابش خورشید قرار می گیرد. بدین ترتیب دمای آب بالا میرود و تبخیر آب آغاز میشود. به علت آن که هیچ گونه نشتی وجود ندارد، بخار آب بوجود آمده روی پوشش شیشه ای، سرد و تبدیل به مایع می گردد. با تبخیر آب و باقی ماندن املاح آن، غلظت آب باقیمانده در حوضچه ببیشتر می شود و این افزایش غلظت باعث کاهش نرخ تبخیر می گردد [۱] خصوصیات فیزیکی و مشخصات دستگاه در جدول (۱) آمده است.

با توجه به شرایط جغرافیایی منطقه مورد آزمایش، مشهد، که در عرض جغرافیایی ۳۶/۲۶ و ارتفاع از سطح دریا ۹۲۰ متر واقع شده است، پوششی شیشه ای باید نسبت به افق زاویه ای نزدیک به ۳۶ درجه داشته باشد. اگر پوششی شیشه ای در زاویه مناسب قرار نگیرد، مقدار زیادی از تشعشع خورشید جذب یا منعکس می گردد. کم بودن این زاویه باعث سقوط قطرات آب شیرین از روی شیشه به داخل حوضچه آب شور می شود. در این آزمایش، زاویه پوشش شیشه ای نسبت به افق، ۳۵ درجه است. پوششی شیشه ای باید از ماده ای باشد تا بیشترین مقدار تشعشع خورشید را عبور دهد. دیوارهای جانبی باید به گونهای باشند تا بتوانند فشار آب و همچنین وزن شیشه ها را تحمل کنند.
یکی از قسمتهای مهم در طراحی این دستگاه، نحوه نصب و عملکرد فن است. جابجایی آزاد به علت اختلاف دما، فشار و در نتیجه اختلاف چگالی ایجاد می شود. بخار آب بوجود آمده، به خاطر چگالی کمتر به سمت بالا، یعنی پوشش شیشه ای، حرکت میکند و سپس میعان می یابد. هر چه سرعت انتقال بخار آب به سمت پوشش شیشه ای بیشتر باشد، سرعت میعان نیز بیشتر می شود و در نتیجه تولید آب شیرین بیشتر خواهد شد. با استفاده از فن، حرکت بخار آب جمع شده روی سطح آب، تسریع می یابد و با افت فشار روی آب، تبخیر زیاد می شود. مشخصات فن مورد نظر در جدول(۱) آمده است. سرعت فن به وسیله تغییر ولتاژ قابل تنظیم است.
۳- مدل سازی ریاضی برای مدل سازی دستگاه مورد نظر باید موازنه انرژی را برای اجزا سیستم نوشت. شکل (۱- ب) نشان دهنده انرژیهای ورودی و خروجی به تک تک اجزای دستگاه تقطیر کننده است.
۳- ۱- موازنه انرژی برای پوشش شیشه ای [۳] و [۴ ]

در این رابطه، O نرخ انتقال حرارت بر حسب شدت تشعشع خورشید بر حسب مساحت بر حسب مترمربع، T دما بر حسب درجه سلسیوسی، t زمان بر حسب ثانیه، CD و III به ترتیب گرمای ویژه و جرم ماده بر حسب هستند. زیرنویس های g و W به ترتیب معرف پوشش شیشه ای و آب، T مربوط به تابش، C جابه جایی آزاد، eVD تبخیر، Sky آسمان و a معرف محیط پیرامون دستگاه است. T1 کسری از انرژی می باشد که توسط شیشه جذب می شود.

R ضریب انعکاس و OX ضریب صدور است،
انتقال حرارت جابجایی آزاد بین سطح آب و پوشش شیشه ای می باشد.

ضریب جابه جایی آزاد بین سطح آب و پوشش شیشه ای : h، از رابطه (۴) تعریف می شود. h بر حسب است.

در رابطه (۴)، P فشار جزیی بخار آب بر حسب پاسگال است. با توجه به این که در دستگاه تقطیر کننده از یک فن استفاده می شود، درون دستگاه جابجایی اجباری خواهیم داشت که از رابطه (۵) محاسبه می گردد.

زیرنویس T معرف جابجایی اجباری است.
ضریب انتقال حرارت جابجایی اجباری، از رابطه (۶) محاسبه می شود. (۲)

Pr و Re اعداد بی بعد پرانتل و رینولدز هستند.
انتقال حرارت ناشی از تبخیر آب و انتقال جرم از رابطه (۷) و (۹) محاسبه میشود. انتقال حرارت ناشی از انتقال جرم براثر جابجایی آزاد است.

انتقال حرارت ناشی ۵ انتقال جرم بر اثر جابجایی اجباری می باشد.

که در آن زیرنویسی m معرف هوای درون دستگاه می باشد.